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        動作電位的孤波特性研究

        2018-12-18 01:30:12王錦麗
        科教導(dǎo)刊·電子版 2018年28期
        關(guān)鍵詞:動作電位神經(jīng)

        王錦麗

        摘 要 本文根據(jù)動作電位的產(chǎn)生機理,利用變分法討論存在神經(jīng)膜耗散時動作電位的孤波解,進而對結(jié)果分析作圖比較,研究表明,神經(jīng)信號以孤波的形式傳輸,神經(jīng)膜耗散的使信號在傳輸過程強度減弱,但不信號傳輸?shù)幕拘螒B(tài)不變。

        關(guān)鍵詞 動作電位 孤波 神經(jīng)

        中圖分類號:R318 文獻標(biāo)識碼:A

        0引言

        神經(jīng)纖維是傳遞機體信息的機構(gòu),當(dāng)感官活動或大腦發(fā)布命令時,在相應(yīng)的神經(jīng)纖維上就會出現(xiàn)去極化電脈沖即動作電位(action potential),當(dāng)這種電脈沖超過某個觸發(fā)閥時,它就能在傳播介質(zhì)—軸突漿中以一定速率、不改變形狀、并且峰值強度不隨傳輸距離而衰減地沿神經(jīng)纖維向軸突末端傳輸。孤波由于其特有的優(yōu)良特性在科學(xué)的許多領(lǐng)域已被廣泛的研究和應(yīng)用,在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中,特別是在神經(jīng)信息傳遞方面,孤波的研究和應(yīng)用更是科學(xué)家十分關(guān)注的問題。

        動作電位脈在傳遞信息過程中可以形成一種電位孤波,已有學(xué)者做過這方面的研究。傳輸過程中動作電位脈沖以波的形式沿神經(jīng)纖維方向傳播,考慮神經(jīng)膜的耗散特性,強度由如下歸一化的非線性薛定諤(NLS)方程描述式中u表示動作電位脈沖的幅度;、分別為傳輸時間和距離;為常數(shù),表示非線性系數(shù)。是粘滯系數(shù),作為生物體的細(xì)胞組織是個開放系統(tǒng),它常要吸收外界能量和信息,也要向外界輸出能量和信息。方程(1) 是在外場作用下有耗散特征的信息傳遞方程,若能求出其解便可弄清神經(jīng)沖動傳遞的規(guī)律和特色。

        本文應(yīng)用變分法導(dǎo)出考慮到神經(jīng)膜的耗散時動作電位脈沖的傳輸規(guī)律和特性,以及耗散對傳輸?shù)挠绊懀瑸榕迳窠?jīng)沖動傳遞的變化規(guī)律提供理論依據(jù)。

        1理論研究

        將方程(1)的嘗試解(6)式代入拉格朗日函數(shù)(3)式,進行一系列變換可得

        2結(jié)果與討論

        為了更直觀和深刻地討論神經(jīng)信息傳遞的規(guī)律和特色,對所得的動作電位脈沖的解作圖如下:

        圖1、圖2分別對應(yīng)忽略神經(jīng)膜耗散(r=0)和考慮神經(jīng)膜耗散兩種情況下,動作電位脈沖傳輸?shù)牟ㄐ螆D,從圖中可發(fā)現(xiàn):

        (1)神經(jīng)信息傳遞所引發(fā)的動作電位脈沖確實是一種孤立子,在傳播過程中強度和波形都幾乎保持不變。

        (2)圖2相對于圖1在孤子在傳遞一定距離之后強度出現(xiàn)了一定衰減,但是波形的寬度和形狀沒有明顯變化。這說明耗散雖然使孤子的能量下降,但是不改變傳輸形態(tài),即不改變神經(jīng)信息傳遞的基本特點。

        參考文獻

        [1] 龐小峰.孤立子與生命活動[J].物理,1993(06).

        [2] 阮炯,顧凡及,蔡志杰.神經(jīng)動力學(xué)模型方法和應(yīng)用[M].科學(xué)出版社,2002.

        [3] 楊謙,靳蕃.神經(jīng)耦合振蕩的量子孤波分析[J].生物物理學(xué)報,1998(01):91-94.

        [4] 楊琴,朱海濱.神經(jīng)沖動信息傳遞方程的嚴(yán)格沖擊波解[J].嘉興學(xué)院學(xué)報,2007,19(03):23-25.

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