陳華斌

分類討論思想是一種非常重要的數(shù)學思維，在很多數(shù)學問題的分析討論中可以發(fā)揮非常明顯的效果.在高中數(shù)學課程教學實踐中，教師要注重分類討論思想的滲透，幫助學生掌握數(shù)學思維方式，提高學生的解題能力.

一、注重分類討論的嚴謹性

分類討論這種思想方法并不難理解，但是，在具體的實際應用中，卻可能有很多方法和技巧.教師在針對這一數(shù)學思想方法展開教學時，在保障學生對于這一思維模式有了基本認識后，要多通過典型問題的實踐教學，來加強學生這一思維方式應用能力的培養(yǎng)與鍛煉.教師在具體的教學實施中，首先要將關注點放在學生分類討論的嚴謹性的培養(yǎng)上，首先要從學生在分類討論時能夠將各種可能性都充分涵蓋.

比如，排列組合中的組合方法計算：6個人站成兩排，甲和乙必須相鄰有多少種站法.我們解答時可以將甲乙視為一個整體，即5個人站兩排，得出組合數(shù)，然后再對甲乙兩個人的站位進行討論.這個問題如果找到了正確的解題思路，問題會變得非常清晰，解答起來也十分容易，而這個過程中注重分類討論的嚴謹性，不漏掉任何一種可能就極為重要.比如，上面的問題中很多學生會忽略這兩個人可以調換位置的情況，這就讓結果少了一半.因此，在討論過程中教師一定要引導學生進行全面的討論，要在分類時首先將各種可能的情況都充分覆蓋到，這樣才能夠避免漏解錯解問題的發(fā)生.教師可以多利用一些典型例題作為教學依托，讓學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，并且在各種問題的解答中將這種好的思維習慣加以強化.這樣才能夠避免學生在利用分類討論思想時發(fā)生遺漏，問題解答也會更加準確與高效.

二、掌握正確的分類方式

在利用分類討論思想解決實際問題時，首先需要完成的就是分類過程，學生的分類方式一定要合理，這會直接決定后面問題解析的方法與過程.分類方式的選取是利用分類討論思想解決問題的第一個步驟，學生首先要充分分析題設，了解問題的實質，然后形成明確的分類方法.分類的過程不僅要覆蓋各種可能性，不能發(fā)生遺漏，同時，如果是有多種分類方式可選，要讓學生敏銳判斷，哪一種分類模式背景下，問題解決起來會更加輕松直觀，解題的實效會更好.不同的分類模式會決定后續(xù)問題解決的難易程度，學生如果善于進行靈活有效的類別劃分，這會為分類討論思想的使用形成一個很好的開端，具體問題解析起來綜合實效也會更好.

在學習“等比數(shù)列”這一節(jié)的時候，等比數(shù)列的定義本身就含有分類討論的思想.在等比數(shù)列求和的過程中，需要分q=1和q≠1兩種情況.但是，這也是學生經常忽略的知識點.以一道練習題為例：已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=32，S3=92，則a1的值是多少？這道題看起來是非常簡單的，但是學生很容易忘記定義還有中q=1這個情況.這就是對于學生分類能力和問題探究能力的一種考查，也是對于學生思維靈活性的一種鍛煉.教師可以多借助典型例題的分析來幫助學生更好地學習掌握分類討論思想，讓學生可以更加靈活地利用這種模式解決實際問題.

三、在合作學習中深化分類討論思維培養(yǎng)

想要進一步強化學生對于具體數(shù)學思想的理解掌握，教師除了要多進行典型數(shù)學問題的練習外，也要定期組織學生對學過、做過、練過的習題展開梳理與回顧.很多典型問題背后涵蓋著非常重要的知識內容和解題思維，將這些問題進行回顧，能夠加強學生的學習印象和知識掌握程度，同時，也可以及時更正學生的一些錯誤認知.教師要讓學生養(yǎng)成梳理回顧的學習習慣，可以組織學生以合作學習的形式進行相應問題的討論，來加強學生分類討論思維的訓練，讓知識教學可以進一步得到強化.

在讓學生進行小組討論的時候，首先我會讓學生把新舊知識結合起來進行分類討論，也會將同類的高考題目或者平時的考試題目集中起來讓學生進行討論，或者找一些學生之前經常做錯的有關分類討論思想的習題進行討論等.這些都是很有針對性的學習，能夠將重點知識內容再一次進行強化，同時，也可以將分類討論思想在具體問題解析中的一些方法技巧進行強化教學.這樣的組織教學與構建形式可以進一步強化學生的分類討論思維，讓學生對于這一思想方法的理解更充分，應用更加靈活.

總之，在高中數(shù)學課的教學中，加強數(shù)學思想方法的教學極為重要，這不僅是課程教學的內在要求，也是學生能夠綜合利用學過的知識，高效解決高中復雜問題的依托，是學生學科能力的一種集中體現(xiàn).