趙鋒

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，固然有其嚴(yán)謹(jǐn)性，同時也有其深厚的數(shù)學(xué)文化，身為數(shù)學(xué)教師我們不可一味采用強(qiáng)硬灌輸?shù)姆绞阶寣W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是要從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)出發(fā)，尋找新方式、貫徹新理念.數(shù)學(xué)不僅僅是一門科學(xué)，更蘊含了古往今來諸多杰出數(shù)學(xué)家的傳奇人生、經(jīng)歷了豐富的發(fā)展史，因此在課堂上通過介紹史實、還原過程、欣賞解法和體會理性來向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，無論是對學(xué)生還是教師都是大有益處的.

一、介紹史實，展現(xiàn)人文價值

作為一門學(xué)科，數(shù)學(xué)自然不是憑空產(chǎn)生的，而是經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷程才演變成現(xiàn)在這樣成熟的學(xué)科，因此我們?nèi)粼谡n堂上適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的史實，不但可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是讓他們感受到數(shù)學(xué)的人文價值，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)情懷.

比如我在講解高中數(shù)學(xué)人教版教材必修三中“幾何概型”這節(jié)課時，我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握幾何概型的基本特征與概念并會進(jìn)行幾何概率計算.很明顯在這節(jié)課的教學(xué)中我必須不斷地向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，但若是我直接向他們強(qiáng)調(diào)，肯定達(dá)不到我想要的教學(xué)效果.因此上課時，我在講解幾何概率的計算時問他們是否知道數(shù)學(xué)大家華羅庚，知道的話又了解多少？這時學(xué)生都嘰嘰喳喳開始討論，之后我向?qū)W生介紹了華羅庚的生平，并告訴他們?nèi)A羅庚曾說的一句話“數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，并問學(xué)生如何理解這句話傳達(dá)出的思想.很顯然這是在教導(dǎo)我們在解決問題時注意數(shù)形結(jié)合，但這樣的教學(xué)方式不但能夠讓學(xué)生熟悉數(shù)形結(jié)合思想的由來，更能夠讓學(xué)生感受到歷史與偉人的溫度.

二、還原過程，凸顯科學(xué)價值

正如前文所說，數(shù)學(xué)是經(jīng)過前人的不斷創(chuàng)造與積累才發(fā)展到現(xiàn)在這樣，因此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知識、提出數(shù)學(xué)新理念的這一過程既是艱辛的，又是有趣的，我們?nèi)艨梢栽谡n堂上向?qū)W生還原這些過程，可以大大凸顯數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.

比如，我在講解高中數(shù)學(xué)人教版教材選修中“變化率與導(dǎo)數(shù)”這節(jié)課時，我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，同時引入導(dǎo)數(shù)的概念并讓學(xué)生能夠深刻理解.上課時，我沒有直接通過課本上的導(dǎo)學(xué)案例引入課堂，而是問學(xué)生8∶00教室的溫度是多少呢？學(xué)生答是25℃，我又說現(xiàn)在是8∶05，現(xiàn)在的溫度是25.3℃，那么這五分鐘的溫度平均變化率是（25.3-25）/5，但是也有可能8∶00的溫度是25℃，到了9∶00溫度依舊是25℃，這樣的話平均變化率就是0，我們就沒有研究的意義了.因此，我們要研究的是當(dāng)時間間隔無限小的時候溫度的瞬時變化率是多少，這也就是導(dǎo)數(shù)的定義：f′（x0）=lim{Δx→0}[f（x0+Δx）-f（x0）]/Δx，如果函數(shù)在連續(xù)區(qū)間上可導(dǎo)，則函數(shù)在這個區(qū)間上存在導(dǎo)函數(shù)，記作f′（x）或dy/dx.介紹完之后我問學(xué)生知道這是哪位科學(xué)家的推演過程，同學(xué)們都搖頭，這時我告訴他們剛剛我的推演過程正是歷史上偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家牛頓推演導(dǎo)數(shù)的過程，導(dǎo)數(shù)是由費馬提出、牛頓時代廣泛使用、柯西年代逐漸成熟的.

在上面的案例中，我通過還原牛頓推演導(dǎo)數(shù)的過程，不但讓學(xué)生更深刻地掌握了導(dǎo)數(shù)這一概念，更重要的是讓學(xué)生感受到了如今的數(shù)學(xué)是無數(shù)大數(shù)學(xué)家、大科學(xué)家一步步探索創(chuàng)新的過程，督促他們奮進(jìn)學(xué)習(xí).

三、欣賞解法，享受美育價值

數(shù)學(xué)不但具有人文價值與科學(xué)價值，更有著讓人無法抗拒的美育價值，我通過讓學(xué)生欣賞著名題目的解法，可以讓他們感受數(shù)學(xué)之精妙絕倫.

比如，我在講解高中數(shù)學(xué)人教版教材必修五中“不等關(guān)系與不等式”這節(jié)課時，我的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生從等式關(guān)系逐漸適應(yīng)到不等關(guān)系，并掌握一些最基本的常見不等式.這節(jié)課的內(nèi)容并不難，學(xué)生很快就掌握了，之后作為拓展我向?qū)W生介紹了“費馬大定理”的歷史，費馬在17世紀(jì)斷言當(dāng)整數(shù)n>2時，關(guān)于x， y， z的方程xn+yn=zn沒有正整數(shù)解.這一定理提出后費馬沒有給出證明過程，甚至在之后的三百多年中沒有一個人能夠證明出費馬大定理，包括牛頓、柯西等等大數(shù)學(xué)家，直到1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明，懷爾斯也由此成為了歷史上唯一年過40歲獲得菲爾茲獎的數(shù)學(xué)家.之后我用PPT給學(xué)生展示了部分懷爾斯的證明過程，學(xué)生自然是看不懂的，但是這一展示仍然讓學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)修養(yǎng).

總之，為了讓略顯枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣，無論是從介紹史實、還原過程、欣賞解法還是體會理性著手，都可以向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，都可以幫助他們提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，長遠(yuǎn)來看都可以大大提高學(xué)生的綜合素質(zhì).