雷 洪 ，李秀紅 ，李文輝 ，楊勝強

（1.太原理工大學 機械工程學院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

齒輪作為機械傳動中最常用的的基礎零件之一，廣泛地應用于航空航天，軌道交通，工程機械，儀器儀表等眾多領域。近些年來，在汽車、高鐵、風電等行業(yè)的帶動下，齒輪產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速。2014年，我國齒輪產(chǎn)品銷售額達到2245億元，約占機械通用零部件總銷售額的61%，其產(chǎn)業(yè)規(guī)模已位居全球第一位[1]。我國是名副其實的齒輪制造大國，但就產(chǎn)品質(zhì)量而言，我國大多數(shù)齒輪產(chǎn)品與發(fā)達國家仍存在著很大的差距，主要表現(xiàn)在：齒輪承載能力低，嚙合噪聲大，服役壽命短等[2]。這些問題在很大程度上歸咎于齒輪制造質(zhì)量不過硬。齒輪是一種典型的摩擦類零件，其表面質(zhì)量的好壞直接影響到齒輪的使用性能及壽命。研究表明：光整加工能夠明顯改善齒輪的表面質(zhì)量，齒輪經(jīng)過光整加工，其接觸剛度和接觸面積增加，接觸應力減小，齒面的摩擦磨損減小，疲勞強度提高，進而齒輪的使用性能和使用壽命必然有所提高[3]。文獻[4]研究的齒輪電化學機械光整加工能夠顯著減小輪齒嚙合區(qū)域的粗糙度值，且加工效率高；文獻[5-6]對磨料流和超聲輔助磨料流用于齒輪光整加工以減小齒面粗糙度進行了研究；文獻[7]采用尼龍齒輪對工件齒輪齒廓表面拋光；某公司采用旋流式滾磨光整加工方法加工齒輪，能很好地去除棱邊以及齒面的毛刺，且對齒頂附近的齒廓面具有顯著的光整效果；某公司開發(fā)出了旋轉式振動光飾機和直槽式振動光飾機，應用于小模數(shù)齒輪及異形齒輪的去毛刺和拋光。目前，常見的齒輪光整加工工藝主要以減小輪齒嚙合區(qū)域的表面粗糙度為目的，而滾磨光整加工具有零件表面全方位加工，表面完整性特征參數(shù)綜合改善，加工成本低，加工效率高[8]等特點。由于齒廓偏差會影響傳動的平穩(wěn)性[9]，故齒輪機加工必須保證齒面加工均勻。旨在以齒面加工均勻性及加工效率為研究目標，對垂直主軸式齒輪滾磨光整加工方法所涉及的齒輪偏角、滾筒轉速等主要工藝參數(shù)進行研究以及評價。

2 加工原理

垂直主軸式齒輪滾磨光整加工方法的基本原理是齒輪與滾筒的回轉軸線在空間上相互垂直，通過滾筒和齒輪各自的回轉運動使得磨塊與齒輪表面（尤其是齒廓表面）產(chǎn)生相對運動，通過磨塊對齒輪表面的碰撞、滾壓和劃擦等作用實現(xiàn)對齒輪表面的微量加工，從而達到對齒輪光整加工的目的。加工原理示意圖，如圖1所示。加工時，齒輪沒入磨塊一定深度，且齒輪端面法向與齒輪處磨塊流向成一定夾角β，我們稱它為齒輪偏角。磨塊從齒槽一端流向另一端，將它們分別定義為入口端和出口端。將對齒輪偏角和滾筒轉速這兩個主要工藝參數(shù)對齒面加工效果及效率的影響進行研究。

圖1 垂直主軸式齒輪滾磨光整加工原理示意圖Fig.1 Processing Principle Diagram of VSBF

3 離散元仿真研究

為了研究垂直主軸式滾磨光整加工方法對齒輪的光整加工能力和加工效果，利用離散元軟件EDEM模擬加工。分析齒輪偏角、滾筒轉速等工藝參數(shù)對齒廓表面各區(qū)域的作用力以及齒槽內(nèi)磨塊流速大小的影響，如圖2所示。由于該種加工方法在加工過程中齒輪表面各處并非是連續(xù)穩(wěn)定的受力，所以取某一時間段內(nèi)的均值作為參考數(shù)值。

圖2 齒廓表面區(qū)域劃分Fig.2 Divide the Areas on Tooth Surface

3.1 離散元仿真模型的建立

首先使用三維建模軟件UG建立垂直主軸式齒輪滾磨光整加工系統(tǒng)的三維模型，為了提高仿真效率，我們將整個模型按比例縮小，其中仿真齒輪模數(shù)m=4，齒數(shù)z=20，齒寬b=20。仿真模型只改變齒輪偏角，而齒輪軸線與滾筒的回轉軸線之間的距離始終一致。將模型導入EDEM，如圖3所示。

圖3 EDEM仿真模型Fig.3 EDEM Simulation Model

3.2 齒輪偏角的影響

齒輪旋轉只為能一次性全方位加工所有輪齒，并不是主要加工參數(shù)，因此，此次仿真設計齒輪轉速始終為15r/min。

在研究齒輪偏角的影響時，在EDEM中設定仿真邊界條件為：齒輪沒入加工介質(zhì)深度約為1/3分度圓直徑，滾筒轉速為30r/min，而齒輪偏轉角分別為 0°，20°，40°，60°，80°。

齒頂及齒根各處所受法向作用力隨齒輪偏角變化的折線圖，如圖4所示。從圖4可以看出，齒頂與齒根各區(qū)域的法向作用力均隨齒輪偏角的增加而增大。對于齒頂部分，在齒輪偏角大于20°以后，磨塊進入齒槽的入口端比出口端的法向力大，且隨著齒輪偏角的增大，兩者的差值且呈現(xiàn)出增大的趨勢。這是因為齒頂部分與齒槽外部磨塊形成的復雜顆粒鏈直接作用，隨著齒輪偏角的產(chǎn)生，輪齒主加工面受到與之相鄰另一輪齒的阻擋而影響磨塊的運動，且這一作用隨著齒輪偏角的增大加劇，所以入口端和出口端的作用力差值呈遞增趨勢。但是對于齒根部分來說，由于齒槽相當于一個半封閉的空間，對其起加工作用的主要是已處于齒槽內(nèi)的磨塊，這部分磨塊在齒槽內(nèi)受到相差無幾的“外部約束”，故不存在兩端法向力出現(xiàn)較大差值的問題，而且由于運動空間的限制使得磨塊在齒槽底部的運動不如齒頂處劇烈，所以齒根部分幾個區(qū)域受到的法向作用力比齒頂部分要稍小一些。

圖4 齒頂、齒根各區(qū)域法向作用力隨齒輪偏角變化Fig.4 The Normal Force on the Tooth Top and the Tooth Root Varies with Deflection Angle

磨塊流速隨齒輪偏角的變化，如圖5所示。當齒輪轉速與滾筒轉速選定后，齒槽內(nèi)磨塊的運動速度隨著齒輪偏角的增加而減小，并且磨塊流速與齒輪偏角呈負相關，兩者近似成反比例關系。這是因為齒輪偏角的存在使得輪齒阻礙了磨塊在齒槽內(nèi)的流動，雖然這使得磨塊對齒廓表面的作用力增強，但由于磨塊流速減小，那么單位時間內(nèi)齒面各區(qū)域與磨塊接觸的次數(shù)就會減少，因此齒輪偏角的存在并不一定會提高加工效率，但它對改善齒根的加工效果以及提高齒面殘余壓應力有積極的作用。

由此可見，齒輪偏角的存在能夠增大加工作用力但同時也會因為阻礙了磨塊的流動，尤其是當齒輪偏角過大以后會使得加工類似于旋流式加工一樣，磨塊在齒槽內(nèi)的流動性差而影響齒根的加工效果。所以齒輪偏角并不是越大越好。

圖5 齒槽內(nèi)磨塊流速隨齒輪偏角的變化Fig.5 The Flow Velocity of the Grinding Blocks Varies with Deflection Angle

3.3 滾筒轉速的影響

在研究滾筒轉速的影響時，在EDEM中設定仿真邊界條件為：齒輪沒入加工介質(zhì)深度約為1/3分度圓直徑，齒輪偏角為20°，而滾筒轉速分別為 20r/min，30r/min，40r/min，50r/min，60r/min。

齒頂及齒根各處所受法向作用力隨滾筒轉速的變化情況，如圖6所示。滾筒轉速對齒廓表面的法向作用力影響較大，齒面各區(qū)域的法向作用力隨著滾筒轉速的增加而持續(xù)增大，但是隨著滾筒轉速的增加，齒頂部分入口端作用力逐漸小于出口端的作用力，如圖6（a）所示。分析其原因，有兩個因素造成這一現(xiàn)象，首先在滾筒低轉速時，磨塊首先進入入口端，與輪齒碰撞比出口端更劇烈。另一方面，由于齒輪偏角的存在，齒槽入口端與出口端的位置分別處于相對于滾筒不同的回轉半徑上，隨著滾筒轉速的提高，位于回轉半徑較大處的出口端由于磨塊的速度更大，所以該處的作用力會大于入口端，但這種現(xiàn)象并不十分顯著。對于齒根部分來說，因為其受“外部影響”較小，所以從圖6（b）可以看出，隨著滾筒轉速的提高作用力不斷增大但對不會出現(xiàn)齒頂那樣的變化趨勢。

圖6 齒頂、齒根各區(qū)域法向作用力隨滾筒轉速變化Fig.6 The Normal Force on the Tooth Top and the Tooth Root Varies with Drum Speed

齒槽內(nèi)磨塊流速隨滾筒轉速的變化，如圖7所示。在齒輪偏角和齒輪轉速一定的情況下，磨塊的流速與滾筒的轉速大致仍成正比例關系，但由于齒輪偏角的的存在影響了磨塊的流動性，故其斜率比齒槽外磨塊要小，因此齒槽內(nèi)磨塊的流速始終小于同一回轉半徑處齒槽外的磨塊流速。滾筒轉速對加工作用力影響較大，滾筒轉速提高，作用力與磨塊流速均呈上升趨勢，故其對加工效率影響明顯。

圖7 齒槽內(nèi)磨塊流速隨滾筒轉速的變化Fig.7 The Flow Velocity of the Grinding Blocks Varies with Drum Speed

4 實驗驗證

采用強力叉軸式滾磨光整加工設備[11]進行實驗驗證，實驗裝置圖，如圖8所示。試驗齒輪材料為20CrMnTi，上一工序為磨齒。試驗齒輪尺寸參數(shù)，如表1所示。

圖8 實驗裝置Fig.8 Experimental Device

表1 試驗齒輪尺寸參數(shù)Tab.1 Size Parameters of Test Gear

對仿真內(nèi)容進行了實驗研究，采用叉軸式滾磨光整加工設備，滾筒有效直徑980mm。設置齒輪轉速15r/min，滾筒轉速為40r/min，分別研究齒輪偏角為0°，20°，60°時的表面粗糙度隨加工時間的變化。結果表明齒輪偏角對齒頂?shù)募庸べ|(zhì)量沒有太大影響。齒面粗糙度Ra值，如表2、表3所示。從表2、表3可以看出，其對齒根的影響很大，偏角為60°時，齒根加工質(zhì)量明顯比前兩者差。同時測試發(fā)現(xiàn)，齒輪偏角為60°時的出口端粗糙度值略大于入口端。對滾筒轉速影響的研究中，選擇齒輪偏角為20°，加工時間30min，滾筒轉速分別取20r/min，30r/min，40r/min，50r/min，60r/min。分別測試齒頂及齒根各區(qū)域的表面粗糙度。滾筒轉速越高，加工效率也越高，且對齒面加工質(zhì)量的一致性沒有太大的影響。該種加工方法相比于旋流式加工，加工效率和齒面加工質(zhì)量均有大幅提升。

表2 齒輪偏角對齒頂?shù)挠绊慣ab.2 Influence of Deflection Angle on Tooth Top

表3 齒輪偏角對齒根Ra的影響Tab.3 Influence of Deflection Angle on Tooth Root Ra

5 結論

（1）引入齒輪偏角能夠增大作用力，提高加工效率，但是過大的齒輪偏角反而會影響齒根的加工效果。（2）滾筒轉速對加工作用力影響較大，滾筒轉速提高，作用力與磨塊流速均呈上升趨勢，故其有利于加工效率的提高。（3）該種加工方法相比于旋流式滾磨光整加工能夠獲得更加優(yōu)異的表面質(zhì)量，特別是齒根的加工效果得到明顯改善。