龔蘭芳，許倫輝

（1.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動化系，廣東 廣州 510925；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640）

1 引言

在新型材料、電子元件、機器人技術(shù)和模糊控制的飛速發(fā)展下，四旋翼機器人在最近幾年有了長足的發(fā)展，并且在民用領(lǐng)域和軍事領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。四旋翼飛行器不僅可以垂直起降和懸停，而且可以實現(xiàn)前后、左右平移、俯仰和旋轉(zhuǎn)等功能[5]。因此，四旋翼飛行機器人具有在危險場景，廣闊區(qū)域和自然災(zāi)害等各個領(lǐng)域的強大的適應(yīng)能力和擴展的能力。

在復(fù)雜的環(huán)境中，微型旋翼飛行機器人強調(diào)的是可控性、機動性和穩(wěn)定性。旋翼系統(tǒng)潛在能力和背后的挑戰(zhàn)正在吸引全世界科學(xué)界來進行深入的研究。例如：文獻[2]指出，采用遺傳算法（GA）、免疫算法（IA）、徑向基函數(shù)（RBF）、模糊系統(tǒng)（FS）等幾種智能控制方法對四旋翼機器人進行控制，并對其性能進行分析；結(jié)果表明，RBF在對四旋翼飛行器的俯仰和偏航控制的測試中具有最佳的性能。文獻[3]介紹了一種四旋翼機器人動態(tài)參數(shù)的實驗識別方法，通過對陀螺效應(yīng)、空氣動力學(xué)摩擦等現(xiàn)象的分析，得到了一種合適的控制模型。文獻[4]通過拉格朗日方法得到四旋翼機器人的動力學(xué)模型，基于Lyapunov給出了閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性分析。旋翼機器人主要應(yīng)用于未知和危險的環(huán)境中進行監(jiān)視、搜索和救援等。因此，旋翼機器人運動控制中的垂直，靜止和緩慢的飛行能力似乎是不可避免的，這些運動特點使旋翼機器人的動態(tài)行為成為一個重要且不可或缺的要素。介紹了一種智能小型旋翼機器人運動控制與自適應(yīng)PID控制設(shè)計算法，該直升機配備了一系列能夠進行各種測試實驗的傳感器、控制器、執(zhí)行器和儲能裝置。該機器人整體的系統(tǒng)功能完全根據(jù)適用于微型垂直起降需要而設(shè)計的。

2 四旋翼系統(tǒng)設(shè)計

智能四旋翼機器人在設(shè)計階段所有組件的相互依賴性，使得每個組件的選擇都受到所有其他組件的選擇的強烈限制，反之亦然[6]。旋翼機器人設(shè)計過程中不僅要考慮到智能化、小型化的系統(tǒng)要求，而且要考慮到旋翼機器人的系統(tǒng)能耗問題，畢竟長時間有效的飛行才是旋翼機器人的關(guān)鍵。所以該小型化旋翼機器人采用的是輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.1 設(shè)計方法

眾所周知，四旋翼具備強動態(tài)不穩(wěn)定性，只要簡單地處理幾個系統(tǒng)參數(shù)就可以提高穩(wěn)定性。例如，在四旋翼的正交交叉配置中構(gòu)建了簡化的控制規(guī)律，優(yōu)化了螺旋槳中心之間的垂直距離，以增加阻尼或減慢固有頻率。另一方面，增大水平距離會增加慣性，對所有這些設(shè)計變量的改變需要遵循適當(dāng)?shù)姆椒?。針對四旋翼機器人的系統(tǒng)能耗問題，采用結(jié)構(gòu)化輕量設(shè)計的理念來減少飛行過程中能量損失過快問題。結(jié)合系統(tǒng)的理論知識和最小化的優(yōu)化結(jié)果分析，提出了一種處理小型旋翼機設(shè)計問題的實用方法。

2.2 一般方法

四旋翼機器人設(shè)計的起點是定義系統(tǒng)的近似目標(biāo)尺寸和重量，該指標(biāo)一般由實際的相關(guān)應(yīng)用決定[9]，這給出了螺旋槳尺寸選定的一個最優(yōu)的評價標(biāo)準(zhǔn)。使用螺旋槳的分析模型（例如葉片元件理論）或通過給定螺旋槳的實驗特性，可以估計驗證旋翼推力和阻力系數(shù)。對于四旋翼的特殊情況，經(jīng)驗法將最佳推力重量比固定為2：16，依靠螺旋槳的信息有助于建立一個可能滿足功率要求的執(zhí)行器數(shù)據(jù)庫。對四旋翼機體和電子器件質(zhì)量的粗略估計是必要的，主要依靠迭代算法可以估計其總質(zhì)量與相關(guān)參數(shù)信息。

2.3 迭代算法

迭代算法的流程圖，如圖1所示。首先從執(zhí)行器數(shù)據(jù)庫中拾取一個執(zhí)行器參數(shù)，用螺旋槳的模型估算其性能，在最大的平衡點計算系統(tǒng)總質(zhì)量、功耗和推進器成本。而且，對于數(shù)據(jù)庫中的每個執(zhí)行器與電池質(zhì)量變量進行估計，自適應(yīng)和平均權(quán)系數(shù)作為整個系統(tǒng)質(zhì)量的特征。

圖1 設(shè)計方法與迭代算法流程圖Fig.1 The Design Method and Iterative Algorithm Flowchart

3 四旋翼運動控制

3.1 本體運動控制

四旋翼機器人機體的機械結(jié)構(gòu)對稱，如圖2所示。四個旋翼均在一個水平面內(nèi)，運動特性具有幾何對稱的規(guī)律[7-8]。四旋翼機器人只能依靠改變電機轉(zhuǎn)子的速度來進行懸停、俯仰、滾動和偏轉(zhuǎn)，所研究的四旋翼機器人采用正交方式安裝，其重心和中心重合。

圖2 四旋翼飛行器Fig.2 Four-Rotor Aircraft

四個旋轉(zhuǎn)器在一個正方形的四個頂點上。將四旋翼機器人從逆時針依次編隊，前后位1旋翼和3旋翼，左右為2旋翼和4旋翼。同時根據(jù)四旋翼旋轉(zhuǎn)的方向分為逆時針和順時針。并且進行運動控制時，處于對角線旋翼的旋轉(zhuǎn)方向是一致的，兩個轉(zhuǎn)子在對角線上。

建立四旋翼機器人的分析參考坐標(biāo)系[9]。四旋翼機器人的航向角、俯仰角和翻滾角都與四旋翼機器人的這些坐標(biāo)系聯(lián)系在一起。所以要想正確平穩(wěn)的控制無人機，就要分析各個坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系式。其中，四旋翼機器人西旋翼1的扭矩為TW，南旋翼2扭矩為TS，東旋翼3扭矩為TE，北旋翼4扭矩為TN。d—旋翼升力作用點到質(zhì)心的距離。無人機姿態(tài)姿態(tài)公式如下：

式中：ψ、θ、φ—偏航角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角。

旋翼的速度控制表，如表1所示。根據(jù)這個速度控制表，可以完成懸停、前后、水平、俯仰和翻轉(zhuǎn)等運動狀態(tài)。

表1 旋翼速度控制表Tab.1 Speed Control of Four Rotor Helicopter

3.2 執(zhí)行器運動控制

四旋翼飛行器是一個欠驅(qū)動的系統(tǒng)，因此它的水平運動主要是由于總推力的方向決定的（使用旋轉(zhuǎn)矩陣）：

3.3 水平的行動摩擦

4 模糊自適應(yīng)PID控制器

四旋翼機器人整體系統(tǒng)組成包括：四旋翼自動駕駛儀為無人機的重要核心部件，作為姿態(tài)控制器保證飛機能夠平穩(wěn)的飛行[10]。姿態(tài)控制器的作用主要是保持飛機姿態(tài)和輔助操作人員操縱無人機。通過使用經(jīng)典方法，將控制對象簡化為線性和小擾動模型，然后把問題的重點放在控制小擾動模型。

4.1 PID控制器設(shè)計

PID控制器一直以來被廣泛使用，具有設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單，控制參數(shù)少和實現(xiàn)容易等特點。PID控制器長久以來是工業(yè)領(lǐng)域使用最多的控制算法之一[9]。傳統(tǒng)的PID控制器原理圖，如圖3所示。式中u（t）—被控對象的控制量；e（τ）—無人機控制對象的誤差輸

圖3 傳統(tǒng)的PID控制器原理圖Fig.3 Traditional PID Controller Schematic

入量；kp、kI、kD—比例、積分和微分控制參數(shù)。一般來說，對四旋翼機器人姿態(tài)模型要進行一定的簡化，姿態(tài)控制器可以簡化為：

令輸入目標(biāo)值為Ud，滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角目標(biāo)值分別為φd，θd，ψd，滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角的測量值分別為 φ，θ，ψ，則對應(yīng)的PID控制器可表示，如式（7）所示。

4.2 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Fuzzy Adaptive PID Controller Structure

4.3 控制器穩(wěn)定仿真

使用 PID控制器（俯仰：Kp=0.7，Td=0.6。滾動：Kp=1，Td=0.6。偏航：Kp=0.4，Td=0.3），在MATLAB環(huán)境下進行了仿真。任務(wù)是從（φ=θ=ψ=π/4）初始條件穩(wěn)定直升機姿態(tài)到（φ=θ=ψ=0）。 模擬的性能是令人滿意的，如圖5所示。在系統(tǒng)仿真中對系統(tǒng)加入一定的擾動信號，四旋翼機器人收到一定角度的擾動發(fā)生了傾斜，在控制器的干預(yù)下，能夠迅速調(diào)整回原來的狀態(tài)。在依靠MATLAB仿真環(huán)境，在實際飛行前進行了穩(wěn)定性分析有助于軟件算法的更方便修改，解決了在軟件設(shè)計是否合理和準(zhǔn)確性。

圖5 仿真：PID控制器穩(wěn)定姿態(tài)Fig.5 Simulation：The PID Controller Stabilize the Attitude

4.4 飛行實驗

在進行系統(tǒng)仿真后，就可以進行一個真實的飛行實驗，在四旋翼實驗過程中只使用了IMU傳感器進行姿態(tài)控制（橫滾和俯仰：Kp=0.8，Td=0.3，偏航：Kp=0.08，Td=0.03）。機器人顯示預(yù)測的推力。在進行實際飛行實驗時候在周圍環(huán)境較好的地方，如圖6所示。排除其它的干擾在飛行過程中的擾動（例如大風(fēng)環(huán)境中），四旋翼機器人在進行飛行過程中，改變姿態(tài)，能夠迅速調(diào)整回至穩(wěn)定的狀態(tài)。從而驗證了四旋翼運動控制算法正確性和實用性。然而，電機模塊帶寬似乎很慢，這是圖6中振蕩的部分原因，新版本的電機模塊正在開發(fā)中。

圖6 實驗：用PID控制器進行首次試飛Fig.6 Experiment：The First Test Flight with a PID Controller

5 結(jié)論

四旋翼機器人的旋翼顯十字分布，因其結(jié)構(gòu)對稱，比起傳統(tǒng)的無人機有獨特的優(yōu)點，所以分析起來更為容易。在設(shè)計四旋翼機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)時，需要加入動力學(xué)有限元分析，有助于研究其飛行規(guī)律，避免設(shè)計失誤。首先分析了四旋翼機構(gòu)特征及其主要的用途，考慮到旋翼機器人系統(tǒng)能耗問題，給出了最佳推力和重力比。其次，利用了四旋翼的正交安裝的結(jié)構(gòu)特征進行系統(tǒng)設(shè)計，提出了一種迭代算法實現(xiàn)參數(shù)估計的流程。再次，進行了本體運動控制分析，實現(xiàn)了懸停、前后、水平、俯仰和翻轉(zhuǎn)等運動狀態(tài)。最后在四旋翼機器人飛行控制時，加入模糊自適應(yīng)PID控制有助于四旋翼飛行器的平穩(wěn)飛行，推導(dǎo)出一個非線性動力學(xué)仿真模型，達(dá)到了一個理想的效果，對于機身的單旋翼的推力和力矩控制更有利于分析。