魏德豪 ，羅世輝 ，王 晨

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司 科學技術研究院，四川 成都 610031）

1 引言

作為一種新型軌道交通工具，中低速磁浮車輛通過懸浮電磁鐵與F形軌道之間的電磁力形成車輛的懸浮力與導向力，并依靠直線電機提供牽引力。中低速磁浮運行時與軌道無接觸，具有安全、經濟、安靜、綠色等顯著特點。

國內外眾多學者已對中低速磁浮進行了大量的分析，包括中低速磁浮的動力學[1-3]、曲線通過性能[4-5]以及懸浮電磁鐵磁場仿真計算[6]等一系列問題都得到了較為充分的研究。文獻[7-8]更進一步建立了帶有懸浮控制的磁浮車輛整車動力學模型以更準確地評估車輛的動力學性能。在傳統(tǒng)輪軌車輛上，牽引桿起到了連接轉向架與車體、傳遞牽引制動力的重要作用，因此也有不少研究工作圍繞著機車車輛的牽引桿進行[9-11]，但目前國內還沒有關于牽引桿在中低速磁浮車輛動力學中影響的研究。運用SIMPACK軟件建立了第二代中低速磁浮車的動力學模型，從牽引桿長度和布置形式入手，分析牽引桿對車輛動力學性能的影響。

2 車輛結構分析

第二代中低速磁浮車車體由三個懸浮架支撐懸浮于軌道之上，每個懸浮架又由左右兩個懸浮模塊組成。由于每個懸浮模塊都裝有提供牽引力的直線電機，所以每個模塊都裝有一個牽引桿將牽引力或制動力從懸浮模塊傳遞到車體。

牽引桿對車輛運動的約束，如圖1所示。牽引桿兩端通過關節(jié)軸承分別與懸浮模塊和車體下的滑臺連接在一起，當車體相對懸浮模塊浮沉時，車體連接點A、C、E的相對位置不會發(fā)生變化，而牽引桿的長度也不會變化，這就必然使得懸浮模塊產生縱向移動。同時，牽引桿會給車體施加垂向和縱向的分力，這也就相當于增加了空氣彈簧的垂向和縱向剛度，這種現(xiàn)象也被稱為牽引桿的附加剛度效應。當車輛通過曲線時，牽引桿的狀態(tài)也會對車輛的動力學性能產生影響，通過曲線時單側懸浮模塊上牽引桿的狀態(tài)，如圖2所示。由于中間滑臺是通過直線導軌與車體連接的移動滑臺，不能傳遞導向力，所以空簧橫移量很小，中間滑臺與對應懸浮模塊幾乎沒有相對的橫向位移，牽引桿也幾乎不會發(fā)生轉動；而端部滑臺與車體固定，通過曲線時負責向車體傳遞導向力，其下方的空氣彈簧會發(fā)生較大的橫向變形，從而引起端部滑臺與對應懸浮模塊的橫向位移，牽引桿也隨之發(fā)生轉動。由圖2所示還可以看出，端部牽引桿遠離車體中心布置時的轉角α明顯大于靠近車體中心布置的轉角β，過大的轉角會縮短關節(jié)軸承壽命甚至損壞軸承。

圖1 牽引桿對車輛運動的約束Fig.1 Constraint to Vehicle Motion From Traction Rod

圖2 曲線段上牽引桿狀態(tài)Fig.2 State of Traction Rod on the Curve

3 計算模型簡述

建模仿真的原型是第二代中低速磁浮功能驗證車，模型主要由1個車體、6個滑臺、6個牽引桿、6個懸浮模塊及6個抗側滾梁等部件組成。電磁懸浮力采用彈簧阻尼力元近似模擬。牽引桿裝配示意圖及動力學仿真模型分別，如圖3、圖4所示。

圖3 牽引桿裝配示意圖Fig.3 The Assembly of Traction Rod

圖4 中低速磁浮車動力學仿真模型Fig.4 The Dynamic Simulation Model of Medium-Low Speed Maglev Vehicle

由于每個懸浮架的左右模塊都各有一個牽引桿連接縱梁與滑臺，而牽引桿又可以布置于前后任意一側，勢必會有不同的牽引桿布置形式。為了對比分析不同的牽引桿布置形式對車輛動力學性能的影響，如圖5所示。共考慮了如下三種牽引桿布置形式：

A：各懸浮模塊的牽引桿朝向相同的方向順向布置。

B：兩端懸浮模塊的牽引桿布置于遠離車體中心一側。

C：兩端懸浮模塊的牽引桿布置于靠近車體中心一側。

圖5 三種牽引桿布置形式Fig.5 Three Arrangement Styles of Traction Rod

由于在設計階段曾采用過兩種不同長度的牽引桿，所以還對比分析了兩種不同長度的牽引桿，長牽引桿長度為969mm，短牽引桿長度為492mm。

4 牽引桿對車輛直線運行性能的影響

利用SIMPACK建立磁浮車整車動力學模型，車輛以勻速在直線軌道上運行，軌道激勵采用德國低干擾譜。由于磁浮車與傳統(tǒng)軌道車輛不同，不存在輪軌接觸，所以沒有輪重減載率、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)等動力學指標，在此僅考察車輛的平穩(wěn)性指標。以長牽引桿為例，車輛在（60～140）km/h速度區(qū)間車體前、后端地板面的Sperling平穩(wěn)性指標隨速度的變化規(guī)律，如圖6、圖7所示。

圖6 車輛橫向平穩(wěn)性指標Fig.6 Lateral Ride Index of Vehicle

圖7 車輛垂向平穩(wěn)性指標Fig.7 Vertical Ride Index of Vehicle

由圖7可以看出，隨著運行速度的增高，車輛前、后端的橫向及垂向平穩(wěn)性指標均逐漸增大，總的來說，車體前端的平穩(wěn)性比后端的稍差。另外，長牽引桿和短牽引桿沒有顯著差別，三種不同牽引桿布置形式對車體橫向平穩(wěn)性也沒有明顯影響。而C型布置的車體后端垂向平穩(wěn)性比A型和B型布置的稍差，但都一直處于GB5599優(yōu)的標準范圍中。原因是中低速磁浮的軌道不平順度低，加之車輛與軌道無接觸，運行平穩(wěn)，車體與懸浮模塊間不會發(fā)生較大的相對運動，加之電磁懸浮力不提供縱向剛度，懸浮模塊可以較為自由地產生縱向運動，所以牽引桿附加剛度效應不明顯，對車輛平穩(wěn)性影響不大。

5 牽引桿對車輛曲線通過性能的影響

為研究牽引桿對曲線通過性能的影響，曲線通過計算是在一條由50m直線、60m緩和曲線、150m圓曲線、60m緩和曲線、100m直線組成的軌道上進行的。計算工況，如表1所示。

表1 曲線通過計算工況Tab.1 Curve Passing Condition

5.1 車體側滾角

車輛以30km/h速度通過R50m曲線時的車體側滾角，如圖8所示。車體的最大側滾角約為0.6°，出現(xiàn)在曲線的緩圓點附近。對比發(fā)現(xiàn)，三種布置形式的車體側滾角差別很小，長、短牽引桿之間的差別也不明顯?？傮w而言，車輛在通過R50m曲線時的車體側滾角較小，能夠保證乘坐的舒適性，且牽引桿的布置形式對此無明顯影響。

圖8 曲線通過車體側滾角Fig.8 Roll Angle of Vehicle

5.2 端部空簧水平位移

車輛在通過R50m曲線時，其端部空簧的橫向位移和縱向位移，如表2所示。

表2 端部空簧水平位移Tab.2 Horizontal Displacement of End Air Springs

由表中數(shù)據(jù)可以看出牽引桿布置形式和長度對空簧的水平位移沒有明顯影響，空簧的水平總位移都在12mm左右。

5.3 中間滑臺橫移量

圖9 中間滑臺橫移量Fig.9 Lateral Displacement of Middle Slipway

在通過小半徑曲線時，為了使各懸浮架沿曲線方向排列，車輛中間懸浮模塊與車體間通過線性軸承相連接，可以產生較大的相對橫移量。曲線通過時，中間非定位滑臺相對車體的橫移量，如圖9所示。計算結果表明：中間滑臺在過曲線時相對車體向曲線外側滑動，最大量為72mm，且不同牽引桿布置形式和長度對中間滑臺橫移量沒有明顯影響。

5.4 牽引桿轉角

車輛通過曲線時，模塊相對于車體會發(fā)生平移與轉動，牽引桿也會隨之發(fā)生轉動。牽引桿兩端采用的是GE20C關節(jié)軸承與滑臺及懸浮模塊相連接，此型號關節(jié)軸承要求傾斜擺動角度不得超過9°。仿真計算結果顯示，曲線通過時，各模塊上牽引桿的轉動角度均未超過9°的限值，但短牽引桿的轉動角度明顯大于長牽引桿的轉動角度。對比之下，C型布置明顯優(yōu)于A型和B型布置，使用長牽引桿時，轉動角度約比另兩種布置形式小25%，最大值約為4°。

5.5 牽引桿關節(jié)軸承載荷

曲線通過時，磁浮車的懸浮模塊會沿曲線排列，牽引桿與空氣彈簧共同提供車體的向心力，牽引桿關節(jié)軸承的載荷也會發(fā)生變化。而關節(jié)軸承的壽命與軸承的動載荷密切相關，載荷越大軸承的壽命越短，所以采用軸承載荷較小的布置形式對于延長軸承使用壽命至關重要。以A型和C型布置為例，牽引桿關節(jié)軸承載荷在車輛通過曲線過程中的變化規(guī)律，如圖10、圖11所示。由圖可知，短牽引桿的關節(jié)軸承載荷比長牽引桿的約大1200N。另外，在使用長牽引桿時，A型和B型布置的軸承載荷最大達到2200N，而C型布置的軸承載荷最大僅1700N。因此，采用C型布置可以有效延長關節(jié)軸承的使用壽命。

圖10 牽引桿轉動角度Fig.10 Rotation of Traction Rod

圖11 牽引桿關節(jié)軸承載荷Fig.11 Load of Spherical Bearing

6 結論

（1）由于軌道不平順度低，車輛運行平穩(wěn)，車體與懸浮模塊間的相對位移較小，牽引桿的附加剛度效應較小，空氣彈簧能有效隔振，所以牽引桿的布置方式以及牽引桿的長度對第二代中低速磁浮車的運行平穩(wěn)性沒有明顯的影響，平穩(wěn)性始終為優(yōu)。

（2）曲線通過時，牽引桿布置形式和桿長對車體側滾角、端部空簧水平位移量和中間滑臺橫移量沒有明顯影響。其中，車體側滾角最大值出現(xiàn)在緩圓點附近，約為0.6°，舒適性較高；端部空簧水平位移量在12mm左右；中間滑臺橫移量最大為72mm。

（3）曲線通過時，采用長牽引桿可大幅減小牽引桿轉動角度及關節(jié)軸承的載荷，能有效提高關節(jié)軸承的使用壽命。

（4）曲線通過時，采用C型布置，即兩端懸浮模塊的牽引桿布置于靠近車體中心一側，可以有效地降低牽引桿關節(jié)軸承的擺動角度與動載荷，這也就能夠有效地延長關節(jié)軸承的使用壽命，減小維護成本。