同志學(xué)，張 賓，張 楠

（西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055）

1 引言

傳統(tǒng)的人工采樣和固定式采樣機械手，由于人力和技術(shù)原因，只能做到表層采樣，而無法實現(xiàn)全斷面采樣；伸縮臂式煤炭采樣車是一種移動式煤炭采樣設(shè)備，但伸縮臂結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，制造安裝及后期檢測維修困難，在采樣的隨機性和效率上受到機械結(jié)構(gòu)的約束不能完全達到高效采樣的目的[1]。五自由度全關(guān)節(jié)式煤炭采樣車相比較伸縮臂式煤炭采樣車在工作空間中具有更好的躲避任務(wù)空間障礙、實現(xiàn)狹小空間工作、位姿多樣等優(yōu)點[2]。

有限元分析在工程機械結(jié)構(gòu)計算分析中得到了廣泛的應(yīng)用，但是絕大多數(shù)僅限于對某個關(guān)鍵部件或零部件進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析[3]。在移動式煤炭采樣車工作裝置的結(jié)構(gòu)有限元分析方面，文獻[4]建立了伸縮臂式采樣車的單個采樣臂模型，并對采樣臂進行了強度、變形和模態(tài)分析；文獻[5]運用ANSYS軟件對伸縮臂式采樣車的采樣臂和伸縮臂的組合結(jié)構(gòu)進行了靜力學(xué)分析。但目前針對煤炭采樣車工作裝置進行整體耦合有限元分析的研究資料較少。

從系統(tǒng)集成的角度出發(fā)，以全關(guān)節(jié)臂式煤炭采樣車整體工作裝置為研究對象，建立工作裝置整體耦合有限元模型，通過靜力學(xué)分析可得到了任意一點的應(yīng)力值，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果對模型提出改進設(shè)計。

2 工作裝置模型的建立

2.1 整體三維模型的建立

煤炭采樣車工作裝置由底座、大臂、中臂、小臂、采樣頭等組成。實踐可知，在建模時對模型不影響計算結(jié)果的部分進行適當(dāng)?shù)暮喕谡麄€有限元分析過程中是非常有必要的，因此在對采樣車工作裝置建模時刪除了倒角、螺紋孔、工藝凸臺等要素；在模型中將焊縫處理成連續(xù)的實體，忽略焊縫處材料特性的變化，將其材料視為與母體相同處理。借助了SolidWorks強大的三維建模能力建立各構(gòu)件的零件圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點和運動要求，采用同軸、重合等約束關(guān)系將各零件裝配起來，得到整體裝配幾何模型，如圖1所示。

圖1 整體裝配幾何模型Fig.1 The Whole Assembly Model

2.2 整體耦合有限元模型的建立

由于工作裝置的大臂、中臂、小臂的實際結(jié)構(gòu)均主要由薄鋼板焊接而成，且其截面形狀為變截面箱型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，因此有限元模型選用三維實體單元Solid45，材料為Q345，彈性模量2.1e+11Pa，泊松比0.3，材料密度7850kg/m3。對裝配好的模型，在ANSYS中還需要把各構(gòu)件的實際連接關(guān)系在有限元模型中準(zhǔn)確模擬出來，實現(xiàn)各構(gòu)件間作用力的相互傳遞，本模型的主要連接關(guān)系有銷軸連接和液壓油缸連接。

銷軸連接實際上是接觸問題，為了避免使用接觸單元處理接觸問題時增加模擬計算的時間且不容易收斂，選用MPC184單元模擬兩個或多個零件之間的銷軸連接[6]。MPC184單元包括使用拉格朗日乘子法實現(xiàn)運動約束的一類常用的多點約束單元，這類單元可以簡單地分為“連接單元”和“約束單元”，如圖2所示。通過設(shè)定MPC184的單元選項keyopt（1）=6可模擬二節(jié)點銷軸連接。因此可用來模擬底座、各個機械臂、采樣頭之間的連接關(guān)系。液壓油缸選用Link8單元模擬，Link8單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節(jié)點具有3個自由度：沿節(jié)點坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動，該單元不承受彎矩，該單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等功能，完全可用來模擬液壓油缸連接[7]。

圖2 MPC184銷軸單元模型Fig.2 The MPC184 Pin Element Model

圖3 整體耦合有限元模型Fig.3 The Coupling Model of Finite Element

將SolidWorks中建立的裝配體模型導(dǎo)入ANSYS，劃分完成網(wǎng)格后有限元模型節(jié)點總數(shù)90024，單元總數(shù)305922，通過建立銷軸中心節(jié)點與連接孔的內(nèi)表面節(jié)點間的耦合來模擬兩個或多個零件的銷軸連接，建立同一液壓油缸兩支耳孔中心節(jié)點與內(nèi)表面節(jié)點耦合來建立液壓油缸連接，某工況下的整體耦合有限元模型，如圖3所示。

根據(jù)GB/T 30730-2014《煤炭機械化采樣》中規(guī)定，原煤和篩選煤每車不論車皮容量大小至少采3個子樣，其子樣點斜線3點布置[8]。為滿足對角線三點采樣，移動式煤炭采樣車工作裝置分為3種計算工況：（1）計算工況1：采樣半徑最大工況。大臂油缸全縮承受壓力，中臂油缸全伸承受壓力，小臂油缸全縮承受拉力，采樣頭依靠自重保持豎直，采樣頭油缸不需要提供拉壓力。該工況下工作裝置承受載荷為自身重力（不包括采樣頭）、最大載荷4.5kN（包括采樣頭自重）。（2）計算工況2：采樣半徑最小工況。大臂、中臂油缸全伸，承受壓力，小臂油缸全縮承受拉力，采樣頭依靠自重保持豎直，采樣頭油缸不需要提供拉壓力。該工況下工作裝置承受載荷與前者相同。（3）計算工況3：采樣高度最大工況。大臂油缸定量伸長，大臂與車身水平方向夾角85°，承受壓力，中臂油缸全伸承受壓力，小臂油缸全縮承受拉力，采樣頭依靠自重保持豎直，采樣頭油缸不需要提供拉壓力。該工況下工作裝置承受載荷與前者相同。由3種計算工況可知，在采樣半徑最大工況下整車工作裝置的總體重心位置距離底座回轉(zhuǎn)支承軸線最遠，作用力矩最大，因此將計算工況1作為最危險工況對其進行強度、變形和模態(tài)分析。

3 工作裝置整體靜力分析

3.1 強度分析

對煤炭采樣車采樣半徑最大工況下進行強度分析，采樣機在計算工況1下的整體有限元模型，如圖3所示。通過對底座添加約束，對整體有限元模型施加重力和對采樣頭施加所需的起升載荷，得到了工作裝置整體應(yīng)力圖，如圖4所示。

圖4 工作裝置整體應(yīng)力圖Fig.4 Integral Stress of Working Device

從整體應(yīng)力圖4可知，最大應(yīng)力位置位于大臂與中臂連接的中臂油缸支耳處，最大應(yīng)力值為109MPa，滿足材料強度要求?？梢钥闯龃蟊壅w的應(yīng)力分布相比較于中臂和小臂偏大，且大臂、中臂、小臂均在液壓缸支耳處出現(xiàn)應(yīng)力較大現(xiàn)象，因此有必要從整體有限元分析結(jié)果圖中提取大臂、中臂、小臂的局部應(yīng)力分布圖，如圖5所示。

村里老人吃飯時會端著飯碗坐在巷子里。曬太陽、乘涼，也是靠著墻根坐在巷子里。從巷子另一頭過來一個人，會站著聊兩句話，如沒急事，就在一邊的木凳上坐下來，慢慢聊。

從大臂應(yīng)力圖可知大臂的最大應(yīng)力位置與整體應(yīng)力云圖相同，同時大臂的上蓋板、下蓋板和側(cè)板由于受到起升載荷和重力作用均出現(xiàn)較大應(yīng)力分布，大臂最大應(yīng)力位于中臂油缸支座，為109MPa；中臂與小臂最大應(yīng)力位置分別都出現(xiàn)在與小臂油缸相連接的各自油缸支耳處，中臂上最大應(yīng)力值為75.4MPa，小臂上最大應(yīng)力值為83.8MPa，同理可得到任意位置的應(yīng)力值。

圖5 大臂、中臂、小臂應(yīng)力圖Fig.5 Part of Stress Diagram

3.2 變形分析

工作裝置整體變形，如圖6（a）所示。最大變形出現(xiàn)在距底座與大臂鉸銷點最遠處，變形值為3.5mm，距離底座鉸銷點越近變形越小，因此有必要對距離最遠處的小臂變形進行分析，提取的小臂相對變形圖，如圖6（b）所示。從圖中可知，小臂的最大相對變形量為1.2mm，滿足材料的剛度要求。

圖6 工作裝置變形圖Fig.6 The Deformation Diagram of Working Device

4 工作裝置整體模態(tài)分析

模態(tài)分析選用Block Lanczos法，該方法計算速度快、求解精度高[9]。通過模態(tài)分析可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和各階振型，是結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析和優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)[10-11]。由振動理論知，高階模態(tài)對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)影響比較小，且衰減速度較快，因此主要考慮對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)影響比較大的低階模態(tài)，對底座添加約束進行模態(tài)分析，整體工作裝置的前六階振型圖，如圖7所示。

圖7 前六階振型圖Fig.7 The First Six Order Vibration Mode Diagram

得到模態(tài)分析前六階固有頻率與振型，如表1所示。

表1 前六階固有頻率和振型Tab.1 The First Six Order Natural Frequency and Vibration Mode

模態(tài)分析結(jié)果表明，小臂的剛度相對較小，各階振動頻率對其影響較大，煤炭采樣車工作裝置的前六階振型主要表現(xiàn)為擺動、彎曲或兩者的組合，表現(xiàn)出系統(tǒng)的空間固有特性。從振型圖可以看出變形較大的位置在小臂的末端和各個臂直接的連接處，為進一步提高整體穩(wěn)定性和安全性，可對各個臂結(jié)構(gòu)改進，適當(dāng)增加各個臂連接處的強度和剛度。從機械系統(tǒng)動態(tài)特性分析，當(dāng)液壓系統(tǒng)激勵頻率接近或等于工作裝置的固有頻率時，均會引起系統(tǒng)的共振，促使工作裝置振動加劇，在設(shè)計與改進結(jié)構(gòu)時可避開系統(tǒng)的各階固有頻率，保證系統(tǒng)不會發(fā)生共振。

5 計算與試驗結(jié)果

5.1 強度測試試驗

在計算工況1下對煤炭采樣車工作裝置進行強度測試試驗，試驗選取6個測點，采用靜態(tài)電阻應(yīng)變測試儀進行測試，測定布置示意圖及現(xiàn)場測試儀連接，如圖8所示。

圖8 強度測試試驗Fig.8 The Strength Test

5.2 測試結(jié)果分析與對比

電橋連接采用1/4橋連接，橋臂電阻120Ω，測點應(yīng)力與電橋電路輸出關(guān)系為：

變片靈敏度系數(shù)；Kg—放大器增益；μ—泊松比。

這樣，Eg=2V，K=2，材料屬性均已給出，確定放大器輸出電壓和增益，測量結(jié)果經(jīng)軟件加以修正即可得到測點處精確的應(yīng)力值[12]，各測點的應(yīng)力測試值與有限元計算值對照表，如表2所示。

表2 各測點應(yīng)力測試值與計算值對比Tab.2 The Measuring Point Stress Test Value and Calculated Value

由表2可以看出，實驗測試結(jié)果與有限元計算結(jié)果基本吻合，其中誤差最大位置出現(xiàn)在測點5，相對誤差為6.8%，誤差最小位置為測點4，相對誤差為2.6%，出現(xiàn)誤差的主要原因一方面是由于建立有限元模型時對部分模型特征進行簡化處理，另一方面機器實際工況與計算工況也存在差異。從工程實際角度來看，雖然存在誤差，但均在工程應(yīng)用許可的范圍內(nèi)，同時，也說明建立的整體耦合有限元模型的正確性。

6 結(jié)論

（1）實驗結(jié)果與計算結(jié)果基本吻合，即表明該煤炭采樣車工作裝置滿足靜強度要求，又驗證了建立的工作裝置整體耦合有限元模型的正確性與合理性。

（2）對工作裝置進行整體耦合有限元分析，有利于減少因邊界條件、載荷的不確定引起的誤差。

（3）通過對大臂、中臂、小臂內(nèi)部油缸支耳處加焊加強板、對連接處增大加強板，對改進后的模型進行強度分析，結(jié)果表明改進后模型應(yīng)力變化更加均勻、變形減小，達到改進目的。