經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，其地位越來(lái)越高，而掌握極限思想是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代學(xué)科教育中，極限思想的地位越來(lái)越突出，其為高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展奠定著基礎(chǔ)，但是在眾多的高職高專的學(xué)生眼中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并不高，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的情況比較的少，所以他們對(duì)于極限思想的應(yīng)用并不了解，基于此，本文就主要研究了極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。

一、極限思想的起源與發(fā)展

早在中國(guó)古代就有關(guān)于極限思想的內(nèi)涵的運(yùn)用，在中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在急速三圓周率的時(shí)候就利用了極限的思想，其“割圓術(shù)”就是現(xiàn)代極限思想的最好印證，是中國(guó)關(guān)于極限思想記載的最早記錄。隨著時(shí)間的推移、物質(zhì)資料的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始接觸到極限思想，也涌現(xiàn)出早期眾多的極限思想代表，比如莊子等等。但是在早期，極限思想并沒(méi)有被直接的定義出來(lái)，而只是對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行了一定的應(yīng)用，隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，直到牛頓時(shí)代，極限的概念才被提出來(lái)，然而由于時(shí)代的限制，該時(shí)期的極限的概念并不科學(xué)，當(dāng)時(shí)關(guān)于極限思想的研究主要是通過(guò)無(wú)窮小量分析法來(lái)進(jìn)行的，但是由于研究的基礎(chǔ)存在有較大的缺陷，所以所得的結(jié)果也會(huì)有缺陷。事物發(fā)展的前景是光明的，但是道路一定是曲折的，正是因?yàn)槿绱?，極限思想的發(fā)展也經(jīng)歷了眾多的爭(zhēng)議，包括想要通過(guò)其他的解決方法來(lái)避免使用極限的思想，但是都以失敗宣告結(jié)束。在極限思想定義上，最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木褪俏籂査雇欣?，他通過(guò)運(yùn)用ε-δ語(yǔ)言對(duì)極限進(jìn)行了定義，該定義在當(dāng)時(shí)解決了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天，極限思想在高等數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，但是學(xué)生仍然對(duì)極限思想究竟與我們的日常經(jīng)濟(jì)生活有怎樣的關(guān)系一無(wú)所知。所以接下來(lái)本文主要要分析的就是極限思想在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用情況。

二、極限在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用及分析

為了提高高職高專的學(xué)生對(duì)于極限思想的理解，所以接下來(lái)本文將采用案例分析的方式，來(lái)對(duì)生活中體現(xiàn)的極限思想進(jìn)行說(shuō)明。

1.遺產(chǎn)分割

有一個(gè)農(nóng)夫在死之前將其十九頭牛作為遺產(chǎn)，將其按照二分之一、四分之一以及五分之一的比例，依次分給老大、老二以及老三，但是遺囑中明確說(shuō)明不能將牛宰殺或者是變賣。為了將農(nóng)夫的遺產(chǎn)按照其遺囑那樣分配，兄弟三人無(wú)從下手，后得鄰居點(diǎn)撥，通過(guò)借一只牛的方式實(shí)現(xiàn)了農(nóng)夫的遺產(chǎn)分割，最后兄弟三人分別獲得了十頭、五頭、四頭。這一處理方式體現(xiàn)了極限思想在生活中的應(yīng)用。按照農(nóng)夫的遺囑，兄弟三人若不借牛，就會(huì)一直在分割牛，因?yàn)槠浞指畹谋壤筒⒉坏扔?，只有二十分之十九，若沒(méi)有極限思想，這個(gè)難題將無(wú)法解決。按照一般的算法，假設(shè)需要分n次才能夠分清，則計(jì)算的過(guò)程如下，n-1大于等于0：

老大獲得牛數(shù)=

老二獲得牛數(shù)=

老三獲得牛數(shù)=

按照這種計(jì)算的方式，無(wú)論最后分多少次，還是會(huì)剩下牛，所以通過(guò)這樣計(jì)算就沒(méi)辦法完成農(nóng)夫的遺愿，但是若是運(yùn)用極限的思想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)上述的式子是一個(gè)收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)，而收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)的和=limx→x0（a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1）=，根據(jù)這個(gè)公式來(lái)算，得到的結(jié)果與向鄰居借一只牛得到的結(jié)果一致。這個(gè)例子說(shuō)明，極限思想具有解決生活難題的重要作用。

2.垃圾處理問(wèn)題

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展以及人們生活水平的不斷提高，生活垃圾、工業(yè)垃圾也在不斷的增加，目前在保護(hù)環(huán)境的號(hào)召下，要科學(xué)的處理垃圾仍然是一個(gè)問(wèn)題，要以怎樣的速度進(jìn)行垃圾處理是現(xiàn)在主要解決的問(wèn)題，極限思想對(duì)于垃圾處理速度的計(jì)算具有重要意義。

以某市的垃圾處理為例，根據(jù)某市2016年的統(tǒng)計(jì)資料，截止2016年年底，該市的垃圾已經(jīng)達(dá)到了一百萬(wàn)噸，并且根據(jù)估計(jì)，從2017年開(kāi)始該市每年預(yù)計(jì)會(huì)產(chǎn)生將近五萬(wàn)噸的垃圾，且每一年處理垃圾的時(shí)候都會(huì)處理到上年剩下的垃圾的百分之二十，假設(shè)2017年以后，該市每年的垃圾產(chǎn)量為x1、x2、x3…..xn，那么可以得出：

根據(jù)極限和數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容可以計(jì)算出limn→∞an=25 （萬(wàn)噸）

通過(guò)計(jì)算可以知道，該市這樣的處理速度，并不能夠?qū)⒗皶r(shí)的處理完，且剩余的垃圾會(huì)一直保持在25萬(wàn)噸。而該市就可以在制定相關(guān)政策或者措施之前，通過(guò)計(jì)算來(lái)探討其政策或者措施實(shí)施的科學(xué)與否。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上的研究可以發(fā)現(xiàn)的是，極限思想并不只是出現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)中，其與我們的生活有著密切的關(guān)系，運(yùn)用極限思想可以解決生活中的難題?；诖烁呗毟邔５膶W(xué)生就應(yīng)該轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，積極努力的學(xué)習(xí)如何利用極限思想解題。作為一名高中生，我已經(jīng)感受到了極限思想對(duì)于經(jīng)濟(jì)生活的影響，所為了能夠準(zhǔn)確地掌握和運(yùn)用極限思想，通過(guò)以下四個(gè)方面的內(nèi)容來(lái)提升自己的學(xué)習(xí)能力，即通過(guò)掌握數(shù)學(xué)概念、方法等內(nèi)容來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力等等。要明確任何知識(shí)都有其存在的必然性，掌握知識(shí)學(xué)生的天職，也只有真正掌握知識(shí)之后才能夠在經(jīng)濟(jì)生活中運(yùn)用到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。高職高專學(xué)生最初在理解極限思想的時(shí)候會(huì)有障礙，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生與老師共同努力，學(xué)生要努力學(xué)習(xí)，而老師就要使得課程教學(xué)變得生動(dòng)有趣，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)提高高職高專學(xué)生學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的目的，從而促進(jìn)高職高專學(xué)生利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力。

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作者簡(jiǎn)介：李京格，女，漢族，籍貫：遼寧，東北育才雙語(yǔ)學(xué)校學(xué)生。