馮徑軍，何 欣，皮 漫

（中國電建集團西北勘測設研計究院有限公司，陜西 西安 710065）

0 引言

引水隧洞的永久襯砌設計計算大多采用有限元法，考慮襯砌和圍巖聯(lián)合受力,設計人員多用ANSYS有限元軟件對隧洞襯砌進行平面有限元計算[1]。但它存在一定的缺陷，如果在襯砌和圍巖間不設接觸單元，則不能很好的模擬襯砌的外水壓力工況，如果在襯砌和圍巖間設接觸單元進行非線性平面有限元計算，則不容易收斂且耗時大，而且計算結(jié)果還需通過積分才能得到內(nèi)力值以用于配筋計算。本文介紹的計算方法既簡便易行，又能很好的模擬襯砌和圍巖的實際受力情況。依托SAP2000有限元計算軟件，系統(tǒng)全面的介紹了美國規(guī)范中引水隧洞永久襯砌的設計計算方法，為其它國際工程引水隧洞永久襯砌設計提供參考借鑒。

1 工程概況

本文以厄瓜多德爾西水電站引水隧洞為例，介紹引水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)根據(jù)美國規(guī)范的設計計算方法。德爾西水電站位于南美洲厄瓜多爾境內(nèi)Zamora Chinchipe省Zamora河上，為引水式電站，開發(fā)任務為發(fā)電。電站裝機容量180 MW（3×60 MW），安裝3臺沖擊式機組，年利用小時數(shù)6767 h，多年平均發(fā)電量12.181億kW·h。水庫總庫容60.4萬m3，可利用庫容27.6萬m3，最高運行水位為1491.00 m，最低運行水位1485.00 m。主要建筑物由首部樞紐、左岸引水系統(tǒng)、發(fā)電廠房及其附屬設施組成。引水系統(tǒng)主要建筑物包括引水隧洞、調(diào)壓室和壓力管道。調(diào)壓室上游引水隧洞開挖直徑為4.5 m～5.3 m，全長約8035 m（平面投影長度）。調(diào)壓室直徑7.0 m，主井高度66.5 m。調(diào)壓室下游壓力管道總長約1306.5m，其中襯砌隧洞段長約510.8m，壓力鋼管長795.7m。

選取引水隧洞末端斷面做為典型斷面進行計算。隧洞襯砌后洞徑4.4 m，襯砌厚度為40 cm。襯砌混凝土的抗壓強度值為21 MPa,彈性模量為2.15×104MPa,泊松比為0.2，鋼筋混凝土容重為25 kN/m3,鋼筋的屈服強度為420 MPa。此典型斷面處的圍巖類別為Ⅲ類圍巖，Ⅲ類圍巖的彈性模量值為9 GPa，泊松比為0.25，重度為26.95 kN/m3。典型斷面見圖1。

2 計算方法分析

2.1 永久襯砌的計算方法

根據(jù)美國隧洞規(guī)范中的beam-spring計算模型[2]，采用SAP2000中梁單元，以每5°圓心角所對應的弧長為單元長度模擬襯砌斷面，并在節(jié)點處施加法向和切向彈簧GAP單元，模擬襯砌和圍巖之間的相互作用，襯砌和圍巖之間只受壓力，不受拉力，當出現(xiàn)拉力時，彈簧剛度消失，見圖2。用此模型對襯砌進行結(jié)構(gòu)計算，然后根據(jù)內(nèi)力計算結(jié)果，對襯砌斷面進行配筋計算。

圖2 混凝土襯砌計算模型示意圖

彈簧單元法向剛度按照下式計算[2]：

切向剛度為：

式中：kr、kt：彈簧法向、切向剛度，單位：kN/m；Er圍巖彈性模量，單位：kPa；θ:梁單元圓心角，單位：radian；b 計算寬度，單位：m；G：圍巖剪切模量，單位：kPa；vr：圍巖泊松比。

2.2 圍巖壓力計算

根據(jù)美國隧洞規(guī)范，豎向圍巖壓力計算公式為[2]：

式中：qvk為豎向圍巖壓力值；Sy為豎向圍巖壓力系數(shù)，取為0.3；γr為圍巖容重；H為隧洞斷面高度。

水平圍巖壓力計算公式為：

式中：qhk水平圍巖壓力值；Sx為水平圍巖壓力系數(shù)，為豎向圍巖壓力系數(shù)的1/2，取為0.15。

3 計算過程簡析

3.1 工況組合及荷載計算

3.1.1 工況組合

根據(jù)美國隧洞規(guī)范,作用在襯砌上的荷載，包括內(nèi)水壓力、地下外水壓力、圍巖壓力、襯砌自重等，荷載及工況組合見表1[2],荷載系數(shù)見表2[2]。

表1 工況及荷載組合

表2 荷載系數(shù)

3.1.2 荷載計算

（1）內(nèi)水壓力

正常運行時，內(nèi)水水頭為77 m，機組甩負荷時，此典型斷面處的最大水擊壓力為15 m，故含水擊壓力的內(nèi)水壓力為92 m水頭。

（2）外水壓力

根據(jù)美國隧洞規(guī)范，外水壓力取地下水位和內(nèi)水水頭的較大值[2]。地下水位水頭為95 m，內(nèi)水水頭為77 m，故外水壓力為95 m水頭。

（3）圍巖壓力

根據(jù)美國隧洞規(guī)范，豎向圍巖壓力qhk=SyγrH，Sy=0.3。水平圍巖壓力 qhk=SxγrH，Sx=0.3×0.5=0.15。

（4）襯砌自重

襯砌重度取為25 kN/m3。

（5）灌漿壓力

回填灌漿壓力取為0.2 MPa，作用范圍為頂拱120°。

3.2 有限元計算模型

在SAP2000中，對襯砌結(jié)構(gòu)用梁單元進行模擬，對圍巖用GAP彈簧單元模擬。根據(jù)圍巖的力學參數(shù)以及第1章所介紹的計算公式，可計算得彈簧的徑向剛度628318 kN/m，切向剛度為251327 kN/m，所建立的有限元模型見圖3。

圖3 襯砌有限元模型

3.3 有限元計算結(jié)果

各工況下有限元計算結(jié)果見圖4～圖7。

圖4 正常運行工況襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

圖5 機組甩負荷工況襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

圖6 檢修工況襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

圖7 施工工況襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

由計算可知，在內(nèi)水壓力作用下，襯砌周圍的圍巖均處于受壓狀態(tài)，彈簧GAP單元被壓縮，襯砌和圍巖共同承擔內(nèi)水壓力，襯砌以受拉為主；在外水壓力作用下，大部分襯砌和周圍圍巖脫開，相應的彈簧GAP單元剛度消失，外水壓力由襯砌獨自承擔，襯砌以受壓為主。故應根據(jù)內(nèi)水壓力工況設計襯砌的配筋，根據(jù)外水壓力工況設計襯砌的厚度。

根據(jù)以上的計算結(jié)果，可知內(nèi)力極值見表3。

表3 襯砌內(nèi)力極值

根據(jù)上面計算的得到的內(nèi)力值，可知襯砌斷面受拉控制工況為正常運行工況，受壓控制工況為檢修工況，根據(jù)美國規(guī)范配筋計算公式[3]，計算得到引水隧洞所需配筋為內(nèi)外側(cè)各配Φ22@200的受力筋。

4 結(jié)論

（1）本文依據(jù)美國隧洞規(guī)范，介紹了美國隧洞規(guī)范中襯砌設計的計算方法，將襯砌簡化為梁單元，圍巖簡化為只受壓的徑向彈簧和切向彈簧，并給出了徑向彈簧剛度和切向彈簧剛度的計算公式，模擬了襯砌和圍巖間的實際受力狀態(tài)，并且此法計算簡便，計算結(jié)果可靠，值得推廣。

（2）文中介紹的隧洞襯砌方法優(yōu)于以前常用的ANSYS平面有限元法，此法能夠很好的模擬襯砌的外水壓力工況，并且計算結(jié)果可以直接用于配筋計算。

（3）給出了依據(jù)此方法的具體算例，并詳細介紹了各種荷載的計算及荷載取值，隧洞檢修期外水壓力需取實際外水水位和隧洞運行期內(nèi)水壓力的較大值。

（4）根據(jù)襯砌計算結(jié)果可知，在內(nèi)水壓力作用下，襯砌周圍的圍巖均處于受壓狀態(tài)，襯砌和圍巖共同承擔內(nèi)水壓力，襯砌以受拉為主；在外水壓力作用下，大部分襯砌和周圍圍巖脫開，外水壓力由襯砌獨自承擔，故根據(jù)內(nèi)水壓力工況設計襯砌的配筋，根據(jù)外水壓力工況設計襯砌的厚度。

（5）德爾西引水隧洞依據(jù)美國隧洞中此方法進行計算，很快得到了歐洲咨詢工程師的批準，而且配筋結(jié)果并不大，既保證了工程安全，又做到了經(jīng)濟合理。