陸永華

(蘇州工業(yè)園區(qū)第二高級中學,江蘇 蘇州 215000)

問題解決是認知心理學中的核心概念.問題表征是問題解決的關鍵和研究的核心.問題表征是指把已知的問題轉化為內在的心理表象,經過大腦的加工,將內隱的知識外顯化.從問題表征到問題解決過程如圖1所示,在問題解決過程中,學生由于找到適宜的問題表征而產生頓悟現(xiàn)象,反之在對問題表征不完善或錯誤的情況下就是試誤,需要重新進行表征.

圖1

1 物理問題表征

具體學科問題的表征層次雖各不相同,但有共同之處,都認為問題表征可分為高、低兩個層次,低層次問題表征以字面理解、表面特征的提取與加工為主,高層次的問題表征則是以問題的內部結構特征和理論范疇為主.物理問題表征既有普通問題表征的共性,又有物理問題的獨特個性.物理問題表征模型是基于動力學問題提出來的,主要有兩種比較有代表性的觀點: (1) 西南師大的廖伯琴教授在著名物理教育家麥克德莫特(McDermott)和拉金(Larkin)提出的物理問題解決表征層次理論基礎上,進行了物理問題表征的動態(tài)和靜態(tài)研究,將物理問題表征分為文字表征、樸素表征、物理表征和數(shù)學表征四個層次.(2) 南師大的鄧鑄博士提出中學生物理問題解決是問題表征態(tài)不斷變化的過程,經歷了無表征態(tài)、外部表征態(tài)、初級內部表征態(tài)、低級范疇性表征態(tài)、高級范疇性表征態(tài)和符號化表征態(tài),這種變化過程具有非線性的、連續(xù)的和靜態(tài)與動態(tài)結合的特征.

2 物理問題表征的差異案例舉隅

圖2

將題意進行不同層次的表征轉化如圖3所示,題中的圖式和數(shù)量關系是一種不具形的陳述性知識,不同學生對其表征的差異較大,表征的差異影響學生對解題的頓悟.簡言之,問題表征是對問題的一種理解狀態(tài),而理解有程度的深淺,因此問題表征就有層次高低的差異.下面以兩個高考題的表征為例,對高一和高三年級學生進行橫向和縱向的表征差異比較.

圖3 題意的不同層次表征轉化

表征案例1.

圖4

以2016年四川高考第10題為例:避險車道(圖4)是避免惡性交通事故的重要設施,由制動坡床和防撞設施等組成,如圖5所示豎直平面內,制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床,當車速為23 m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內向車頭滑動,當貨物在車廂內滑動了4 m時,車頭距制動坡床頂端38 m,再過一段時間,貨車停止.已知貨車質量是貨物質量的4倍.貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10 m/s2.求: (1) 貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向; (2) 制動坡床的長度.

圖5

以第(1)問為例,表征過程分析如下:對題中的問題表征涉及的陳述性知識: ① 名稱或標記知識,如避險車道、制動坡床和防撞設施、貨車和車廂等語詞知識; ② 事實和有組織論述知識,如貨車車長l=12 m,貨車質量是貨物質量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍等.學生所采取的解決策略的關鍵是產生式系統(tǒng),將程序性知識條件化:如果已知物體運動情況,那么通過受力分析和牛頓運動定律可求出物體的加速度等情況.處理該類型問題的一般步驟為確定研究對象(外顯)→分析運動情況和受力情況(外顯)→結合牛頓第二定律F合=ma(外顯)→對結果進行驗證和對解題過程進行反思(內隱).

學生的表征過程如下.

第1步:題中采用文字表征為主的多元表征,根據(jù)題中表述辨認解題情境:駛入制動坡床的貨車內的貨物與車廂有相對滑動,在頭腦中建立題目結構的特征并轉化為題給物理條件和所求問題.

第2步:畫出貨物受力分析圖(如圖6所示),建立坐標軸,沿制動坡床方向為x軸,垂直于制動坡床方向為y軸,建立“滑塊—斜面”物理模型,確認問題整體結構框架,進入樸素表征層次.

圖6 圖7

上述兩步中,有的學生表征過于簡單且模糊,無法為物理表征的建立提供基礎,如貨物與車廂的相對滑動,沒有指明具體的運動方向和摩擦力方向等情況.有的學生則在受力分析的畫圖表征中進一步標注了加速度a和速度v的方向(如圖7所示).

第3步:學生的表征差異相對明顯,主要有以下幾種.

表征1:分別將兩個方向范疇表征為勻加速直線運動和滑塊平衡,列出下列方程式:

x方向:mgsinθ+f=ma,

y方向:mgcosθ=FN,其中f=μFN.

表征2:首先將受力分析情況分別列出來,

mgcosθ=FN,

Gx=mgsinθ,

Gy=mgcosθ,

按照FN→f→F合→a的思路順序,

FN=mgcosθ,

f=μFN,

F合=mgsinθ+f,

F合=ma.

表征3:根據(jù)題中描述的問題情境,把沿制動坡床方向表征為勻減速直線運動,結合牛頓第二定律公式直接列方程:mgsinθ+μmgcosθ=ma.

第四步:得出加速度a的表達式,將cosθ=0.1,sinθ=0.1,μ=0.4,g=10 m/s2代入計算,并寫明a的方向,達到完全表征狀態(tài).

表征案例2.

圖8

以2012年安徽高考第22題為例:質量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落,該下落過程對應的v-t圖像如圖8所示.球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的3/4.該球受到的空氣阻力大小恒為f,取g=10 m/s2,求: (1) 彈性球受到的空氣阻力f的大小; (2) 彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.

第(1)問主要有兩類表征:

第1類表征(逆向推理):要求f,首先要受力分析和運動分析,作出圖9受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma1,其中a1未知.

f=m(g-a1)=0.2 N.

第2類表征(順向推理):

圖9

作出圖9受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得

mg-f=ma1,

f=m(g-a1)=0.2 N.

第1類表征:第一次離開地面后,設上升過程中球的加速度大小為a2,則

mg+f=ma2,a2=12 m/s2.

第2類表征:根據(jù)動能定理W合=ΔEk，

得

在上述表征過程中,部分學生在(1)、(2)問中的畫圖表征受力分析如圖10所示,小部分學生畫出圖11所示的運動過程示意圖輔助表征問題.

圖10 圖11

3 物理問題表征差異的案例分析

認知心理學家認為,問題解決過程就是學習者不斷地運用知識對問題進行表征轉換與重構,直至問題最終被解決.一般問題解決可以運用多種形式進行表征,學生在解決物理問題的過程中,習慣于以自身具有的物理認知結構去表征并解決問題.不同年級學生的表征差異,除了學生原有物理認知結構的層次差異,還在于在深層表征上不能有效的實現(xiàn)多種不同表征方式之間的轉換,缺乏對問題解決過程的有意識監(jiān)控.

根據(jù)上述兩例表征案例,學生在解決問題時,主要采用盲目試誤法和原理統(tǒng)率兩種典型策略,高一學生多采用盲目試誤策略,更多地依賴于產生式系統(tǒng)(如果……那么……),且主要采用逆向推理解決策略,這種策略更多地依賴于公式的推導,朝著認知目標層層推進,最后解決問題.高三學生部分傾向于順向推理解決問題,多數(shù)采用了原理統(tǒng)率策略,依據(jù)相關原理對物理問題先進行表征,然后解決問題.運用順向推理策略解決問題,相比于運用逆向推理策略,更有利于學生獲得問題的圖式.

在表征案例1的具有明顯表征差異的“第3步”中,表征1采取內隱表征的問題表征策略,內隱表征是在頭腦中進行表征分析,從而形成問題解決的框架結構,從認知作業(yè)上說明此類學生已經了解子問題空間的相互依賴性.表征2采取的是層層推進式,表征過程較為復雜,此類學生把有限的工作記憶陷入繁瑣的計算中,容易在問題表征轉換過程中由于信息遺漏、信息誤解而發(fā)生表征錯誤,達不到對問題的完全表征.表征3水平較高,直接在腦海中進行兩個方向的空間表征,幾乎同時進行了物理表征和數(shù)學表征.

在表征案例2的第(1)問中,高三學生偏于順推策略,高一學生偏于逆推策略.第(2)問中,高一和高三均有部分學生(均已學過動能定理)仍采用采用動力學方法解決問題.學生對此類問題的表征來源于心理學中的“問題情境功能固著”,即學生習慣于把問題置于自己最熟悉的情境中去表征,反映出這些學生在物理認知結構的建構上的滯后性,沒有建立物理知識整體框架的良好組織程度.在這些學生大腦中,動力學方法比動能定理具有相對優(yōu)勢興奮性,優(yōu)先被激活.

在上述兩個表征案例中,畫圖表征值得注意,畫圖表征在物理問題解決中起著十分重要的作用.現(xiàn)代認知心理學認為一個人的工作記憶容量有限,而示意圖具有簡明、清晰、形象、信息量大等特點,有助于建立清晰有序的物理過程,幫助學生形成對問題的正確表征.

4 提高物理問題表征能力的教學策略

4.1 通過借助外在表征提高物理問題表征能力

問題表征在形式上分為內在表征和外在表征兩種.外在問題表征有助于在一個整體情境下建構問題的框架,將問題與學生的原有認知建立溝通.外在表征能有效減輕大腦的負擔,提高解決問題的效率.在物理問題表征過程中,運用文字符號、圖形、模型、實驗等外部表征的方法簡化對問題的思考,使問題的研究對象、狀態(tài)過程清晰顯現(xiàn)出來,讓問題明朗化、模型化,從而理順物理問題的復雜關系.

學生無法實現(xiàn)問題解決的關鍵常在于表征問題時不能有效地在幾種表征方式之間進行轉換.由此,教師在平時教學中應該培養(yǎng)學生借助于外在表征形式表征問題的習慣,以促進其合理地表征問題.在解決問題過程中,引導學生用自己的語言轉述題意(文字表征),對問題進行畫圖表征,根據(jù)模式特征搜索出必要的物理概念、規(guī)律,將概念、規(guī)律和表象有機結合,經過科學抽象后建構物理情境和物理模型,盡可能地從不同方式進行表征,幫助學生建構起相應的心理意義,使學生在潛移默化中養(yǎng)成借助于外在表征去表征問題的習慣.

4.2 通過構建豐富圖式提高物理問題表征能力

在問題解決中常有“一聽就懂,一看就會,一做就錯”的現(xiàn)象,說明從知識到能力,從解題操作到問題解決技能,有一個不可或缺的心理歷程,即形成合理的知識組塊、建立問題解決的圖式．認知心理學中的圖式是一種由主體已往的經驗所形成的關于某一常見的、復雜的概念或問題或現(xiàn)象的記憶組塊.

在問題解決研究領域中,研究者證實“腦中一定儲存有解決并組織問題的響應圖式”,優(yōu)生能應用已有的豐富“感知塊”及高度概括的認知分枝對問題進行一系列不同層次的表征.高三學生的認知結構相對比較完整,腦中有大量的圖式以知識組塊的形式存在.例如“表征案例1”中,當審題完畢進行受力分析后,就能提取腦中存在的“力的分解”的圖式,并在腦海中形成清晰的空間表征,繼而把問題納入一定的范疇,選用物理公式,直接進入物理表征和數(shù)學表征,最后將已知條件代入計算,實現(xiàn)對問題的完全表征.與圖式關聯(lián)的一般問題解決模式如圖12所示.

圖12

一個問題圖式包含兩部分信息:其一是關于它所對應的某類問題的特征描述,其二是該類問題的解決方法和程序.圖式與某類問題匹配,一旦激活匹配該問題圖式即可自動表征問題并執(zhí)行相應的解題程序,努力少、步驟省、解題快,例如“導體棒平動切割磁感線時所受的安培力具體表達式”模型圖式,如圖13所示.

圖13

樣例教學是豐富學生頭腦中的相關問題圖式的重要途徑.在物理樣例教學中,通過系列物理樣例問題訓練學生,使學生在樣例問題解決過程中掌握問題規(guī)則和強化對條件的認知能力,豐富和完善學生有關物理問題解決思想和方法的認知樣例.當遇到新問題時,按照樣例學習中建立的產生式對問題線索和規(guī)則進行認知和表征,幫助學生在表征問題過程中快而準的模式識別,從而提高問題表征能力.

4.3 通過編撰物理習題提高物理問題表征能力

物理習題是由一個或若干個學科原理,以一個或若干個能承載學科原理的物理情境,將學科原理中所涉及的某些物理量或物理量之間存在的某些內在聯(lián)系以間接的表征方式予以呈現(xiàn),進而構成具有“知識鎖鏈脫節(jié)”特征的物理問題.成品的物理習題已經由命題者經過簡化抽象的精心打磨,認知訓練過程已經被命題者“越俎代庖”,導致學生的“知識與認知鎖鏈的脫節(jié)”.若反其道而行之,教師引導幫助學生自行編撰物理習題,如圖14所示,通過表征問題訓練,使學生進一步理解物理問題是如何構造的,讓學生對生活中的物理現(xiàn)象、過程與物理知識之間的聯(lián)系能夠更深入地理解,讓學生活化長時記憶中的物理知識組塊,從而提高解決物理問題的能力.

圖14

4.4 通過問題解決中的元認知訓練提高物理問題表征能力

元認知是對認知的認知,既是靜態(tài)的認知現(xiàn)象,也是動態(tài)的認知過程.元認知過程是指導、調節(jié)的認知過程,選擇有效認知策略的控制執(zhí)行過程.元認知主要包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控三大因素,三者相互聯(lián)系、影響和制約,有機結合構成一個統(tǒng)一整體.豐富元認知知識是提高元認知水平的前提,物理元認知知識從物理認知結構分析,包括物理經驗性知識和物理前提性知識.物理學習中的元認知體驗,調動非智力因素參與,產生“知”與“不知”的認知體驗和情感體驗.元認知的監(jiān)控是通過元認知知識和元認知體驗的交互作用來實現(xiàn)的,它貫穿于問題解決過程的始終.物理認知活動中的元認知監(jiān)控的關鍵是三個意識,即目標意識(監(jiān)控認知方向)、自控意識(監(jiān)控認知進程)、策略意識(調節(jié)認知策略).與元認知相結合的解決物理問題的一般過程如圖15所示．在問題解決過程中,學生依據(jù)原有的元認知知識審題表征相關問題,在實施問題解決過程中,則不斷對問題進行積極、自覺的監(jiān)控,產生問題表征的元認知體驗,通過已有的認知體驗對元認知監(jiān)控進行反饋,元認知監(jiān)控又在后續(xù)的實施過程中進行監(jiān)控,并通過元認知體驗對元認知監(jiān)控的再次反饋進行調節(jié),通過物理元認知的參與,把這些元認知體驗同化到學生原有的物理認知結構中去,實現(xiàn)學習策略的遷移,進而促進物理問題的順利解決.

圖15

問題表征對問題能否順利解決起著至關重要的作用.問題表征不只是一個環(huán)節(jié)和階段,而是涵蓋從呈現(xiàn)問題到解決問題,貫穿問題解決過程始終的動態(tài)認知過程,但問題表征層次之間并不都是呈線性關系的,經常會發(fā)生跳躍或重疊.研究學生解決物理問題過程中的問題表征,在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)問題理解與表征上存在的不足,有助于為物理教學實踐中扭轉教師教學“不自覺”的“經驗狀態(tài)”提供理論基礎,從而提高教學質量,更好的為培養(yǎng)學生的物理核心素養(yǎng)而服務.