祝振林，劉瑩，喬鑫，夏天，楊旭

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基于多目標(biāo)優(yōu)化的車身性能與接頭關(guān)聯(lián)性探究

祝振林，劉瑩，喬鑫，夏天，楊旭

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141）

為探究車身性能與接頭間的關(guān)聯(lián)性規(guī)律，文章以某車身接頭為研究對(duì)象，以該車身各接頭材料為輸入變量，車身性能為輸出變量，應(yīng)用最優(yōu)拉丁超立方法生成試驗(yàn)樣本，基于響應(yīng)面法和鄰域繁殖算法對(duì)車身進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，車身扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率均得到了提升。在此過程中提取數(shù)據(jù)并分析得到車身性能與接頭間的作用規(guī)律，且車身優(yōu)化結(jié)果完全符合該規(guī)律，間接證明了依據(jù)此作用關(guān)系對(duì)車身性能優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行預(yù)判的有效性。為車身開發(fā)及節(jié)約研發(fā)時(shí)間提供了新的理論依據(jù)和思路。

車身接頭；應(yīng)變能；多目標(biāo)優(yōu)化；鄰域繁殖；Pareto

前言

隨著行業(yè)對(duì)車身性能要求的不斷提高，車身優(yōu)化理論和方法也有了長(zhǎng)足發(fā)展。如：基于SFE Concept建立參數(shù)化模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]；應(yīng)用修正可行方向優(yōu)化算法的車身零件厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]；根據(jù)車身性能特點(diǎn)劃分各優(yōu)化區(qū)域，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]；采用折衷規(guī)劃法定義多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[4]；基于網(wǎng)格變形技術(shù)的車身形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]；基于SIMP理論進(jìn)行的車身多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[6]；應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法對(duì)車身NVH、強(qiáng)度、總質(zhì)量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]；通過改變橫梁接頭形式提升車身剛度性能的性能優(yōu)化[8]；應(yīng)用變密度法對(duì)接頭進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化并在所得拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上布置加強(qiáng)筋[9]。

車身性能優(yōu)化方面的研究雖然已有很多，但其中關(guān)于各接頭對(duì)車身性能影響程度及作用關(guān)系的研究尚未得到應(yīng)有的重視，接頭是車身結(jié)構(gòu)的重要組成部分，車身性能在很大程度上受其影響。

明確各接頭與車身性能間的作用關(guān)系對(duì)于車身開發(fā)具有重要意義。本文在車身性能與接頭應(yīng)變能的相關(guān)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)車身性能與其接頭存在明顯的關(guān)聯(lián)性，為進(jìn)一步探究這種關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文在車身性能的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中提取樣本數(shù)據(jù)并分析得到接頭與車身性能間的作用規(guī)律，且優(yōu)化結(jié)果符合該規(guī)律，間接驗(yàn)證了依據(jù)此作用關(guān)系預(yù)判車身性能變化結(jié)果的有效性，為新車開發(fā)、性能改進(jìn)、提高優(yōu)化效率提供了理論依據(jù)和新思路。

這種接頭對(duì)車身性能的作用關(guān)系已應(yīng)用在最新車型的開發(fā)中，得到了良好的工程效果，有效提高車身性能同時(shí)大幅提高了設(shè)計(jì)效率。

1 車身性能與接頭應(yīng)變能統(tǒng)計(jì)

根據(jù)對(duì)7種SUV車型的扭轉(zhuǎn)剛度及該工況下其接頭應(yīng)變能的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)二者存在一定的相關(guān)性?，F(xiàn)以6號(hào)接頭為例，其扭轉(zhuǎn)剛度統(tǒng)計(jì)，如圖1所示，應(yīng)變能統(tǒng)計(jì)，如圖2所示。

圖1 車身扭轉(zhuǎn)剛度統(tǒng)計(jì)

可見，車身扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)值的變化趨勢(shì)與六號(hào)接頭應(yīng)變能大小變化趨勢(shì)完全相反，由此推測(cè)，某些接頭對(duì)車身整體性能可能存在較強(qiáng)的作用關(guān)系，本文后續(xù)會(huì)找出這種影響規(guī)律。

圖2 車身6號(hào)接頭應(yīng)變能統(tǒng)計(jì)

2 車身初始有限元模型分析

建立某車身扭轉(zhuǎn)剛度有限元分析模型，同時(shí)在輸出中增加車身各主要接頭在扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)變能，該車身A、B、C柱共7對(duì)接頭，如圖3所示。

圖3 車身接頭分布圖

提交計(jì)算得到車身扭轉(zhuǎn)剛度位移云圖，其中車身扭轉(zhuǎn)剛度為22877.2Nm/degree，最大位移處位移為1.036mm，如圖4所示。

圖4 車身扭轉(zhuǎn)剛度位移云圖

以lanczos法對(duì)車身進(jìn)模態(tài)計(jì)算，得車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)40.36HZ。

3 變量選擇

本文以改變接頭材料特性為切入點(diǎn)，探究接頭與車身性能間的作用關(guān)系。根據(jù)對(duì)我們以往車型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，各接頭在優(yōu)化前后其材料特性等指標(biāo)變化范圍均在±10%以內(nèi)，為避免過度設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮到工程實(shí)際情況。

本文取車身不同位置接頭材料楊氏彈性模量e1、e2、e3、e4、e5、e6、e7為輸入變量，其取值區(qū)間設(shè)為初始值的±10%，同時(shí)關(guān)聯(lián)各接頭材料密度與其彈性模量在數(shù)值上等比例縮放，模擬接頭板厚等因素與質(zhì)量的關(guān)聯(lián)關(guān)系。以車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、扭轉(zhuǎn)剛度、7對(duì)接頭總質(zhì)量為輸出變量。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析

圖5 Isight計(jì)算過程及流程圖

在Isight中優(yōu)化設(shè)計(jì)是通過構(gòu)建近似模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，而近似模型的精度取決于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中樣本點(diǎn)的選擇，本文選用最優(yōu)拉丁超立方法進(jìn)行采樣，其中采樣數(shù)量設(shè)為50，生成試驗(yàn)樣本并提交計(jì)算，Isight流程及計(jì)算過程如圖5所示。

計(jì)算完成后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)并提取以下關(guān)系和規(guī)律：

1）車身扭轉(zhuǎn)剛度與扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率間的相關(guān)度為71.7%，與接頭總質(zhì)量間的相關(guān)度為89.36%，如圖6所示。

圖6 車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率與扭轉(zhuǎn)剛度相關(guān)性

2）剛度與柔度互為倒數(shù)，而應(yīng)變能是柔度的量度，在考察某單一結(jié)構(gòu)在給定工況下的受載情況和剛度性能時(shí)，常以應(yīng)變能為指標(biāo)。在本文扭轉(zhuǎn)工況下，接頭應(yīng)變能是受各接頭共同作用的結(jié)果，并非僅取決于該接頭自身，現(xiàn)以接頭7為例，如圖7所示。

圖7 各接頭對(duì)7號(hào)接頭應(yīng)變能Pareto圖

可見，7號(hào)接頭對(duì)自身應(yīng)變能的貢獻(xiàn)度僅有28.1%,而其他接頭對(duì)其貢獻(xiàn)度分別為17.3%、17.2%、12.5%、7.1%、4.6%、4.3%。這揭示了，改善某一接頭在給定工況下受載情況，不能只關(guān)注該接頭自身，應(yīng)根據(jù)各接頭對(duì)其作用關(guān)系，綜合考慮。

3）各接頭對(duì)車身扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的貢獻(xiàn)程度，分別如圖8和圖9所示。

圖8 接頭對(duì)車身扭轉(zhuǎn)剛度Pareto圖

可見，各接頭對(duì)車身扭轉(zhuǎn)剛度均有正向效應(yīng)，其中1到7號(hào)接頭貢獻(xiàn)程度依次為5.8%、7.9%、15.6%、14.4%、18.4%、21.8%、7.7%，

對(duì)車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的貢獻(xiàn)度上，除A柱中間接頭和C柱下接頭起到負(fù)向效應(yīng)外，其它接頭均為正向效應(yīng)，其中1到7號(hào)接頭貢獻(xiàn)程度依次為1.7%、-11.0%、12.6%、18.0%、21.4%、20.7%、-2.5%。

圖9 接頭對(duì)車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率Pareto圖

以上接頭貢獻(xiàn)程度的比例關(guān)系即為接頭與車身性能間的關(guān)聯(lián)規(guī)律，為車身性能優(yōu)化提供了新的思路和理論依據(jù),使性能優(yōu)化更有針對(duì)性。

4）接頭與總質(zhì)量間關(guān)系，如圖10所示。

圖10 接頭特性對(duì)總質(zhì)量Pareto圖

可見，各接頭在性能得到同等程度提高時(shí)，各自所需增加的質(zhì)量不同，這對(duì)車身輕量化設(shè)計(jì)具有重要意義。

5 近似模型

響應(yīng)面法利用多項(xiàng)式函數(shù)擬合設(shè)計(jì)空間，在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為廣泛[10]，該方法通過回歸模型的選擇，可擬合復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系。

圖11 扭轉(zhuǎn)工況近似模型誤差分析

本文采用響應(yīng)面法，其中多項(xiàng)式函數(shù)選擇二次多項(xiàng)式,構(gòu)建扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)模態(tài)工況近似模型。模型擬合完成后，對(duì)其進(jìn)行模型誤差分析，得到扭轉(zhuǎn)剛度誤差分析結(jié)果，如圖11所示。扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率誤差分析結(jié)果，如圖12所示。

擬合后的模型精度通常用復(fù)相關(guān)系數(shù)(R2)衡量，R2通常當(dāng)R2＞0.9時(shí)，擬合模型的精度較高，本文R2值分別為0.993和0.999，均達(dá)到近似模型精度要求，可以用此近似模型進(jìn)行優(yōu)化分析。

圖12 模態(tài)工況近似模型誤差分析

6 優(yōu)化結(jié)果及驗(yàn)證

本文涉及的設(shè)計(jì)方法屬多目標(biāo)優(yōu)化問題，即在(≥2)個(gè)子目標(biāo)中一個(gè)目標(biāo)設(shè)計(jì)響應(yīng)趨向其最優(yōu)解的過程中引發(fā)另一目標(biāo)設(shè)計(jì)響應(yīng)發(fā)生遠(yuǎn)離其最優(yōu)解的結(jié)果，此類問題在工程上通常根據(jù)某一原則在多個(gè)相對(duì)最優(yōu)解中選擇一個(gè)折衷解[11]，多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：xi為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量的總數(shù)；和為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量取值的上限和下限；fm(x)為第m個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，M為子目標(biāo)函數(shù)的總數(shù)；gj(X)為第j個(gè)不等式約束條件，J為不等式約束的總數(shù)；hk(X)為第K個(gè)等式約束條件，K為等式約束的總數(shù)。

圖14 Pareto解2D顯示

本文以各接頭彈性模量為設(shè)計(jì)變量，車身接頭總質(zhì)量不大于原始值為約束條件，接頭扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和車身扭轉(zhuǎn)剛度同時(shí)得到最大限度的提升為優(yōu)化目標(biāo)。應(yīng)用鄰域繁殖算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中設(shè)置群體數(shù)量為90，進(jìn)化代數(shù)為100，Isight流程及優(yōu)化計(jì)算過程如圖13所示。

求解得多個(gè)Pareto前沿優(yōu)化解，在這些解中根據(jù)設(shè)計(jì)原則即模態(tài)頻率和扭轉(zhuǎn)剛度值均得到最大限度提升，選取優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解，如圖14所示。

圖中藍(lán)色散點(diǎn)為得到的一組Pareto前沿優(yōu)化解，其中圓圈標(biāo)出的點(diǎn)為本文多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化解，具體參數(shù)如表1所示。

表1 優(yōu)化前后接頭彈性模量對(duì)比

將優(yōu)化結(jié)果帶入原有限元模型計(jì)算，得到應(yīng)用優(yōu)化方案后車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率40.68HZ及扭轉(zhuǎn)剛度位移云圖，如圖15所示。

優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

可見，優(yōu)化近似計(jì)算值與優(yōu)化方案的有限元結(jié)果相近，均優(yōu)于初始值，本文以接頭為研究對(duì)象對(duì)車身進(jìn)行的多目標(biāo)優(yōu)化，達(dá)到了預(yù)期效果。

在選用優(yōu)化方案中，相較初始方案，第3、4、6接頭彈性模量增加，第1、2、7接頭彈性模量下降，扭轉(zhuǎn)剛度提升了0.70%，車身最大位移處位移下降了0.96%，扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提升了0.79%。

依據(jù)前文所得接頭對(duì)車身性能作用關(guān)系，可知在扭轉(zhuǎn)剛度方面，第3、4、6號(hào)接頭總體貢獻(xiàn)度遠(yuǎn)大于第1、2、7號(hào)接頭，所以扭轉(zhuǎn)剛度值應(yīng)該得到提高。在扭轉(zhuǎn)模態(tài)方面，第1號(hào)接頭的對(duì)模態(tài)貢獻(xiàn)程度遠(yuǎn)小于第2、3、4、6、7號(hào)接頭，所以扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率值應(yīng)該得到提升。

綜上所述，優(yōu)化結(jié)果與前文所述接頭對(duì)車身性能的作用關(guān)系完全符合，證明了依據(jù)該作用關(guān)系對(duì)車身性能變化進(jìn)行預(yù)判的有效性和正確性，此規(guī)律可有效應(yīng)用在車身正向設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化中。

7 總結(jié)

本文以車身各接頭為研究對(duì)象，應(yīng)變能為參考，基于Isight平臺(tái)計(jì)算得到各接頭與車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)、扭轉(zhuǎn)剛度的作用關(guān)系如下：各接頭對(duì)車身扭轉(zhuǎn)剛度均呈現(xiàn)正向效應(yīng)，其中1到7號(hào)接頭貢獻(xiàn)程度比約為3：4:8:7：9:11:4。對(duì)于車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，除第二和第七接頭起到負(fù)向效應(yīng)外，其它接頭均為正向效應(yīng)，其中1到7號(hào)接頭貢獻(xiàn)程度比約為4:-22：25：36：43：41：-5。

上述規(guī)律為車身開發(fā)提供了新思路和理論依據(jù)，提升了優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，使車身各項(xiàng)性能優(yōu)化更具針對(duì)性，優(yōu)化前就可對(duì)優(yōu)化結(jié)果在全局層面有一個(gè)清晰的定量判斷，避免了優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中因約束條件設(shè)置過于苛刻而不收斂，或優(yōu)化結(jié)果未達(dá)預(yù)期需反復(fù)修改設(shè)置多次提交運(yùn)算。

最后，本文通過對(duì)車身性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，間接證明了該規(guī)律的有效性和正確性。其中，在輸入變量取值變化范圍小于±10%的前提下，優(yōu)化后車身扭轉(zhuǎn)剛度提升了0.70%，扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提升了0.79%。

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Research on the relationship between body performance and jointsbase onmulti-objective optimization design

Zhu Zhenlin, Liu Ying, Qiao Xin, Xia Tian, Yang Xu

( Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Liaoning Shenyang 110141 )

To explore the relationship between body performance and joints,This paper takes a certain type ofbody joint as the research object, take the material of each joint of auto-body of a certain type of car body as the input variable and the performance of car body as the output variable, the optimal Latin superposition method was used to generate test samples, based on the Response Surface Model and the NCGA of multi-objective optimization design was carried out on the body, the body torsional stiffness and torsional mode frequency has improved. In this process, the data are extracted and the action rule between the body performance and the joint is obtained, the body optimization results are in accordance with the law, it is proved that the performance of the vehicle body can be predicted according to the relation. It provides a new theoretical basis and thought for car body development and saving research and development time.

Joint of auto-body;Strain energy;Multi-objective optimization;NCGA;Pareto

U462

A

1671-7988(2018)21-96-05

U462

A

1671-7988(2018)21-96-05

祝振林，就職于華晨汽車工程研究院工程師、碩士、主要研究方向：汽車結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.21.034