詹茂釬

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式呈現(xiàn)多元化。教師在教學(xué)中常用的綜合評(píng)價(jià)方式有：過程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià)相結(jié)合，書面評(píng)價(jià)和口頭評(píng)價(jià)相結(jié)合等。課堂評(píng)價(jià)是教師及時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)技能掌握情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、情感變化的重要手段。教師通過課堂評(píng)價(jià)能及時(shí)診斷課堂學(xué)習(xí)效果，能及時(shí)改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)，把握課堂教學(xué)節(jié)奏。這種評(píng)價(jià)方式還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到重要的作用。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。讓學(xué)生積累豐富、有意義的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可以促進(jìn)學(xué)生多方面能力的發(fā)展?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，需要教師在課堂中適時(shí)引導(dǎo)，利用課堂評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生，最終使基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能經(jīng)由“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、情境設(shè)置正向引導(dǎo)，激發(fā)活動(dòng)“舊經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的外部活動(dòng)來幫助理解，這是由小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)決定的。而這些活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的前提是能找到已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接點(diǎn)，教師適時(shí)正向引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生反饋及時(shí)評(píng)價(jià)，激活學(xué)生原有的“舊經(jīng)驗(yàn)”，為新知學(xué)習(xí)鋪路搭橋。

在“找次品”一課的教學(xué)中，教師可通過課堂觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性及最優(yōu)化策略。教學(xué)中教師先引導(dǎo)學(xué)生明確什么是“次品”，如何用天平在2瓶口香糖中找到“次品”。隨后，教師設(shè)置了一個(gè)“猜一猜”的情境：有一瓶口香糖次品不小心和2187瓶合格品混在一起，怎樣才能找到這瓶次品呢？猜一猜至少找?guī)状伪ＷC找到？學(xué)生的答案五花八門：2186次、1093次、2000次等，都在1000次以上。這時(shí)教師正向引導(dǎo)：“能否更大膽地猜一猜？至少需要幾次？”有個(gè)學(xué)生高喊：“10次！”教師順勢(shì)問道：“這個(gè)猜測(cè)真是不可思議，10次真可以找出次品嗎？”聽到這一正一反的追問，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)被激活，開始思考：“猜測(cè)的次數(shù)有規(guī)律嗎？用什么方法才能從這么多瓶中找到次品？應(yīng)該從幾瓶開始找起？”教師的即時(shí)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的猜測(cè)也要有依據(jù)，激發(fā)學(xué)生的“舊經(jīng)驗(yàn)”：要研究大數(shù)據(jù)，需要從小數(shù)據(jù)入手；要研究比較繁雜的問題，需要從簡單的事例開始。讓學(xué)生的思考有了“落腳點(diǎn)”，讓學(xué)生找到探究的方向。

二、探究過程漸近評(píng)價(jià)，積累活動(dòng)“現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究活動(dòng)，才能充分展現(xiàn)他們的思維能力，積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，面對(duì)有一定難度的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的探索需要教師設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)式的教學(xué)活動(dòng)，除此之外，教師還需針對(duì)不同層次的探究活動(dòng)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)募?lì)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在教師的激勵(lì)中參與活動(dòng)，克服困難，收獲學(xué)習(xí)的快樂和自信，推動(dòng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

在“找次品”課堂教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生探究：“在3瓶口香糖中有1瓶次品用天平至少要稱幾次才能保證找到？”教師設(shè)問：“1次能行嗎？”學(xué)生在展示區(qū)用磁條充當(dāng)簡易天平演示后，教師總結(jié)激勵(lì)：“他能用兩個(gè)如果（如果天平平衡，另外一瓶是次品；如果天平不平衡，直接判斷輕的一瓶是次品）給大家演示思考的過程，你和同桌也能這樣說說嗎？”學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手操作。

隨后，教師設(shè)置了新的研究情境：“在5瓶口香糖中有1瓶次品用天平秤至少要幾次保證找到？”學(xué)生先獨(dú)立思考，用不同方式記錄思維過程。教師組織學(xué)生反饋，同步板書，如：5（2，2，1），不平衡，（1，1），2次；5（1，1，3），平衡，（1，1，1），2次等。教師隨機(jī)評(píng)價(jià)，如“這樣既快速又簡潔，你真棒”“他的思維可真嚴(yán)謹(jǐn)”等。教師還需適時(shí)引導(dǎo)：“我們不能只想最理想的，最快的，我們要考慮到最不利的一種情況?！睂W(xué)生在教師的評(píng)價(jià)和引導(dǎo)中理解，兩種方法最不利的情況都是至少稱2次，并且讓學(xué)生經(jīng)歷從具體思維到抽象思維的過渡過程。

學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型后，教師又設(shè)置了8瓶口香糖的情境：“為什么同樣用天平秤，次數(shù)會(huì)不一樣呢？”同樣經(jīng)過學(xué)生動(dòng)手操作、反饋后，教師板書：8（4，4），不平衡，（2，2），（1，1），3次；8（3，3，2），不平衡，（1，1，1），2次。教師追問：“有沒有比2次更少的？2次和分的份數(shù)有沒有關(guān)系呢？8瓶分成幾份最合適呢？”學(xué)生通過教師不斷激勵(lì)、追問，通過自己的觀察思考得出結(jié)論：分3份合適并且要盡量平均分。學(xué)生思維層次又上了一個(gè)臺(tái)階。

上述教學(xué)，使學(xué)生建立利用天平在3瓶中找1瓶次品的基本原理和方法；借助在5瓶中找1瓶次品的方法進(jìn)行建模，感受解決問題方法的多樣性；在8瓶中找1瓶次品的過程中進(jìn)行方法優(yōu)化，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教師要求學(xué)生要簡潔、準(zhǔn)確地?cái)⑹霾僮骱屯评磉^程，并引導(dǎo)學(xué)生在操作時(shí)直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的“現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)”，不再重復(fù)敘述。從而大大地節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率。

三、拓展延伸自評(píng)互評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生“用經(jīng)驗(yàn)”

課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)的重要階段。本課學(xué)生在教師設(shè)置的問題中，通過自評(píng)與互評(píng)，鞏固新知，復(fù)習(xí)方法，更為重要的是在交流中理解他人的思路，將“經(jīng)驗(yàn)”應(yīng)用于不同的問題解決中，最終升華為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在“找次品”的課堂鞏固教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)置練一練：“9、10、26瓶中有一個(gè)次品，第一次分要怎么分？”特別關(guān)注26瓶的情況，有的學(xué)生是分成（8，8，10），有的同學(xué)分成（9，9，8）。教師讓學(xué)生同桌互相討論，展開方法的自我評(píng)價(jià)與相互評(píng)價(jià)。第一種分法要稱4次，而第二種分法只要3次，再次驗(yàn)證每次三等分要“盡量平均分”的結(jié)論。讓學(xué)生真正感受自評(píng)與互評(píng)的神奇：做著做著就對(duì)了，聊著聊著就會(huì)了。

當(dāng)學(xué)生基本掌握解決問題的策略后，教師回顧課前問題：“在2187瓶口香糖中有一瓶次品用天平稱至少要幾次保證找到？”這樣設(shè)計(jì)，首尾呼應(yīng)，遷移運(yùn)用課堂中獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，順利得出2187瓶口香糖只要7次保證找到次品的結(jié)果。教師引導(dǎo)：“那么我們猜對(duì)了嗎？你有什么想說的？”學(xué)生在驚訝的同時(shí)也進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)：“前后差距這么大，真是不可思議”“數(shù)學(xué)需要有條理的推理，不能胡亂猜想”“只要我們善于探究，一定會(huì)有意想不到的收獲”等。這些自我評(píng)價(jià)讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力，以及思考的魅力。

（作者單位：福建省尤溪縣梅仙中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬 陳本煌）