王 棟， 徐青山， 陳 亮， 袁曉冬

(1. 東南大學電氣工程學院,江蘇 南京 210096； 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，國內夏季空調負荷在負荷高峰時段所占峰荷比例達到30%～40%[1-2]。巨大的空調負荷使得負荷特性持續(xù)惡化，不利于電網(wǎng)的經(jīng)濟安全運行，同時降低了電網(wǎng)的運行效率。近年來，對空調負荷的研究隨著空調的普及不斷深入。早期研究通過回歸分析、負荷預報法預測分析空調負荷變化情況，然后出現(xiàn)了對空調實際工作原理的建模研究[3]和概率特性模型研究[4]。初步探究空調負荷變化特性在空調負荷實際工作特性的研究中仍有不足。隨后，文獻[5]通過分析空調電壓動靜態(tài)特性、啟動和堵轉狀態(tài)，在電力系統(tǒng)動態(tài)模擬實驗空調特性試驗的基礎上建立了空調負荷運行特性模型。為了分析夏季含有大量空調區(qū)域的負荷特性，文獻[6]提出了一種基于地理分區(qū)，按照負荷節(jié)點類型計算空調負荷比例的實用化方法。文獻[7]提出了一種可中斷負荷控制模式響應電網(wǎng)緊急狀態(tài)的方法。考慮空調運行原理的負荷模型有效提高了模型準確性，但是缺少將空調負荷應用到調峰控制方面的分析探究。

于是，在簡化空調負荷建模的基礎上，提出了許多控制空調負荷參與需求響應的控制策略[8-11]。文獻[12]基于對聚合溫控負荷參與價格響應的研究，提出了一種聯(lián)絡線功率平滑算法用于居民溫控負荷的控制。王怡嵐等[13]考慮空調-建筑的熱儲備能力，構建了空調負荷群的聚合模型，分析了空調負荷群的虛擬儲能控制策略。王蓓蓓等[14]建立了基于直接負荷控制的中央空調集群降負荷潛力模型和指定降負荷容量下中央空調集群運行方式的求解模型，分析了中央空調負荷參與需求側響應的降負荷潛力的影響規(guī)律。然而，為了便于研究空調負荷參與需求響應的特性，以上空調負荷模型在一定程度上降低了精確性和準確度。

RT-LAB作為近年來興起的實時仿真平臺，越來越多地應用于電機建模[15-16]、微電網(wǎng)運行控制策略研究[17-18]和電力電子設備控制[19]中。該平臺使仿真從純數(shù)字仿真轉向半實物半數(shù)字仿真，有效提高仿真速度。本文基于RT-LAB仿真平臺建立了一個空調房簡化模型，并提出了幾種空調負荷參與調峰控制的策略，最后在仿真平臺上進行仿真分析。

1 空調房建模

1.1 變頻空調簡化模型

壓縮機在空調系統(tǒng)中至關重要，被視為空調系統(tǒng)的心臟。整個空調的耗電量主要集中在壓縮機電機的運轉上，占系統(tǒng)總耗電量的80%-87%[20]，所以壓縮機電機的用電特性基本反映了空調的用電特性。為了在準確反映用電特性的同時盡可能簡化模型，本文用壓縮機電機取代復雜的空調系統(tǒng)，在MATLAB/Simulink平臺上搭建了變頻空調系統(tǒng)的簡化模型。

采用矢量控制[21-22]控制空調電機轉速。將異步電機的定子電流分解為正交磁場分量id和轉矩分量iq，通過控制解耦的id和iq得到異步電機的電磁轉矩，表達式如(1)所示。

Te=Kidiq

(1)

式中：K為比例系數(shù)；Te表示異步電機的電磁轉矩。

將d-q坐標系轉化為轉子磁鏈坐標系(M-T坐標系)，旋轉坐標M-T下的電機狀態(tài)方程及轉矩表達式如下：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：pn表示極對數(shù)。

壓縮機轉矩和消耗電功率的關系如式(10)：

P=ηTRt/9550

(10)

式中：P為壓縮機電功率；Rt為某時刻壓縮機運行轉速；η表示機械功率與電功率轉換效率系數(shù)。

變頻空調壓縮機電機轉速由室溫與設定溫度之差決定[10]，符合式(11)：

(11)

式中：ΔT=Tin-Tset為室溫和設定溫度之差；Rmax，Rmin分別為壓縮機最高和最低工作轉速，決定了運行頻率的最大和最小值；k>0且由檢測溫差的時間間隔決定。

式(12)給出了制冷量與房間進出風溫度差和室內風機出風量的關系。

Qa=caρaVaΔt

(12)

結合出風量變化正比于壓縮機電機轉速變化的函數(shù)關系Va=RtS建立制冷量控制模型。其中，Qa為空調制冷量；ca為制冷氣體的比熱容；ρa為制冷氣體密度；Va為空調室內機風機出風量；Δt為房間進出風溫度差；S為出風面積。

綜上，在Simulink平臺上搭建的變頻空調簡化模型如圖1所示。

圖1 變頻空調簡化模型Fig.1 Simplified variable frequency air conditioner model

1.2 房間簡化模型

采用集總參數(shù)假設[23]對墻壁、門窗進行分層建模[24]，每一層的溫度等屬性參數(shù)完全相同。將墻壁分層圖轉化為R-C等效電路如圖2所示。

圖2 墻壁的R-C等效電路Fig.2 R-C equivalent circuit of the wall

每一層有如下表達式：

(13)

(14)

(15)

式中：Ti，Ci，1/α，(δ/λ)i分別為墻體分層模型第i層的溫度、等效電容和等效電阻；Qa，Qo分別為室內、外熱量；To為室外溫度。

出于簡化模型、提高仿真速度的考慮，采用墻壁的兩層模型(2R-1C)。

對于室內人體對空氣的熱輻射情況，把所有人等效為一個體表面積加和、質量加和，溫度恒為人體溫度的熱質量模塊，該模塊按照人體和空氣的熱傳遞系數(shù)與室內空氣模型相連，進行熱交換。

人體和門窗的傳熱模型與墻壁傳熱類似，根據(jù)傳熱方程在Simulink平臺搭建簡化房間模型[25]，如圖3所示。結合變頻空調模型和房間簡化模型建立完整的簡化空調房調溫模型。

圖3 房間傳熱模型Fig.3 Room heat transferring model

2 定變頻空調控制策略研究分析

2.1 定變頻空調室溫調節(jié)

定變頻空調運行模式有較大差異。定頻空調只有兩種運行狀態(tài)：額定工作狀態(tài)和停機狀態(tài)。定頻空調壓縮機循環(huán)啟停，使得室溫在[Tset-K1,Tset+K2]范圍內波動。如果范圍過大，空調用戶使用的舒適度就會下降；如果范圍過小，空調頻繁啟停，會消耗更多電能，而且縮短空調使用壽命。定頻空調調溫曲線如圖4所示。

圖4 定頻空調調溫曲線Fig.4 Curves of constant-speed air conditioner regulating temperature

變頻空調根據(jù)室溫與設定值的溫差調節(jié)供電頻率改變壓縮機電機轉速。溫差較大時，變頻空調制冷量較大，溫差降低時，制冷量相應減小，維持室溫在設定溫度周圍浮動。變頻空調調節(jié)室溫波動小，室溫達到設定溫度后空調低功率運行，更加節(jié)能。變頻空調調溫曲線如圖5所示。

圖5 變頻空調調溫曲線Fig.5 Curves of variable frequency air conditioner regulating temperature

2.2 增大空調變頻區(qū)間

變頻空調的變頻區(qū)間通常為30～120 Hz。一般來說，空調在室溫沒有達到設定溫度且與設定溫度有較大偏差時，壓縮機以最高設定頻率工作。最高頻率決定了壓縮機驅動電機的最高轉速，最高頻率越大，則最高轉速越大，輸出的制冷量越大，室溫達到設定溫度的速度越快。

當室溫達到設定溫度或者低于設定溫度時，空調以最低頻率運行，使室溫維持在設定溫度附近，最低頻率的大小等因素決定了室溫維持在設定溫度附近的波動大小。通常最低頻率越小，室溫保持在設定溫度附近的波動越小，耗電量越低，用戶舒適度越好。當然，室溫的波動范圍還會受到環(huán)境的影響，房間大小、室內熱源多少等都會影響空調能否工作在最低頻率。圖6給出了變頻空調在大小不同變頻區(qū)間內的調溫曲線。

圖6 變頻區(qū)間大小不同的空調調溫曲線對比Fig.6 Contrast of temperature regulating by air conditioners with different frequency variation ranges

2.3 適應負荷曲線互補運行

參與電網(wǎng)輔助服務時，變頻空調需要獲得電網(wǎng)信息并協(xié)調運作。傳統(tǒng)的空調控制系統(tǒng)需要進行改造才能滿足要求，從而參與到調峰控制等電網(wǎng)輔助服務中去。

2.3.1 空調控制系統(tǒng)改造

為了保證空調的正常運作和有效參與調控，只對空調的控制系統(tǒng)加以改造。

如圖7所示，紅色部分是該響應策略所要求對空調做出的系統(tǒng)改造，包括加入電網(wǎng)頻率和電壓檢測模塊和接收電網(wǎng)調度發(fā)布的日前負荷預測曲線。變頻空調可以根據(jù)負荷曲線做出相應的調峰控制，還可以結合電網(wǎng)頻率下降和電壓跌落參與緊急頻率響應等其他電網(wǎng)輔助服務。

圖7 改造的空調系統(tǒng)Fig.7 Modified air conditioning system

2.3.2 自適應互補運行策略

空調負荷參與電網(wǎng)削峰填谷調度可以有效緩解電網(wǎng)峰荷壓力。然而，目前空調負荷參與需求側響應主要通過被動的直接負荷控制，這種模式不僅影響參與用戶的舒適度體驗，還會因為調度命令發(fā)送延時等問題影響削峰效果。

本文提出一種主動而及時的空調運行響應策略，以便更有效地發(fā)揮空調負荷削峰填谷的作用?？照{根據(jù)接收到的給定區(qū)域電網(wǎng)預測或實時負荷大小，調整設定溫度在用戶設定溫度周圍小范圍波動，在保證用戶舒適度的前提下，與負荷曲線互補運行。也就是說，如果區(qū)域負荷量在下一控制周期(如15 min)內比當前周期有所增長，則適當升高空調設定溫度使空調降低功率運行，從而減小區(qū)域總負荷增長量。當負荷值達到峰值附近時，空調應處于最低功率運行或停運狀態(tài)，以減小負荷值緩解電網(wǎng)壓力，但此時仍應保證室溫讓用戶舒適；當預測區(qū)域負荷量開始減小時，空調及時降低設定溫度，增大功率運行，以提高空調用戶舒適性，但此時需注意空調增大的負荷不應產生新的峰荷。

把這種控制策略集成到空調主控制芯片中，使空調配合區(qū)域日負荷大小互補運行，將有效起到削峰填谷、平滑負荷曲線的作用。

3 RT-LAB仿真分析

為了提高模型仿真精度并縮短仿真時間，將基于Simulink建立的空調房調溫模型在RT-LAB平臺上仿真。

某日戶外溫度變化函數(shù)近似如下式：

(16)

以某大學辦公室為例，窗戶和墻體的相關參數(shù)如表1所示。表2給出了簡化空調房模型室內人體和空氣的相關參數(shù)[26]，表3給出了簡化空調房模型傳熱系數(shù)[27]。

表1 簡化空調房模型窗戶和墻體參數(shù)表Tab.1 Parameters of windows and walls in simplified air conditioning room

表2 簡化空調房模型室內人體和空氣參數(shù)表Tab.2 Parameters of human bodys and air in simplified air conditioning room

人體屬性數(shù)值空氣屬性數(shù)值人數(shù)10密度/(kg·m-3)1.225體表面積/m21.8比熱容/[J·(kg·K)-1]1 005.4體重/kg65初始溫度/℃20比熱容/[J·(kg·K)-1]4200體表平均溫度/℃33.25

表3 簡化空調房模型傳熱系數(shù)表Tab.3 Heat transfer coefficients between objects in simplified air conditioning room

材料傳熱系數(shù)/[W·(m2·K)-1]室內空氣-墻體24墻體-室外環(huán)境34室內空氣-窗戶25窗戶-室外環(huán)境32室內空氣-人體15

3.1 不同變頻區(qū)間空調調溫仿真

改變空調房模型空調壓縮機電機的調頻區(qū)間，進行室溫調節(jié)仿真實驗，圖8給出了變頻空調在大范圍調頻(15～100 Hz)和小范圍(30～80 Hz)的室溫變化曲線。

圖8 空調房室溫變化曲線Fig.8 Temperature variation in air conditioning room

圖9給出了變頻空調在上述兩種調頻區(qū)間運行方式下的耗電量對比圖，容易發(fā)現(xiàn)增大空調調頻區(qū)間對于長時間運行具有良好的經(jīng)濟效益?？紤]到房間大小等各種因素的影響，低頻保持室溫更省電的特性不一定能完整地表現(xiàn)出來。

圖9 不同變頻區(qū)間內空調運行耗電量對比Fig.9 Comparison of operating power consumption of air conditioner in different frequency conversion

歸根結底，增大變頻區(qū)間能否提高經(jīng)濟效益取決于空調不同運行狀態(tài)下的能效比高低，低頻段或高頻段的能效比越高，越有助于大范圍變頻空調經(jīng)濟效益的提高。

3.2 適應負荷曲線的空調互補運行仿真

對于一個給定的夏季某日預測負荷曲線，每15 min為一段?？紤]到人體對環(huán)境感到舒適的溫度為一區(qū)間：24～26.5 ℃，因此在峰荷時段到來前使室溫達到24 ℃，在峰荷的若干個時段里將設定溫度改為26.5 ℃，峰荷時段過后恢復設定溫度為24 ℃。自適應互補運行策略在不影響用戶舒適度的前提下進行(不考慮濕度等其他因素對人體舒適度的影響)，溫度未達到舒適溫度或負荷曲線未達到響應閾值時不采取該策略。將互補運行策略添加到空調模型控制中，進行RT-LAB半實物平臺的實時仿真。

預測負荷曲線圖和相應的空調互補運行狀態(tài)圖(功率和室溫變化曲線)如圖10和圖11所示。

圖10 某時段預測負荷和空調互補運行功率曲線Fig.10 Curves of forecast load and air conditioning complementary operation power variation in one time period

圖11 空調互補運行室溫變化Fig.11 Room temperature variation while air conditioning complementary operation

由此可見，空調自適應負荷曲線互補運行模式是一種自動減負荷策略，這種負荷控制在減小峰荷對電網(wǎng)壓力的同時也能保證用戶的使用舒適度，也能減少用戶峰時用電成本。

4 結語

空調負荷在參與電網(wǎng)削峰填谷調控策略中發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用，所建立的簡化空調房調溫模型從空調運行的基本原理出發(fā)，提出了利于電網(wǎng)穩(wěn)定運行的空調自適應互補運行模式，并在RT-LAB平臺上進行了簡單的驗證試驗。

本文對空調運行、調控策略進行了初步研究，但還缺少實際樣機數(shù)據(jù)支撐及其參與削峰的實際效果探究。因此后續(xù)的研究工作可以從空調改造樣機開發(fā)完善等方面展開。