王 棟， 徐青山， 陳 亮， 袁曉冬

(1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 210096； 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)夏季空調(diào)負(fù)荷在負(fù)荷高峰時(shí)段所占峰荷比例達(dá)到30%～40%[1-2]。巨大的空調(diào)負(fù)荷使得負(fù)荷特性持續(xù)惡化，不利于電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行，同時(shí)降低了電網(wǎng)的運(yùn)行效率。近年來(lái)，對(duì)空調(diào)負(fù)荷的研究隨著空調(diào)的普及不斷深入。早期研究通過(guò)回歸分析、負(fù)荷預(yù)報(bào)法預(yù)測(cè)分析空調(diào)負(fù)荷變化情況，然后出現(xiàn)了對(duì)空調(diào)實(shí)際工作原理的建模研究[3]和概率特性模型研究[4]。初步探究空調(diào)負(fù)荷變化特性在空調(diào)負(fù)荷實(shí)際工作特性的研究中仍有不足。隨后，文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析空調(diào)電壓動(dòng)靜態(tài)特性、啟動(dòng)和堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)空調(diào)特性試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立了空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性模型。為了分析夏季含有大量空調(diào)區(qū)域的負(fù)荷特性，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于地理分區(qū)，按照負(fù)荷節(jié)點(diǎn)類型計(jì)算空調(diào)負(fù)荷比例的實(shí)用化方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種可中斷負(fù)荷控制模式響應(yīng)電網(wǎng)緊急狀態(tài)的方法?？紤]空調(diào)運(yùn)行原理的負(fù)荷模型有效提高了模型準(zhǔn)確性，但是缺少將空調(diào)負(fù)荷應(yīng)用到調(diào)峰控制方面的分析探究。

于是，在簡(jiǎn)化空調(diào)負(fù)荷建模的基礎(chǔ)上，提出了許多控制空調(diào)負(fù)荷參與需求響應(yīng)的控制策略[8-11]。文獻(xiàn)[12]基于對(duì)聚合溫控負(fù)荷參與價(jià)格響應(yīng)的研究，提出了一種聯(lián)絡(luò)線功率平滑算法用于居民溫控負(fù)荷的控制。王怡嵐等[13]考慮空調(diào)-建筑的熱儲(chǔ)備能力，構(gòu)建了空調(diào)負(fù)荷群的聚合模型，分析了空調(diào)負(fù)荷群的虛擬儲(chǔ)能控制策略。王蓓蓓等[14]建立了基于直接負(fù)荷控制的中央空調(diào)集群降負(fù)荷潛力模型和指定降負(fù)荷容量下中央空調(diào)集群運(yùn)行方式的求解模型，分析了中央空調(diào)負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)的降負(fù)荷潛力的影響規(guī)律。然而，為了便于研究空調(diào)負(fù)荷參與需求響應(yīng)的特性，以上空調(diào)負(fù)荷模型在一定程度上降低了精確性和準(zhǔn)確度。

RT-LAB作為近年來(lái)興起的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)，越來(lái)越多地應(yīng)用于電機(jī)建模[15-16]、微電網(wǎng)運(yùn)行控制策略研究[17-18]和電力電子設(shè)備控制[19]中。該平臺(tái)使仿真從純數(shù)字仿真轉(zhuǎn)向半實(shí)物半數(shù)字仿真，有效提高仿真速度。本文基于RT-LAB仿真平臺(tái)建立了一個(gè)空調(diào)房簡(jiǎn)化模型，并提出了幾種空調(diào)負(fù)荷參與調(diào)峰控制的策略，最后在仿真平臺(tái)上進(jìn)行仿真分析。

1 空調(diào)房建模

1.1 變頻空調(diào)簡(jiǎn)化模型

壓縮機(jī)在空調(diào)系統(tǒng)中至關(guān)重要，被視為空調(diào)系統(tǒng)的心臟。整個(gè)空調(diào)的耗電量主要集中在壓縮機(jī)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)上，占系統(tǒng)總耗電量的80%-87%[20]，所以壓縮機(jī)電機(jī)的用電特性基本反映了空調(diào)的用電特性。為了在準(zhǔn)確反映用電特性的同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化模型，本文用壓縮機(jī)電機(jī)取代復(fù)雜的空調(diào)系統(tǒng)，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了變頻空調(diào)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。

采用矢量控制[21-22]控制空調(diào)電機(jī)轉(zhuǎn)速。將異步電機(jī)的定子電流分解為正交磁場(chǎng)分量id和轉(zhuǎn)矩分量iq，通過(guò)控制解耦的id和iq得到異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，表達(dá)式如(1)所示。

Te=Kidiq

(1)

式中：K為比例系數(shù)；Te表示異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

將d-q坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子磁鏈坐標(biāo)系(M-T坐標(biāo)系)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)M-T下的電機(jī)狀態(tài)方程及轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：pn表示極對(duì)數(shù)。

壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩和消耗電功率的關(guān)系如式(10)：

P=ηTRt/9550

(10)

式中：P為壓縮機(jī)電功率；Rt為某時(shí)刻壓縮機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速；η表示機(jī)械功率與電功率轉(zhuǎn)換效率系數(shù)。

變頻空調(diào)壓縮機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速由室溫與設(shè)定溫度之差決定[10]，符合式(11)：

(11)

式中：ΔT=Tin-Tset為室溫和設(shè)定溫度之差；Rmax，Rmin分別為壓縮機(jī)最高和最低工作轉(zhuǎn)速，決定了運(yùn)行頻率的最大和最小值；k>0且由檢測(cè)溫差的時(shí)間間隔決定。

式(12)給出了制冷量與房間進(jìn)出風(fēng)溫度差和室內(nèi)風(fēng)機(jī)出風(fēng)量的關(guān)系。

Qa=caρa(bǔ)VaΔt

(12)

結(jié)合出風(fēng)量變化正比于壓縮機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的函數(shù)關(guān)系Va=RtS建立制冷量控制模型。其中，Qa為空調(diào)制冷量；ca為制冷氣體的比熱容；ρa(bǔ)為制冷氣體密度；Va為空調(diào)室內(nèi)機(jī)風(fēng)機(jī)出風(fēng)量；Δt為房間進(jìn)出風(fēng)溫度差；S為出風(fēng)面積。

綜上，在Simulink平臺(tái)上搭建的變頻空調(diào)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 變頻空調(diào)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified variable frequency air conditioner model

1.2 房間簡(jiǎn)化模型

采用集總參數(shù)假設(shè)[23]對(duì)墻壁、門窗進(jìn)行分層建模[24]，每一層的溫度等屬性參數(shù)完全相同。將墻壁分層圖轉(zhuǎn)化為R-C等效電路如圖2所示。

圖2 墻壁的R-C等效電路Fig.2 R-C equivalent circuit of the wall

每一層有如下表達(dá)式：

(13)

(14)

(15)

式中：Ti，Ci，1/α，(δ/λ)i分別為墻體分層模型第i層的溫度、等效電容和等效電阻；Qa，Qo分別為室內(nèi)、外熱量；To為室外溫度。

出于簡(jiǎn)化模型、提高仿真速度的考慮，采用墻壁的兩層模型(2R-1C)。

對(duì)于室內(nèi)人體對(duì)空氣的熱輻射情況，把所有人等效為一個(gè)體表面積加和、質(zhì)量加和，溫度恒為人體溫度的熱質(zhì)量模塊，該模塊按照人體和空氣的熱傳遞系數(shù)與室內(nèi)空氣模型相連，進(jìn)行熱交換。

人體和門窗的傳熱模型與墻壁傳熱類似，根據(jù)傳熱方程在Simulink平臺(tái)搭建簡(jiǎn)化房間模型[25]，如圖3所示。結(jié)合變頻空調(diào)模型和房間簡(jiǎn)化模型建立完整的簡(jiǎn)化空調(diào)房調(diào)溫模型。

圖3 房間傳熱模型Fig.3 Room heat transferring model

2 定變頻空調(diào)控制策略研究分析

2.1 定變頻空調(diào)室溫調(diào)節(jié)

定變頻空調(diào)運(yùn)行模式有較大差異。定頻空調(diào)只有兩種運(yùn)行狀態(tài)：額定工作狀態(tài)和停機(jī)狀態(tài)。定頻空調(diào)壓縮機(jī)循環(huán)啟停，使得室溫在[Tset-K1,Tset+K2]范圍內(nèi)波動(dòng)。如果范圍過(guò)大，空調(diào)用戶使用的舒適度就會(huì)下降；如果范圍過(guò)小，空調(diào)頻繁啟停，會(huì)消耗更多電能，而且縮短空調(diào)使用壽命。定頻空調(diào)調(diào)溫曲線如圖4所示。

圖4 定頻空調(diào)調(diào)溫曲線Fig.4 Curves of constant-speed air conditioner regulating temperature

變頻空調(diào)根據(jù)室溫與設(shè)定值的溫差調(diào)節(jié)供電頻率改變壓縮機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速。溫差較大時(shí)，變頻空調(diào)制冷量較大，溫差降低時(shí)，制冷量相應(yīng)減小，維持室溫在設(shè)定溫度周圍浮動(dòng)。變頻空調(diào)調(diào)節(jié)室溫波動(dòng)小，室溫達(dá)到設(shè)定溫度后空調(diào)低功率運(yùn)行，更加節(jié)能。變頻空調(diào)調(diào)溫曲線如圖5所示。

圖5 變頻空調(diào)調(diào)溫曲線Fig.5 Curves of variable frequency air conditioner regulating temperature

2.2 增大空調(diào)變頻區(qū)間

變頻空調(diào)的變頻區(qū)間通常為30～120 Hz。一般來(lái)說(shuō)，空調(diào)在室溫沒(méi)有達(dá)到設(shè)定溫度且與設(shè)定溫度有較大偏差時(shí)，壓縮機(jī)以最高設(shè)定頻率工作。最高頻率決定了壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，最高頻率越大，則最高轉(zhuǎn)速越大，輸出的制冷量越大，室溫達(dá)到設(shè)定溫度的速度越快。

當(dāng)室溫達(dá)到設(shè)定溫度或者低于設(shè)定溫度時(shí)，空調(diào)以最低頻率運(yùn)行，使室溫維持在設(shè)定溫度附近，最低頻率的大小等因素決定了室溫維持在設(shè)定溫度附近的波動(dòng)大小。通常最低頻率越小，室溫保持在設(shè)定溫度附近的波動(dòng)越小，耗電量越低，用戶舒適度越好。當(dāng)然，室溫的波動(dòng)范圍還會(huì)受到環(huán)境的影響，房間大小、室內(nèi)熱源多少等都會(huì)影響空調(diào)能否工作在最低頻率。圖6給出了變頻空調(diào)在大小不同變頻區(qū)間內(nèi)的調(diào)溫曲線。

圖6 變頻區(qū)間大小不同的空調(diào)調(diào)溫曲線對(duì)比Fig.6 Contrast of temperature regulating by air conditioners with different frequency variation ranges

2.3 適應(yīng)負(fù)荷曲線互補(bǔ)運(yùn)行

參與電網(wǎng)輔助服務(wù)時(shí)，變頻空調(diào)需要獲得電網(wǎng)信息并協(xié)調(diào)運(yùn)作。傳統(tǒng)的空調(diào)控制系統(tǒng)需要進(jìn)行改造才能滿足要求，從而參與到調(diào)峰控制等電網(wǎng)輔助服務(wù)中去。

2.3.1 空調(diào)控制系統(tǒng)改造

為了保證空調(diào)的正常運(yùn)作和有效參與調(diào)控，只對(duì)空調(diào)的控制系統(tǒng)加以改造。

如圖7所示，紅色部分是該響應(yīng)策略所要求對(duì)空調(diào)做出的系統(tǒng)改造，包括加入電網(wǎng)頻率和電壓檢測(cè)模塊和接收電網(wǎng)調(diào)度發(fā)布的日前負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。變頻空調(diào)可以根據(jù)負(fù)荷曲線做出相應(yīng)的調(diào)峰控制，還可以結(jié)合電網(wǎng)頻率下降和電壓跌落參與緊急頻率響應(yīng)等其他電網(wǎng)輔助服務(wù)。

圖7 改造的空調(diào)系統(tǒng)Fig.7 Modified air conditioning system

2.3.2 自適應(yīng)互補(bǔ)運(yùn)行策略

空調(diào)負(fù)荷參與電網(wǎng)削峰填谷調(diào)度可以有效緩解電網(wǎng)峰荷壓力。然而，目前空調(diào)負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)主要通過(guò)被動(dòng)的直接負(fù)荷控制，這種模式不僅影響參與用戶的舒適度體驗(yàn)，還會(huì)因?yàn)檎{(diào)度命令發(fā)送延時(shí)等問(wèn)題影響削峰效果。

本文提出一種主動(dòng)而及時(shí)的空調(diào)運(yùn)行響應(yīng)策略，以便更有效地發(fā)揮空調(diào)負(fù)荷削峰填谷的作用?？照{(diào)根據(jù)接收到的給定區(qū)域電網(wǎng)預(yù)測(cè)或?qū)崟r(shí)負(fù)荷大小，調(diào)整設(shè)定溫度在用戶設(shè)定溫度周圍小范圍波動(dòng)，在保證用戶舒適度的前提下，與負(fù)荷曲線互補(bǔ)運(yùn)行。也就是說(shuō)，如果區(qū)域負(fù)荷量在下一控制周期(如15 min)內(nèi)比當(dāng)前周期有所增長(zhǎng)，則適當(dāng)升高空調(diào)設(shè)定溫度使空調(diào)降低功率運(yùn)行，從而減小區(qū)域總負(fù)荷增長(zhǎng)量。當(dāng)負(fù)荷值達(dá)到峰值附近時(shí)，空調(diào)應(yīng)處于最低功率運(yùn)行或停運(yùn)狀態(tài)，以減小負(fù)荷值緩解電網(wǎng)壓力，但此時(shí)仍應(yīng)保證室溫讓用戶舒適；當(dāng)預(yù)測(cè)區(qū)域負(fù)荷量開始減小時(shí)，空調(diào)及時(shí)降低設(shè)定溫度，增大功率運(yùn)行，以提高空調(diào)用戶舒適性，但此時(shí)需注意空調(diào)增大的負(fù)荷不應(yīng)產(chǎn)生新的峰荷。

把這種控制策略集成到空調(diào)主控制芯片中，使空調(diào)配合區(qū)域日負(fù)荷大小互補(bǔ)運(yùn)行，將有效起到削峰填谷、平滑負(fù)荷曲線的作用。

3 RT-LAB仿真分析

為了提高模型仿真精度并縮短仿真時(shí)間，將基于Simulink建立的空調(diào)房調(diào)溫模型在RT-LAB平臺(tái)上仿真。

某日戶外溫度變化函數(shù)近似如下式：

(16)

以某大學(xué)辦公室為例，窗戶和墻體的相關(guān)參數(shù)如表1所示。表2給出了簡(jiǎn)化空調(diào)房模型室內(nèi)人體和空氣的相關(guān)參數(shù)[26]，表3給出了簡(jiǎn)化空調(diào)房模型傳熱系數(shù)[27]。

表1 簡(jiǎn)化空調(diào)房模型窗戶和墻體參數(shù)表Tab.1 Parameters of windows and walls in simplified air conditioning room

表2 簡(jiǎn)化空調(diào)房模型室內(nèi)人體和空氣參數(shù)表Tab.2 Parameters of human bodys and air in simplified air conditioning room

人體屬性數(shù)值空氣屬性數(shù)值人數(shù)10密度/(kg·m-3)1.225體表面積/m21.8比熱容/[J·(kg·K)-1]1 005.4體重/kg65初始溫度/℃20比熱容/[J·(kg·K)-1]4200體表平均溫度/℃33.25

表3 簡(jiǎn)化空調(diào)房模型傳熱系數(shù)表Tab.3 Heat transfer coefficients between objects in simplified air conditioning room

材料傳熱系數(shù)/[W·(m2·K)-1]室內(nèi)空氣-墻體24墻體-室外環(huán)境34室內(nèi)空氣-窗戶25窗戶-室外環(huán)境32室內(nèi)空氣-人體15

3.1 不同變頻區(qū)間空調(diào)調(diào)溫仿真

改變空調(diào)房模型空調(diào)壓縮機(jī)電機(jī)的調(diào)頻區(qū)間，進(jìn)行室溫調(diào)節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)，圖8給出了變頻空調(diào)在大范圍調(diào)頻(15～100 Hz)和小范圍(30～80 Hz)的室溫變化曲線。

圖8 空調(diào)房室溫變化曲線Fig.8 Temperature variation in air conditioning room

圖9給出了變頻空調(diào)在上述兩種調(diào)頻區(qū)間運(yùn)行方式下的耗電量對(duì)比圖，容易發(fā)現(xiàn)增大空調(diào)調(diào)頻區(qū)間對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行具有良好的經(jīng)濟(jì)效益?？紤]到房間大小等各種因素的影響，低頻保持室溫更省電的特性不一定能完整地表現(xiàn)出來(lái)。

圖9 不同變頻區(qū)間內(nèi)空調(diào)運(yùn)行耗電量對(duì)比Fig.9 Comparison of operating power consumption of air conditioner in different frequency conversion

歸根結(jié)底，增大變頻區(qū)間能否提高經(jīng)濟(jì)效益取決于空調(diào)不同運(yùn)行狀態(tài)下的能效比高低，低頻段或高頻段的能效比越高，越有助于大范圍變頻空調(diào)經(jīng)濟(jì)效益的提高。

3.2 適應(yīng)負(fù)荷曲線的空調(diào)互補(bǔ)運(yùn)行仿真

對(duì)于一個(gè)給定的夏季某日預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線，每15 min為一段?？紤]到人體對(duì)環(huán)境感到舒適的溫度為一區(qū)間：24～26.5 ℃，因此在峰荷時(shí)段到來(lái)前使室溫達(dá)到24 ℃，在峰荷的若干個(gè)時(shí)段里將設(shè)定溫度改為26.5 ℃，峰荷時(shí)段過(guò)后恢復(fù)設(shè)定溫度為24 ℃。自適應(yīng)互補(bǔ)運(yùn)行策略在不影響用戶舒適度的前提下進(jìn)行(不考慮濕度等其他因素對(duì)人體舒適度的影響)，溫度未達(dá)到舒適溫度或負(fù)荷曲線未達(dá)到響應(yīng)閾值時(shí)不采取該策略。將互補(bǔ)運(yùn)行策略添加到空調(diào)模型控制中，進(jìn)行RT-LAB半實(shí)物平臺(tái)的實(shí)時(shí)仿真。

預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線圖和相應(yīng)的空調(diào)互補(bǔ)運(yùn)行狀態(tài)圖(功率和室溫變化曲線)如圖10和圖11所示。

圖10 某時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷和空調(diào)互補(bǔ)運(yùn)行功率曲線Fig.10 Curves of forecast load and air conditioning complementary operation power variation in one time period

圖11 空調(diào)互補(bǔ)運(yùn)行室溫變化Fig.11 Room temperature variation while air conditioning complementary operation

由此可見(jiàn)，空調(diào)自適應(yīng)負(fù)荷曲線互補(bǔ)運(yùn)行模式是一種自動(dòng)減負(fù)荷策略，這種負(fù)荷控制在減小峰荷對(duì)電網(wǎng)壓力的同時(shí)也能保證用戶的使用舒適度，也能減少用戶峰時(shí)用電成本。

4 結(jié)語(yǔ)

空調(diào)負(fù)荷在參與電網(wǎng)削峰填谷調(diào)控策略中發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用，所建立的簡(jiǎn)化空調(diào)房調(diào)溫模型從空調(diào)運(yùn)行的基本原理出發(fā)，提出了利于電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的空調(diào)自適應(yīng)互補(bǔ)運(yùn)行模式，并在RT-LAB平臺(tái)上進(jìn)行了簡(jiǎn)單的驗(yàn)證試驗(yàn)。

本文對(duì)空調(diào)運(yùn)行、調(diào)控策略進(jìn)行了初步研究，但還缺少實(shí)際樣機(jī)數(shù)據(jù)支撐及其參與削峰的實(shí)際效果探究。因此后續(xù)的研究工作可以從空調(diào)改造樣機(jī)開發(fā)完善等方面展開。