汪俊余， 沈浩東， 馬新平， 許真

(南瑞集團(tuán)國(guó)際業(yè)務(wù)公司，江蘇 南京 211106)

0 引 言

柔性直流輸電(VSC-HVDC)技術(shù)以電壓源換流器(VSC)、可關(guān)斷電力電子器件、脈寬調(diào)制(PWM)技術(shù)為核心，是一種更加靈活、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的輸電方式。與常規(guī)直流輸電技術(shù)相比，VSC-HVDC技術(shù)具備可控性好、靈活性高、可向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電、不增加交流電網(wǎng)的短路容量等特點(diǎn)，可有效解決清潔能源的可靠并網(wǎng)、孤島供電、城市電網(wǎng)的擴(kuò)容和改造等問(wèn)題，應(yīng)用前景廣闊[1-3]。

控制系統(tǒng)對(duì)于VSC-HVDC的運(yùn)行性能起著至關(guān)重要的作用。VSC-HVDC換流器控制策略主要分為間接電流控制和直接電流控制兩大類。間接電流控制通過(guò)控制換流器交流側(cè)電壓的幅值和相位來(lái)控制交流電流，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、難以實(shí)現(xiàn)限流控制等缺點(diǎn)。相比之下，直接電流控制采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，具有電流響應(yīng)速度快、容易實(shí)現(xiàn)限流控制、有功與無(wú)功易于實(shí)現(xiàn)解耦控制等優(yōu)點(diǎn)，較適用于高壓大功率場(chǎng)合。

在直接電流控制方式下，每個(gè)電流內(nèi)環(huán)包含兩個(gè)PI環(huán)節(jié)，分別控制相應(yīng)的有功、無(wú)功分量。采用定直流電壓控制的電壓外環(huán)也包含一個(gè)PI環(huán)節(jié)。因此，PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定可以看作是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。工程上大多采用試湊法或經(jīng)驗(yàn)法來(lái)選取PI控制器參數(shù)[4]，這需要工程人員具有較高的技巧和經(jīng)驗(yàn)。在理論研究方面，文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(APSO)算法進(jìn)行PI參數(shù)尋優(yōu)。文獻(xiàn)[6]提出一種模最優(yōu)與對(duì)稱最優(yōu)相組合的PI參數(shù)整定方法。采用模量最優(yōu)的原則整定電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)，采用對(duì)稱最優(yōu)原則整定外環(huán)電壓控制器參數(shù)。文獻(xiàn)[7]則將模量最優(yōu)與對(duì)稱最優(yōu)原則用在對(duì)模塊化多電平換流器(MMC)型VSC-HVDC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制器主要參數(shù)的設(shè)計(jì)中。理論計(jì)算結(jié)果往往不能滿足實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求，在工程上需要做大范圍調(diào)整。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先分析了VSC-HVDC系統(tǒng)整流器的數(shù)學(xué)模型和直流電流控制的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出一種將理論計(jì)算結(jié)果和工程試驗(yàn)手段相結(jié)合的參數(shù)整定方法。電流內(nèi)環(huán)仍采用常見(jiàn)的典型I型或II型控制方案，電壓外環(huán)采用基于穩(wěn)定裕度的參數(shù)方法，使得雙環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的響應(yīng)性能，且便于在工程中采用。最后在PSCAD/EMTDC中仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

1 數(shù)學(xué)模型

三相VSC-HVDC系統(tǒng)的整流器結(jié)構(gòu)如圖1所示[8-9]。

圖1 三相VSC-HVDC系統(tǒng)整流器結(jié)構(gòu)

在dq坐標(biāo)系下，整流器模型可以表示為：

(1)

Cpudc=idc-iL

(2)

式中:ed、eq是電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Edq的d、q軸分量；vd、vq是VSC交流側(cè)電壓矢量Vdq的d、q軸分量；id、iq是三相VSC交流側(cè)電流矢量Idq的d、q軸分量；udc是正、負(fù)極直流母線間的電壓；idc是直流側(cè)電流；iL是負(fù)載電流；L是網(wǎng)側(cè)濾波電感；R是開(kāi)關(guān)損耗等效電阻；C是直流側(cè)電容；RL是負(fù)載電阻；ω是角頻率；p是微分算子。

2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 外環(huán)有功和無(wú)功控制器

圖3 外環(huán)直流電壓控制器

圖4 外環(huán)交流電壓控制器

在三相VSC-HVDC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，直接電流控制一般采用雙環(huán)控制，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)主要作用是與系統(tǒng)級(jí)控制相互配合，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的定有功功率、定無(wú)功功率、定直流電壓和定交流電壓[10]?？刂平Y(jié)構(gòu)分別如圖2～圖4所示。

圖中:Pref和P分別表示有功參考值和量測(cè)值；Qref和Q分別是無(wú)功參考值和量測(cè)值；isdref和isqref分別是d軸和q軸電流參考值；idmin和idmax表示d軸限流環(huán)節(jié)；iqmin和iqmax表示q軸限流環(huán)節(jié)；Udcref和Udc分別表示直流電壓參考值和測(cè)量值；Usref和Us分別表示外環(huán)交流電壓參考值和量測(cè)值。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了保持VSC-HVDC系統(tǒng)的有功功率平衡，電壓外環(huán)必須有一端換流器采用定直流電壓控制[11-12]。

在常見(jiàn)的雙環(huán)控制策略中，電流內(nèi)環(huán)常采用典型I型、典型II型或二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)，電壓外環(huán)常采用一般低階模型設(shè)計(jì)。

3.1 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

1)典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)

典型I型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)一般形式為K/s(Ts+1)，不考慮電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)q軸分量eq擾動(dòng)，當(dāng)取阻尼系數(shù)ε=0.707時(shí)，電流內(nèi)環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(3)

式中:Kp、Ki為電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)；Ts為電流內(nèi)環(huán)等效時(shí)間常數(shù)；τi為PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)，當(dāng)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可取PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)抵消電流控制對(duì)象傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，即：τi=L/R；s是拉普拉斯算子。

由于Ts很小，內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)可化簡(jiǎn)為慣性環(huán)節(jié)Woi(s)=1/(1+3Tss)。因此，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2)典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)

典型II型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)函數(shù)一般形式為K(τs+1)/s2(Ts+1)，忽略R后，電流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(4)

3.2 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

將電流內(nèi)環(huán)等效為慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)電壓外環(huán)采用低頻模型時(shí)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(5)

式中:Kv、Tv為電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)；Tev為電壓采樣小慣性時(shí)間常數(shù)與電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)之和。

由式(5)可以看出，在該設(shè)計(jì)下，電壓環(huán)是一個(gè)典型II型系統(tǒng)。

3.3 基于穩(wěn)定裕度的參數(shù)整定

圖5 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

根據(jù)式(5)繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，如圖5所示。

當(dāng)IGBT開(kāi)關(guān)頻率足夠高時(shí)，Tev數(shù)值很小，系統(tǒng)的相位裕度主要取決于ωcTv，且可近似認(rèn)為截止頻率ωc=1/Tv。為兼顧電流內(nèi)環(huán)的快速響應(yīng)和電壓外環(huán)的穩(wěn)定性，取ωc為電網(wǎng)頻率的1/10，此時(shí)，可計(jì)算得：

ωc=2πf×0.1=31.4

(6)

此時(shí)，系統(tǒng)相位裕度約為45，滿足控制穩(wěn)定性要求。由于ωc落在-20 dB/dec的中頻段，根據(jù)斜率計(jì)算得到：

(7)

據(jù)此，便得到了電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器整定參數(shù)。

若電壓外環(huán)采用定有功、定無(wú)功等控制策略，其調(diào)節(jié)規(guī)律與定直流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算出參考電流，反而可以簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，本文不作詳細(xì)分析。

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC中搭建VSC-HVDC雙端有源仿真系統(tǒng)。其中，整流側(cè)VSC1采取定直流電壓和定無(wú)功控制策略，逆變側(cè)VSC2采取定有功和定無(wú)功控制策略。

4.1 仿真參數(shù)

系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如下：L=5 mH，R=0.01 Ω，C=6 600 μF×2，基礎(chǔ)頻率f=50 Hz，換流器開(kāi)關(guān)頻率fs=1 350 Hz，兩端交流系統(tǒng)額定電壓Us1=Us2=380 V，額定容量Sn=100 MVA。

4.2 仿真結(jié)果

當(dāng)電流內(nèi)環(huán)采用典型I型、II型系統(tǒng)，電壓外環(huán)采用低頻模型設(shè)計(jì)時(shí)，PI參數(shù)的理論計(jì)算值如表1所示。

表1 典型控制模式下PI參數(shù) (中頻寬h=5)

根據(jù)表1的PI參數(shù)整定結(jié)果，電流內(nèi)環(huán)可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行要求，但加入電壓外環(huán)后系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，需要對(duì)電壓外環(huán)PI參數(shù)進(jìn)行大范圍修正。

根據(jù)上文所提的基于穩(wěn)定裕度的整定方法，PI參數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 基于穩(wěn)定裕度的PI參數(shù)

電流內(nèi)環(huán)按典型I型，電壓外環(huán)基于穩(wěn)定裕度設(shè)計(jì)，逆變器有功Pref按斜坡變化實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)逆變側(cè)和整流側(cè)的輸出波形分別如圖6和圖7所示。

圖6 逆變側(cè)輸出波形

圖7 整流側(cè)輸出波形

5 結(jié)束語(yǔ)

VSC-HVDC系統(tǒng)有多個(gè)控制回路，調(diào)節(jié)參數(shù)的設(shè)定對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性有重要影響。本文針對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)的直接電流控制提出了參數(shù)整定方法。電流內(nèi)環(huán)仍然采用典型I型或II型系統(tǒng)，使得內(nèi)環(huán)具有快速響應(yīng)和魯棒性。外環(huán)采用基于穩(wěn)定裕度的參數(shù)整定方法，修正量小。仿真結(jié)果表明，基于穩(wěn)定裕度的設(shè)計(jì)方法整定出來(lái)的PI參數(shù)更接近于實(shí)際值，且達(dá)到較好的穩(wěn)定性和抗干擾性能。