黃冠， 殳國華， 周清文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

兩級(jí)式單相非隔離光伏并網(wǎng)逆變器具有效率高、體積小和成本低等特點(diǎn)，在分布式光伏發(fā)電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于傳統(tǒng)H4拓?fù)洳痪邆渎╇娏饕种颇芰?，國?nèi)外學(xué)者提出一些新型拓?fù)?，如H5拓?fù)?、H6拓?fù)浜虷eric拓?fù)涞龋渲蠬6拓?fù)淠軌蛴行б种坡╇娏?，具有總諧波畸變率(Total Harmonics Distortion, THD)小和效率高等優(yōu)點(diǎn)，且不存在專利封鎖。

光伏并網(wǎng)逆變器常用的控制算法有：比例積分(Proportional Integral,PI)控制、電流滯環(huán)控制、重復(fù)控制和比例諧振(Proportional Resonance,PR)控制等。PI控制控制原理簡(jiǎn)單、可靠性高，但無法實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦參考信號(hào)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤；電流滯環(huán)控制穩(wěn)定性好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)[1]，但其開關(guān)頻率不固定。重復(fù)控制可以對(duì)周期性信號(hào)進(jìn)行無靜差跟蹤，但其動(dòng)態(tài)性能較差[2]。PR控制雖然能夠在基波頻率處實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制，但其易受電網(wǎng)頻率波動(dòng)影響。本文將準(zhǔn)PR控制引入到電流內(nèi)環(huán)控制中，準(zhǔn)PR控制既保留了PR控制在基波頻率處的高增益，同時(shí)對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的敏感度較低。

由于逆變器輸出電壓、電流同頻同相，輸出功率除含有直流項(xiàng)外，還含有二次諧波項(xiàng)，此二次諧波項(xiàng)造成直流電壓出現(xiàn)二次紋波，而這個(gè)二次紋波將導(dǎo)致并網(wǎng)電流中出現(xiàn)嚴(yán)重的三次諧波，并導(dǎo)致并網(wǎng)電流THD增大。通過在電壓外環(huán)引入陷波器(Bandstop Filters,BSF)，可有效抑制并網(wǎng)電流中的三次諧波。

1 H6拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理分析

1.1 主電路拓?fù)?/h3>

H6拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，S1～S4為高頻開關(guān)管，S5、S6為低頻開關(guān)管，D1、D2為續(xù)流二極管，L1、L2為濾波電感，C1為濾波電容，Cdc為直流母線電容。功率電路參數(shù)如表1所示。

圖1 H6拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

H6逆變橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖2所示，vcon為正弦調(diào)制波，vcar為三角載波，G1～G6分別為開關(guān)管S1～S6驅(qū)動(dòng)信號(hào)。H6逆變橋采用單極性正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)調(diào)制，G1～G4由三角載波和正弦調(diào)制波比較得到，只在半個(gè)周期工作，G5、G6工頻導(dǎo)通關(guān)斷。

圖2 H6逆變橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)

參數(shù)數(shù)值電網(wǎng)電壓Vg/V220電網(wǎng)頻率fg/Hz50開關(guān)頻率fs/kHz18直流母線電壓V*dc/V380直流母線電容Cdc/μF2410濾波電感L1/mH1.4濾波電感L2/mH1.4濾波電容C1/μF4.7

1.2 H6拓?fù)涔ぷ髟?/h3>

以市電正半周期為例，S2、S3、S5常斷，S6常開。當(dāng)S1、S4導(dǎo)通時(shí)，電流通過開關(guān)管S1→濾波電感L1→電網(wǎng)→濾波電感L2→開關(guān)管S6→開關(guān)管S4構(gòu)成回路，電感電流正向上升；當(dāng)S1、S4關(guān)斷時(shí)，電流通過濾波電感L1→電網(wǎng)→濾波電感L2→開關(guān)管S6→二極管D1構(gòu)成回路，電感電流正向續(xù)流。市電負(fù)半周期工作狀態(tài)與正半周期工作狀態(tài)類似。

相較H4拓?fù)?，H6拓?fù)渫ㄟ^維持共模電壓不變，實(shí)現(xiàn)抑制共模電流[3]。此外，在H6逆變橋穩(wěn)定工作時(shí)，高頻開關(guān)管動(dòng)作時(shí)，開關(guān)管漏源電壓變化ΔVds為1/2Vdc，因此其開關(guān)損耗比H4逆變橋開關(guān)損耗更小。

2 電流環(huán)建模及控制

2.1 H6拓?fù)潆娏鳝h(huán)的數(shù)學(xué)模型

圖3 H6拓?fù)銼PWM調(diào)制示意圖

電流環(huán)的控制目的是并網(wǎng)電流跟隨電網(wǎng)電壓波形，實(shí)現(xiàn)單位功率因素并網(wǎng)。由于H6拓?fù)浜虷4拓?fù)涞墓ぷ髟碛休^大差別，需要對(duì)H6拓?fù)潆娏鳝h(huán)建模進(jìn)行深入研究。

在市電正半周期，截取圖2的一小部分并放大，得到圖3。采用規(guī)則采樣，δ為脈沖寬度，Ts為開關(guān)周期，Vpp為三角載波的峰-峰值。

由圖3可得：

(1)

因此可得A臂上開關(guān)管S1驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比dA

(2)

類似的，可得在市電負(fù)半周期，B臂上開關(guān)管S2驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比dB

(3)

設(shè)定SA、SB分別為A臂、B臂上開關(guān)管的開關(guān)函數(shù)，開關(guān)函數(shù)定義為：

(4)

在市電的正半周期，A、B臂上開關(guān)管開關(guān)函數(shù)SA、SB的開關(guān)周期平均值分別為：

(5)

(6)

類似的，可以得到在市電的負(fù)半周期，A、B臂上開關(guān)管開關(guān)函數(shù)SA、SB的開關(guān)周期平均值分別為：

〈SA〉Ts=0

(7)

(8)

由式(5)～式(8)可知，無論在市電正半周期還是負(fù)半周期，式(9)恒成立。

(9)

逆變橋輸出電壓VAB為：

VAB=SAVdc-SBVdc

(10)

VAB的開關(guān)周期平均值為：

(11)

因此，調(diào)制器輸入至逆變橋輸出的傳遞函數(shù)KPWM為：

(12)

由式(12)可知，H6拓?fù)涞腒PWM定義和H4拓?fù)涞腒PWM不同。忽略濾波電感上的等效串聯(lián)電阻和濾波電容電流，可得：

sLIg=KPWMVcon-Vg

(13)

式中:L=L1+L2

由此，可得電流環(huán)控制框圖，如圖4所示。

圖4 電流環(huán)控制框圖

2.2 電流環(huán)控制策略分析

由于PI控制器在工頻處增益為有限值，無法對(duì)正弦參考信號(hào)無穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，PI控制產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差(主要是相位誤差)會(huì)影響逆變器的功率因數(shù)[4]。此外，并網(wǎng)電流受到電網(wǎng)電壓干擾，雖然可以采用前饋控制減小電網(wǎng)電壓對(duì)電流環(huán)的干擾，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于電網(wǎng)參數(shù)變化等，不能完全補(bǔ)償電網(wǎng)擾動(dòng)。為了解決以上問題，可采用PR控制器，PR控制器的傳遞函數(shù)為：

(14)

圖5 PR控制器伯德圖

式中：kp為比例系數(shù);kr為諧振積分系數(shù);ω0為諧振頻率。當(dāng)kp=1，kr=100，ω0=100π時(shí)，PR控制器的伯德圖如圖5所示。該控制器在諧振頻率50 Hz處有無限大增益，而在其他頻率處增益較小，且主要由kp決定。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于模擬系統(tǒng)及數(shù)字系統(tǒng)精度限制，PR控制器不易實(shí)現(xiàn)。此外，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，PR控制器在該頻率處的增益急劇減小，導(dǎo)致并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)誤差增大。

針對(duì)PR控制器頻率魯棒性較弱的問題，可利用高增益低通濾波器改進(jìn)PR控制器[5]817，得到準(zhǔn)PR控制器，準(zhǔn)PR控制器既保留了PR控制在基波頻率處的高增益，還減小了電網(wǎng)頻率波動(dòng)對(duì)控制器的影響。其傳遞函數(shù)為：

(15)

圖6 準(zhǔn)PR控制器伯德圖

式中：kp為比例系數(shù);kr為諧振積分系數(shù);ωc為截止頻率;ω0為諧振頻率。當(dāng)kp=1，kr=100，ωc=2，ω0=100π時(shí)，準(zhǔn)PR控制器的伯德圖如圖6所示。由圖6可知，相比PR控制器，準(zhǔn)PR控制器在諧振頻率處的增益減小，但其帶寬增大，降低了對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的敏感度。

(2)比例系數(shù)影響控制器的比例增益。由于諧振控制器對(duì)諧振頻率處的頻率特性有影響，而在其他頻率處影響較小，因此，在設(shè)計(jì)比例系數(shù)時(shí)，可以先不考慮諧振控制器，按照比例控制設(shè)計(jì)，然后再設(shè)計(jì)諧振積分系數(shù)[6]。當(dāng)選用比例控制器時(shí)，由圖4可知，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(16)

取剪切頻率fc=1/10fs，由|G(jωc)|=1，得kp=0.17。

(3)諧振積分系數(shù)起到減小穩(wěn)態(tài)誤差的作用，在不明顯改變剪切頻率和相位裕量較大的前提下，應(yīng)盡可能增大諧振積分系數(shù)。以本次研究對(duì)象為例，逐漸增大諧振積分系數(shù)kr，當(dāng)kr為10時(shí)，剪切頻率為開關(guān)頻率的十分之一，且相位余量較大。

圖7 準(zhǔn)PR控制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖

圖8 準(zhǔn)PR控制系統(tǒng)閉環(huán)伯德圖

當(dāng)kp=0.17，kr=10，ωc=2π，ω0=100π時(shí)，電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖如圖7所示。由圖7可知，開環(huán)系統(tǒng)在50 Hz處增益為66.6 dB，剪切頻率為1.8 kHz，相位余量為1.5 rad。

電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖如圖8所示。由圖8可知，閉環(huán)系統(tǒng)在50 Hz處的增益為 0.000 284 dB，相位為-0.000 471 rad，且閉環(huán)系統(tǒng)在基波頻率附近的增益和相位變化不大，對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)敏感度較低。

3 電壓環(huán)建模及控制

3.1 H6拓?fù)潆妷涵h(huán)的數(shù)學(xué)模型

電壓環(huán)的控制目的是穩(wěn)定直流母線電壓，其建模過程如下。

逆變器雙環(huán)控制框圖如圖9所示。

圖9 逆變器雙環(huán)控制框圖

在設(shè)計(jì)電壓環(huán)控制器參數(shù)時(shí)，由于電流環(huán)帶寬比電壓環(huán)帶寬大得多，可以將電流環(huán)簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。由圖9可知，

(17)

如圖1所示，在逆變器穩(wěn)定工作時(shí)，忽略逆變器損耗，直流母線側(cè)的輸入功率等于交流側(cè)輸出功率，即:

VdcIdc=VsIs

(18)

式中：Vdc為直流母線電壓；Idc為逆變橋輸入電流；Vs為電網(wǎng)電壓有效值。

又由圖1可知：

Ic=Ip-Idc

(19)

(20)

式中：Ic為直流母線電容電流;Ip為前級(jí)升壓部分輸出電流。

由式(17)～式(20)，可得：

(21)

因此，可以得到電壓環(huán)的控制框圖，如圖10所示。

圖10 電壓環(huán)控制框圖

3.2 電壓環(huán)控制策略分析

逆變器交流側(cè)輸出功率為：

(22)

輸出功率除了直流項(xiàng)外，還含有二次諧波項(xiàng)，此二次諧波項(xiàng)造成直流母線電壓出現(xiàn)二次紋波，由圖9可知，電壓環(huán)偏差值也含有二次紋波，進(jìn)而導(dǎo)致電壓環(huán)調(diào)節(jié)器輸出含有二次紋波，電壓環(huán)調(diào)節(jié)器輸出乘以單位正弦信號(hào)作為電流環(huán)的參考輸入信號(hào)，那么電流環(huán)的參考輸入信號(hào)中就會(huì)含有三次諧波。這個(gè)三次諧波是電流環(huán)的調(diào)節(jié)器如何設(shè)計(jì)都去不掉的，因?yàn)樗诮o定的參考信號(hào)里。

為了解決并網(wǎng)電流中三次諧波較大的問題，電壓環(huán)控制器采用type II補(bǔ)償器(即帶有低通濾波器的PI調(diào)節(jié)器)，同時(shí)在電壓環(huán)中引入陷波器，單獨(dú)濾除二次紋波。

1)type II補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

type II補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為：

(23)

由圖10可知，電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(24)

取剪切頻率fc=20 Hz，z=30 rad/s，p=180 rad/s

由|G(jωc)|=1 ，得k1=156.8。

2)陷波器設(shè)計(jì)

陷波器BSF的傳遞函數(shù)為：

(25)

式中:ω0=2πf0;B=2πfb;f0為陷波器的中心頻率;fb為陷波器的帶寬。

由之前分析可知，k2=1，f0=100 Hz，ω0=200π rad/s。

取品質(zhì)因數(shù)Q=5，則fb=20 Hz，B=40π rad/s。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證準(zhǔn)PR控制能夠?qū)崿F(xiàn)并網(wǎng)電流的無穩(wěn)態(tài)誤差控制及陷波器能抑制并網(wǎng)電流中的三次諧波，本文搭建了H6拓?fù)鋯蜗嗖⒕W(wǎng)逆變器的PSIM仿真模型。

圖11 并網(wǎng)電流仿真波形

圖12 并網(wǎng)電流FFT分析

當(dāng)電壓環(huán)均采用type II補(bǔ)償器，電流環(huán)分別采用PI控制器和準(zhǔn)PR控制器時(shí)，并網(wǎng)電流仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，電流環(huán)采用PI控制時(shí)，并網(wǎng)電流和給定電流之間存在一定相位差，穩(wěn)態(tài)誤差較大；而采用準(zhǔn)PR控制時(shí)，并網(wǎng)電流和給定電流基本重合，穩(wěn)態(tài)誤差較小。

當(dāng)電壓環(huán)采用type II補(bǔ)償器，電流環(huán)采用準(zhǔn)PR控制器時(shí)，并網(wǎng)電流THD為4.01%，其FFT分析如圖12(a)所示。由圖12(a)可知，電壓環(huán)僅采用type II補(bǔ)償器時(shí)，并網(wǎng)電流三次諧波分量為0.836 9 A，并網(wǎng)電流的三次諧波較大，導(dǎo)致其THD較大。

當(dāng)電壓環(huán)采用type II補(bǔ)償器和陷波器，電流環(huán)采用準(zhǔn)PR控制時(shí)，并網(wǎng)電流THD為2.35%，其FFT分析如圖12(b)所示。由圖12(b)可知，并網(wǎng)電流三次諧波分量為0.071 4 A，在電壓環(huán)引入陷波器后，并網(wǎng)電流的三次諧波很小，THD大幅減小。

5 結(jié)束語

本文在分析了H6拓?fù)涔ぷ髟淼幕A(chǔ)上，建立了其電流環(huán)模型及電壓環(huán)模型。對(duì)電流內(nèi)環(huán)控制提出了一種準(zhǔn)比例諧振控制，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，提高抗電網(wǎng)干擾的能力，并給出了參數(shù)設(shè)計(jì)的方法。在電壓外環(huán)控制中，引入陷波器，有效抑制了并網(wǎng)電流中的三次諧波。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的準(zhǔn)PR控制器和陷波器能減小穩(wěn)態(tài)誤差和THD。