牟曉春， 王佳佳， 孫守鑫， 張超， 吳雪瑞

(1．國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210000；2. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210000；3.國(guó)網(wǎng)濰坊供電公司，山東 濰坊 310000； 4. 河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引 言

以高效、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的可再生能源為主的分布式發(fā)電技術(shù)得到越來(lái)越多的應(yīng)用[1-3]。作為微電網(wǎng)的核心元件——并網(wǎng)變流器，其幾乎沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)分布式電源的滲透率越來(lái)越高時(shí)，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和旋轉(zhuǎn)備用容量的相對(duì)減少，分布式電源和負(fù)載的功率波動(dòng)，極易引起電網(wǎng)系統(tǒng)失去穩(wěn)定。由于缺少轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼的作用，在微電網(wǎng)模式轉(zhuǎn)換時(shí),其輸出的電壓和頻率常為階躍式，對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)造成極大的沖擊，更有可能引起并網(wǎng)失敗。為此，將并網(wǎng)逆變器和同步發(fā)電機(jī)的特性結(jié)合起來(lái)，同時(shí)在分布式發(fā)電電源交流側(cè)配置儲(chǔ)能系統(tǒng)，并配以基于同步發(fā)電機(jī)模型的并網(wǎng)逆變器控制算法，這就是虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術(shù)[4-6]。

文獻(xiàn)[7-8]介紹了逆變器在孤島模式下的下垂控制策略，在孤島運(yùn)行時(shí)提供電壓和頻率的參考值。文獻(xiàn)[9-14]提出微電網(wǎng)在并網(wǎng)時(shí)采用PQ控制，孤島時(shí)采用V/f控制，并給出了在不同工況下的仿真波形，但是當(dāng)微電網(wǎng)在兩種運(yùn)行模式切換時(shí)，需要改變控制測(cè)略。

本文詳細(xì)地講述了虛擬同步機(jī)的算法、組成結(jié)構(gòu)以及理論基礎(chǔ)，并用MATLAB軟件分本體模型、有功功率-頻率控制器以及勵(lì)磁控制器三部分建立了VSG仿真模型?；赩SG的風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)，進(jìn)行了并網(wǎng)、孤島、并網(wǎng)孤島模式轉(zhuǎn)換及孤島下切增負(fù)荷的仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠根據(jù)電網(wǎng)功率、電壓和頻率的變化,進(jìn)行實(shí)時(shí)有效調(diào)節(jié)，整個(gè)過(guò)程無(wú)需改變控制策略，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

1 儲(chǔ)能技術(shù)

電能在實(shí)際中的主要儲(chǔ)存方式有三大類型，分別是：物理儲(chǔ)能、電磁儲(chǔ)能和電化學(xué)儲(chǔ)能。

物理儲(chǔ)能指利用動(dòng)能或勢(shì)能等方式對(duì)電能進(jìn)行存儲(chǔ)，主要形式有飛輪儲(chǔ)能、抽水蓄能和壓縮空氣儲(chǔ)能等。電磁儲(chǔ)能是指通過(guò)電磁能實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能，基本方式有超導(dǎo)儲(chǔ)能和超級(jí)電容儲(chǔ)能等。電化學(xué)儲(chǔ)能關(guān)鍵在于電池，它可以在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定保存化學(xué)能，也可在隨時(shí)釋放電能。電池分為很多種類，不同的電池因?yàn)槌煞植煌a(chǎn)生的反應(yīng)也不一樣。下面介紹鋰電池的常見(jiàn)等效模型。

圖1 等效電路模型

1)理想模型

圖1(a)所示為理想等效電路模型。該鋰電池模型電路中包含一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻，并且認(rèn)為電阻的阻值及電壓源的電壓在工作過(guò)程中保持不變，此模型只能應(yīng)用在假定電池?zé)o限的仿真中。

2)通用等效電路模型

圖1(b)所示為通用等效電路模型。該電路中包含一個(gè)受控電壓源Eb和電池內(nèi)阻Rb。

忽略電池的自放電與記憶特性以及溫度的影響，默認(rèn)電池的容量和內(nèi)阻為定值，受控源Eb的表達(dá)式為：

其中：

(1)

式中：Q為電池容量；Eb，E0分別為電池的空載電壓和電池恒定電壓；K為極化電壓；Efull，Eexp，Enom分別為完全充電電壓，末端點(diǎn)的電壓和標(biāo)稱點(diǎn)的電壓；Qexp，Qnom分別為末端點(diǎn)的容量和標(biāo)稱點(diǎn)的容量；A、B、K均由電池的電壓—容量放電曲線中相關(guān)的點(diǎn)計(jì)算得到。

2 基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的逆變器系統(tǒng)

2.1 虛擬同步機(jī)建模

為了避開復(fù)雜的磁場(chǎng)效應(yīng)以及體現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)的基本特性，采用同步發(fā)電機(jī)的二階模型，其中包括同步發(fā)電機(jī)定子電壓方程以及轉(zhuǎn)子的機(jī)械方程。

(2)

(3)

式中:E0為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)；U、I、Ra、Xs分別為電樞端電壓、電樞電流、電樞電阻和電樞電感；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ω為機(jī)械角速度；MT為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Me為電磁轉(zhuǎn)矩。

對(duì)式(2)、式(3)進(jìn)行推導(dǎo)與變換，得到以電角度形式所表示的轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中：Ω為電角速度；ωN為同步電角速度；PT為機(jī)械功率；Pe為電磁功率；θ為電角度。其算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示，控制結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖2 虛擬同步機(jī)算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

圖3 虛擬同步機(jī)算法控制流程圖

圖3的具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

(1)先由轉(zhuǎn)子的機(jī)械方程計(jì)算出系統(tǒng)的電角速度ω，然后積分得到相位角。假定相角初始值為0，則A相相位初始值為ωt，代入正弦sin函數(shù)，乘以由勵(lì)磁控制器得到的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)幅值Emag，則得到A相的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)向量。分別在相角上減去120°和240°就可以得到B相與C相的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)向量。三相疊加就得到三相合成勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)。

(2)定子壓降的生成過(guò)程：設(shè)虛擬電阻和同步電阻抗值為Ra+jXs，電樞電流為儲(chǔ)能電池逆變器輸出電流Ia的實(shí)際采樣值，采用公式Ia=Ia∠Ψi將電流分解為幅值和相角；將電樞電阻作為實(shí)部，同步電抗作為虛部，合成向量，再轉(zhuǎn)換為幅值與相角形式；最后將幅值相乘相角相加，合成定子線路的電壓降。

(3)儲(chǔ)能單元輸出端電壓的生成：將之前的運(yùn)算結(jié)果代入式(2)即可得到儲(chǔ)能單元輸出端電壓向量U。將之與實(shí)際端電壓值進(jìn)行比較，經(jīng)PI控制器輸出到SVPWM調(diào)制生成控制變流器的脈沖觸發(fā)信號(hào)，完成整個(gè)本體模型算法。

2.2 虛擬同步機(jī)控制器設(shè)計(jì)

2.2.1功頻控制器設(shè)計(jì)

發(fā)電機(jī)組發(fā)出的有功功率P1與電網(wǎng)頻率f1的相互關(guān)聯(lián)性能夠用功頻曲線的傾斜度來(lái)展現(xiàn)，即：

(5)

式中:R為發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)，反應(yīng)功率與頻率相反的變化趨勢(shì)；PN為額定有功功率；fN為額定頻率；ΔP為發(fā)電機(jī)組輸出有功功率的變化量；Δf為對(duì)應(yīng)頻率的變化量；ΔP*為有功功率變化量標(biāo)么值；Δf*為頻率變化量的標(biāo)么值；R*為發(fā)電機(jī)組頻率調(diào)差系數(shù)的標(biāo)么值。

為了使在實(shí)際運(yùn)行中的同步發(fā)電機(jī)組能恰當(dāng)?shù)胤謸?dān)功率變化，可以讓并在一起的同步發(fā)電機(jī)的R*相等，一起參與一次調(diào)頻，從而維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。例如，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，可得：

(6)

式中:ΔP1*和ΔP2*為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)有功功率增加量的標(biāo)么值；R1*和R2*為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組頻率調(diào)差系數(shù)的標(biāo)么值。發(fā)電機(jī)組間的頻率調(diào)差系數(shù)與機(jī)組的有功功率分配成反比。

2.2.2勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

定義電壓調(diào)差系數(shù)δ：

(7)

式中:QN為發(fā)電機(jī)組的額定無(wú)功功率；VN為額定電壓；Q1為發(fā)電機(jī)組實(shí)際的輸出無(wú)功功率；V1為實(shí)際電壓；ΔQ為發(fā)電機(jī)組輸出無(wú)功功率的變化量；ΔV為對(duì)應(yīng)電壓的變化量；ΔQ*為無(wú)功功率變化量的標(biāo)么值；ΔV*為電壓變化量的標(biāo)么值；δ*為電壓調(diào)差系數(shù)的標(biāo)幺值。

當(dāng)系統(tǒng)電壓下降時(shí)，發(fā)電機(jī)無(wú)功電流增大，具有下垂外特性，并聯(lián)的發(fā)電機(jī)合理分擔(dān)無(wú)功功率負(fù)荷。例如，兩臺(tái)并聯(lián)的發(fā)電機(jī)，當(dāng)發(fā)電機(jī)的端電壓因?yàn)闊o(wú)功負(fù)荷增加而下降時(shí)，兩臺(tái)機(jī)承擔(dān)無(wú)功變化量為：

(8)

式中：ΔQ1*和ΔQ2*為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)無(wú)功功率增加量的標(biāo)么值；δ1*和δ2*為兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組電壓調(diào)差系數(shù)的標(biāo)么值。因此，在無(wú)功功率波動(dòng)時(shí)，兩臺(tái)并聯(lián)發(fā)電機(jī)的無(wú)功分配與電壓調(diào)差系數(shù)大小成反比。假設(shè)并聯(lián)運(yùn)行的每臺(tái)發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)差系數(shù)相等，各發(fā)電機(jī)就會(huì)依容量大小自動(dòng)分擔(dān)負(fù)荷功率的波動(dòng)值。在真實(shí)的電網(wǎng)環(huán)境中，電壓調(diào)差系數(shù)通常取3%～5%。

3 系統(tǒng)的建模與仿真

3.1 風(fēng)儲(chǔ)一體系統(tǒng)模型概況

圖4為風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)模型圖。

圖4 風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)模型圖

模型的仿真運(yùn)行模式如表1所示。

表1 系統(tǒng)運(yùn)行模式與負(fù)荷狀態(tài)表

3.2 仿真結(jié)果研究

3.2.1鋰電池性能

電池荷電狀態(tài)特性說(shuō)明：電池荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)定義為：在規(guī)定放電倍率的情況下，電池中剩余電量與在相同條件下電池的額定容量的比值，即：

(9)

圖5 鋰電池電壓曲線圖

圖6 鋰電池電流曲線圖

圖7 鋰電池SOC曲線圖

式中：Qrem為電池的剩余容量；Qrat為電池的額定容量；當(dāng)電池充滿電時(shí)SOC=100%；電池放完電時(shí)SOC=0%。

由圖5～圖7可知：2.5～4 s、6～7 s、12～14 s和17～20 s，鋰電池吸收功率，SOC值平穩(wěn)上升；10～11.5 s、14～17 s，鋰電池發(fā)出功率，SOC值平穩(wěn)下降。由波形可見(jiàn)：鋰電池放電曲線較平穩(wěn)，且能保持相對(duì)穩(wěn)定的電壓水平，與鋰電池的充放電特性相符。

3.2.2風(fēng)力發(fā)電功率平抑

圖8、圖9中，P2、P1和PT分別為風(fēng)力發(fā)電輸出有功功率、儲(chǔ)能電池輸出(吸收)有功功率和風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)輸出功率。由圖可知，初始狀態(tài)下，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電能全部向負(fù)荷和電網(wǎng)輸送，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于備用。

由圖8可知，儲(chǔ)能電池發(fā)出(吸收)功率的變化根據(jù)風(fēng)力發(fā)電單元輸出功率的變化而變化。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電單元輸出有功大于1.2 MW時(shí)，儲(chǔ)能電池會(huì)實(shí)時(shí)吸收多余的有功功率；當(dāng)風(fēng)力發(fā)電單元輸出有功小于1.2 MW時(shí)，儲(chǔ)能電池實(shí)時(shí)發(fā)出差額的有功功率以彌補(bǔ)功率的不足，從而平抑了由于風(fēng)速的改變而造成的輸出功率波動(dòng)。

圖8 儲(chǔ)能與風(fēng)力發(fā)電單元的輸出功率

圖9 風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)輸出功率

3.2.3有功功率與頻率的仿真結(jié)果

圖10和圖11中：P1、P2、Pgrid分別為負(fù)荷1、2吸收的有功功率和無(wú)窮大電網(wǎng)提供的有功功率。由圖中可知：0～12 s，風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)與無(wú)窮大電網(wǎng)共同承擔(dān)系統(tǒng)中負(fù)荷1的有功功率；12 s時(shí)運(yùn)行模式由并網(wǎng)變?yōu)楣聧u，由風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)承單獨(dú)擔(dān)負(fù)荷的全部有功功率；12～14 s，儲(chǔ)能電池吸收有功功率與0～12 s無(wú)窮大電網(wǎng)吸收的有功功率基本相等；14～17 s，儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出0.5 MW，以滿足14 s時(shí)增投的負(fù)荷2所導(dǎo)致的有功功率需求的增加；17 s，由于負(fù)荷2被切除，儲(chǔ)能系統(tǒng)迅速由發(fā)出0.5 MW轉(zhuǎn)變?yōu)槲?.075 MW。

圖10 負(fù)荷1、2上消耗的有功功率

圖11 無(wú)窮大電網(wǎng)提供的有功功率

圖12 系統(tǒng)頻率

如圖12所示，f為系統(tǒng)頻率。由于VSG能平抑功率，所以f在0～12 s內(nèi)始終穩(wěn)定于50 Hz。在12 s時(shí)由于運(yùn)行狀態(tài)的改變以及一次調(diào)頻的作用，頻率升高并穩(wěn)定在50.06 Hz左右。在14 s時(shí)，在運(yùn)行模式不變的情況下，增投負(fù)荷2，頻率相應(yīng)下降并且穩(wěn)定在49.6 Hz左右。在17 s時(shí)，在孤島的情況下，切除增投的負(fù)荷2，頻率經(jīng)過(guò)短時(shí)振蕩即回到并且穩(wěn)定在50.06 Hz左右。

3.2.4無(wú)功功率與電壓的仿真結(jié)果

圖13中，Q1、Q2分別為負(fù)荷1、2吸收的無(wú)功功率；圖14中Qgrid為電網(wǎng)提供的無(wú)功功率；圖15為并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形。

圖13 負(fù)荷1、2上消耗的無(wú)功功率

圖14 無(wú)窮大電網(wǎng)提供的無(wú)功功率

圖15 風(fēng)儲(chǔ)一體系統(tǒng)的并網(wǎng)相電壓幅值

由圖13可知：0～12 s，系統(tǒng)所帶的負(fù)荷一直恒定。風(fēng)儲(chǔ)一體系統(tǒng)與無(wú)窮大電網(wǎng)共同向負(fù)荷1提供無(wú)功功率。在12 s時(shí)由于運(yùn)行狀態(tài)的改變，風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)單獨(dú)承擔(dān)系統(tǒng)中負(fù)荷1的無(wú)功功率，儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出約80 kvar的無(wú)功功率給負(fù)荷1，使系統(tǒng)的端電壓和負(fù)荷上的電壓基本穩(wěn)定。

在14 s時(shí)，增投負(fù)荷，從Q1波形圖可以看出：儲(chǔ)能單元立刻增發(fā)約20 kvar的無(wú)功功率以滿足因負(fù)荷2引發(fā)的無(wú)功功率需求的增加。系統(tǒng)中的無(wú)功功率依靠增發(fā)的無(wú)功功率仍然維持平衡，如圖14所示。即使輸電線上無(wú)功功率的增多使線路壓降的增大，導(dǎo)致負(fù)荷上的電壓有了輕微的下降，但由電壓波形圖可知，無(wú)論是風(fēng)儲(chǔ)一體系統(tǒng)的端電壓還是負(fù)荷1、負(fù)荷2上的電壓均能夠維持穩(wěn)定在額定值附近且波動(dòng)不超過(guò)1%。

在17 s時(shí)，負(fù)荷2切除，儲(chǔ)能單元發(fā)出的無(wú)功功率由100 kvar重新回到80 kvar，系統(tǒng)電壓依舊保持穩(wěn)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的特性，提出將VSG作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制方法，掌握了VSG的算法和模型之后，最終搭建了以鋰電池儲(chǔ)能為核心的風(fēng)儲(chǔ)一體發(fā)電系統(tǒng)，并在運(yùn)行模式變化和負(fù)荷狀態(tài)改變等情況下對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。最終，通過(guò)仿真結(jié)果證明，VSG技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能輸出功率根據(jù)電網(wǎng)有功功率、無(wú)功功率的波動(dòng)以及系統(tǒng)電壓、頻率的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)，并讓系統(tǒng)的電壓、頻率保持在標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)。