尹安 李聰聰

摘要：設(shè)計(jì)了一種基于混合趨近律的ABS最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?，并使用雙曲正切函數(shù)代替趨近律中的符號函數(shù)。結(jié)合電動(dòng)汽車復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配策略，制定基于最優(yōu)滑移率滑?？刂频碾妱?dòng)汽車ABS控制策略;然后基于CarSim與Simulink聯(lián)合仿真，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化滑模控制趨近律參數(shù)。實(shí)例樣車制動(dòng)仿真試驗(yàn)結(jié)果表明該控制方法可以有效地將車輪滑移率控制在最優(yōu)滑移率處，且遺傳算法優(yōu)化能夠改善滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車;滑移率;制動(dòng)防抱死系統(tǒng);滑?？刂?遺傳算法

中圖分類號：U469.72 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-2550（2018） 02-0008-07

前言

再生制動(dòng)和制動(dòng)防抱死是電動(dòng)汽車的兩項(xiàng)重要技術(shù)。再生制動(dòng)能夠回收部分制動(dòng)能量，延長電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程;制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（Anti-lock BrakingSystem，ABS）通過調(diào)節(jié)車輪的制動(dòng)力矩，將車輪的滑移率控制在路面能提供峰值制動(dòng)力相對應(yīng)的最優(yōu)滑移率附近，從而防止車輪抱死而發(fā)生危險(xiǎn)。再生制動(dòng)的參與改變了汽車的制動(dòng)特性，在電動(dòng)汽車ABS控制中，如何協(xié)調(diào)再生制動(dòng)與機(jī)械制動(dòng)是近年來新能源汽車領(lǐng)域重要的研究課題之一。

目前ABS最優(yōu)滑移率控制方法主要有邏輯門限值控制、模糊控制、滑?？刂?、自適應(yīng)控制等。其中滑?？刂凭哂许憫?yīng)快速、物理實(shí)現(xiàn)簡單，魯棒性良好等優(yōu)點(diǎn)，是一種良好的處理非線性系統(tǒng)的控制方法，能夠很好地實(shí)現(xiàn)最優(yōu)滑移率控制，但在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)運(yùn)用中仍存在一些有待解決的問題，如滑?？刂圃诒举|(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性會(huì)造成系統(tǒng)的抖振。

本文設(shè)計(jì)了基于等速趨近律與冪次趨近律相結(jié)合的混合趨近律的最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?，為解決抖振問題，使用雙曲正切函數(shù)tanh（x）代替趨近律中符號函數(shù)sign（x）。在分析電動(dòng)汽車復(fù)合制動(dòng)控制原理的基礎(chǔ)上，制定了基于復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車ABS控制策略，并在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立相應(yīng)的仿真模型，然后運(yùn)用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化趨近律參數(shù)，確?；瑒?dòng)模態(tài)到達(dá)過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，最后應(yīng)用實(shí)例樣車進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?/p>

1.1車輪動(dòng)力學(xué)模型

汽車制動(dòng)時(shí)，借助制動(dòng)器對車輪的作用產(chǎn)生制動(dòng)力矩，進(jìn)而獲得與前進(jìn)方向相反的地面制動(dòng)力，汽車得以減速至停車。針對車輪進(jìn)行受力分析，可獲得車輪動(dòng)力學(xué)方程如下：

J_w=RF_xb-T_b?? ?（1）

F_xb=μF_z?? ?（2）

式中，J表示車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω表示車輪的角速度，R表示車輪滾動(dòng)半徑，F(xiàn)_xb表示車輪與路面間的縱向作用力，T_b表示作用在車輪上的制動(dòng)力矩，μ表示輪胎與地面間的縱向利用附著系數(shù)，F(xiàn)_z表示車輪垂向載荷。

車輪滑移率是描述車輪抱死程度的重要參數(shù)，指車輪運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)成分所占的比例，車輪縱向滑移率的定義為

式中，λ為車輪滑移率，v為車輪中心前進(jìn)速度。

1.2輪胎模型

輪胎模型描述了輪胎力與車輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即不同工況下輪胎的輸入與輸出之間的關(guān)系。為簡化迭代計(jì)算，本文采用由Burckhardt等人提出的輪胎模型，該模型可以較準(zhǔn)確地描述不同路面下輪胎和地面間的利用附著系數(shù)μ與車輪滑移率λ之間的關(guān)系：

μ（λ）=c₁（1-e^-c2λ）-c₃λ， ? ?（4）

式中，c₁，c₂，c₃均為擬合系數(shù)，根據(jù)不同路面取值不同。

1.3最優(yōu)滑移率滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)

滑?？刂颇軌蜥槍Ξ?dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)有根據(jù)地變化控制律，促使系統(tǒng)遵循設(shè)計(jì)“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。因此首先需要設(shè)計(jì)切換函數(shù)以保證滑動(dòng)模態(tài)的存在。由ABS原理可知，其作用本質(zhì)是通過調(diào)節(jié)車輪制動(dòng)力矩將車輪的滑移率控制在峰值縱向利用附著系數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)滑移率處，并兼顧橫向利用附著系數(shù)在較大滑移率處。假設(shè)路面條件不變，即最優(yōu)滑移率不變，本文以消除追蹤誤差為目標(biāo)，控制車輪滑移率保持在最優(yōu)滑移率λ_opt附近，選取滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為：

S=λ-λ_opt?? ?（5）

式中，λ_opt表示車輪最優(yōu)滑移率。

遺傳算法在處理非線性問題時(shí)具有良好的魯棒性，采用其優(yōu)化滑模控制趨近律參數(shù)，能夠保證滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，并可以進(jìn)一步消除“抖振”。如圖5所示為遺傳算法尋找最優(yōu)的滑模控制趨近律參數(shù)的流程圖，初始種群中每個(gè)個(gè)體的染色體譯碼后代入到滑?？刂破魍瓿苫？刂破鞯脑O(shè)計(jì)，然后通過CarSim與Simulink聯(lián)合仿真計(jì)算出個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)并返回給GA產(chǎn)生新種群，如此循環(huán)，使種群個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值逐代提高，直到滿足終止條件，從而得到最優(yōu)的滑?？刂期吔蓞?shù)。

本文滑?？刂期吔蓞?shù)有k₁、k₂、α，它們的確定常常受到多項(xiàng)彼此干涉因素的影響，為了盡量縮短到達(dá)滑模面的時(shí)間和削弱抖振，獲得較好的制動(dòng)性能，本文選擇跟蹤誤差的時(shí)間積分作為遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

Obj（k₁，k₂，α）=∫|λ-λ_opt|dt ? ?（14）

3.2基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

MATLAB遺傳算法工具箱可方便實(shí)現(xiàn)本文優(yōu)化過程，為實(shí)現(xiàn)CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺與外部優(yōu)化工具GA的連接而實(shí)現(xiàn)仿真過程自動(dòng)化，本文使用命令行啟動(dòng)運(yùn)行Simulink仿真模型，即借助sim函數(shù)啟動(dòng)Simulink仿真模型，具體語句為sim（‘simulink模型名稱），可方便在優(yōu)化過程中重復(fù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，進(jìn)而計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值與個(gè)體適應(yīng)度。優(yōu)化變量的值輸出如表2所示。

4 參數(shù)優(yōu)化前后仿真對比分析

將本文遺傳算法優(yōu)化所得滑?？刂期吔蓞?shù)嵌入聯(lián)合仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)。所選取工況為汽車在中低附著路面中等制動(dòng)，路面附著系數(shù)為0.4，最優(yōu)滑移率取0.12，制動(dòng)初速度為60 km/h，駕駛員需求制動(dòng)強(qiáng)度在0.2 s內(nèi)由0線性增長到0.6，制動(dòng)防抱死退出車速為10 km/h，再生制動(dòng)退出車速為10 km/h。仿真結(jié)果如圖6所示。

由仿真結(jié)果圖6（a）-（f）可以看出：

（1）隨著駕駛員需求制動(dòng)強(qiáng)度增加，前后輪滑移率均超過最優(yōu)滑移率，觸發(fā)ABS控制;

（2） ABS控制激活后，再生制動(dòng)力矩保持不變，調(diào)節(jié)各車輪機(jī)械制動(dòng)力矩，前后輪滑移率開始在最優(yōu)滑移率附近波動(dòng)并逐漸趨近于最優(yōu)滑移率處;

（3）車速降至10 km/h后，退出ABS控制，同時(shí)由于低速時(shí)電機(jī)效率不高退出再生制動(dòng)，前后輪機(jī)械制動(dòng)力矩迅速增大，車輪滑移率增大，直至停車。ABS控制過程中，再生制動(dòng)一直參與制動(dòng)，共回收能量48.9 KJ，約占總制動(dòng)能量的24%。

遺傳算法優(yōu)化趨近律參數(shù)能夠提高滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，趨近律參數(shù)優(yōu)化前后車輪滑移率動(dòng)態(tài)變化過程對比如圖7所示。

由圖7（a）一（b）可以看出，趨近律參數(shù)優(yōu)化后，滑移率調(diào)解過程中，前后輪滑移率超調(diào)量均有所減小，到達(dá)最優(yōu)滑移率的時(shí)間均縮短。

5結(jié)論

（1）本文以改善ABS最優(yōu)滑移率控制效果，獲得更好地制動(dòng)性能為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種最優(yōu)滑移率滑模控制方法，并基于此方法制定了針對復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車ABS控制策略。

（2）在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立了仿真模型，并運(yùn)用遺傳算法對滑?？刂坡芍械内吔蓞?shù)進(jìn)行優(yōu)化。

（3）經(jīng)實(shí)例樣車優(yōu)化前后仿真對比分析，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)電動(dòng)汽車ABS滑模控制策略及遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的可行性和有效性。