交通運(yùn)輸工程是上海工程技術(shù)大學(xué)重點(diǎn)建設(shè)的優(yōu)勢(shì)和特色學(xué)科。因此，“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程作為本專業(yè)的專業(yè)學(xué)位課程，除了教授學(xué)生系統(tǒng)建模與仿真的基本原理外，將各種與交通運(yùn)輸領(lǐng)域的案例融入課程也非常必要。本文以集總參數(shù)模型的建模與仿真為例，進(jìn)行了案例教學(xué)的課程實(shí)踐，實(shí)踐證明取得了良好的教學(xué)效果。

一、“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程的特點(diǎn)

系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)在交通運(yùn)輸各專業(yè)，如汽車車輛工程、城市軌道交通車輛、航空飛行器等專業(yè)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、過程控制等多方面得到了廣泛且深入的應(yīng)用。隨著系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)自身理論方法體系的不斷完善，它被認(rèn)為是在科學(xué)理論分析和實(shí)際試驗(yàn)研究之外的第三種有效工具，尤其在研究和解決復(fù)雜系統(tǒng)問題過程中更是不可或缺的。因此，在交通運(yùn)輸領(lǐng)域中進(jìn)行相關(guān)研究，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模及仿真分析成為必備的能力之一。

在上述專業(yè)定位背景下，確定了“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程的教學(xué)目的是使研究生通過本課程的學(xué)習(xí)獲得系統(tǒng)建模及仿真的理論基礎(chǔ)及應(yīng)用技術(shù)，即通過本課程的學(xué)習(xí)掌握系統(tǒng)建模及仿真的基本概念、了解計(jì)算機(jī)建模及仿真技術(shù)的應(yīng)用前沿；掌握系統(tǒng)建模的數(shù)學(xué)建模方法；掌握連續(xù)及離散系統(tǒng)的仿真方法；掌握MATLAB/SIMULINK、有限元等實(shí)用建模技術(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、分析的方法；學(xué)會(huì)利用系統(tǒng)仿真技術(shù)運(yùn)用于各自研究方向及交通運(yùn)輸領(lǐng)域進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析的能力，創(chuàng)造性地解決系統(tǒng)應(yīng)用問題，為從事交通運(yùn)輸工程行業(yè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和研究工作打下一定的基礎(chǔ)。

從上述定位可知，本課程如果僅使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并不利于教學(xué)效果的達(dá)成。而案例教學(xué)需要學(xué)生針對(duì)教師提供的專業(yè)相關(guān)案例，綜合運(yùn)用自己掌握的知識(shí)和能力，或者通過互聯(lián)網(wǎng)自我學(xué)習(xí)的過程中去分析和解決實(shí)際問題，既可以對(duì)已有相關(guān)專業(yè)知識(shí)及本課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行考察，更可以對(duì)專業(yè)知識(shí)及課程核心內(nèi)容進(jìn)行靈活運(yùn)用。因此，在研究生階段“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程中使用案例教學(xué)具有積極的作用。

二、集總參數(shù)模型案例庫設(shè)計(jì)

本校交通運(yùn)輸專業(yè)群涵蓋了交通工程、車輛工程、軌道交通信號(hào)與控制、城市軌道交通運(yùn)營管理、汽車運(yùn)用工程、飛行技術(shù)、航空器械維修、航空經(jīng)營管理專業(yè)。目前，學(xué)位點(diǎn)研究方向主要有載運(yùn)工具故障診斷與節(jié)能控制、交通通信與智能信息處理、交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理三個(gè)主要的方向。在選修該課程的研究生中具體的研究方向包括軌道車輛、汽車車輛、航空飛行器以及電氣控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析等。由此可見，本校交通運(yùn)輸專業(yè)涵蓋的專業(yè)較多，專業(yè)學(xué)生的研究方向分布較寬，需要精心設(shè)計(jì)其相關(guān)案例庫。在案例庫設(shè)計(jì)中首先需要考慮典型建模及仿真方法的應(yīng)用，使學(xué)生能夠理解課程理論部分建模與仿真的核心知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)還需考慮案例與交通運(yùn)輸專業(yè)以及學(xué)生具體研究方向的聯(lián)系，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索的積極性。最后，由于學(xué)生專業(yè)研究方向較多，選擇的案例還需具有一定的知識(shí)共性特點(diǎn)，從而使不同專業(yè)研究方向的同學(xué)能夠共同完成相關(guān)案例，并且能夠參與共同討論、評(píng)價(jià)。

基于以上分析，在課程案例庫中選擇了集總參數(shù)模型案例作為其中一個(gè)典型的案例。集總參數(shù)思想是電路理論的最基本也是最核心的思想，即將一般的電路分析中的所有參數(shù)，如阻抗、容抗、感抗都集中于空間的各個(gè)點(diǎn)上、各個(gè)元件上，各點(diǎn)之間的信號(hào)是瞬間傳遞的，這種理想化的電路模型就稱為集總電路。集總參數(shù)電路通過勢(shì)、流和阻的物理概念關(guān)聯(lián)起來，幫助學(xué)生掌握等效集總參數(shù)的概念。電路的集總參數(shù)模型對(duì)于研究生階段各專業(yè)方向的學(xué)生都具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備，因此容易引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行電路的分析與建模，理解集總參數(shù)的建模思想，并容易將該思想延伸至分析磁路和熱路，從而對(duì)研究生的研究方向具有一定的覆蓋性。該建模案例有利于本專業(yè)內(nèi)不同研究方向的同學(xué)共同建模及學(xué)習(xí)，開拓其建模思維，激發(fā)系統(tǒng)建模與仿真的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到良好的教學(xué)實(shí)踐效果。

三、“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程實(shí)踐過程分析

“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程教授過程中，應(yīng)改變傳統(tǒng)的單一講授式教學(xué)方式，采用教師講授理論授課、案例教學(xué)相結(jié)合的授課方式。首先，根據(jù)課程內(nèi)容將教學(xué)過程分解，“系統(tǒng)建模及仿真技術(shù)”課程中基本理論及新技術(shù)的主要原理部分由教師講解，并結(jié)合提出的問題與研究生共同討論。在理論授課后部分，通過教師與學(xué)生共同探討案例庫的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在各自的研究領(lǐng)域選擇合適的案例進(jìn)行建模與仿真。進(jìn)而進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，包括使用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、圖書館資源進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的基本知識(shí)學(xué)習(xí)，并通過小組討論的形式，對(duì)掌握的資料進(jìn)行共享及方案的初步制定。在此過程中，通過研究生自主學(xué)習(xí)，了解分析系統(tǒng)的基本原理及概念。第三階段是相關(guān)系統(tǒng)模型的建立與仿真，即學(xué)生通過已有的建模知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。第四階段是學(xué)生運(yùn)用已有的仿真軟件將建立數(shù)學(xué)模型構(gòu)建成仿真模型進(jìn)行仿真。第五階段通過對(duì)仿真數(shù)據(jù)的分析得出初步的仿真結(jié)果。在上述幾個(gè)階段中，教師需要適當(dāng)介入，引導(dǎo)學(xué)生各階段的建模、仿真、分析技巧，同時(shí)對(duì)建模、仿真及分析部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?、?yōu)化，最終可以得到完整的建模與仿真案例過程及結(jié)論。集總參數(shù)課程案例教學(xué)的主要流程如圖1所示。

圖1 集總參數(shù)課程案例教學(xué)流程圖

最后的案例分析結(jié)果需要研究生以課堂匯報(bào)的形式展現(xiàn)，匯報(bào)應(yīng)包括集總參數(shù)系統(tǒng)的基本工作原理、系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模過程及結(jié)果、利用仿真軟件的建模過程、仿真結(jié)果分析等。研究生匯報(bào)后，教師與其他學(xué)生要針對(duì)其講解內(nèi)容和評(píng)述觀點(diǎn)進(jìn)行提問，最后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)。通過在近兩屆的學(xué)生中進(jìn)行實(shí)踐后，學(xué)生在系統(tǒng)建模與仿真的課程中，自我發(fā)現(xiàn)問題、自我學(xué)習(xí)、分析問題及解決實(shí)際工程問題的能力得到了提升，教學(xué)效果得到顯著提升。

綜上所述，本文通過對(duì)“系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)”課程本身的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行深入分析后，結(jié)合本專業(yè)研究生研究方向的分析，將集總參數(shù)模型引入課程案例庫中，進(jìn)行理論教學(xué)與案例教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式。通過提出實(shí)際的問題、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模、軟件仿真、結(jié)果分析等階段，最后通過課堂匯報(bào)幾個(gè)案例教學(xué)過程，使學(xué)生在利用系統(tǒng)建模與仿真思想進(jìn)行分析問題及解決問題的能力得到了顯著提升。