李亞南 王增勝 孔令云

摘 要：針對曲柄滑塊機構(gòu)的運動可視化問題，利用MathCAD軟件建立了機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了曲柄滑塊機構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的繪制和動畫演示，并給出了實現(xiàn)運動可視化的詳細步驟。實踐證明，利用MathCAD實現(xiàn)曲柄滑塊機構(gòu)的可視化建模簡單，動畫實現(xiàn)方便高效。為曲柄滑塊機構(gòu)的設(shè)計、優(yōu)化等提供了參考依據(jù)，并可推廣至其余機構(gòu)的運動可視化實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：曲柄滑塊機構(gòu)；MathCAD；運動可視化

中圖分類號：TB 文獻標(biāo)識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.31.094

曲柄滑塊機構(gòu)是由平面四桿機構(gòu)演化而來的一種機構(gòu)，其運動簡圖如圖1所示，用于實現(xiàn)回轉(zhuǎn)運動和移動之間的相互轉(zhuǎn)化。曲柄滑塊機構(gòu)應(yīng)用廣泛，如沖床、壓縮機、往復(fù)活塞式發(fā)動機等，都是曲柄滑塊機構(gòu)的典型應(yīng)用。沖床、壓縮機以曲柄為主動件，把整周轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為往復(fù)移動。往復(fù)活塞式發(fā)動機把往復(fù)移動轉(zhuǎn)換為不整周或整周的回轉(zhuǎn)運動。曲柄滑塊機構(gòu)的運動仿真對該機構(gòu)的設(shè)計、優(yōu)化等具有重要意義，而選擇方便快捷的仿真工具是用戶考慮的首要問題。

MathCAD是由Mathsoft公司推出的一套符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的專業(yè)計算軟件。其突出優(yōu)點是既簡便易用，又功能強大。當(dāng)輸入數(shù)學(xué)公式、方程組或矩陣之后，計算機能直接給出結(jié)果，而無須去考慮中間計算過程，并可很方便地顯示數(shù)學(xué)表格和圖形，通過對圖形結(jié)果的分析，使用戶對問題的理解更加形象直觀。本文應(yīng)用MathCAD軟件提供的數(shù)學(xué)工具和自動繪圖功能，直接輸入數(shù)學(xué)公式，繪制曲柄滑塊機構(gòu)，并生成其運動動畫，實現(xiàn)曲柄滑塊機構(gòu)的運動可視化。

1 曲柄滑塊機構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立

2 曲柄滑塊機構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的實現(xiàn)

在MathCAD中，靜態(tài)圖形的創(chuàng)建方式是繪制若干點，而后連成線，點的形狀和線條的線型可通過圖形格式進行設(shè)置。

創(chuàng)建曲柄滑塊機構(gòu)靜態(tài)可視化圖形的步驟為：（1）在工作表的適當(dāng)位置單擊，確定圖形顯示位置；（2）輸入x軸和y軸的坐標(biāo)范圍；（3）依次點擊菜單欄及其下拉菜單中的“插入”—“圖表”—“X-Y繪圖”按鈕，創(chuàng)建圖形區(qū)域；（4）在圖形區(qū)域以外單擊，得到圖2的曲柄滑塊機構(gòu)靜態(tài)可視化圖形。

3 曲柄滑塊機構(gòu)動態(tài)可視化的實現(xiàn)

動畫是由一系列靜態(tài)圖形逐幀展示而形成的。在MathCAD中，動畫是通過幀變量FRAME來實現(xiàn)的。

曲柄滑塊機構(gòu)動畫的實現(xiàn)步驟為：（1）依次點擊菜單欄及其下拉菜單中的“工具”—“動畫”—“錄制”按鈕，彈出“記錄動畫”對話框；（2）選定上述靜態(tài)圖形區(qū)域；（3）在“記錄動畫”對話框中設(shè)置起始幀為0，終止幀為30，播放速率為10，單擊“動畫”按鈕，同時在“記錄動畫”對話框的預(yù)覽框中顯示動畫預(yù)覽，如圖3所示。（4）當(dāng)幀變量到達終止值時，彈出“播放動畫”窗口，如圖4所示，點擊開始按鈕，播放動畫。此時，“記錄動畫”對話框中的“另存為”按鈕亮顯，單擊該按鈕，可將動畫保存為Windows的avi文件。

4 結(jié)論

利用MathCAD實現(xiàn)曲柄滑塊機構(gòu)的運動可視化只需列出機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，給出曲柄、連桿等的長度及滑塊和曲柄圓的函數(shù)，無須編寫程序。在上述數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，靜態(tài)圖形和動畫只需進行簡單的參數(shù)設(shè)置即可實現(xiàn)。可見，MathCAD可作為機構(gòu)運動可視化的有效手段，為工程技術(shù)人員或在教學(xué)演示提供新的途徑。

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