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        小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的研究

        2018-12-07 08:28:36
        名師在線 2018年25期
        關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)學(xué)生

        李 烽

        (江蘇省海門市育才小學(xué),江蘇南通 226100)

        引 言

        課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的組成部分,是學(xué)生鞏固知識、拓展思維、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計更有效,是教師一直在探索的問題。筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗,對小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計做了如下研究。

        一、巧用題型,夯實基礎(chǔ)

        每道數(shù)學(xué)練習(xí)題都是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識,因此,數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計要立足基礎(chǔ)、明確目標、突出重點?;A(chǔ)題涉及的知識點要單一,不可過于綜合;題型要多樣,如對比題、判斷題是鞏固基礎(chǔ)知識常用的題型。

        在教學(xué)蘇教版四年級下冊《解決問題的策略》這個單元時,有這樣一道題目:小星和小泳共有78張卡片,如果小星給小泳8張,兩人的卡片就會同樣多,小星和小泳原來各有多少張卡片?在教學(xué)這道題時,可以出示下面這道題:小星和小泳共有78張卡片,小星比小泳多8張,小星和小泳原來各有多少張卡片?前一道題是移多補少的問題,第2題是和差問題,讓學(xué)生比較兩題有什么不一樣,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然兩道題目中的總數(shù)都是78張,但是在前1道題移多補少問題中,小星給小泳8張以后,兩人的卡片總數(shù)是不變的,還是78張,用78÷2=39(張),然后再倒推出小星原來有47張,小泳原來有31張。而在后一道題和差問題中,把小星多出的8張去掉,就轉(zhuǎn)化成了小泳的2倍,此時兩人一共有70張,總數(shù)發(fā)生了變化,用70÷2=35(張),算出小泳原來有卡片35張,再用35+8=43(張),算出小星原來有卡片43張。將兩道題放在一起讓學(xué)生辨析、思考,會給學(xué)生的認知帶來比較強烈的沖擊,能讓學(xué)生深刻認識到移多補少問題與和差問題之間的異同點,使他們的認知結(jié)構(gòu)更完整。

        在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,判斷題是常用的題型,可以幫助學(xué)生深入認識數(shù)學(xué)概念的特點,規(guī)范數(shù)學(xué)語言,形成嚴密的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)新知之后,教師可以及時設(shè)計幾道針對性強的判斷題,讓學(xué)生通過辨析,進一步理解新知、鞏固認知、夯實基礎(chǔ)。

        二、變式拓展,發(fā)展思維

        發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標。設(shè)計好每道練習(xí)題,挖掘每道題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,讓學(xué)生每做一道題,都能經(jīng)歷一次思維鍛煉的過程,豐富完善其各種思維方式,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,我們對于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)題,要進行適當(dāng)?shù)淖兪?、有目的的拓展,為學(xué)生的思維發(fā)展服務(wù)[1]。

        在學(xué)生了解了三角形的分類以后,會遇到這樣一道題:一個等腰三角形的一個底角是70°,它的頂角是多少度?這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了等腰三角形后的一道鞏固練習(xí)題,屬于基礎(chǔ)題,涉及的知識點就是等腰三角形不僅兩條腰相等,兩個底角也相等,再聯(lián)系三角形的內(nèi)角和是180°,很容易就算出它的頂角是40°。我們可以將這道題進行適當(dāng)?shù)淖兪酵卣?,只要把“底”字去掉,就立刻提升了思維含量,將原題變?yōu)椋阂粋€等腰三角形的一個角是70°,它的另外兩個角可能是多少度?變式后的題中沒有明確這個70°的角是頂角還是底角,那么我們就需要分兩種情況思考:假設(shè)70°的角是頂角,那么底角就是55°,所以另外兩個角可能都是55°;假設(shè)70°的角是底角,那么頂角就是40°,所以另外兩個角可能是70°和40°。這道題就會有兩種不同的答案。將原題進行了一個小小的變化后,就運用到了假設(shè)的數(shù)學(xué)方法和分類思考的思維方式,有效拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        在《認識三角形》的教學(xué)中有這樣一道題:在一個三角形中,如果有兩個銳角的和小于90度,那么這個三角形一定是( )三角形。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度,很容易分析出第三個角一定大于90度,所以這是一個鈍角三角形。在解答完這道題時,不能就此結(jié)束,教師應(yīng)該趁機對原題進行變式:(1)如果在這個三角形中,有兩個銳角的和等于90度,那么這個三角形是( )三角形。(2)如果在這個三角形中,有兩個銳角的和大于90度,那么這個三角形是( )三角形。通過這樣的變式題,讓學(xué)生經(jīng)過對比、辨析、總結(jié)的過程以后,學(xué)生對于三角形的內(nèi)角和是180度這個知識點的認識,不會僅停留在知識點的記憶上,而是進入更深層次的理解,并且潛移默化地滲透了舉一反三的學(xué)習(xí)方法和思維方式。

        由此可見,教師需要用更高的視角,審視每道練習(xí)題,思考可以作出哪些變式和拓展,這樣對學(xué)生掌握知識,拓展思維會有更大的幫助,甚至更有益于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

        三、重視方法,提升能力

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅滿足于知識的獲取這一層面,而應(yīng)把提升數(shù)學(xué)能力作為更長遠的目標。任何知識的學(xué)習(xí)都是為了解決實際問題,而解決實際問題則需要有更強的綜合能力。因此,在設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時,不僅要圍繞某些知識點設(shè)計習(xí)題,有時也需要淡化知識點,突出數(shù)學(xué)方法,圍繞著數(shù)學(xué)思想、方法設(shè)計習(xí)題,如假設(shè)法、列舉法、替換法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法,以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,提升學(xué)生解決實際問題的能力。

        例如,在蘇教版四年級下冊的教學(xué)中,有這樣一道習(xí)題,如圖1,左右兩邊處于平衡狀態(tài),一個圓柱體的質(zhì)量是5千克,一個正方體的質(zhì)量是4千克,那么請問一個長方體的質(zhì)量是( )千克。雖然在這冊教材中沒有該題涉及的知識點,但是這道題包含了學(xué)生常用的等量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法??梢韵惹蟪?個圓柱體和1個正方體的總質(zhì)量是24千克,再根據(jù)圖1中的等量信息,把它轉(zhuǎn)換成3個長方體的總質(zhì)量也是24千克,進一步再求出1個長方體的質(zhì)量是8千克。其實,這道題除了應(yīng)用等量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)方法外,還滲透了五年級即將要學(xué)習(xí)的方程,為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

        圖1

        又如,王大叔要在同樣大小的5塊地里種柏樹和松樹,每塊地里種5行樹,每行種7棵,要求最外圈統(tǒng)一種柏樹,其余種松樹。王大叔要準備柏樹苗和松樹苗各多少棵?很多學(xué)生在讀完題目后束手無策,按照以往解決實際問題時的經(jīng)驗,找不到互相有聯(lián)系的條件,摸不著方向,有種有力無處使的感覺。但是如果像圖2所示一樣,畫出其中一塊地的示意圖,就非常清晰了?!鸨硎景貥?,△表示松樹,從圖2中可以直接看出每塊地里種了20棵柏樹、15棵松樹。那么5塊地就需要準備100棵柏樹苗、75棵松樹苗。對于四年級的學(xué)生來說,這道題沒有涉及任何有難度的知識點,重點考查的就是數(shù)形結(jié)合的思維方法。這就是我們常說的數(shù)學(xué)能力。我們不僅要圍繞數(shù)學(xué)知識來設(shè)計習(xí)題,也要圍繞數(shù)學(xué)方法來設(shè)計習(xí)題,只有這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才會得到鍛煉和提升。

        圖2

        結(jié) 語

        總之,在練習(xí)設(shè)計時,題型的選擇、題目的變式拓展以及對數(shù)學(xué)思想方法的重視等都決定了這份練習(xí)的質(zhì)量,決定了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標達成情況。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課需要一份好的數(shù)學(xué)練習(xí)來輔助,通過有效設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí),使學(xué)生在練習(xí)中夯實基礎(chǔ)、發(fā)展思維,提高分析、解決問題的能力。

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