郭國(guó)清

三角函數(shù)是歷年中考的必考內(nèi)容，因此要求初中生對(duì)該內(nèi)容做到透徹理解和靈活運(yùn)用.教學(xué)方法有效性的高低，直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.然而，現(xiàn)階段教師的教學(xué)方法通常存在許多不適合學(xué)生身心發(fā)展之處，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，下面對(duì)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析.

一、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題

現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)主要存在以下問題.1.教師教學(xué)方法陳舊，學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下.教師教學(xué)墨守成規(guī)，缺乏新理念、新技術(shù)，傳統(tǒng)的說教式教學(xué)不符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律.2.教師教學(xué)拘泥于書本知識(shí)，缺乏對(duì)書本外知識(shí)的拓展，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)整體性理解不透徹.同時(shí)，教師忽視學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，導(dǎo)致許多學(xué)生做不到舉一反三.3.三角函數(shù)內(nèi)容煩瑣，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣.教師為了加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解，多要求學(xué)生死記硬背三角函數(shù)值，采用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生加深理解，導(dǎo)致學(xué)生單純記住函數(shù)值，卻不會(huì)利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題.

二、初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)優(yōu)化策略

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一類函數(shù)，它的本質(zhì)是一個(gè)角的集合與一個(gè)比值的集合變量之間的映射，通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的.初中教學(xué)范圍內(nèi)，并不研究三角函數(shù)的形式，只要求學(xué)生理解三角函數(shù)的意義并能解決應(yīng)用問題，因此，優(yōu)化教學(xué)策略要從提高學(xué)生理解能力的角度著手.

1.優(yōu)化策略一：數(shù)形結(jié)合

鑒于三角函數(shù)的復(fù)雜性，它又與三角形有極大關(guān)聯(lián)，因此，將三角函數(shù)與三角形結(jié)合起來學(xué)習(xí)，可以收到事半功倍的效果.以九年級(jí)上冊(cè)“正弦三角函數(shù)”一道例題為例，本節(jié)課對(duì)三角形的正弦值進(jìn)行詳細(xì)介紹，即：那個(gè)角對(duì)應(yīng)的直角邊和斜邊的比值.為了加深學(xué)生的理解，并將三角函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，在教學(xué)中教師可以提出這樣的問題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)初步了解三角函數(shù)中正弦值的解法，那么，正弦值在我們的實(shí)際生活中有哪些用處呢？有位運(yùn)動(dòng)員就遇到了這樣的難題.如圖1，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，若AB=2 000米，則他實(shí)際上升了多少米？”根據(jù)角的度數(shù)和正弦邊之間的關(guān)系可以求邊長(zhǎng).sin30°=12，BC=AB·sin30°=2000·12=1000.通過數(shù)形結(jié)合，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以對(duì)正弦的應(yīng)用有進(jìn)一步的掌握.

這道題考查學(xué)生對(duì)正切值的理解.解題的關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù).求∠DAC需要借助輔助線，即過點(diǎn)C作CE垂直于AB.像這種包含圖形重合與作輔助線的題型，借用多媒體制作成動(dòng)態(tài)解題過程再合適不過.首先體現(xiàn)兩個(gè)三角板的重合過程，然后呈現(xiàn)重合后各已知角的度數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算其余角的度數(shù)，最后用虛線作輔助線（如圖2），學(xué)生可以清晰地看到解題過程，方便理解也加深印象.

3.優(yōu)化策略三：發(fā)散式教學(xué)

初中三角函數(shù)知識(shí)與許多其他數(shù)學(xué)知識(shí)都存在密切的關(guān)聯(lián)性，因此在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，整體把握知識(shí)脈絡(luò)，爭(zhēng)取做到融匯貫通.

綜上所述，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中確實(shí)存在一些問題，影響教師的教學(xué)質(zhì)量，因此教師應(yīng)盡可能利用數(shù)形結(jié)合的方法，借助多媒體制作動(dòng)態(tài)課件，多激勵(lì)和鼓勵(lì)學(xué)生，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的效率.