李小浩，于雪麗

（1.武漢市工程咨詢部，湖北武漢430014；2.重慶市國土資源和房屋勘測規(guī)劃院，重慶江北400020）

一、引言

1998年重慶市根據(jù)國家要求實(shí)施城鎮(zhèn)住房改革以來，大力發(fā)展以住宅建設(shè)為主的房地產(chǎn)業(yè)。在此期間，重慶市的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，1998—2015年地區(qū)生產(chǎn)總值年均增長率為14.38%。房地產(chǎn)業(yè)也取得快速發(fā)展，房地產(chǎn)開發(fā)投資額由1998年的97億元增加到2015年的3 751億元，年均增長率達(dá)到23.96%[1]。盡管重慶市經(jīng)濟(jì)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展，但房地產(chǎn)價格卻始終保持平穩(wěn)增長態(tài)勢，1998—2015年重慶市商品房銷售價格年均增長率僅為8.69%①。重慶市共分為38個區(qū)（縣），其中渝中區(qū)、大渡口區(qū)、江北區(qū)、沙坪壩區(qū)、九龍坡區(qū)、南岸區(qū)、北碚區(qū)、渝北區(qū)、巴南區(qū)合稱主城九區(qū)，其他29個區(qū)（縣）則統(tǒng)稱遠(yuǎn)郊區(qū)縣。在現(xiàn)實(shí)中，由于自然資源稟賦和地理位置的不同，房地產(chǎn)價格往往表現(xiàn)出很強(qiáng)的空間差異性，即房地產(chǎn)價格空間異質(zhì)性?？臻g異質(zhì)性是指每一個空間區(qū)位上的事物和現(xiàn)象都具有區(qū)別于其他區(qū)位上的事物和現(xiàn)象的特點(diǎn)[2]。與此同時，根據(jù)Tobler提出的“地理學(xué)第一定律”：任何事物在空間上都是相互關(guān)聯(lián)的，距離越近關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，距離越遠(yuǎn)關(guān)聯(lián)程度越弱[3]。因此，在討論房地產(chǎn)價格空間異質(zhì)性的同時，也應(yīng)該考慮房地產(chǎn)價格之間的空間依賴性。

國內(nèi)已有不少學(xué)者運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)方法對房地產(chǎn)價格問題進(jìn)行過研究。梅志雄、黃亮運(yùn)用全局和局域Moran’s I指數(shù)、Moran散點(diǎn)圖、LISA集聚圖等工具，對東莞市房價分布的空間自相關(guān)特征及空間分布格局進(jìn)行了分析[4]。田成詩、王雁運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)分析方法對我國31個省市1999—2006年商品房平均價格分布差異進(jìn)行了研究[5]。李廣娣、沈昊婧采用空間自相關(guān)和半方差分析方法研究了沈陽市住房價格的空間分異規(guī)律和格局特征[6]。上述學(xué)者要么以宏觀視角研究全國省域房價空間分布，要么以微觀視角研究某個城市具體樓盤的房價空間分布，缺乏從中觀角度對某個區(qū)域的縣域房價空間分布問題進(jìn)行研究。本文以2005—2015年重慶市38個區(qū)（縣）商品房價格數(shù)據(jù)為樣本，利用空間自相關(guān)等空間統(tǒng)計(jì)分析方法對重慶市縣域商品房價格的空間分布和時空演變特征進(jìn)行研究，以探究重慶市縣域商品房價格空間分布規(guī)律，為有關(guān)部門進(jìn)行科學(xué)合理的市場引導(dǎo)提供技術(shù)支撐。

二、重慶市商品房價格空間差異性分析

（一）重慶市分區(qū)域商品房價格變化情況

根據(jù)重慶市的自然地理分布情況，可以將其劃分為四大區(qū)域：主城區(qū)、渝西地區(qū)、渝東北地區(qū)、渝東南地區(qū)。主城區(qū)是指渝中區(qū)、大渡口區(qū)、江北區(qū)等主城九區(qū)，渝西地區(qū)指永川、江津、合川等重慶市西部地區(qū)，渝東北地區(qū)指萬州、梁平、城口等重慶市東北部地區(qū)，渝東南地區(qū)指黔江、石柱、彭水等重慶市東南部地區(qū)。四大區(qū)域2005—2015年商品房價格變化情況如圖1所示。

圖1 重慶市分區(qū)域商品房價格變化情況（2005—2015年）

根據(jù)圖1所示，2005—2015年重慶市商品房價格總體保持增長趨勢，但各個區(qū)域的商品房價格水平及增長速度不盡相同。根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從商品房價格區(qū)域分布來看，主城區(qū)的商品房價格明顯高于其他區(qū)域，2005—2015年商品房價格平均值為4 819元/平方米；渝西地區(qū)次之，為2 805元/平方米；渝東北和渝東南地區(qū)的商品房價格相對較低，分別為2 626元/平方米、2 713元/平方米。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以大致判定所在地區(qū)商品房價格的穩(wěn)定性，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：渝東北地區(qū)商品房價格穩(wěn)定性相對最好，渝西地區(qū)次之，渝東南地區(qū)再次之，主城區(qū)商品房價格穩(wěn)定性最差。

表1 2005—2015年重慶市分區(qū)域商品房價格統(tǒng)計(jì)特征②單位：元/平方米

（二）重慶市商品房價格空間分布情況

利用ArcGIS10.0軟件，采用自然間斷點(diǎn)分級法（Jenks）將重慶市各個區(qū)（縣）2005年、2010年、2015年的商品房價格分為4個等級——高、中高、中低、低，結(jié)果如圖2所示。通過圖2可以直觀地顯示出重慶市商品房價格的區(qū)域分布及時空演變情況，歸納起來主要有以下幾點(diǎn)特征：（1）中高、高房價主要集中于主城區(qū)，遠(yuǎn)郊區(qū)縣的商品房價格水平大多處于中低及以下水平；（2）隨著時間的推移，高房價區(qū)縣個數(shù)有所減少，主要集中于渝中區(qū)和江北區(qū)；（3）渝北區(qū)、九龍坡區(qū)、大渡口區(qū)、沙坪壩區(qū)逐漸由高水平轉(zhuǎn)變?yōu)橹懈呋蛑械退剑表諈^(qū)逐漸由中高水平變?yōu)橹械退?，巴南區(qū)則保持在中低水平。

圖2 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格水平空間分布圖

三、重慶市商品房價格空間關(guān)聯(lián)性分析

（一）全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)是指對屬性值在整個區(qū)域空間分布的總體特征進(jìn)行描述，用以判定該屬性在整個區(qū)域上是否具有聚集效應(yīng)，一般用全局Moran’I指數(shù)作為全局空間自相關(guān)的檢驗(yàn)指標(biāo)。

全局Moran’s I指數(shù)的計(jì)算公式可表示為：

其中，N 為研究對象的數(shù)目，Xi、Xj分別表示地區(qū) i、j的觀測值的平均值，W（i，j）為實(shí)體i與j之間的空間鄰近矩陣。本文采用Queen相鄰標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建鄰近矩陣，空間權(quán)重矩陣元素Wij=0表示地區(qū)i與j地區(qū)不相鄰，Wij=1表示地區(qū)i與j地區(qū)相鄰。

由于全局Moran’s I的計(jì)算使用的是樣本數(shù)據(jù)，因此計(jì)算出全局Moran’s I之后還需對其結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量用 Z 統(tǒng)計(jì)量其中：I為待檢驗(yàn)的由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的全局 Moran’s I統(tǒng)計(jì)量，E（I）為全局 Moran’s I統(tǒng)計(jì)量的期望值，var（I）為全局 Moran’s I統(tǒng)計(jì)量的方差。

全局 Moran’s I值位于[-1，1]區(qū)間，I＞0 表示空間自正相關(guān)，空間分布呈聚集狀態(tài)；I＜0 表示空間負(fù)相關(guān)，空間分布呈離散狀態(tài)；I=0則表示空間分布呈隨機(jī)分布狀態(tài)。I值絕對值越大，表示空間自相關(guān)的程度越高[7]。

利用GeoDa軟件，計(jì)算得到2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的全局Moran’s I指數(shù)，結(jié)果如表2所示。從Z值和對應(yīng)的P值可以看出，各年的全局Moran’s I指數(shù)均十分顯著。從全局Moran’s I指數(shù)的大小及其變動趨勢來看，2005—2015年重慶市商品房價格空間自相關(guān)性一直較高，且經(jīng)歷了一個從大到小的變化過程。具體來看，2005年重慶市商品房價格空間分布的全局Moran’s I指數(shù)為 0.679 9，2010年減小為 0.440 6，2015年進(jìn)一步減小為 0.385 5。全局 Moran’s I指數(shù)的變化情況表明：重慶市商品房價格具有較強(qiáng)的空間集聚性，但隨著時間的推移，空間集聚性逐漸減弱，商品房價格空間差異逐漸縮小。

表2 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布的全局Moran’s I指數(shù)

（二）局部空間自相關(guān)

全局Moran’s I指數(shù)是一種研究區(qū)域空間自相關(guān)的綜合度量指標(biāo)，它雖然能夠反映整個區(qū)域中相似屬性的總體聚集程度，但無法分別量化各個聚集區(qū)的聚集程度和聚集類別。同時它是以整個研究區(qū)域空間趨勢同質(zhì)為假設(shè)前提，因此無法度量不同水平與性質(zhì)的空間自相關(guān)。相比之下，局域空間自相關(guān)分析可以具體度量各個地區(qū)與周邊地區(qū)相互之間的空間關(guān)聯(lián)和差異程度，并且能以地圖的形式將計(jì)算結(jié)果予以展示，具有較好的可視化效果，進(jìn)而有助于更加準(zhǔn)確地把握空間要素的區(qū)域分布特征。一般采用Anselin L提出的空間聯(lián)系局域指標(biāo)LISA（Local Indicators of Spatial Association）度量各個空間單元與其相鄰單元之間的局部空間關(guān)聯(lián)程度[8]。

局部Moran’s I指數(shù)（LISA）的計(jì)算公式可表示為：

其中，zi和 zj分別為 Xi、Xj的標(biāo)準(zhǔn)化形式

Ii=0表明局部地區(qū)i與其相鄰地區(qū)不存在相關(guān)關(guān)系，Ii＞0表明局部地區(qū)i與其相鄰地區(qū)存在著正相關(guān)關(guān)系，Ii＜0表明局部地區(qū)i與其相鄰地區(qū)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。Ii的絕對值越大，表示相關(guān)性越強(qiáng)。

局部Moran’s I指數(shù)可分為兩個部分——Xi的標(biāo)準(zhǔn)化值zi和地區(qū)i相鄰地區(qū)的空間滯后向量根據(jù)這兩部分的正負(fù)號形式可以劃分出四類空間關(guān)聯(lián)模式：地區(qū)i與其相鄰地區(qū)房價均高于整個區(qū)域的均值，記做HH（高-高）區(qū)地區(qū) i的房價高于整個區(qū)域的均值，而其相鄰地區(qū)的房價則低于整個區(qū)域的均值，記做HL（高-低）區(qū)；地區(qū)i的房價低于整個區(qū)域的均值，而其相鄰地區(qū)的房價則高于整個區(qū)域的均值，記做LH（低-高）區(qū)地區(qū)i與其相鄰地區(qū)房價均低于整個區(qū)域的均值，記做LL（低-低）區(qū)[9]。利用GeoDa軟件，計(jì)算得到2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的Moran散點(diǎn)圖，如圖3所示。

圖3 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布的Moran散點(diǎn)圖

表3給出了2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格空間分布Moran散點(diǎn)圖對應(yīng)的區(qū)縣，從表中的統(tǒng)計(jì)情況可以看出：（1）2005年，位于HH區(qū)的為主城的9個區(qū)，位于LL區(qū)的區(qū)縣有24個，僅有5個區(qū)縣位于LH區(qū)和HL區(qū)，說明這一時期重慶市房地產(chǎn)發(fā)展主要集中于主城區(qū)，遠(yuǎn)郊區(qū)縣房地產(chǎn)發(fā)展相對緩慢；（2）2010年，位于HH區(qū)的區(qū)縣除主城的9個區(qū)外又增加了2個區(qū)縣，即涪陵區(qū)和武隆縣，位于LH區(qū)和HL區(qū)的有12個，位于LL區(qū)的區(qū)縣減少為15個，說明這一時期重慶市遠(yuǎn)郊區(qū)縣開始進(jìn)入快速發(fā)展軌道；（3）2015年，位于HH區(qū)的區(qū)縣減少為7個，位于LH區(qū)和HL區(qū)的有12個，位于LL區(qū)的區(qū)縣又增加為19個，說明重慶市房地產(chǎn)經(jīng)過一段時期的快速發(fā)展以后逐漸回歸理性，發(fā)展速度有所放緩。

總體上來看，2005—2015年來重慶市商品房價格主要落入HH和LL兩個象限，這說明重慶市商品房價格區(qū)域差異呈現(xiàn)明顯的空間二元結(jié)構(gòu)，房地產(chǎn)發(fā)展熱點(diǎn)區(qū)域主要集中于主城九區(qū)，遠(yuǎn)郊區(qū)縣的房地產(chǎn)發(fā)展較為緩慢。

表3 2005年、2010年、2015年重慶市商品房價格的Moran散點(diǎn)圖對應(yīng)區(qū)縣表

四、結(jié)論與展望

本文利用空間自相關(guān)等空間統(tǒng)計(jì)分析方法對重慶市商品房價格的空間分布和時空演變特征進(jìn)行研究，結(jié)果顯示：（1）渝東北地區(qū)商品房價格穩(wěn)定性最好，渝西地區(qū)次之，渝東南地區(qū)再次之，主城區(qū)商品房價格穩(wěn)定性最差；（2）重慶市商品房價格具有較強(qiáng)的空間集聚性，但隨著時間的推移，空間集聚性逐漸減弱，商品房價格空間差異逐漸縮小；（3）重慶市商品房價格區(qū)域差異呈現(xiàn)明顯的空間二元結(jié)構(gòu)，房地產(chǎn)發(fā)展熱點(diǎn)區(qū)域主要集中于主城九區(qū)，遠(yuǎn)郊區(qū)縣的房地產(chǎn)發(fā)展較為緩慢。

重慶市房地產(chǎn)經(jīng)過十幾年的發(fā)展，房地產(chǎn)價格空間分布出現(xiàn)分化，呈現(xiàn)出明顯的“中心-外圍”特征。之所以會產(chǎn)生這種空間差異，一方面是由于房地產(chǎn)自身的不可移動屬性以及產(chǎn)品品質(zhì)差異，另一方面也與各個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化水平、自然地理環(huán)境等因素有關(guān)。當(dāng)前我國正處于經(jīng)濟(jì)與社會快速變化的發(fā)展階段，城市面貌日新月異。在此背景下，重慶市房地產(chǎn)市場不可避免地將會受到諸如經(jīng)濟(jì)與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、人口老齡化、居民消費(fèi)模式轉(zhuǎn)型、金融模式變革等多種不確定性因素的影響，可謂機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存。為促進(jìn)重慶市房地產(chǎn)市場健康平穩(wěn)發(fā)展，各個區(qū)縣應(yīng)該在符合重慶市房地產(chǎn)整體調(diào)控政策的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身實(shí)際因地制宜，實(shí)現(xiàn)特色發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展。具體而言，渝東北、渝東南等自然生態(tài)資源較為豐富的地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)發(fā)展具有避暑休閑、養(yǎng)生養(yǎng)老、文化旅游等新型地產(chǎn)，以滿足市內(nèi)外高收入群體的生活品質(zhì)需求；渝西地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)發(fā)展普通商品住宅和配套商業(yè)地產(chǎn)，以吸納進(jìn)入城市的農(nóng)村及鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口，滿足人們?nèi)粘５木幼∨c生活需求；主城核心區(qū)應(yīng)重點(diǎn)發(fā)展高端商業(yè)地產(chǎn)，以支持金融、計(jì)算機(jī)服務(wù)、文化教育、住宿與餐飲等第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，滿足人們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)文化需求。

注釋：

① 商品房銷售價格=商品房銷售額/商品房銷售面積，商品房銷售額、商品房銷售面積數(shù)據(jù)均來源于《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》。

② 本文商品房價格即指商品房銷售價格，數(shù)據(jù)主要來源于歷年《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》，其中城口縣2005、2006年的數(shù)據(jù)有缺失，巫山縣2006、2007年的數(shù)據(jù)異常，分別用線性插值法進(jìn)行過補(bǔ)齊和修正。