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        靜基座捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)方法

        2018-12-06 07:14:26張偉付泳
        現(xiàn)代導(dǎo)航 2018年5期
        關(guān)鍵詞:羅經(jīng)捷聯(lián)慣導(dǎo)

        張偉,付泳

        (1 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所,西安 710068;2 火箭軍駐燕山電子設(shè)備廠軍代室,北京 100192)

        0 引言

        初始對準(zhǔn)是捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航的前提,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)主要是提供捷聯(lián)慣導(dǎo)的導(dǎo)航解算所需要的初始姿態(tài)矩陣[1]。初始對準(zhǔn)的結(jié)果直接影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。所以,對捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行初始對準(zhǔn)是十分必要的。進(jìn)行初始對準(zhǔn)的方法很多,如多位置對準(zhǔn)法和羅經(jīng)對準(zhǔn)法、卡爾曼濾波最優(yōu)估計(jì)對準(zhǔn)方法、傳遞對準(zhǔn)法等[2]。

        其中,羅經(jīng)法初始對準(zhǔn)是平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)(PINS)的經(jīng)典對準(zhǔn)方法[3],羅經(jīng)對準(zhǔn)法可分為水平調(diào)平和方位對準(zhǔn)兩個(gè)步驟,方位對準(zhǔn)在水平調(diào)平的基礎(chǔ)上進(jìn)行。PINS中實(shí)體平臺(tái)具有隔離外界干擾的作用,因而平臺(tái)羅經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)晃動(dòng)基座下的初始對準(zhǔn)。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)本質(zhì)上與平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)相同,所以,在SINS初始對準(zhǔn)中也可以根據(jù)平臺(tái)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)的特點(diǎn),以數(shù)學(xué)平臺(tái)代替物理平臺(tái),采用羅經(jīng)對準(zhǔn)方法,本文主要介紹靜基座下的羅經(jīng)對準(zhǔn)方法。

        1 捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)原理及算法

        在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中以數(shù)學(xué)平臺(tái)替代平臺(tái)慣導(dǎo)中的物理平臺(tái),數(shù)學(xué)平臺(tái)如圖1所示,圖中為起數(shù)學(xué)平臺(tái)的作用的姿態(tài)矩陣,為陀螺測量值,為加速度計(jì)測量值,ωc=[ωcEωcNωcU]T為控制角速率;為地球自轉(zhuǎn)角速率。經(jīng)姿態(tài)矩陣變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系下的

        圖1 捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)學(xué)平臺(tái)

        參照平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)原理框圖,以數(shù)學(xué)平臺(tái)代替實(shí)體平臺(tái)便構(gòu)成的捷聯(lián)羅經(jīng)對準(zhǔn)的通道。東向通道如圖2所示,其中去掉數(shù)學(xué)平臺(tái)的部分為平臺(tái)羅經(jīng)對準(zhǔn)原理的控制規(guī)律。

        圖2 捷聯(lián)羅經(jīng)水平對準(zhǔn)東向通道

        從圖2中可以得到東向通道控制規(guī)律:

        如果捷聯(lián)數(shù)學(xué)平臺(tái)的更新時(shí)間sT足夠短,可以直接用一階差分近似代替微分,將式(1)~式(3)分別離散化為式中,k=1,2,3...。

        同理,構(gòu)成捷聯(lián)羅經(jīng)水平對準(zhǔn)的北向通道圖3,構(gòu)成捷聯(lián)羅經(jīng)方位對準(zhǔn)圖4。

        圖2、圖3和圖4中:Kij(i=E,N,U;j= 1 ,2,3,4)為控制回路的調(diào)節(jié)參數(shù),由于三階水平對準(zhǔn)回路的對準(zhǔn)精度不受Kij的影響,所以根據(jù)對準(zhǔn)的收斂速度來選取調(diào)節(jié)參數(shù),一般東向水平對準(zhǔn)通道調(diào)節(jié)參數(shù)典型取值如下[4](北向水平對準(zhǔn)通道調(diào)節(jié)參數(shù)選取同東向水平對準(zhǔn)通道):

        式中:σ為衰減系數(shù),ξ為阻尼比,為舒拉頻率,阻尼比一般選?。ㄏ峦?,然后根據(jù)對準(zhǔn)精度、時(shí)間和環(huán)境干擾等因素調(diào)整衰減系數(shù)σ。其中當(dāng)時(shí),為阻尼振蕩周期。

        圖3 捷聯(lián)羅經(jīng)水平對準(zhǔn)北向通道

        圖4 捷聯(lián)羅經(jīng)方位對準(zhǔn)

        方位對準(zhǔn)通道調(diào)節(jié)參數(shù)典型取值如下:

        并將圖3中的控制規(guī)律離散化為式(7)~式(9):

        圖4中的控制規(guī)律分別離散化為式(10)~式(12):

        將捷聯(lián)數(shù)學(xué)平臺(tái)也按更新周期sT離散化成式(13)、式(14)。由式(4)~式(14)便構(gòu)成了完整的捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)算法。

        2 捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)步驟

        捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)它可分為以下三個(gè)步驟:

        (1)方位角未知情況下水平對準(zhǔn)

        在方位角未知情況,可以將它的初始值假設(shè)為零,在靜基座初始對準(zhǔn)過程中兩個(gè)水平姿態(tài)角一般不大,初始值也設(shè)為零。再利用圖2和圖3兩個(gè)通道一起構(gòu)成水平對準(zhǔn)方案。靜基座條件下可將地球自轉(zhuǎn)角速率作為陀螺常值漂移,通過羅經(jīng)水平通道原理可知,陀螺常值漂移不影響水平對準(zhǔn)的精度,對準(zhǔn)精度由加速度計(jì)零偏誤差決定[5]。

        (2)粗略方位對準(zhǔn)

        然后對大方位誤差角條件下的SINS非線性誤差方程進(jìn)行化簡,靜基座下忽略水平姿態(tài)誤差角、陀螺漂移和加速度計(jì)零偏等次要因素的影響后,近似如下:

        將式(20)和式(21)再次微分,并將式(17)和式(18)帶入,建立速度誤差與大方位誤差角φU之間的關(guān)系:

        在φUt時(shí)刻由式(22)、式(23)二次積分后,可以粗略求得方位誤差的三角函數(shù)表達(dá)式如下:

        據(jù)此,很容易構(gòu)造修正矩陣:

        利用式(26)對φUt時(shí)刻姿態(tài)矩陣作修正,便實(shí)現(xiàn)了捷聯(lián)羅經(jīng)的粗略方位自對準(zhǔn),獲得粗略姿態(tài)矩陣

        (3)羅經(jīng)方位對準(zhǔn)

        在進(jìn)行羅經(jīng)方位對準(zhǔn)前,可以再進(jìn)行一次水平對準(zhǔn),因?yàn)樵诜轿淮謱?zhǔn)過程中水平誤差角有可能變大。具備粗略方位和精確水平對準(zhǔn)后,利用水平東向通道算法和羅經(jīng)方位對準(zhǔn)算法就可以完成整個(gè)捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)過程。

        3 仿真分析

        采集激光慣組置于轉(zhuǎn)臺(tái),采樣周期 8ms;共 6列數(shù)據(jù)前3列為角增量(當(dāng)量0.932角秒/脈沖),后3列為速度增量(當(dāng)量500*gsμ/脈沖);陀螺常值漂移0.01/h°,隨機(jī)游走系數(shù)加速度計(jì)常值漂移 100μg,加速度計(jì)隨機(jī)游走系數(shù)初始姿態(tài)[1° 2° 3 0°],依次為俯仰、橫滾和航向。采用上面介紹的捷聯(lián)羅經(jīng)對準(zhǔn)方法對準(zhǔn)結(jié)果如圖5、圖6所示。從圖5、圖6中可以知道,水平對準(zhǔn)的收斂速度要快于方位對準(zhǔn),對準(zhǔn)誤差也較方位對準(zhǔn)小,對準(zhǔn)后的方位誤差大概在 3'(0.05°)。其他方位角對準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

        圖5 捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)結(jié)果曲線

        圖6 捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)誤差曲線

        表1 不同方位角初始對準(zhǔn)仿真結(jié)果

        4 結(jié)論

        本文從分析平臺(tái)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)的原理出發(fā),提出了捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)的原理并給出了離散化公式,與平臺(tái)羅經(jīng)對準(zhǔn)過程不同的是,借助于大方位誤差條件下的非線性誤差簡化方程,建立靜基座SINS速度誤差和方位誤差角的關(guān)系,最后得到方位誤差角。最后,通過仿真分析驗(yàn)證了捷聯(lián)羅經(jīng)初始對準(zhǔn)算法有效。

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