馬里千，許春雨，宋建成，武迪

(1.太原理工大學(xué)，太原 030024； 2.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室，太原 030024； 3.礦用智能電器技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，太原 030024)

0 引 言

隨著綠色可再生能源的快速發(fā)展，膠體鉛酸蓄電池作為目前最具投資和成本效益的儲能裝置之一被廣泛應(yīng)用到新能源發(fā)電系統(tǒng)中[1-2]，它的使用壽命直接影響到系統(tǒng)的安全可靠運行。相應(yīng)的膠體鉛酸蓄電池充電技術(shù)成為目前研究的熱點。

針對膠體鉛酸蓄電池有多種充電方法，恒流、恒壓、恒流-恒壓充電都屬于傳統(tǒng)充電方法[3]，它們都有各自的優(yōu)缺點。為了進(jìn)一步提高充電速率和效率，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了一些改進(jìn)充電方法，比如：間歇式充電方法、脈沖式充電方法、多階段充電方法等[4]。要實現(xiàn)蓄電池最優(yōu)充電除了要合適的充電方法外還要選擇相應(yīng)的控制策略來實現(xiàn)對充電電流的精確控制[5]。

以PI控制器為基礎(chǔ)的充電控制策略已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到蓄電池充電器中，并取得良好的控制效果[6-10]。文獻(xiàn)[6]設(shè)計了平滑切換機(jī)制來解決充電階段切換過程中電流斷續(xù)的問題，但在切換過程中充電電流波動較大。文獻(xiàn)[7]雖然解決了上述問題但是缺少對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的分析。文獻(xiàn)[8]在傳統(tǒng)PI控制的基礎(chǔ)上加入了模糊控制，提高了控制精度，但同時增加了計算量和系統(tǒng)的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[9]通過引入遇限削弱積分算法來消除雙PI環(huán)積分飽和現(xiàn)象，但是在恒壓充電階段充電電流波動較大。文獻(xiàn)[10]在PI控制的基礎(chǔ)上通過改變硬件電路拓?fù)鋪韺崿F(xiàn)充電階段的平滑切，但是該方法需要特定的拓?fù)潆娐穪韺崿F(xiàn)，局限性較大,不易推廣。

文章以膠體鉛酸蓄電池模型的基礎(chǔ)，通過實驗數(shù)據(jù)擬和出模型參數(shù)，采用三階段充電方法(恒流-恒壓-浮充(CC-CV-FC)充電)，在傳統(tǒng)單-雙閉環(huán)PI控制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于電流預(yù)測控制的蓄電池充電控制策略，用電流預(yù)測控制器來取代傳統(tǒng)單-雙閉環(huán)PI控制器中的電流環(huán)，簡化控制器復(fù)雜程度的同時提高了系統(tǒng)控制性能，避免充電切換過程中由于PI控制參數(shù)改變造成充電電流斷續(xù)失控的情況。

1 充電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在新能源發(fā)電系統(tǒng)中蓄電池一般通過雙向DC-DC變換器與直流母線相連。選用非隔離雙向半橋DC-DC變換器作為該功率變換單元，具體電路拓?fù)淙鐖D1所示。蓄電池接變換器低壓側(cè)，變換器高壓側(cè)接直流母線，Cbus、Cbat為濾波電容，L為電感，Q1、Q2為開關(guān)管，系統(tǒng)開關(guān)頻率20 kHz。

圖1 系統(tǒng)主電路拓?fù)?/p>

1.2 蓄電池模型建立及參數(shù)識別

由于蓄電池在充電過程中是電化學(xué)反應(yīng)，具有顯著的非線性與時變性，而充電系統(tǒng)的精確設(shè)計對電池模型及其參數(shù)適應(yīng)性要求較高[7]。按照建立模型的復(fù)雜程度，電池模型大致可分為電化學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和等效電路模型[10-11]?？紤]等效電路模型具有建模簡單、參數(shù)易于辨識的優(yōu)點，決定采用二階RC等效電路模型，電池放電模型如圖2所示。

圖2 蓄電池放電模型

當(dāng)蓄電池處于放電狀態(tài)時，其端電壓Uo可表示為式(1)：

Uo=E-UΩ-(U1+U2)=E-IbRΩ-

(IbR1(1-et/τ1)+IbR2(1-et/τ2))

(1)

式中RΩ為蓄電池歐姆等效電阻；R1、C1分別為電化學(xué)極化等效電阻與電容；R2、C2分別為濃度極化等效電阻與電容；Ib為蓄電池放電電流；E為開路電壓；UΩ為歐姆電壓降；(U1+U2)為極化電壓。

通過脈沖放電法對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行識別，試驗用單節(jié)12 V/17 Ah膠體鉛酸蓄電池，放電電流為15 A，放電時間為10 s，圖3為蓄電池脈沖放電過程中端電壓變化曲線。

圖3 脈沖放電電壓變化曲線

從圖3放電電壓波形可以看出，蓄電池從開始放電到放電完畢穩(wěn)定后要經(jīng)過四個階段：

(1)開始放電時，蓄電池端電壓瞬間降低，這是由于蓄電池歐姆內(nèi)阻引起的壓降，稱為歐姆壓降，可表示為：

UΩ=IbRΩ

(2)

(2)放電過程中，隨著放電時間的增長蓄電池端電壓逐漸下降，這一現(xiàn)象主要是由電池的極化作用引起的，由于極化作用引起的電壓變化稱為極化電壓，可表示為式(3)：

Up=U1+U2=IbR1(1-et/τ1)+IbR2(1-et/τ2)

(3)

(3)放電結(jié)束時，蓄電池端電壓瞬間回升，這一現(xiàn)象也是由于蓄電池歐姆內(nèi)阻引起的，同式(2)。

(4)

(4)放電結(jié)束后，蓄電池端電壓逐漸回升直到趨于一個穩(wěn)定值，這是由于放電結(jié)束后極化作用逐漸消失引起的，可表示為式(5)

(5)

記錄蓄電池每次放電過程中階段(1)和階段(3)蓄電池端電壓瞬時變化值，根據(jù)式(2)、式(4)計算蓄電池歐姆電阻為：RΩ=47.8。

根據(jù)實測波形數(shù)據(jù)，取蓄電池放電階段(2)和階段(3)電壓變化曲線進(jìn)行曲線擬合，這里采用二維指數(shù)擬合，擬合曲線如圖4所示。

圖4 模型放電擬和曲線

從圖4中可以看出蓄電池極化電壓近似按指數(shù)函數(shù)規(guī)律減少或增加，正好與RC電路放電近似指數(shù)變化規(guī)律是相似的，故電池等效模型由RC表示是合理的。曲線擬合關(guān)系如式(6)和式(7)。

f1(x)=a1eb1x+c1ed1x

(6)

f2(x)=a2eb2x+c2ed2x

(7)

式中a1=0.564 5,b1=-0.448 1,c1=11.84,d1= 4.127e-5,a2=13.18,b2=-3.676e-4,c2=-0.563 4,d2=-0.448 8結(jié)合式(3)和式(5)可得蓄電池放電模型中各個物理量參數(shù)：R1=24 mΩ,C1=

60.2 F,R2=0.3 mΩ,C2=9 F。

2 充電控制器

2.1 傳統(tǒng)充電控制器

傳統(tǒng)單-雙閉環(huán)PI控制方法控制框圖如圖5所示，第一階段恒流充電通過電流單閉環(huán)控制來實現(xiàn)，在第二階段恒壓充電模式和第三階段浮充充電模式時，充電器通過控制輸出電壓來調(diào)節(jié)輸出電流，故需要電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)。

圖5 傳統(tǒng)充電控制器控制框圖

2.2 基于電流預(yù)測控制的充電控制器設(shè)計

2.2.1 電壓外環(huán)控制環(huán)路設(shè)計

通常情況下，電池在充電過程中其端電壓變化緩慢，同時為了避免電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)之間相互干擾，電壓外環(huán)的帶寬應(yīng)遠(yuǎn)小于電流內(nèi)環(huán)帶寬。因此，在設(shè)計電壓外環(huán)時，將內(nèi)環(huán)近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)，即：

(8)

式中Tr為電流內(nèi)環(huán)等效時間常數(shù)，這里Tr=2e-4s。由于控制量均為直流量故采用PI控制器,電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(9)

式中Kp2、Ki2分別為電壓外環(huán)控制參數(shù)，根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)和主導(dǎo)極點的思想可計算出恒壓充電控制器控制參數(shù)為：Kp2=0.1，Ki2=50。

2.2.2 內(nèi)環(huán)電流預(yù)測控制器設(shè)計

在傳統(tǒng)電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的基礎(chǔ)上，以電流預(yù)測控制器來替代電流內(nèi)環(huán)，具體設(shè)計思路如下：

建立蓄電池充電電路等效模型，如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)工作在充電模式時，Ubus通過功率變換器給蓄電池組供電，穩(wěn)定情況下，C1上的電壓Ubus也是恒定的，所以Cbus對功率變換沒影響，所以在建立蓄電池充電模式等效電路時可以不計母線電容Cbus，圖中Ts表示開關(guān)管開關(guān)周期。

圖6 Buck模式等效電路

由圖6可知，當(dāng)雙向DC-DC變換器工作在Buck模式開關(guān)管S1導(dǎo)通時，其電壓方程為：

(10)

開關(guān)管S1關(guān)斷時，其電壓方程為：

(11)

將式(8)和式(9)離散化，離散化步長為T，則可得：

(12)

(13)

假定Buck變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)，開通占空比為d，式(12)等以d與式(13)乘以(1-d)兩式相加得：

(14)

由式(14)可得Buck變換器在一個PWM周期開通的占空比d為：

(15)

(16)

綜合以上分析，基于電流預(yù)測控制的蓄電池充電控制框圖如圖7所示。當(dāng)蓄電池進(jìn)行恒流充電時電壓外環(huán)飽和，輸出限副，此時充電器輸出恒定電流。當(dāng)蓄電池進(jìn)行恒壓充電和浮充充電時電壓外環(huán)退出飽和狀態(tài)，此時充電器通過控制輸出電壓來調(diào)節(jié)輸出電流。由式(16)可知：采用電流預(yù)測控制減少了對控制參數(shù)的設(shè)計與計算，避免了充電切換過程中由于控制參數(shù)的改變造成充電電流斷續(xù)的情況，蓄電池充電電路輸出電流可以在下一周期快速達(dá)到給定電流，實現(xiàn)無差拍跟蹤。因此該方法有很好的控制性能。

圖7 基于電流預(yù)測控制的蓄電池充電控制策略

3 仿真及實驗結(jié)果分析

3.1 仿真驗證

根據(jù)控制器的設(shè)計對蓄電池充電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。圖8為充電電流階躍響應(yīng)仿真波形，從圖中可以看出啟動充電電流沒有超調(diào)量且穩(wěn)態(tài)誤差為零。圖9為充電階段切換仿真波形，從仿真結(jié)果可以看出在切換點前后恒流和恒壓兩個階段控制穩(wěn)定，在切換點處過渡平滑，充電電流連續(xù)，滿足預(yù)期效果。

圖8 充電電流階躍響應(yīng)仿真波形

3.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證上述理論分析結(jié)果，按照表1所示系統(tǒng)參數(shù)搭建蓄電池充電平臺。充電系統(tǒng)采用直流電源供電，充電對象選用膠體鉛酸蓄電池，額定電壓12 V，額定容量17 Ah。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定蓄電池恒流充電電流和恒壓充電電壓，在恒流充電階段充電電流為2.55 A，蓄電池端電壓增大到14.4 V后，進(jìn)入恒壓充電階段，充電電壓穩(wěn)定在14.4 V充電電流由2.55 A逐漸減小。

圖9 充電階段切換仿真波形

參數(shù)數(shù)值系統(tǒng)工作頻率f/kHz20直流源輸出電壓/V45 V高壓側(cè)電容/μF1 500低壓側(cè)電容/μF840電感/mH10

圖10所示為恒流充電模式時充電電流Ib啟動和穩(wěn)態(tài)實驗波形，從實驗波形可以看出充電電流啟動超調(diào)量極小，而且穩(wěn)定后穩(wěn)流精度可以達(dá)到0.7%滿足蓄電池充電要求。

圖10 恒流充電啟動實驗波形

圖11所示為蓄電池恒流充電切換到恒壓充電時的充電電壓和充電電流實驗波形，從圖中可以看出在切換點前充電電流(2.55 A)基本不變，充電電壓逐漸增大，當(dāng)蓄電池端電壓達(dá)到切換電壓(14.4 V)時，充電器由恒流充電模式轉(zhuǎn)換為恒壓充電模式，此時充電電壓(14.4 V)保持不變充電電流逐漸減小。在切換點處充電電壓和充電電流過度平滑切換并沒有出現(xiàn)斷續(xù)震蕩的情況，滿足預(yù)期設(shè)計目標(biāo)和實際蓄電池充電要求。

圖11 恒流充電到恒壓充電切換波形

4 結(jié)束語

在傳統(tǒng)單-雙閉環(huán)PI控制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于電流預(yù)測控制的蓄電池充電控制策略，用電流預(yù)測控制器來取代傳統(tǒng)單-雙閉環(huán)PI控制器中的電流環(huán)，通過理論分析和實驗驗證可以得到以下結(jié)論：

(1)電流預(yù)測控制與傳統(tǒng)PI控制方法相比較，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能更適合于蓄電池充電系統(tǒng)；

(2)采用電流預(yù)測控制器來取代電流內(nèi)環(huán)，減少了對控制參數(shù)的設(shè)計與計算，避免了充電切換過程中由于控制參數(shù)的改變造成充電電流斷續(xù)的情況；

(3)通過在硬件電路實現(xiàn)基于電流預(yù)測控制的蓄電池充電策略，證明了該控制方法的有效性和實用價值。