，， ，

(1.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)工程國(guó)家級(jí)試驗(yàn)教學(xué)示范中心，山東 青島 266590)

介質(zhì)消耗是重介質(zhì)選煤廠一項(xiàng)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，決定著選煤生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，對(duì)選煤廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟(jì)效益影響較大。重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗水平的控制主要從技術(shù)和管理兩個(gè)角度出發(fā)。從技術(shù)角度出發(fā)的研究集中于工藝改進(jìn)和設(shè)備研制兩方面，如脫泥工藝[1]和末煤分選工藝[2-3]的引入和改造，以及重介質(zhì)磁選機(jī)改進(jìn)[4]的相關(guān)研究；從管理角度進(jìn)行的研究則考慮了如何在已有的工藝和設(shè)備條件下降低重介質(zhì)選煤過(guò)程的介質(zhì)消耗，主要包括探究磁鐵礦粉性質(zhì)對(duì)介質(zhì)回收效率的影響[5]，加強(qiáng)磁鐵礦粉質(zhì)量管理、設(shè)備管理[6]及懸浮液分流量、桶體液位、煤泥含量、懸浮液密度和原煤入料速度等工藝參數(shù)[7-9]的管理與控制等方面。有學(xué)者引進(jìn)精益PDCA循環(huán)、精益六西格瑪?shù)确椒?，建立了能夠有效管控關(guān)鍵影響因素的介質(zhì)消耗管理體系[10-11]。上述研究從影響介質(zhì)消耗的各種因素出發(fā)，探討了降低和控制介質(zhì)消耗的方法，但仍缺乏對(duì)各種因素、尤其是關(guān)鍵影響因素具體如何影響介質(zhì)消耗的研究。因此，研究如何建立介質(zhì)消耗與影響因素之間的關(guān)系，對(duì)影響因素的取值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，對(duì)于提高重介質(zhì)選煤廠的介質(zhì)消耗管理水平尤為重要。

響應(yīng)曲面法常用于探究未知系統(tǒng)或過(guò)程的響應(yīng)輸出和影響因子之間的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)系統(tǒng)試驗(yàn)獲取有效數(shù)據(jù)，并取得所希望的響應(yīng)值和因子水平，達(dá)到優(yōu)化響應(yīng)輸出的目的[12]，已成功地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化工、醫(yī)藥學(xué)以及制造業(yè)等許多領(lǐng)域[13-20]。可通過(guò)響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)和實(shí)施試驗(yàn)獲取重介質(zhì)選煤過(guò)程生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立介質(zhì)消耗與影響因子之間的數(shù)學(xué)模型并優(yōu)化輸出。影響介質(zhì)消耗的因素眾多，將所有因素納入試驗(yàn)因子的范圍，可能造成不必要的浪費(fèi)，故可以應(yīng)用因果矩陣識(shí)別出重介質(zhì)選煤過(guò)程介質(zhì)消耗的顯著因子[21-22]。本研究擬主要解決以下問(wèn)題：識(shí)別影響重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗的顯著因子；科學(xué)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，獲取建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?shù)據(jù)，建立介質(zhì)消耗與其顯著影響因子之間的關(guān)系；獲取最優(yōu)介質(zhì)消耗下影響因子的參數(shù)設(shè)置方法。

1 重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗控制試驗(yàn)背景

X選煤廠的主要工藝是重介質(zhì)-浮選混合工藝，其中洗選塊煤的過(guò)程采用的是重介質(zhì)工藝，介質(zhì)消耗問(wèn)題主要集中于這一階段。該選煤廠重介質(zhì)選煤過(guò)程主要包括原煤準(zhǔn)備和原煤主再洗兩大階段，原煤準(zhǔn)備階段介質(zhì)消耗較低，因此本研究重點(diǎn)放在原煤主再洗階段的介質(zhì)消耗控制上。原煤主再洗階段采用有壓給料兩階段三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器進(jìn)行生產(chǎn)，分為高密度區(qū)和低密度區(qū)兩部分，分別產(chǎn)生產(chǎn)品后，進(jìn)入介質(zhì)回收階段。介質(zhì)回收階段主要包括產(chǎn)品脫介和磁選機(jī)回收兩部分，回收不徹底會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)附著在產(chǎn)品上或遺留在尾礦中形成產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗。因此，介質(zhì)消耗主要包括產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗。X選煤廠原煤分選階段的介質(zhì)使用工藝流程如圖1所示。試驗(yàn)過(guò)程中使用的原煤的基本情況如表1所示。煤的浮沉試驗(yàn)資料是評(píng)價(jià)煤的可選性的重要依據(jù)，這里用浮沉試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明試驗(yàn)所用主要材料的性質(zhì)。

統(tǒng)計(jì)該選煤廠該部分2015年整年每月的產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗情況，如表2所示?？芍?015年年均介質(zhì)消耗為1.33 kg/t，其中產(chǎn)品介質(zhì)消耗0.80 kg/t，尾礦介質(zhì)消耗0.53 kg/t。與相似工藝的選煤廠介質(zhì)消耗水平(經(jīng)調(diào)研得知，為0.4 kg/t左右)存在較大差距。

2 重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗顯著影響因子分析

因果矩陣模型如圖2所示[23]。在顯著因子識(shí)別因果矩陣中，輸出為組成介質(zhì)技術(shù)損失的產(chǎn)品介質(zhì)消耗(Y1)和磁選尾礦介質(zhì)消耗(Y2)，輸入為影響這兩項(xiàng)損失的因子，aij為第i個(gè)影響因子與第j種介質(zhì)消耗之間的相關(guān)性系數(shù)。識(shí)別顯著影響因子之前，需要對(duì)整個(gè)介質(zhì)使用工藝流程中可能影響介質(zhì)消耗的因素進(jìn)行全面梳理。頭腦風(fēng)暴法是通過(guò)將少數(shù)人召集在一起，以會(huì)議形式自由提出解決問(wèn)題的大量構(gòu)想的方法，是當(dāng)今最具實(shí)用性的一種集體創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的方法[24]。因此，為確定介質(zhì)消耗影響因素，分別從企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)層、管理層、操作層選取3名人員組成討論小組，以頭腦風(fēng)暴法，從不同層面、方向和角度，根據(jù)相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，討論確定影響因子。根據(jù)工藝流程及介質(zhì)消耗損失環(huán)節(jié)分析，最終可歸納為三大類(lèi)：介質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)，主要包括介質(zhì)真相對(duì)密度(A)、介質(zhì)粒度(B)；選煤產(chǎn)品介質(zhì)消耗控制指標(biāo)，主要包括脫介水量(C)、脫介水壓(D)、物料厚度(E)、合介液煤泥含量(F)；磁選尾礦介質(zhì)消耗控制指標(biāo)，主要包括稀介液煤泥含量(G)、磁選礦漿量(H)、稀介液磁性物含量(I)，共9個(gè)指標(biāo)。按照對(duì)最終介質(zhì)消耗影響產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗的重要程度賦值(由0至10重要程度逐漸增大)。由表2可知，產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗分別約占最終介質(zhì)消耗的60%和40%，分別賦值8和6。然后，前述討論小組作為評(píng)分小組，根據(jù)影響因子對(duì)產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗的影響程度，確定每個(gè)影響因子的相關(guān)性系數(shù)。相關(guān)性系數(shù)由六個(gè)等級(jí)構(gòu)成，數(shù)字0、1、3、5、7、9分別代表“無(wú)相關(guān)”、“輕微相關(guān)”、“有一定的影響”、“有較為顯著的影響”、“有顯著的影響”以及“有直接而顯著的影響”。最終，按照總分(總分=Σ各因子相關(guān)性系數(shù)×重要程度賦值)從大到小的順序?qū)τ绊懸蜃舆M(jìn)行排序，得到因果矩陣如表3所示。

圖1 原煤分選階段介質(zhì)使用工藝流程圖

密度級(jí)/(kg/L)重量/kg產(chǎn)率/%占本級(jí)占全樣灰分/%累計(jì)浮物沉物占本級(jí)/%占全樣/%灰分/%產(chǎn)率/%灰分/%1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00-1.300.52 7.406.073.617.406.073.61100.0020.271.30～1.404.4162.7351.467.1970.13 57.53 6.8192.6021.601.40～1.500.7510.678.7513.5780.80 66.28 7.7029.8751.851.50～1.600.192.702.2222.8583.50 68.49 8.1919.2073.121.60～1.800.09 1.281.0534.0184.78 69.54 8.5816.5081.36+1.801.07 15.2212.4985.34100.00 82.03 20.2715.2285.34合計(jì)7.03100.0082.0320.27煤泥1.5417.9717.9720.13總計(jì)8.57100.00100.0020.24

注：采樣點(diǎn)301皮帶；浮沉前煤樣總質(zhì)量8.60 kg；灰分21%

表2 選煤廠原煤分選階段2015年介質(zhì)消耗記錄

圖2 因果矩陣模型

序號(hào)影響因子介質(zhì)消耗及重要程度賦值產(chǎn)品介質(zhì)消耗(Y1)尾礦介質(zhì)消耗(Y2)86得分1脫介水量(C)951022合介液煤泥含量(F)75863稀介液煤泥含量(G)57844介質(zhì)真相對(duì)密度(A)55705介質(zhì)粒度(B)55706稀介液磁性物含量(I)37667脫介水壓(D)53588磁選礦漿量(H)17509物料厚度(E)3342

根據(jù)80/20原則，取前20%的影響因子，即排名前2名的因子作為介質(zhì)消耗的顯著影響因子，從表3中可知排第三位的“稀介液煤泥含量”分?jǐn)?shù)僅比第二位少兩分。為了提高介質(zhì)消耗控制的可靠性，將“稀介液煤泥含量”也納入研究范圍。因此，該選煤廠主洗車(chē)間介質(zhì)消耗的顯著影響因子為脫介水量、合介液煤泥含量和稀介液煤泥含量。

3 響應(yīng)曲面法

采用響應(yīng)曲面分析原理，首先對(duì)篩選出的顯著影響因子設(shè)計(jì)全因子試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立以顯著影響因子為自變量、介質(zhì)消耗為因變量的初步模型，確定該模型是否有明顯的彎曲現(xiàn)象。對(duì)于彎曲不明顯的狀況，采用最速上升(下降)法尋找能使輸出接近最佳的參數(shù)取值區(qū)域，重新設(shè)定參數(shù)水平，設(shè)計(jì)試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，查看彎曲情況，直到模型出現(xiàn)明顯的彎曲，說(shuō)明該模型已經(jīng)接近最優(yōu)值的求解，再補(bǔ)充部分試驗(yàn)，進(jìn)一步豐富模型，增加彎曲項(xiàng)，豐富后的模型形式如式(1)所示(以2因子為例)[25]。

(1)

圖3 CCD設(shè)計(jì)布點(diǎn)示意圖(以3因子為例)

響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)(central composite design，CCD)，是在2水平全因子和分步試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。CCD設(shè)計(jì)原理可以用立體圖形說(shuō)明，圖形的角點(diǎn)為因子試驗(yàn)部分，中心為重復(fù)試驗(yàn)部分，軸點(diǎn)為補(bǔ)充試驗(yàn)部分。3因子CCD設(shè)計(jì)如圖3所示，立方體點(diǎn)各點(diǎn)坐標(biāo)皆為1或-1，這些點(diǎn)即第一個(gè)階段的因子試驗(yàn)部分；中心點(diǎn)坐標(biāo)為0，用于試驗(yàn)的重復(fù)處理；星號(hào)點(diǎn)，除一個(gè)自變量坐標(biāo)為±α外，其余自變量均為0，在k個(gè)因子情況下，共有2k個(gè)星號(hào)點(diǎn)。角點(diǎn)和部分中心點(diǎn)構(gòu)成了第一階段的因子試驗(yàn)，軸點(diǎn)和另一些中心點(diǎn)將其擴(kuò)展為2階設(shè)計(jì)。

4 重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗控制試驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析

由于影響產(chǎn)品介質(zhì)消耗和尾礦介質(zhì)消耗的因素不同，在第2部分——介質(zhì)消耗顯著影響因子分析中，分別對(duì)Y1和Y2的顯著影響因素進(jìn)行識(shí)別。選煤廠介質(zhì)消耗Y包括產(chǎn)品介質(zhì)消耗Y1和尾礦介質(zhì)消耗Y2兩部分，即Y=Y1+Y2?？偟慕橘|(zhì)消耗最低代表Y=Y1+Y2最小。因此，將Y作為試驗(yàn)的響應(yīng)變量(因變量)。根據(jù)企業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)與現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員確定，脫介水量、合介液煤泥含量、稀介液煤泥含量三個(gè)因子(自變量)的取值水平如表4所示。設(shè)計(jì)3因子2水平的全因子試驗(yàn)，同時(shí)，為滿(mǎn)足重復(fù)性、隨機(jī)性的原則，增加3個(gè)中心點(diǎn)試驗(yàn)，共運(yùn)行11次試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

借助MINITAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立初步的線性模型，進(jìn)行方差分析，檢查是否存在明顯彎曲趨勢(shì)，從而決定是否到達(dá)最優(yōu)區(qū)域附近。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，當(dāng)置信度為95%時(shí)，C、F、G三個(gè)因子的主效應(yīng)的P值分別為0.002、0.003和0.015，均小于0.05。因此，三個(gè)因子與響應(yīng)變量之間存在顯著的關(guān)系。方差分析結(jié)果顯示，彎曲=0.045<0.05，說(shuō)明模型存在明顯的彎曲。

表4 影響因子參數(shù)水平設(shè)置

表5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖4 Y的殘差圖

殘差檢驗(yàn)是任一方差分析不可缺少的部分。如果模型是適合的，則殘差是無(wú)定形的[26]。圖4整體殘差圖顯示，殘差與擬合值之間成喇叭形(各因子殘差圖也顯示殘差與各變量之間存在明顯的彎曲，因篇幅原因省略)，說(shuō)明影響因子和響應(yīng)之間可能存在非線性關(guān)系，為了更加精確地建立反映3因子與響應(yīng)變量關(guān)系的模型，需增加試驗(yàn)次數(shù)，獲取更加詳細(xì)的數(shù)據(jù)。同時(shí)也說(shuō)明現(xiàn)在進(jìn)行的試驗(yàn)區(qū)域可能已經(jīng)到響應(yīng)變量的最佳區(qū)域附近，這時(shí)對(duì)響應(yīng)變量介質(zhì)消耗Y單純擬合一階線性方程不夠，需要再補(bǔ)充“星號(hào)點(diǎn)”，構(gòu)成一個(gè)序貫性響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，擬合一個(gè)含二階項(xiàng)的方程即可解決殘差不符合要求的問(wèn)題，并且能夠更加精確地建立反映3因子與響應(yīng)變量關(guān)系的模型。

因此，采用3因子中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)，原理如圖3。總設(shè)計(jì)點(diǎn)共20個(gè)，包括8個(gè)立方點(diǎn)，立方體的中心點(diǎn)6個(gè)，軸點(diǎn)6個(gè)，軸點(diǎn)的中心點(diǎn)0個(gè)。因?yàn)槭切蜇炘O(shè)計(jì)，在上述全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析中已經(jīng)完成了立方點(diǎn)8組、中心點(diǎn)3組，共11組試驗(yàn)，所以需增加剩余的9組試驗(yàn)，試驗(yàn)計(jì)劃及試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表6所示，表中陰影區(qū)域?yàn)槿蜃釉O(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果。

表6 第二批試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)表

借助軟件，將數(shù)據(jù)代入，分析各效應(yīng)的顯著性。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，當(dāng)置信度為95%時(shí)，C、F、G三個(gè)因子的主效應(yīng)以及C因子的平方項(xiàng)和G因子的平方項(xiàng)的P值分別為0、0.001、0.014、0.036和0.029，均小于0.05，說(shuō)明這幾項(xiàng)是顯著的。分析各系數(shù)顯著性的同時(shí)需對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。分析結(jié)果顯示，誤差占總誤差的百分比R-Sq=91.56%，R-Sq(調(diào)整)=83.97%，說(shuō)明該模型擬合程度比較理想；回歸P=0說(shuō)明回歸模型是顯著的，失擬P=0.127說(shuō)明沒(méi)有失擬情況。模型的有效性除了判斷各系數(shù)的效應(yīng)和整體回歸的顯著性，還需要對(duì)方差進(jìn)行分析，由殘差圖5可知該模型的殘差服從正態(tài)分布，且與擬合值之間具有等方差性，與順序之間呈現(xiàn)隨機(jī)分布關(guān)系，說(shuō)明殘差符合要求(各因子與殘差的殘差圖沒(méi)有呈現(xiàn)明顯的彎曲或喇叭形，也說(shuō)明殘差符合要求)。

圖5 整體殘差圖

由殘差診斷可知，模型基本是好的，只存在剩余F*F、C*F、C*G、F*G幾項(xiàng)效應(yīng)不顯著的問(wèn)題。刪除不顯著效應(yīng)，再次進(jìn)行擬合，對(duì)得到的模型進(jìn)行分析可知，各效應(yīng)的顯著性、回歸顯著性、失擬情況和殘差情況均符合要求，且改進(jìn)模型的方差S明顯比原模型小，改進(jìn)模型R-Sq與R-Sq(調(diào)整)的差值也比原模型減小，說(shuō)明改進(jìn)效果理想，如表7～8所示。

表7 Y的估計(jì)回歸系數(shù)

注：*表示該項(xiàng)顯著；S= 0.003 745 4；PRESS= 0.098 984 6；R-Sq= 84.41%；R-Sq(調(diào)整)= 82.14%

最終的顯著影響因子和介質(zhì)消耗的關(guān)系模型為：

Y=0.615C+2.64F-50.24G-0.635C2+80G2。

(2)

5 重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗控制參數(shù)優(yōu)化

將關(guān)系模型(2)作為目標(biāo)函數(shù)、因子變化范圍作為綜合約束條件，采用渴求函數(shù)滿(mǎn)意度的方法求解各顯著影響因子的最優(yōu)取值。首先，設(shè)定響應(yīng)變量Y的輸出要求，經(jīng)與現(xiàn)場(chǎng)討論，結(jié)合標(biāo)桿企業(yè)情況確定目標(biāo)的最高值不得超過(guò)0.35 kg/t，下限設(shè)為0.1 kg/t，權(quán)重為1，重要性為1。

表8 Y的方差分析表

介質(zhì)消耗屬于望小型目標(biāo)，越小越好，因此對(duì)于望小型的介質(zhì)消耗最優(yōu)參數(shù)研究采用公式(3)[27]。

(3)

最終求得，顯著因子的參數(shù)組合為：C=1.200，F(xiàn)=0.250，G=0.314，預(yù)測(cè)的響應(yīng)Y=0.268。響應(yīng)的優(yōu)化圖如圖6所示。

圖6 響應(yīng)優(yōu)化圖

6 重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗控制試驗(yàn)有效性分析

按照新的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行試生產(chǎn)，得到2016年下半年的介質(zhì)消耗如表9所示，平均每月0.317 kg/t，與原來(lái)的平均介質(zhì)消耗水平1.33 kg/t相比，介質(zhì)消耗明顯降低。按磁鐵礦粉價(jià)格1 000元/t計(jì)算，每噸煤介質(zhì)消耗成本降低：1 000×0.001 013=1.013(元)。

表9 2016年下半年介質(zhì)消耗記錄

7 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗的精準(zhǔn)控制，將因果矩陣和響應(yīng)曲面法應(yīng)用于X重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗控制實(shí)踐中，識(shí)別出該選煤廠原煤分選部分的介質(zhì)消耗顯著影響因子為：脫介水量(C)、合介液煤泥含量(F)、稀介液煤泥含量(G)，建立起顯著影響因子與介質(zhì)消耗之間的關(guān)系模型—Y=0.615C+2.64F-50.24G-0.635C2+80G2。根據(jù)關(guān)系模型，求得顯著因子取值分別為：C=1.2 MPa/m3，F(xiàn)=25%，G=31.4%時(shí)，Y達(dá)到最佳，最佳值為Y=0.27 kg/t。按照最優(yōu)參數(shù)試生產(chǎn)6個(gè)月發(fā)現(xiàn)，介質(zhì)消耗由原來(lái)的平均每月1.33 kg/t降為0.317 kg/t，噸煤介質(zhì)消耗成本降低1.013元。結(jié)果表明該管控方法可用于識(shí)別重介質(zhì)選煤廠介質(zhì)消耗的顯著影響因子，并建立顯著影響因子與介質(zhì)消耗之間的量化模型，從而確定影響因子的參數(shù)設(shè)置，為精確控制介質(zhì)消耗提供決策依據(jù)。