LED驅(qū)動(dòng)電源中反激變換拓?fù)涞难芯?/h1>
2018-12-03 06:28:14金愛娟李電祥賈雨松苗芃芃徐宗瑞
電子科技 2018年11期
金愛娟，李電祥，賈雨松，苗芃芃，楊 森，徐宗瑞
(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093)
LED具有節(jié)能、環(huán)保、使用年限長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為新一代光源。LED照明技術(shù)的發(fā)展，與其驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)有著重要的關(guān)系，尤其是PFC(功率因數(shù)校正)的設(shè)計(jì)和改善，有減少電源的諧波污染和提升電源效率的作用[1-2]。PFC能夠有效提高LED照明系統(tǒng)的功率因數(shù)，降低總諧波失真因數(shù)，是目前LED照明技術(shù)的研究熱點(diǎn)。PFC可以幫助交流輸入電流更好的跟隨輸入電壓，使得電流與電壓之間的相位差幾乎不存在，從而大幅提高電源的功率因數(shù)，減小電網(wǎng)的諧波污染，改善供電質(zhì)量[3]。反激變換拓?fù)洳粌H能實(shí)現(xiàn)輸入輸出之間的隔離，而且能夠很好的實(shí)現(xiàn)PFC的功能。同時(shí)反激電源的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，對(duì)反激變換拓?fù)涞姆植婊煦绶蔷€性現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，有利于在實(shí)踐中更好的應(yīng)用反激拓?fù)鋄4-5]。
1 反激變換拓?fù)涞碾x散模型
反激變換拓?fù)渲?，其高頻變壓器包含變壓和儲(chǔ)能電感兩個(gè)功能。隨著開關(guān)的通斷，反激變換拓?fù)涔ぷ魈幱趦煞N狀態(tài)：開關(guān)管導(dǎo)通，電源給變壓器初級(jí)充電，次級(jí)二極管截止，濾波電感和輸出電容向負(fù)載供電；開關(guān)管斷開，變壓器次級(jí)二極管導(dǎo)通，變壓器次級(jí)向負(fù)載供電，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 反激變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
對(duì)反激變壓器的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，只研究變壓器中漏感Le存在的情況。那么開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，變壓器的次級(jí)電壓與初級(jí)電壓存在如下關(guān)系
(1)
式中，Np和Ns分別為變壓器原邊線圈和副邊線圈的匝數(shù)，η表示變壓器的漏感與變壓器的初級(jí)電感的比值。當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，電路狀態(tài)方程如下
(2)
當(dāng)開關(guān)截止時(shí)，電路狀態(tài)方程如下
(3)
根據(jù)上式，求得微分方程的精確離散方程組
(4)
其中
(5)
設(shè)定電路在第n+1個(gè)周期時(shí)，開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間為tn。則微分方程組(4)的初始條件為
(6)
根據(jù)邊界條件，反激變換拓?fù)涞碾x散迭代模型表示如下
(7)
2 反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象
為了分析反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象，根據(jù)上述分析與反激變換拓?fù)涞碾娐吩?shù)，使用MATLAB軟件仿真得到反激拓?fù)浣o定條件下的混沌圖。
表1 反激變換拓?fù)涞碾娐吩?shù)
針對(duì)式(7)給出的反激變換拓?fù)涞碾x散迭代模型，在給定初始條件的情況下以參考電流Iref作為混沌參數(shù)，繪制混沌圖，如圖2所示。
圖2 反激拓?fù)浣o定條件下混沌圖
如圖2所示，在輸入電壓為120 V的條件下，以變壓器初級(jí)電感電流iL1作為狀態(tài)變量得到反激變換混沌圖。由于反激變換拓?fù)渥儔浩鞯某跫?jí)線圈和次級(jí)線圈是隔離的，初級(jí)繞組和次級(jí)繞組并不能同時(shí)導(dǎo)通。在分析反激變換拓?fù)涞姆植婊煦缣匦詴r(shí)，需要根據(jù)變壓器初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的匝數(shù)比關(guān)系，將變壓器的初級(jí)電感電流和次級(jí)電感電流聯(lián)合起來以獲得連續(xù)狀態(tài)的電流，從而作出反激變換拓?fù)涞姆植砘煦鐖D[5-7]。從圖中可以明顯看出，當(dāng)Iref=25 A時(shí)，系統(tǒng)仍處于1周期軌道。當(dāng)Iref=36 A時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生二分岔。隨著Iref增大，當(dāng)其達(dá)到50 A時(shí)，系統(tǒng)完全進(jìn)入混沌狀態(tài)?？梢郧逦目闯觯琁ref在低值區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，而隨著其值不斷的增大，系統(tǒng)也逐漸不穩(wěn)定直至進(jìn)入混沌狀態(tài)。
3 反激變換拓?fù)涞碾娐贩抡婺Ｐ?/h2>
混沌現(xiàn)象的主要特征包括對(duì)初始條件的極端敏感性和不可長(zhǎng)期預(yù)測(cè)性[8]。在對(duì)反激變換拓?fù)溥M(jìn)行的數(shù)學(xué)計(jì)算中一般都存在取舍誤差。在分析了反激變換拓?fù)涞碾x散模型和混沌現(xiàn)象后，有必要建立仿真電路模型，對(duì)反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證[9]。利用Simplorer仿真軟件搭建反激變換拓?fù)潆娐纺Ｐ?，如圖3所示。
圖3 反激變換拓?fù)涞碾娐贩抡婺Ｐ?/p>
當(dāng)輸入電壓為120 V時(shí)，改變參考電流Iref的大小可以得出系統(tǒng)的電感電流和電容電壓的相位圖。當(dāng)Iref設(shè)定為25 A時(shí)，仿真波形如圖4所示。由電感電流波形以及相位圖可以看出，電感電流處于周期1軌道時(shí)，系統(tǒng)處于單周期穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)Iref設(shè)定為36 A時(shí)，仿真波形如圖5所示。由電感電流波形以及相位圖可以看出，此時(shí)的電感電流處于周期2軌道，系統(tǒng)處于二分岔狀態(tài)。當(dāng)Iref設(shè)定為50 A時(shí)，仿真波形如圖6所示。由此時(shí)的電感電流波形以及相位圖可以看出，系統(tǒng)此時(shí)已處于混沌狀態(tài)[10]。綜合上述仿真波形可以看出，隨著參考電流Iref的不斷增大，系統(tǒng)開始從穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入到二分岔狀態(tài)直至進(jìn)入混沌狀態(tài)[11]。
圖4 Iref=25 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
圖5 Iref=36 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
圖6 Iref=50 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
4 反激PFC的分岔混沌現(xiàn)象
在PFC電路的實(shí)際應(yīng)用中，電路中某些參數(shù)的細(xì)微變化都可能引起整個(gè)電路不規(guī)則的工作：發(fā)生非線性分岔混沌行為，使輸入電流發(fā)生畸變現(xiàn)象而進(jìn)一步降低電路的PFC；增加開關(guān)管的電壓電流應(yīng)力造成開關(guān)管的損壞，從而嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。這些實(shí)際應(yīng)用中的問題限制了PFC電路的應(yīng)用和發(fā)展[12]。從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的觀點(diǎn)來說，PFC變換器是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)，不僅包含開關(guān)工作的非線性因素，還包含乘法器以及輸入電壓的時(shí)變特性，這使得PFC電路擁有更加豐富的非線性現(xiàn)象和更為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性。同Boost PFC電路一樣，反激PFC電路也擁有兩個(gè)頻率以及乘法器、輸入電壓等時(shí)變特性[13]。圖7即為峰值電流控制的反激PFC電路仿真圖，其電路各元件參數(shù)如表2所示。
圖7 峰值電流控制的反激PFC仿真圖
名稱符號(hào)數(shù)值輸入電壓Vin220 V輸入電容C10.22 μF輸出電容C210 mF初級(jí)電感L11.2 mH刺激電感L220 μH分壓電阻R230 Ω分壓電阻R330 Ω負(fù)載阻值R130 Ω開關(guān)頻率f30 kHz
對(duì)于峰值電流控制的反激PFC變換電路而言，其輸入電壓具有一定的時(shí)變性。輸入電壓的變化會(huì)影響整個(gè)PFC變換電路的工作狀態(tài)，不同的輸入電壓可能造成整個(gè)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和變化[14]。
圖8～圖10為輸入電壓Vin在220 V、50 V、10 V時(shí)的電感電流波形與放大后的電感電流波形。
圖8 Vin=220 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
圖9 Vin=50 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
圖10 Vin=10 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
由上述不同輸入電壓下的電感電流波形可以看出，由于輸入電壓具有時(shí)變性，峰值電流控制的反激PFC變換電路中存在分岔混沌的非線性現(xiàn)象，即隨著輸入電壓的減小，電感電流發(fā)生分岔，最終發(fā)生混沌現(xiàn)象。而電感電流分岔混沌的非線性現(xiàn)象增大了電感電流的畸變，也降低了整個(gè)系統(tǒng)的功率因數(shù)，應(yīng)予以避免[15-16]。
5 結(jié)束語
本文研究了反激變換拓?fù)浞植婊煦绗F(xiàn)象，推導(dǎo)出反激變換拓?fù)溥M(jìn)行數(shù)學(xué)模型公式并利用MATLAB進(jìn)行離散模型仿真，得到狀態(tài)變量參考電流下的分叉混沌圖。隨后利用Simplorer對(duì)反激變換拓?fù)浯罱ǚ抡骐娐纺Ｐ?，并?yàn)證其分叉混沌現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)峰值電流控制下反激PFC變換電路存在著分岔混沌的非線性現(xiàn)象。本研究為設(shè)計(jì)反激變換拓?fù)潆娫?、避免分叉混沌的現(xiàn)象提供了參考。
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金愛娟，李電祥，賈雨松，苗芃芃，楊 森，徐宗瑞
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LED具有節(jié)能、環(huán)保、使用年限長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為新一代光源。LED照明技術(shù)的發(fā)展，與其驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)有著重要的關(guān)系，尤其是PFC(功率因數(shù)校正)的設(shè)計(jì)和改善，有減少電源的諧波污染和提升電源效率的作用[1-2]。PFC能夠有效提高LED照明系統(tǒng)的功率因數(shù)，降低總諧波失真因數(shù)，是目前LED照明技術(shù)的研究熱點(diǎn)。PFC可以幫助交流輸入電流更好的跟隨輸入電壓，使得電流與電壓之間的相位差幾乎不存在，從而大幅提高電源的功率因數(shù)，減小電網(wǎng)的諧波污染，改善供電質(zhì)量[3]。反激變換拓?fù)洳粌H能實(shí)現(xiàn)輸入輸出之間的隔離，而且能夠很好的實(shí)現(xiàn)PFC的功能。同時(shí)反激電源的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，對(duì)反激變換拓?fù)涞姆植婊煦绶蔷€性現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，有利于在實(shí)踐中更好的應(yīng)用反激拓?fù)鋄4-5]。
1 反激變換拓?fù)涞碾x散模型
反激變換拓?fù)渲?，其高頻變壓器包含變壓和儲(chǔ)能電感兩個(gè)功能。隨著開關(guān)的通斷，反激變換拓?fù)涔ぷ魈幱趦煞N狀態(tài)：開關(guān)管導(dǎo)通，電源給變壓器初級(jí)充電，次級(jí)二極管截止，濾波電感和輸出電容向負(fù)載供電；開關(guān)管斷開，變壓器次級(jí)二極管導(dǎo)通，變壓器次級(jí)向負(fù)載供電，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 反激變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
對(duì)反激變壓器的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，只研究變壓器中漏感Le存在的情況。那么開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，變壓器的次級(jí)電壓與初級(jí)電壓存在如下關(guān)系
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(2)
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(3)
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(4)
其中
(5)
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2 反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象
為了分析反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象，根據(jù)上述分析與反激變換拓?fù)涞碾娐吩?shù)，使用MATLAB軟件仿真得到反激拓?fù)浣o定條件下的混沌圖。
表1 反激變換拓?fù)涞碾娐吩?shù)
針對(duì)式(7)給出的反激變換拓?fù)涞碾x散迭代模型，在給定初始條件的情況下以參考電流Iref作為混沌參數(shù)，繪制混沌圖，如圖2所示。
圖2 反激拓?fù)浣o定條件下混沌圖
如圖2所示，在輸入電壓為120 V的條件下，以變壓器初級(jí)電感電流iL1作為狀態(tài)變量得到反激變換混沌圖。由于反激變換拓?fù)渥儔浩鞯某跫?jí)線圈和次級(jí)線圈是隔離的，初級(jí)繞組和次級(jí)繞組并不能同時(shí)導(dǎo)通。在分析反激變換拓?fù)涞姆植婊煦缣匦詴r(shí)，需要根據(jù)變壓器初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的匝數(shù)比關(guān)系，將變壓器的初級(jí)電感電流和次級(jí)電感電流聯(lián)合起來以獲得連續(xù)狀態(tài)的電流，從而作出反激變換拓?fù)涞姆植砘煦鐖D[5-7]。從圖中可以明顯看出，當(dāng)Iref=25 A時(shí)，系統(tǒng)仍處于1周期軌道。當(dāng)Iref=36 A時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生二分岔。隨著Iref增大，當(dāng)其達(dá)到50 A時(shí)，系統(tǒng)完全進(jìn)入混沌狀態(tài)?？梢郧逦目闯觯琁ref在低值區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，而隨著其值不斷的增大，系統(tǒng)也逐漸不穩(wěn)定直至進(jìn)入混沌狀態(tài)。
3 反激變換拓?fù)涞碾娐贩抡婺Ｐ?/h2>
混沌現(xiàn)象的主要特征包括對(duì)初始條件的極端敏感性和不可長(zhǎng)期預(yù)測(cè)性[8]。在對(duì)反激變換拓?fù)溥M(jìn)行的數(shù)學(xué)計(jì)算中一般都存在取舍誤差。在分析了反激變換拓?fù)涞碾x散模型和混沌現(xiàn)象后，有必要建立仿真電路模型，對(duì)反激變換拓?fù)涞姆植砘煦绗F(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證[9]。利用Simplorer仿真軟件搭建反激變換拓?fù)潆娐纺Ｐ?，如圖3所示。
圖3 反激變換拓?fù)涞碾娐贩抡婺Ｐ?/p>
當(dāng)輸入電壓為120 V時(shí)，改變參考電流Iref的大小可以得出系統(tǒng)的電感電流和電容電壓的相位圖。當(dāng)Iref設(shè)定為25 A時(shí)，仿真波形如圖4所示。由電感電流波形以及相位圖可以看出，電感電流處于周期1軌道時(shí)，系統(tǒng)處于單周期穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)Iref設(shè)定為36 A時(shí)，仿真波形如圖5所示。由電感電流波形以及相位圖可以看出，此時(shí)的電感電流處于周期2軌道，系統(tǒng)處于二分岔狀態(tài)。當(dāng)Iref設(shè)定為50 A時(shí)，仿真波形如圖6所示。由此時(shí)的電感電流波形以及相位圖可以看出，系統(tǒng)此時(shí)已處于混沌狀態(tài)[10]。綜合上述仿真波形可以看出，隨著參考電流Iref的不斷增大，系統(tǒng)開始從穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入到二分岔狀態(tài)直至進(jìn)入混沌狀態(tài)[11]。
圖4 Iref=25 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
圖5 Iref=36 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
圖6 Iref=50 A時(shí)反激變換拓?fù)潆娐凡ㄐ?/p>
4 反激PFC的分岔混沌現(xiàn)象
在PFC電路的實(shí)際應(yīng)用中，電路中某些參數(shù)的細(xì)微變化都可能引起整個(gè)電路不規(guī)則的工作：發(fā)生非線性分岔混沌行為，使輸入電流發(fā)生畸變現(xiàn)象而進(jìn)一步降低電路的PFC；增加開關(guān)管的電壓電流應(yīng)力造成開關(guān)管的損壞，從而嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。這些實(shí)際應(yīng)用中的問題限制了PFC電路的應(yīng)用和發(fā)展[12]。從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的觀點(diǎn)來說，PFC變換器是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)，不僅包含開關(guān)工作的非線性因素，還包含乘法器以及輸入電壓的時(shí)變特性，這使得PFC電路擁有更加豐富的非線性現(xiàn)象和更為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性。同Boost PFC電路一樣，反激PFC電路也擁有兩個(gè)頻率以及乘法器、輸入電壓等時(shí)變特性[13]。圖7即為峰值電流控制的反激PFC電路仿真圖，其電路各元件參數(shù)如表2所示。
圖7 峰值電流控制的反激PFC仿真圖
名稱符號(hào)數(shù)值輸入電壓Vin220 V輸入電容C10.22 μF輸出電容C210 mF初級(jí)電感L11.2 mH刺激電感L220 μH分壓電阻R230 Ω分壓電阻R330 Ω負(fù)載阻值R130 Ω開關(guān)頻率f30 kHz
對(duì)于峰值電流控制的反激PFC變換電路而言，其輸入電壓具有一定的時(shí)變性。輸入電壓的變化會(huì)影響整個(gè)PFC變換電路的工作狀態(tài)，不同的輸入電壓可能造成整個(gè)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和變化[14]。
圖8～圖10為輸入電壓Vin在220 V、50 V、10 V時(shí)的電感電流波形與放大后的電感電流波形。
圖8 Vin=220 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
圖9 Vin=50 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
圖10 Vin=10 V時(shí)峰值電流反激PFC電路波形
由上述不同輸入電壓下的電感電流波形可以看出，由于輸入電壓具有時(shí)變性，峰值電流控制的反激PFC變換電路中存在分岔混沌的非線性現(xiàn)象，即隨著輸入電壓的減小，電感電流發(fā)生分岔，最終發(fā)生混沌現(xiàn)象。而電感電流分岔混沌的非線性現(xiàn)象增大了電感電流的畸變，也降低了整個(gè)系統(tǒng)的功率因數(shù)，應(yīng)予以避免[15-16]。
5 結(jié)束語
本文研究了反激變換拓?fù)浞植婊煦绗F(xiàn)象，推導(dǎo)出反激變換拓?fù)溥M(jìn)行數(shù)學(xué)模型公式并利用MATLAB進(jìn)行離散模型仿真，得到狀態(tài)變量參考電流下的分叉混沌圖。隨后利用Simplorer對(duì)反激變換拓?fù)浯罱ǚ抡骐娐纺Ｐ?，并?yàn)證其分叉混沌現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)峰值電流控制下反激PFC變換電路存在著分岔混沌的非線性現(xiàn)象。本研究為設(shè)計(jì)反激變換拓?fù)潆娫?、避免分叉混沌的現(xiàn)象提供了參考。
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