何漢朝，戴霞林，劉 剛，何治富，李 靜

(蘇州椿盟智能科技有限公司，江蘇 蘇州 215412)

鏈條作為一種重要的傳動(dòng)件在汽車中得到廣泛使用，隨著國(guó)際市場(chǎng)內(nèi)汽車需求量逐年增長(zhǎng)，汽車傳動(dòng)鏈條也存在著很大的需求。鏈條生產(chǎn)往往采用自動(dòng)化生產(chǎn)線的制造方式，合理的生產(chǎn)線不僅可以有效降低操作工人的勞動(dòng)強(qiáng)度、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，更能確保產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定[1]。因此，生產(chǎn)線效能評(píng)估是發(fā)現(xiàn)制約因素、改進(jìn)生產(chǎn)線性能的重要方式。

目前，研究人員分別采用不同軟件、算法對(duì)生產(chǎn)線性能進(jìn)行仿真分析研究：鐘珂珂等[2]建立了一種車間實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)線性能評(píng)估模型，對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估；李波等[3]以實(shí)際汽車總裝車頭為對(duì)象，基于利特爾法則，運(yùn)用實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)定量評(píng)估生產(chǎn)線性能的優(yōu)劣；王國(guó)新等[4]綜合加工時(shí)間、到達(dá)率和交貨期等隨機(jī)因素，仿真分析了不同故障率下調(diào)度規(guī)則和路徑選擇規(guī)則組合的性能；唐一等[5]通過建模分析對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的分析評(píng)價(jià)。而以上文獻(xiàn)研究的評(píng)價(jià)結(jié)果多為點(diǎn)值，包含的評(píng)價(jià)信息有限，難以準(zhǔn)確地綜合評(píng)價(jià)被評(píng)對(duì)象和獲取足夠的分析信息。為了分析汽車傳動(dòng)鏈條生產(chǎn)線整體效能，本文基于模糊層次綜合評(píng)價(jià)法建立了一套生產(chǎn)線評(píng)價(jià)模型。通過科學(xué)的數(shù)字模型處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，得出較為科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)線效能的有效評(píng)價(jià)。

1 滾子傳動(dòng)鏈生產(chǎn)線工作流程

生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程是將一切制造資源或生產(chǎn)要素經(jīng)過特定的轉(zhuǎn)換過程，最終得到特定的產(chǎn)品或服務(wù)。鏈條生產(chǎn)線將金屬等物料經(jīng)過生產(chǎn)、裝配、檢測(cè)和包裝等一系列生產(chǎn)過程加工成可用產(chǎn)品。滾子傳動(dòng)生產(chǎn)線詳細(xì)工作流程如圖1所示。

圖1 滾子傳動(dòng)鏈生產(chǎn)線工作流程

2 鏈條生產(chǎn)線綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1 FAHP綜合評(píng)價(jià)法

企業(yè)規(guī)模的不同導(dǎo)致了各自生產(chǎn)線具有相對(duì)獨(dú)立性，不同因素在企業(yè)生產(chǎn)線中所占的影響比例也不同。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)存在著不確定性、模糊性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的總分法和加權(quán)平均法難以給出評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確值，因此，利用模糊層次綜合評(píng)價(jià)法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP)[7-8]對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行全面綜合評(píng)價(jià)是非常有效的。

FAHP是一種將模糊綜合評(píng)價(jià)法(fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE)和層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，是一種定性與定量相結(jié)合的評(píng)價(jià)模型。較傳統(tǒng)加權(quán)平均法來說，F(xiàn)AHP具有以下優(yōu)勢(shì)：(1)計(jì)算得出的評(píng)價(jià)結(jié)果以向量形式展現(xiàn)，比加權(quán)平均法更為豐富；(2)FAHP處理優(yōu)、良、中、差等模糊概念的評(píng)價(jià)尺度時(shí)，比加權(quán)平均法所給定的具體數(shù)值來進(jìn)行比較更符合常理；(3)FAHP的計(jì)算結(jié)果受個(gè)別指標(biāo)數(shù)值的影響較加權(quán)平均法來說非常小；(4)FAHP可應(yīng)用到各種體系評(píng)價(jià)、效能評(píng)估、系統(tǒng)優(yōu)化等方面，較加權(quán)平均法有較強(qiáng)的適用性。

2.2 確定評(píng)估指標(biāo)

為了更好地分析生產(chǎn)線的優(yōu)劣，需要建立一套合理評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)模型。結(jié)合國(guó)內(nèi)外針對(duì)制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)注點(diǎn)，鏈條生產(chǎn)線的評(píng)價(jià)可大致圍繞以下4個(gè)指標(biāo)[6-7]：(1)成本指標(biāo)：生產(chǎn)成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、廢料處理等；(2)效率指標(biāo)：設(shè)備水平、人員技能、生產(chǎn)能力、自動(dòng)化程度等；(3)時(shí)間指標(biāo)：設(shè)備工作時(shí)長(zhǎng)、維護(hù)周期、生產(chǎn)班次等；(4)質(zhì)量指標(biāo)：合格率、穩(wěn)定性、安全性等。各指標(biāo)又可進(jìn)一步劃分出相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)。

本文預(yù)先從眾多評(píng)估指標(biāo)中選取影響較大的指標(biāo)，然后結(jié)合層次分析法來確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重集。模糊綜合評(píng)估中權(quán)重系數(shù)的大小反映了各指標(biāo)權(quán)重的相對(duì)重要程度，一般采用美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Santy提出的1～9標(biāo)度法。

根據(jù)生產(chǎn)線特點(diǎn)，從成本、效率、時(shí)間、質(zhì)量4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)選定，故評(píng)價(jià)指標(biāo)集U={成本指標(biāo)，效率指標(biāo)，時(shí)間指標(biāo)，質(zhì)量指標(biāo)}。

2.3 建立判斷矩陣

1)確定矩陣元素的相對(duì)重要性。判斷矩陣作為層次分析法的基本信息，是進(jìn)行各要素優(yōu)先級(jí)權(quán)重計(jì)算的重要依據(jù)。其確定方式是以上層某一要素為判斷準(zhǔn)則，對(duì)相應(yīng)下層各要素之間進(jìn)行比較，來確定矩陣元素的相對(duì)重要性。比較判斷矩陣A如下：

(1)

式(1)中：aij>0；aij=1/aji。當(dāng)i=j時(shí)，aij=1。aij表示指標(biāo)ui比uj對(duì)于上層某一要素而言的相對(duì)重要性。判斷矩陣中相對(duì)重要性標(biāo)度表如表1所示。

2)求矩陣特征值與特征向量。由比較判斷矩陣A確定權(quán)重Wi，可以采用特征向量法中的和積法，將比較判斷矩陣A每一列進(jìn)行歸一化：

(2)

將歸一化后的矩陣按行進(jìn)行相加：

(3)

將向量M= (M1，M2，…，Mn)T歸一化：

表1 判斷矩陣中相對(duì)重要性標(biāo)度表

(4)

W= (W1，W2，…，Wn)T為所求特征向量，即指標(biāo)權(quán)重向量。

根據(jù)式(1)和式(4)，求出所需的最大特征根：

A·W=λmax·W，

(5)

(6)

3)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)計(jì)算公式為

(7)

一致性比例計(jì)算公式為

(8)

若CR<0.1，則一致性接收；否則，需重新調(diào)整判斷矩陣，使其滿足判定條件。RI系數(shù)如表2所示。

表2 RI系數(shù)表

2.4 確定模糊評(píng)判矩陣

生產(chǎn)線評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜過程，難以用具體的模型來確定，因此，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法FCE與專家評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)于模糊評(píng)判矩陣，本文采用模糊評(píng)定統(tǒng)計(jì)的方法，即通過調(diào)查問卷的方式詢問相關(guān)專家對(duì)各評(píng)估指標(biāo)的評(píng)判意見，并結(jié)合評(píng)判優(yōu)先級(jí)。設(shè)專家總?cè)藬?shù)為N，評(píng)估對(duì)象因素為ui，評(píng)定等級(jí)為vj，將ui評(píng)定為vj的人數(shù)為xij，則：

(9)

通過統(tǒng)計(jì)所有專家的各個(gè)評(píng)估因素的不同等級(jí)的頻數(shù)，得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)的隸屬度rij，即可得出模糊評(píng)判矩陣R。

(10)

模糊評(píng)判矩陣R需滿足以下特征條件：

(11)

圖2 鏈條生產(chǎn)線綜合評(píng)價(jià)模型

2.5 建立評(píng)判因素集

建立評(píng)判因素集V={V1，V2，V3，V4}，指標(biāo)V劃分為4個(gè)等級(jí):V1為優(yōu)，V2為良，V3為中，V4為差。

2.6 確定綜合評(píng)估

得出模糊評(píng)判矩陣R以及指標(biāo)權(quán)重向量W后，可得到模糊綜合評(píng)估向量B：

(12)

對(duì)于多層次評(píng)估體系，按從下至上的原則進(jìn)行因素計(jì)算，將不同因素的子集計(jì)算得出的評(píng)估結(jié)果向量作為上一層的模糊矩陣再次計(jì)算，得到最終的模糊綜合評(píng)估結(jié)果向量B為止。最后，可計(jì)算出綜合評(píng)估值：

(13)

2.7 綜合評(píng)價(jià)模型

綜合可知，鏈條生產(chǎn)線綜合評(píng)價(jià)模型如圖2所示。

3 實(shí)例分析

本文以汽車傳動(dòng)鏈條生產(chǎn)線為例，通過確定因素集、評(píng)判集構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣以及計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果，最終計(jì)算出生產(chǎn)線整體及各指標(biāo)的具體評(píng)價(jià)得分，旨于發(fā)現(xiàn)并分析生產(chǎn)線中的薄弱環(huán)節(jié)，提出進(jìn)一步改善意見。結(jié)合式(1)～(13)對(duì)鏈條生產(chǎn)線進(jìn)行綜合評(píng)估。各層一級(jí)指標(biāo)權(quán)重如下：

(14)

由式(2)～式(6)求出最大特征根λmax=4.031，權(quán)重向量為W=(0.161，0.466，0.096，0.277)T。因?yàn)槭?階矩陣，所以RI=0.89。由式(7)、(8)可求得CI=0.0103，CR=0.011 6<0.1，表明滿足一致性要求，各權(quán)重因素分配合理。二級(jí)指標(biāo)經(jīng)計(jì)算均滿足CR<0.1的條件，這里不做詳細(xì)計(jì)算。通過企業(yè)內(nèi)10位生產(chǎn)管理專員所給出的評(píng)定，得出模糊評(píng)判矩陣如表3所示。

表3 各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重及模糊評(píng)判數(shù)據(jù)

由式(12)計(jì)算一級(jí)模糊綜合評(píng)估向量(以B1為例)：

(15)

(16)

則：

(17)

同理可對(duì)B2～B4進(jìn)行計(jì)算，可得模糊評(píng)判矩陣R為

(18)

又W=(0.161，0.466，0.096，0.277)T，則

B=W×R=(0.232 0,0.321 8,0.373 3,0.066 4)。

(19)

取V=(1.0, 0.8, 0.6, 0.2)，根據(jù)式(13)求得制造服務(wù)商評(píng)估綜合值為

(20)

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果C在參照評(píng)判因素集V(0.6～0.8，良)之中，得出該鏈條生產(chǎn)線的評(píng)價(jià)等級(jí)為良好。各項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)評(píng)分為CU1=0.722 6，CU2=0.744 7，CU3=0.702 7，CU4=0.707 2。從指標(biāo)評(píng)分來看，在效率方面該生產(chǎn)線配備了較好的生產(chǎn)資源，而時(shí)間、質(zhì)量部分相對(duì)得分較低，說明該生產(chǎn)線存在效果較弱的部分，未來應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)生產(chǎn)時(shí)間管理與質(zhì)量管控。

研究發(fā)現(xiàn)，該鏈條生產(chǎn)線在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于缺少科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳a(chǎn)時(shí)間規(guī)劃以及質(zhì)量管控資源，存在生產(chǎn)周期模糊、計(jì)劃落后、質(zhì)量監(jiān)管不到位的現(xiàn)象，與理論分析模型結(jié)果較為一致，驗(yàn)證了模型的合理性?；贔AHP的生產(chǎn)線綜合評(píng)價(jià)模型將生產(chǎn)線的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重更為直觀地展現(xiàn)，企業(yè)可對(duì)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)該生產(chǎn)線管控過程中的薄弱環(huán)節(jié)，以進(jìn)行下一步改進(jìn)因素的識(shí)別、改造。此外，企業(yè)可根據(jù)自身發(fā)展方向以及生產(chǎn)線管理需求，靈活調(diào)整評(píng)估指標(biāo)及權(quán)重，建立符合企業(yè)發(fā)展特點(diǎn)的評(píng)價(jià)模型，具有較強(qiáng)的適用性。

4 結(jié) 語

為對(duì)汽車鏈條自動(dòng)化生產(chǎn)線的效能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文對(duì)汽車傳動(dòng)鏈條生產(chǎn)線的各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類，運(yùn)用FAHP從成本、效率、時(shí)間、質(zhì)量4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和下層對(duì)應(yīng)的14個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)建了一套生產(chǎn)線綜合評(píng)價(jià)模型。結(jié)合專家評(píng)判意見，以某企業(yè)生產(chǎn)線為例進(jìn)行了驗(yàn)證，表明FAHP可以較客觀全面地反應(yīng)該生產(chǎn)線的生產(chǎn)效能，并有機(jī)結(jié)合了定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)。本文方法可為企業(yè)進(jìn)行鏈條生產(chǎn)線效能綜合評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)，具有一定的理論指導(dǎo)作用。