鄭雪欽，吳景麗,熊 軍

(廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建 廈門 361024)

面對能源危機及汽車尾氣排放的環(huán)境問題，電動汽車具有節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點，它的普及已成為一種趨勢并有廣闊的發(fā)展前景。電動汽車是一種典型的分散隨機負荷，其規(guī)?；尤雽﹄娋W安全可靠經濟運行產生重大影響[1]。為了減小電動汽車充電負荷對電網造成的影響，有必要提出有效的電動汽車充電負荷控制策略對電動汽車進行管理。

電動汽車有序充電策略是一種在滿足充電需求的前提下，通過有效的技術引導電動汽車充電行為的方法，實現了電動汽車與電網的協調互動發(fā)展[2-4]。文獻[5-11]均從宏觀角度研究了電動汽車充電負荷對電網的影響及有序充電控制策略，但未考慮到目前大部分已建小區(qū)電網在規(guī)劃和設計時沒有考慮到電動汽車的充電需要，大規(guī)模電動汽車的接入導致電力負荷增加，將會給小區(qū)的變壓器安全穩(wěn)定運行造成很大隱患。本文針對小區(qū)內電動汽車無序充電行為導致的負荷峰谷差變大、變壓器過載運行等問題，以用戶充電費用支出最少和小區(qū)負荷峰谷差最小為主要優(yōu)化目標，提出基于雙目標優(yōu)化的電動汽車有序充電控制策略。

1 電動汽車有序充電控制策略

以配電變壓器容量、用戶充電需求為約束條件，基于峰谷分時電價構建用戶充電費用支出最小的目標函數，并采用遍歷尋優(yōu)算法求得可行解；運用精英策略和自適應策略的遺傳算法設計實現負荷特性峰谷差最小的方法與步驟，以提升電動汽車的充電規(guī)劃的靈活性。

1.1 電動汽車充電負荷

1.1.1 影響因素

電池充電特性決定了實際電動汽車充放電功率及充電負荷曲線，主要采用恒流-恒壓充電方式，但相對于整個充電時間，恒壓充電過程僅占1%，可以忽略。為了便于分析，本文將鋰電池充電過程簡化為恒功率充電過程。

考慮到目前我國電動汽車滲透率低，對電動汽車出行的可靠數據尚且缺乏，本文采用全美家用車輛出行的調查結果，將車輛最后行程返回時刻和日行駛里程近似為正態(tài)分布和對數正態(tài)分布，概率密度函數如式(1)、(2)所示:

(1)

式(1)中：期望值μs=17.6，標準差σs=3.4。

(2)

式(2)中：期望值μD=3.2，標準差σD=0.88，d的單位為km。

1.1.2 需求模型

電動汽車電池初始狀態(tài)(SOC)主要取決于電動汽車開始充電前的日行駛里程及其使用情況。車輛返回時動力電池的起始荷電狀態(tài)Si,0，可以通過行駛里程及耗電量求得，計算公式如式(3)所示。

(3)

式(3)中：E100、Bi分別表示每百公里耗電量和電池容量，單位為kW·h；Si,l為電動汽車離開時的電池荷電狀態(tài)。

根據電池起始荷電狀態(tài)和充電結束后電池荷電狀態(tài)可以計算該車充電時長，計算公式如式(4)所示:

(4)

式(4)中：Pi表示動力電池的充電功率，單位為kW；ηi表示動力電池的充電效率。

本文假設選用相同規(guī)格型號的鋰電池作為充電電池，且根據鋰電池的充電特性，將鋰電池的充電過程視為恒功率充電過程。因此，可以假設第i臺電動汽車在t時刻進行充電的功率Pi(t)如式(5)所示：

Pi(t)=P,(tA

(5)

式(5)中：tA和tL表示車輛的起充時刻和充電結束時刻；P為充電電池的充電功率。

若有N輛電動汽車在第t時刻同時接入充電，則在第t時刻的充電負荷Pc(t)的計算公式如式(6)所示；將該時刻參與充電的N臺電動汽車充電負荷與小區(qū)基礎負荷疊加，即為第t時刻配電網總負荷Pall,t，如式(7)所示：

(6)

(7)

1.2 有序充電控制數學模型

1.2.1 峰谷電價模型

實時電價是一種未來電價模型，是一種理想狀況下的電價形式，峰谷分時電價是在電網當前的配置技術上的一種簡化的實時電價。目前，國內已經在居民用戶中采取了峰谷分時電價的用電模式，將一天24 h分為用電高峰期、用電平時期以及用電谷期3個時段分別計價收費，其時段劃分為：峰時段、平時段、谷時段。峰谷電價劃分如表1所示。

表1 峰谷電價劃分機制

1.2.2 目標函數

從用戶側和電網側入手，考慮住宅小區(qū)負荷特性、變壓器容量限制，在滿足充電需求的前提下，利用峰谷電價對電動汽車進行有序充電控制，建立數學優(yōu)化模型，使充電負荷分配最合理。

以電動汽車的充電成本最優(yōu)為目標，如式(8)所示：

(8)

式(8)中：n表示電動汽車的數量；tstart,i表示第i輛電動汽車起始充電時刻；tend,i表示第i輛電動汽車結束充電時刻；C(t)表示第i臺電動汽車在第j時段的峰谷電價；Pi,j表示第i臺電動汽車在第j時段的充電功率；Δt為時間長度，根據峰谷電價模型，以1 h為間隔進行充電費用計算?？紤]小區(qū)負荷的整體波動性，以負荷的峰谷差最小為優(yōu)化目標，如式(9)所示：

minf2=max0< t≤24(Pload,t+PEV,t)-min0

(9)

圖1 用戶充電費用最小化控制流程

式(9)中：Pload,t代表由配電一體化系統(tǒng)預測的t時刻住宅小區(qū)的常規(guī)負荷；PEV,t代表t時刻的所有電動汽車充電負荷；t取一天24 h的整點時刻，則其取值范圍為24個時間點。

1.3 有序充電控制流程及算法

1.3.1 基于遍歷算法的控制

針對電動汽車隨機接入充電，通過計算電動汽車最大充電時長，滿足用戶充電需求的時間段一般有多個，采用遍歷算法對每一種可能充電時段進行費用計算，從而求出充電費用最小的時間段，其控制流程如圖1所示。具體步驟為：從配電一體化系統(tǒng)采集小區(qū)日常負荷和充電電價信息；當有電動汽車接入時，獲取其基本運行狀態(tài)及用戶用車信息；通過車輛基本信息及充電需求獲得車輛預期停留時間及在滿足用戶充電期望前提下所需充電時間；根據電動汽車允許充電時段，以車輛返回時刻為起充時間計算所得充電成本為初始值。根據遍歷算法，起充時間依次后移1 h進行充電成本計算，以此類推，遍歷所有充電可能，統(tǒng)計該車的可選擇充電時段數，形成可行解集。

1.3.2 基于改進遺傳算法的控制

1) 改進遺傳算法

(1)引入精英策略改進選擇算子。為了防止當前群體的最優(yōu)個體在下一代發(fā)生丟失，導致遺傳算法不能收斂到全局最優(yōu)解，引入了精英策略，把種群在進化過程中迄今出現的最好個體不進行配對交叉而直接復制到下一代中。

(2)采用自適應策略改進參數設置。采用改進的自適應策略，使種群中具有最大適應度值的個體的交叉概率和變異概率不為0，使它們不會處于幾乎不變的狀態(tài)，避免陷入局部最優(yōu)的可能。改進后的交叉概率和變異概率的計算公式如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

式(10)、(11)中：fmax為種群中最大適應度值；fave為每代種群平均適應度值；f′為待交叉兩個體中較大適應度值；f為待變異個體適應度值；Pc1為最大交叉概率；Pm1為最大變異概率。

2)求解流程

圖2 負荷峰谷差最小化控制流程

針對N輛電動汽車的起充時刻、所需充電時長以及充電方案個數m，構建N×3的電動汽車充電計劃矩陣B，其中充電方案個數m是對第一個目標優(yōu)化僅考慮充電費用最少情況下獲取N輛電動汽車充電可行解分別進行統(tǒng)計所得。對B矩陣進行車輛分類，得到M×3電動汽車充電類型矩陣C，M表示M種充電類型(M≤N)，矩陣C中每行代表一種充電類型。對電動汽車用戶充電時間計劃進行優(yōu)化求解流程如圖2所示。具體操作過程如下：

(1)矩陣編碼并生成初始種群。采用實數編碼，以車輛充電方式數為進制進行編碼，隨機生成N×M的初始矩陣Q。該矩陣的每行為每輛電動汽車在第一階段約束充電時段的充電行為，每列為某一充電類型電動汽車充電方案。本文設置初始種群數量N為100個，生成初始種群。

(2)解碼，計算目標函數。構建N×T的功率矩陣P(N為種群的大小，T為充電時間點)，Pa,b表示在第b時刻第a輛電動汽車在所有充電方案下的功率總和；每列表示參與研究的電動汽車在第b時刻的總功率；每行表示在第a輛電動汽車在研究的充電時段下的總功率。通過初始種群逐個個體的元素計算車輛充電的開始時間和結束時間，并以開始時間和結束時間兩個值為界限對應功率矩陣上第a行上的列坐標b的范圍，將第j種充電類型計算所得的功率作為該位置上的值，逐個類型進行循環(huán)，逐個個體i進行循環(huán)，對充電功率進行累加，由此得到初始功率矩陣P，即充電時間段內所有車輛的充電總負荷。將功率矩陣的時間點解碼到實際時間，與日常負荷相加即得一天24 h各時刻的負荷，并對總功率矩陣求取每行的最大最小值，相減即為負荷峰谷差，至此，解碼結束，目標函數計算完畢。

(3)計算適應度并進行精英選擇。選擇基于排序的適應度函數進行適應度分配，負荷峰谷差越小，適應度值越大；負荷曲線波動越小，適應度值越大。根據“峰谷差值越小，分配的適應度值越大”的原則，對負荷峰谷差最小的精英個體進行提取。

(4)自適應遺傳操作。設置最大交叉概率Pc1為0.8，最大變異概率Pm1為0.1。剔除峰谷差最小的精英個體，重新分配適應度值，經過自適應調整后，余下種群按照新的交叉、變異概率進行遺傳操作。用提取的精英個體取代當前適應度最差的個體，并重新插入種群中，形成子代種群，進行下一代遺傳。

2 算例仿真分析

2.1 參數設置

圖3 住宅小區(qū)預測負荷曲線

本文采用某城市住宅小區(qū)為例進行仿真分析，該小區(qū)配電變壓器額定容量為630 kW，日最大負荷為600 kW，負荷預測曲線如圖3所示。

該小區(qū)共有500戶住房，假設每家住戶均有1輛汽車，設定電動汽車滲透率為20%，即電動汽車總數為100輛。電動汽車相關參數：充電功率4 kW；充電效率90%；百公里耗電量15 kW·h；電池容量24 kW·h。

2.2 仿真結果分析

通過對電動汽車無序充電和有序充電兩種充電模式及采用遺傳算法和改進遺傳算法不同求解方式進行分析。

2.2.1 有序充電與無序充電仿真結果分析

表2列出了兩種模式下充電負荷的分布和充電費用的對比。

表2 無序充電和有序充電結果對比

圖4和圖5為兩種模式下電動汽車的充電負荷曲線和小區(qū)總負荷曲線。

圖4 有序及無序充電模式下充電負荷分布

圖5 電動汽車有序充電與無序充電對比

由圖4可知，無序充電負荷集中在傍晚到晚上用戶下班返回時間段，而有序充電負荷則分布在谷電價時段，這兩種充電模式下的充電負荷幾乎完全錯開，可以認為，有序充電控制將原本疊加在用電高峰的充電負荷“移到”了深夜至凌晨的用電低谷期，達到了降低峰值負荷的目的，很好地實現了充電負荷的移峰填谷。

由圖5可以看出，在無序模式下，由于電動汽車充電負荷峰值與住宅小區(qū)常規(guī)負荷的峰時段相互疊加，導致總負荷超出變壓器容量限制，變壓器處于過載運行狀態(tài)，最高負載率可達110%，若長期過載運行除了減少變壓器的運行壽命，還會給用戶用電帶來安全隱患，而這一現象也會隨著電動汽車比例的增加而越發(fā)嚴重。經過有序充電策略的調整，電動汽車充電負荷移峰填谷、合理分布，很好地解決了變壓器容量的對充電負荷的約束問題。

通過雙目標優(yōu)化模型的調整，電動汽車安排到往常的低谷時段，從整體的負荷曲線來看，負荷峰值不變，負荷谷值提高，峰谷差縮減明顯。此外，在有序充電規(guī)則下，系統(tǒng)負荷曲線于06:00左右出現小高峰，這明顯區(qū)別于現在常規(guī)的負荷特性。隨著電動汽車數量的進一步增加，按照本文設計的控制系統(tǒng)，很可能會在00:00-08:00出現新的負荷高峰，在此種情形下，提出對遺傳算法進行改進。

2.2.2 基礎遺傳算法與改進遺傳算法仿真結果分析

采用精英策略和自適應策略改進基礎遺傳算法。針對新的小高峰可能發(fā)生時段，即00:00-08:00時段進行分析。3種遺傳算法下負荷峰值對比及小區(qū)總負荷值如圖6～7所示。由圖6可以看出，通過對遺傳算法的改進均使負荷峰谷差達到降低的優(yōu)化效果，降低了該時段的負荷波動，有利于電網安全平穩(wěn)運行。由圖7可以看出，整體的負荷曲線中負荷峰值基本不變，通過對遺傳算法的改進，調整了該時段的充電負荷的分布，在一定程度上改善了00:00-08:00時間段內可能出現的新的負荷小高峰。而從充電樁方面考慮，對充電小高峰時刻的充電負荷進行調整，使得下一時刻處于不工作狀態(tài)的充電樁參與充電，從而提高了充電樁的利用率。

圖6 3種遺傳算法下負荷峰值對比

圖7 3種遺傳算法下小區(qū)總負荷

有序充電策略的調整及遺傳算法的改進，使得該時段內變壓器最大負載率降低至85%左右。采用精英策略，使得該峰值降到542 kW，降低10 kW以上；進一步采用自適應策略，該峰值降到了535 kW，降低了當充電需求增加時變壓器過載的風險。

3 結論

考慮到小區(qū)配電變壓器容量、用戶充電需求，本文建立雙目標優(yōu)化的有序充電控制策略，采用遍歷算法和改進遺傳算法進行求解，通過仿真分析，得到以下結論：

1)經濟性方面，相比無序充電模式，有序充電模式通過對谷電價進行充分利用，將原本疊加在用電高峰的充電負荷“移到”了深夜至凌晨的用電谷期，使得充電費用降低了30%，電動汽車充電經濟性大大地提高。

2)變壓器負載方面，在無序充電模式下，變壓器處于過載運行狀態(tài)，其最大負載率達到110%；有序充電模式下的小區(qū)負荷沒有超過變壓器容量限制，負載率為92.31%，保證了變壓器的安全運行。

3)峰谷差方面，雖然有序充電控制并沒有降低負荷的峰值，但是提高了負荷谷值，一樣達到了降低負荷峰谷差率的效果，負荷峰谷差率明顯下降，僅為24.2%，實現了抑制負荷曲線波動的目的。

4)通過對遺傳算法的改進，調整了00:00-08:00時段充電負荷分布，在一定程度上改善了該時間段內可能出現的新的負荷小高峰，有利于引導電動汽車的有序用電，優(yōu)化電力資源。