，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

伴隨著JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》的頒布與實(shí)施，推進(jìn)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁的建設(shè)已經(jīng)成為行業(yè)共識(shí)。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，交通量日益增大，重載車(chē)輛日益增多，且超載現(xiàn)象層出不窮，公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁的疲勞問(wèn)題日益突出[1-2]。研究表明：橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)處的應(yīng)力幅對(duì)車(chē)輪位置較為敏感[3-4]，因此鋼結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮車(chē)輪荷載的作用位置。由于車(chē)輛在行駛過(guò)程中，輪跡在橋面的分布有很大的隨機(jī)性，歐洲規(guī)范[5]及英國(guó)規(guī)范[6]等均基于實(shí)測(cè)值給出了輪跡橫向概率分布模型，國(guó)內(nèi)也在新頒布的JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》里參照歐洲規(guī)范對(duì)這一因素予以考慮。

不論國(guó)內(nèi)國(guó)外，在給出的輪跡在車(chē)道上的橫向概率分布圖中并未對(duì)車(chē)輛直線行駛和車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)兩種不同情況加以區(qū)分。輪跡分布情況與行車(chē)時(shí)的路面狀況及駕駛?cè)说男睦硪蛩赜休^大關(guān)系[7]，考慮到駕駛?cè)笋{駛汽車(chē)在直線行駛和轉(zhuǎn)彎時(shí)不同的心理狀況，有必要對(duì)車(chē)輛荷載在轉(zhuǎn)彎時(shí)的輪跡橫向分布加以研究。筆者對(duì)溫嶺市某處交通量較大的路口處右轉(zhuǎn)彎車(chē)輛的輪跡進(jìn)行實(shí)測(cè)并統(tǒng)計(jì)分析，得到車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎時(shí)的輪跡橫向分布圖，并以溫嶺市某座異形鋼箱梁為背景工程，建立ANSYS有限元模型，分析車(chē)輛輪跡橫向分布對(duì)異性鋼箱梁橋面板幾處典型構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅的影響。

1 輪跡橫向分布統(tǒng)計(jì)

浙江省溫嶺市曙光支路橋空中對(duì)接曙光西路2號(hào)橋工程，其連接段為異形鋼箱梁結(jié)構(gòu)，主要受力結(jié)構(gòu)由鋼箱加勁梁和鋼橫梁組成。梁高 700 mm，曙光西路2號(hào)橋人行道鋼箱梁腹板厚 30 mm，支路段腹板厚 20 mm，橫梁厚 20 mm，橋面系頂板采用帶U肋的正交異性板結(jié)構(gòu)，頂板厚20 mm。異形鋼箱梁平面圖及橫斷面圖如圖1，2所示；U肋厚8 mm，其構(gòu)造細(xì)節(jié)及過(guò)橫梁處開(kāi)孔構(gòu)造細(xì)節(jié)如圖3所示。

圖1 異形鋼箱梁平面圖Fig.1 Plan of the special-shaped box girder bridge

圖2 異形鋼箱梁斷面圖Fig.2 Section of the special-shaped box girder bridge

圖3 U肋構(gòu)造細(xì)節(jié)Fig.3 The structural details of U rib

考慮到駕駛習(xí)慣的地域差異，交通情況及轉(zhuǎn)彎的曲線半徑可能對(duì)橫向輪跡分布的影響，選取與背景工程同地區(qū)、交通狀況相近和曲線半徑相同的一處轉(zhuǎn)彎路段進(jìn)行觀測(cè)。如圖4所示，在轉(zhuǎn)彎起點(diǎn)A，轉(zhuǎn)彎弧線中點(diǎn)B及轉(zhuǎn)彎終點(diǎn)C三處分別設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，采集2017 年9 月4 日至9 月5 日共計(jì)2 800 輛車(chē)的樣本數(shù)據(jù)。

圖4 橫向輪跡分布觀測(cè)Fig.4 Observation points in the on-the-spot survey

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，車(chē)輛輪跡中心線分布在距離車(chē)道邊緣1.65～3.5 m內(nèi)，分布寬度為1.6 m，較崔冰等[8]對(duì)虎門(mén)大橋輪跡橫向分布統(tǒng)計(jì)得到的寬度范圍要大33%，且在車(chē)輛轉(zhuǎn)彎的全過(guò)程，輪跡橫向位置的分布大致相同。按照15 cm的橫向間隔區(qū)間對(duì)實(shí)測(cè)得到的輪跡中心線的分布寬度范圍進(jìn)行劃分，共計(jì)劃分11 個(gè)區(qū)域，如表1所示，區(qū)域劃分示意圖如圖5所示。

表1 輪跡橫向分布寬度區(qū)域劃分Table 1 Zooning division of transverse distribution width of wheel track mm

圖5 區(qū)域劃分示意圖Fig.5 Diagram of the zooning division

統(tǒng)計(jì)A，B，C三處觀測(cè)點(diǎn)車(chē)輛輪跡中心線在橫向各個(gè)區(qū)間的分布頻率，其結(jié)果如圖6所示，取三處觀測(cè)點(diǎn)的平均值作為該轉(zhuǎn)彎車(chē)道橫向輪跡分布頻率的代表值，如圖7所示。從圖6可以看出：車(chē)輛輪跡中心線在距離車(chē)道邊緣230～ 245 cm的區(qū)間內(nèi)分布最為集中，分布頻率為30.9%，較直行時(shí)輪跡最集中處的頻率值大40.4%，呈現(xiàn)出更強(qiáng)的集中性。

圖6 各觀測(cè)點(diǎn)處輪跡橫向分布頻率圖Fig.6 Frequency of transverse distribution of wheel track at observation points

圖7 輪跡橫向分布頻率平均值Fig.7 Average frequency of transverse distribution of wheel track

2 異形鋼箱梁橋面板模型

為分析車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎時(shí)的橫向輪跡分布對(duì)異形鋼箱梁典型疲勞細(xì)節(jié)處的疲勞應(yīng)力幅的影響，采用ANSYS有限元軟件建立背景工程的全橋模型，如圖8所示。建模過(guò)程中各細(xì)節(jié)參數(shù)及板件厚度與原型一致，采用四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬，單元網(wǎng)格尺寸10 cm，全橋共計(jì)176 907 個(gè)單元。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼結(jié)構(gòu)橋梁的疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行了大量的調(diào)查研究[9-11]，根據(jù)其結(jié)果，選取如圖9所示的A，B，C，D4 種典型疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行研究，其中A為U肋與頂板、橫隔板相交處，B為U肋與頂板相交處，C為U肋對(duì)接處，D為橫隔板與U肋相交處。各疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力取值位置如表2所示。

圖8 異形鋼箱梁有限元模型Fig.8 Finite element model of special-shipped steel box girder bridge

圖9 鋼結(jié)構(gòu)橋梁疲勞細(xì)節(jié)Fig.9 Fatigue details of steel structural bridge

表2 疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力取值位置Table 2 Stress value position of fatigue structural details

國(guó)內(nèi)在研究輪跡橫向分布對(duì)疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力幅的影響時(shí)多忽略車(chē)輪之間的相互作用而采用單輪加載，即在橫橋向和順橋向內(nèi)將單個(gè)車(chē)輪按實(shí)測(cè)或規(guī)范規(guī)定的橫向分布區(qū)間加載于橋面，再對(duì)各個(gè)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的輪跡橫向分布頻率予以考慮。這種加載方法與橋面的實(shí)際車(chē)輪的加載形式可能存在較大差異。

為準(zhǔn)確反映橋面的實(shí)際車(chē)輛加載情況，采用規(guī)范規(guī)定的疲勞荷載計(jì)算模型III所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)加載，如圖10所示，并考慮鋪裝層對(duì)車(chē)輪荷載的分散作用。先將標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)沿著車(chē)道中心線縱向移動(dòng)加載，確定各疲勞細(xì)節(jié)在橋面縱向的最不利位置，后在縱向最不利位置處按實(shí)測(cè)輪跡橫向分布概率橫向加載，確定待觀測(cè)的A，B，C，D4 個(gè)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)分別位于從右轉(zhuǎn)彎車(chē)輛駛?cè)霕蛎嫠闫鸬?號(hào)橫梁處機(jī)非混行車(chē)道下左起第2 個(gè)U肋右側(cè)，第5，6號(hào)橫梁中部機(jī)非混行車(chē)道下左起第2 個(gè)U肋右側(cè)，第5，6號(hào)橫梁中部機(jī)非混行車(chē)道下左起第2 個(gè)U肋右下側(cè)，第5號(hào)橫梁處機(jī)非混行車(chē)道下左起第2 個(gè)U肋右下側(cè)。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)模型Fig.10 Model of standard fatigue vehicle

3 輪跡橫向分布對(duì)疲勞應(yīng)力幅的影響

3.1 實(shí)測(cè)輪跡橫向分布加載下的應(yīng)力歷程

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取每個(gè)區(qū)域的中心線為加載跡線，共計(jì)11 條加載跡線，即加載跡線1至加載跡線11。由前輪駛?cè)霕蛎骈_(kāi)始，到后輪駛出橋面處結(jié)束，每次移動(dòng)20 cm為一個(gè)工況，每條加載跡線分為126 個(gè)工況。將標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)按加載跡線1至加載跡線11及每條加載跡線126 個(gè)工況縱橫向加載，觀測(cè)疲勞細(xì)節(jié)A，B，C，D處應(yīng)力的變化情況，繪制出應(yīng)力歷程，如圖11所示。

圖11 實(shí)測(cè)輪跡橫向分布下的各疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力歷程Fig.11 Stress process of fatigue structural details under transverse distribution of wheels based on field survey

3.2 我國(guó)橋梁規(guī)范輪跡橫向分布加載下的應(yīng)力歷程

我國(guó)在最新頒布的JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁規(guī)范》中給出了疲勞荷載計(jì)算模型III及其相應(yīng)的車(chē)輪橫向分布概率，該模型是在歐洲規(guī)范疲勞荷載模型3的基礎(chǔ)上通過(guò)修改車(chē)輪著地面積得到的，并按照0.1 m的寬度將輪跡中心線的分布寬度分成了5 個(gè)加載區(qū)域，分別為加載區(qū)域1至 加載區(qū)域5，并給出每隔加載區(qū)域的橫向分布頻率，如圖12所示。

將上文中各個(gè)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞影響線中應(yīng)力數(shù)值最大的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的影響線取為加載區(qū)域1，加載區(qū)域1中心線向兩側(cè)橫向偏移0.1 m取為加載區(qū)域2，加載區(qū)域3，加載區(qū)域1中心線向兩側(cè)橫向偏移0.2 m取為加載區(qū)域4，加載區(qū)域5。車(chē)輛輪跡中心線分別位于各個(gè)加載區(qū)域中心線處，分別為加載跡線1至加載跡線5。每條加載跡線按車(chē)輛沒(méi)移動(dòng)0.2 m為一個(gè)加載工況分為126 個(gè)加載工況。A，B，C，D4 個(gè)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)在標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)按照加載區(qū)域及加載跡線縱橫向加載過(guò)程的應(yīng)力歷程如圖13所示。

圖12 輪跡橫向分布模型Fig.12 Model of transverse distribution of wheels stipulated in the code

圖13 輪跡橫向分布下的各疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力歷程Fig.13 Stress process of fatigue structural details under transverse distribution of wheels based on the code

由圖11，13可知：對(duì)于某個(gè)疲勞細(xì)節(jié)的單條跡線加載時(shí)的應(yīng)力歷程曲線，標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)在縱向加載過(guò)程中，車(chē)輪縱向距疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)位置較大時(shí)，其應(yīng)力較小，在車(chē)輪駛近該位置過(guò)程中，應(yīng)力逐漸增加，且應(yīng)力增加的幅度隨著車(chē)輪荷載的接近逐漸增大，應(yīng)力歷程曲線隨著車(chē)輛前后輪的駛近—碾壓—駛離的過(guò)程中呈現(xiàn)增大—達(dá)到峰值—減小的趨勢(shì)；對(duì)于某個(gè)疲勞細(xì)節(jié)的所有11條跡線加載時(shí)的應(yīng)力歷程曲線，曲線形狀保持相似，但其峰值卻隨著加載跡線距橫向最不利位置的遠(yuǎn)近而呈現(xiàn)出較大變化，當(dāng)距離最近時(shí)峰值最大，距離最遠(yuǎn)時(shí)峰值最小。由分析可知，在車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎時(shí)，橋面板典型疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力幅受輪跡橫向分布的影響十分顯著。

3.3 等效應(yīng)力幅

為考慮車(chē)輛橫向分布對(duì)各個(gè)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)處應(yīng)力幅的貢獻(xiàn)，根據(jù)實(shí)測(cè)橫向分布概率及、加載跡線下的應(yīng)力歷程，按Miner線性累積損傷原理計(jì)算疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)A，B，C，D處的等效應(yīng)力幅，其計(jì)算式為

(1)

式中：Δσeq為等效應(yīng)力幅；pi為第i種車(chē)輪橫向位置所對(duì)應(yīng)的頻度；Δσi為第i種疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力幅；m為應(yīng)力幅曲線斜率參數(shù)，一般取3.0。

實(shí)測(cè)橫向輪跡分布及規(guī)范橫向輪跡分布下按照式(1)計(jì)算得到的等效應(yīng)力幅如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)及規(guī)范橫向輪跡分布下的等效應(yīng)力幅Table 3 Equivalent stress range based on transverse distribution of field survey and the code MPa

由表3可知： A，B，C，D 4 種疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)在實(shí)測(cè)輪跡橫向分布下，其等效應(yīng)力幅分別是最大應(yīng)力幅的0.87倍、0.80倍、0.82倍和0.86倍；而在規(guī)范輪跡橫向分布下4 種疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)分別是最大應(yīng)力幅的0.93倍、0.93倍、0.92倍、0.92倍。選取的4 種疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)在采用實(shí)測(cè)輪跡橫向分布模型時(shí)計(jì)算的等效應(yīng)力幅均小于使用規(guī)范規(guī)定的輪跡橫向分布模型時(shí)計(jì)算的等效應(yīng)力幅，分別是后者的0.93倍、0.86倍、0.89倍、0.90倍。

4 結(jié) 論

車(chē)輛在右轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，雖然其輪跡中心線的分布寬度較直行時(shí)大，但卻在某個(gè)橫向分布區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出更大的集中性。由于這種集中性，如果輪跡分布寬度相同，車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎比直行時(shí)對(duì)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)處應(yīng)力幅的影響更大。標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)在不同的橫向加載區(qū)域內(nèi)加載時(shí)，其應(yīng)力歷程曲線形狀保持相似，但其峰值卻隨著加載跡線距橫向最不利位置的遠(yuǎn)近而呈現(xiàn)出較大變化，當(dāng)距離最近時(shí)峰值最大，距離最遠(yuǎn)時(shí)峰值最小。在車(chē)輛右轉(zhuǎn)彎時(shí)，橋面板典型疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力幅受輪跡橫向分布的影響十分顯著。A，B，C，D 4 種疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)在采用實(shí)測(cè)輪跡橫向分布模型時(shí)其等效應(yīng)力幅均小于使用JTG D64—2015規(guī)范規(guī)定的輪跡橫向分布模型時(shí)計(jì)算的等效應(yīng)力幅，分別是后者的0.93 倍、0.86 倍、0.89 倍、0.90 倍，所以在實(shí)際工程中，考慮右轉(zhuǎn)彎車(chē)輛輪跡對(duì)異形鋼箱梁疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅的影響時(shí)，用規(guī)范的輪跡橫向分布模型是偏于安全的。