， ，，， ，

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 310014；3.浙江工業(yè)大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

在現(xiàn)今的可再生能源中，風(fēng)能資源和太陽能資源發(fā)展速度快、成本較低，具有大規(guī)?？砷_發(fā)利用價值，受到普遍重視。同時，基于風(fēng)能與太陽能資源的互補性，風(fēng)光互補系統(tǒng)得到了很大的發(fā)展。但是由于風(fēng)力資源、太陽能資源在時間上和空間上的不確定性，每天的發(fā)電量受天氣的影響很大，導(dǎo)致發(fā)電與用電負(fù)荷的不平衡[1]。因此，風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的組成及配置成為提高其性能的關(guān)鍵，諸多專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。趙昕宇等[2-6]通過運用遺傳算法對風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的最小凈成本和最優(yōu)化配置進(jìn)行了研究；Sopian 等[7]用牛頓算法對系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化配置；Kaiser 等[8]運用TRNSYS16模擬軟件對系統(tǒng)的運行進(jìn)行仿真，同時進(jìn)行了成本評估；艾斌等[9-10]提出了一種利用CAD技術(shù)對系統(tǒng)配置進(jìn)行優(yōu)設(shè)計化的方案。但多數(shù)優(yōu)化方法都集中在解決單目標(biāo)問題，包括在某些特定條件約束下的解。研究采用多目標(biāo)規(guī)劃，同時優(yōu)化系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能和技術(shù)性能，并運用粒子群算法進(jìn)行求解，最后通過實例對優(yōu)化方案進(jìn)行了評估。

1 風(fēng)光互補發(fā)電性能分析

1.1 經(jīng)濟(jì)性能

系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性是評價風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的重要標(biāo)準(zhǔn)[11]。計算中以系統(tǒng)總成本作為目標(biāo)函數(shù)，即

Mmin=Mf·Nf+Mp·Np+Mb·Nb+M0

(1)

式中：Mmin為系統(tǒng)總成本；Mf為風(fēng)力機(jī)單價；Nf為風(fēng)力機(jī)數(shù)量；Mp為光伏電池單價；Np為光伏電池數(shù)量；Mb為蓄電池單價；Nb為蓄電池數(shù)量；M0為其他附件價格。

1.2 技術(shù)性能

光伏陣列發(fā)電功率與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率滿足負(fù)載的功率，總發(fā)電量也必須滿足負(fù)載耗電量。同時輸入項中有一個不能連續(xù)發(fā)電時間，通過不能連續(xù)發(fā)電時間來控制變量，保證在最極端的情況下，蓄電池的放電量能滿足系統(tǒng)的負(fù)載要求。宋洪磊等[12-13]研究了蓄電池的放電量和最小容量、風(fēng)力發(fā)電機(jī)最小功率和太陽能電池板最小功率，其中蓄電池的放電量應(yīng)滿足：

1) 光伏陣列發(fā)電功率與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率滿足負(fù)載功率，總發(fā)電量也必須滿足負(fù)載耗電量Pa+Pp≥Pr，Qa+Qb≥Qr。

2) 通過驗證計算，輸入項中有一個不能連續(xù)發(fā)電時間，通過不能連續(xù)發(fā)電時間來控制變量，保證在最極端的情況下，蓄電池的放電量能滿足系統(tǒng)的負(fù)載要求Bi≥Bmin，Pfi≥Pfmin，Pp≥Ppmin。

蓄電池最小容量Bmin滿足

(2)

式中：Pr為用電負(fù)荷日平均用電功率；HDOD為蓄電池放電深度；η4為蓄電池誤差余量，一般取0.9。

在太陽能不能進(jìn)行發(fā)電時，多為陰雨天氣，此時風(fēng)速和持續(xù)時間均大大超過年平均風(fēng)速和時間，所以可在此選擇風(fēng)機(jī)日工作時間為8 h/d，風(fēng)力發(fā)電機(jī)最小功率Pfmin滿足

(3)

在風(fēng)力機(jī)不能進(jìn)行發(fā)電時，多為連續(xù)晴天，而且每天日照時數(shù)大大高于年平均日照時數(shù)，所以可在此選擇太陽日照時間為8 h/d，太陽能電池板最小功率Ppmin滿足

(4)

式中：t1為當(dāng)?shù)仫L(fēng)力發(fā)電機(jī)和太陽能電池組件不能同時發(fā)電的最大連續(xù)時間；t2為太陽能電池組件不能發(fā)電的最大連續(xù)時間；t3為風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能發(fā)電的最大連續(xù)時間。

2 優(yōu)化算法-粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法 (Particle swarm optimization，簡稱PSO)是由Kennedy等[14-17]通過將鳥類及魚類的覓食過程中的群行為模擬成二維空間上的探索模型，于1995年開發(fā)而成的優(yōu)化算法，可應(yīng)用于連續(xù)型變量的非線性設(shè)計的求解問題。粒子群算法模型簡潔，卻具有優(yōu)異的探索效率、良好的收斂性及精度，與其他優(yōu)化算法相比具有令人矚目的優(yōu)異性。

整個系統(tǒng)的優(yōu)化算法如圖1所示，陰影框中所示風(fēng)光互補系統(tǒng)計算見圖2。

圖1 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計算法流程圖Fig.1 Flowchart of system optimization design algorithm

圖2 風(fēng)光互補系統(tǒng)計算流程圖Fig.2 Flowchart of complementary system calculation

PSO算法的核心公式僅含有速度和位置2 個變量，結(jié)構(gòu)簡潔卻效率優(yōu)異。對于含有制約條件的約束問題的求解也可以通過引進(jìn)懲罰函數(shù)的手段來進(jìn)行求解。在PSO算法中，某個粒子將自身探索過程中的最優(yōu)值作為Pbest進(jìn)行保存，同時，對所有個體的最優(yōu)值再次選擇出群體最優(yōu)值作為Gbest進(jìn)行保存，并且對全體共享信息。群體中其他個體參考以上兩種最優(yōu)值來對自身的位置和速度進(jìn)行調(diào)整，粒子群在這種不斷更新的探索過程中所尋求而得的達(dá)到精度要求的具有最好適應(yīng)度群最優(yōu)值Gbest即為所求的解。

(5)

(6)

式中：i為粒子的序號；k為現(xiàn)在的探索回數(shù)；vk為現(xiàn)在第k回探索是的速度；wk為對vk產(chǎn)生影響的慣性參數(shù)；c1為對Pbest的移動傾向產(chǎn)生影響的局部解趨勢參數(shù)；c2為對Gbest的移動傾向產(chǎn)生影響的全局解趨勢參數(shù)；r1，r2為在0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

通過引進(jìn)懲罰函數(shù)求解含有制約條件的約束問題，即

minf(x)

(7)

subj tohi(x),i=1,2,…,m

(8)

gi(x),i=m+1,m+2,…,m+p

(9)

式中：f(x)為目的函數(shù)；hi為等式制約條件；gi為不等式制約條件；i為制約條件序號；m+p為制約條件總數(shù)；m為等式制約條件數(shù)；p為不等式制約條件數(shù)。

采用多目標(biāo)制約函數(shù)，就是能夠讓整個軟件計算更為科學(xué)、全面，從多方面進(jìn)行考慮，既滿足了負(fù)載要求，考慮了最極端環(huán)境下的發(fā)電情況，同時又能從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，盡量使成本最小化，兼顧了多方面的要素。為了使求解過程更為便捷，決定引入隨機(jī)數(shù)α，即風(fēng)力機(jī)發(fā)電量占總發(fā)電量的比重，在計算過程中改變α來得出最終結(jié)果，在求解隨機(jī)數(shù)α?xí)r，采用粒子群算法，該算法的好處就是帶懲罰函數(shù)，可以有效地解決多個制約條件，達(dá)到最優(yōu)化，協(xié)調(diào)風(fēng)力機(jī)組和光伏陣列的發(fā)電比例。

3 實例分析

3.1 實際案例

利用上述優(yōu)化方案對某工業(yè)園區(qū)20 kW的風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。當(dāng)?shù)貧夂驐l件為杭州，緯度30°14′N，經(jīng)度120°10′E，空氣相對濕度60.6%，海拔高度41.7 m，不能連續(xù)發(fā)電時間3 d。風(fēng)能、太陽能資源情況見表1。

表1 地面10 m處全年平均風(fēng)速及當(dāng)?shù)靥栞椛鋸?qiáng)度

技術(shù)參數(shù)月份789101112風(fēng)速/(m·s-1)6.846.917.207.106.476.78日太陽輻射強(qiáng)度/(kJ·m-2)48 32852 92442 91831 16019 66727 167

根據(jù)相關(guān)廠家數(shù)據(jù)選擇了項目中使用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)、太陽能陣列和蓄電池型號，參數(shù)為

1) 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)參數(shù)：型號XG-5KW，峰值功率6 000 W，額定轉(zhuǎn)速220 r/min，額定功率5 000 W，輸出電壓192 V，風(fēng)輪直徑5 m，啟動風(fēng)速3 m/s，工作風(fēng)速3～25 m/s，切出風(fēng)速50 m/s，運行壽命15 年。

2) 光伏電池模塊技術(shù)參數(shù)：型號TOP210，額定峰值功率210 W，額定峰值電壓27.3 V，額定峰值電流7.70 A。

3) 蓄電池技術(shù)參數(shù)：型號NP2-3 000，化學(xué)類型為鉛酸蓄電池，蓄電池容量3 000 A·h，工作電壓2 V，回路效率86%，最大放電深度率70%。

3.2 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能分析

表2為單獨采用風(fēng)能、太陽能以及風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能分析。采用風(fēng)光互補發(fā)電時實際風(fēng)力機(jī)組的發(fā)電量為15 kW·h，光伏發(fā)電量為7.56 kW·h，以風(fēng)能發(fā)電為主，總價格為61.2 萬元。

表2 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果匯總

當(dāng)采用單一的風(fēng)力系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電時，總價為65.64 萬元。風(fēng)力發(fā)電相較于光伏發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電的成本應(yīng)該是較低的。但是采用單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)時，系統(tǒng)造價卻比采用風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)時的造價還高，這是由于蓄電池成本比較高的原因。

當(dāng)采用單一的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電時，需要TOP210型號的光伏電池12 串8 并形式，實際發(fā)電量為20.16 kW·h ，總價為82.2 萬元。相對來說，光伏陣列的價格是最高的，這是因為當(dāng)?shù)靥柲苜Y源有一定季節(jié)性的分布，4～9 月份輻射強(qiáng)度更大，而其余幾個月份就略有不足了。但是負(fù)載隨季節(jié)性的波動卻沒有如此之大，為了滿足負(fù)載的要求，儲能設(shè)備也相對需要更多。所以光伏陣列發(fā)電的成本最為高昂。

3.3 風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)性能分析

圖3～5為風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖3中可以得出：由于該工業(yè)園區(qū)處于江邊，風(fēng)能資源相較于太陽能資源會更為豐富，而且一年四季相比來說，由于風(fēng)力發(fā)電也更為均衡，因此風(fēng)力發(fā)電占主導(dǎo)地位?？傮w上光伏發(fā)電量明顯小于風(fēng)力發(fā)電量，但夏季的光伏發(fā)電量要好于冬季，因為從4月起至9月，日照強(qiáng)烈，光伏陣列發(fā)電效果變好，發(fā)電量增加，但在6月時受梅雨季節(jié)影響又面臨一個低谷。圖4為單獨風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖4中可以得出：此地區(qū)風(fēng)能資源較好，受季節(jié)影響較小，風(fēng)力發(fā)電量也較平均，能大致滿足負(fù)載需求。圖5為單獨光能發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖5中可以得出：各月的光伏發(fā)電量極不平衡，尤其是在光照強(qiáng)度最低的月份。

圖3 各月的風(fēng)力機(jī)與光伏陣列發(fā)電量圖Fig.3 Monthly wind turbine and PV array power generation map

圖4 各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量Fig.4 Monthly wind turbine power generation

圖5 各月光伏陣列發(fā)電量Fig.5 Monthly PV array power generation

圖6為各月風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)，單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，單一的光伏陣列發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)載滿足率對比情況。從風(fēng)光互補各月負(fù)載之間的關(guān)系可以得出：大多月份均能滿足負(fù)載要求，尤其是在夏季的幾個月，均有電量結(jié)余，而在其余幾個不能滿足負(fù)載要求的月份，蓄電池的充放電就能發(fā)揮很大的作用。但從單獨風(fēng)力機(jī)負(fù)載滿足率中得出：夏季本應(yīng)該是用電需求最旺盛的時候，發(fā)電量卻相比其他幾個月有所下降，為了保證系統(tǒng)供電的可靠性，整個系統(tǒng)在儲能設(shè)備上必須加大投入。因此，單獨光伏發(fā)電系統(tǒng)各月的負(fù)載滿足率也是最差的，這樣不平衡的發(fā)電量導(dǎo)致儲能設(shè)備投入的增加，總價也最為高昂。從圖6中可以得出：1月至3月，風(fēng)力機(jī)的負(fù)載滿足率稍高于風(fēng)光互補的負(fù)載滿足率，而它們遠(yuǎn)高于光伏陣列的負(fù)載滿足率；在4月至6月，風(fēng)光互補的負(fù)載滿足率則高于風(fēng)力機(jī)和光伏陣列；在6月，3個負(fù)載滿足率基本達(dá)到一致；從6月至8月，由于夏季光照強(qiáng)度高，光伏陣列的負(fù)載滿足率高于風(fēng)光互補和風(fēng)力機(jī)；而從9月至12月，風(fēng)光互補和風(fēng)力機(jī)的負(fù)載滿足率基本不相上下，但兩者遠(yuǎn)高于光伏陣列光伏陣列。整體來說，風(fēng)光互補的負(fù)載滿足率最具優(yōu)勢，單獨風(fēng)力機(jī)次之，而單獨光伏陣列的負(fù)載滿足率存在很大的不穩(wěn)定性，效果最差。

圖6 各月負(fù)載滿足率Fig.6 Monthly load satisfaction rate

3.4 子系統(tǒng)成本敏感性分析

風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)是由兩大子系統(tǒng)組成，一個是風(fēng)力發(fā)電，另一個是光伏發(fā)電，以下研究當(dāng)一個子系統(tǒng)改變以后對于整體系統(tǒng)的成本的變化。除開兩大子系統(tǒng)，儲能設(shè)備蓄電池的成本影響也較大，但是在給定氣候、負(fù)載的情況下，優(yōu)化設(shè)計時首先考慮的就是負(fù)載與發(fā)電量的匹配情況，所以不論蓄電池的價格如何變化，對兩個子系統(tǒng)的影響并不是很大。在此不予研究。

3.4.1 風(fēng)力機(jī)成本敏感性分析

在3.1節(jié)所示的負(fù)載與氣候條件下，改變風(fēng)力機(jī)價格，將其價格從1 萬元設(shè)置到5 萬元，統(tǒng)計其比例系數(shù)的變化，則風(fēng)力機(jī)成本變化對整個系統(tǒng)的影響結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以得出：當(dāng)風(fēng)力機(jī)價格不斷增加時，比例系數(shù)(風(fēng)力發(fā)電量占總發(fā)電量的比例)隨之減小。而且前期下降速度較快，到后期逐漸平穩(wěn)。這是因為在前期，風(fēng)力機(jī)組件價格低廉，相較于光伏發(fā)電其成本低，而且風(fēng)能資源良好，不呈現(xiàn)季節(jié)性影響，可以盡可能采用風(fēng)力進(jìn)行發(fā)電，甚至為了讓系統(tǒng)更為可靠，可以在滿足負(fù)載的情況，在風(fēng)力機(jī)成本如此低的情況，再多配備機(jī)器當(dāng)作備用也較為可行。而后期，當(dāng)風(fēng)力機(jī)的價格逐漸升高，相對于光伏發(fā)電，它的價格優(yōu)勢下降，系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定，相對來說風(fēng)力機(jī)的數(shù)量和風(fēng)力發(fā)電量的多少對整個系統(tǒng)的影響就降低了，所以曲線顯示得也更為平穩(wěn)。

圖7 系統(tǒng)比例系數(shù)隨風(fēng)力機(jī)成本變化圖Fig.7 System proportional coefficient changes with wind turbine cost

3.4.2 光伏組件成本敏感性分析

同理，改變光伏組件價格，將其價格從每塊600 元設(shè)置到1 000 元，統(tǒng)計其比例系數(shù)的變化，光伏組件成本變化對整個系統(tǒng)的影響結(jié)果如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)比例系數(shù)隨光伏電池成本變化圖Fig.8 System proportional coefficient changes with the cost of photovoltaic cells

從圖8中可以得出：當(dāng)光伏電池價格不斷增加時，比例系數(shù)(風(fēng)力發(fā)電量占總發(fā)電量的比例)也在隨之增加，而且全過程的增加趨勢都較相似。這是因為相對于風(fēng)力發(fā)電來說，光伏發(fā)電在下沙地區(qū)更受季節(jié)性的影響，所以在優(yōu)化配置時，確實會有一定的影響，但是其影響卻不如風(fēng)力機(jī)價格改變對整個系統(tǒng)影響的變化大。

由此在此項目中，對于成本敏感性分析可得出：在整個發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力組件的價格對整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性影響更大。

4 結(jié) 論

針對某工業(yè)園區(qū)所在的研究區(qū)域，采用PSO粒子群優(yōu)化算法對構(gòu)成混合發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電模塊、太陽光伏電池發(fā)電模塊和蓄電池模塊等主要模塊的規(guī)格在所設(shè)定的氣象和負(fù)荷條件下進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，在達(dá)成系統(tǒng)成本最小的要求下可迅速尋找到滿足條件的最優(yōu)化方案，利用上述優(yōu)化方案對工業(yè)園區(qū)20 kW的風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。從風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能分析，采用風(fēng)光互補系統(tǒng)發(fā)電的總價格比單一的風(fēng)力機(jī)發(fā)電低4.44 萬元，比單一的光伏陣列低21 萬元，在經(jīng)濟(jì)性能上優(yōu)勢明顯；從風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的技術(shù)性能分析，風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量和負(fù)載滿足率更適合用戶需求，在夏季用電高峰期甚至超過用戶需求，多余的電量儲存于蓄電池，在其余幾個不能滿足負(fù)載要求的月份，發(fā)揮重要的作用。因此，基于PSO粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化后的風(fēng)光互補發(fā)電系統(tǒng)在發(fā)電效率和成本價格具有最大的優(yōu)勢，滿足工業(yè)園區(qū)在實際應(yīng)用中的要求。