，,

(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

高壓直流輸電技術(shù)分為汞弧閥換流時(shí)期、晶閘管換流閥時(shí)期以及新型半導(dǎo)體(IGBT)換流3個(gè)時(shí)期[1]?；陔妷涸葱蛽Q流器的高壓直流(Voltage source converter high voltage direct current, VSC-HVDC)輸電技術(shù)的風(fēng)電并網(wǎng)已被普遍認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)大型風(fēng)機(jī)群并網(wǎng)的最穩(wěn)定最有潛力的電能傳輸方式[2-3]。因?yàn)閂SC-HVDC系統(tǒng)是一個(gè)多輸入、多輸出的耦合時(shí)變的非線(xiàn)性的系統(tǒng)，運(yùn)行規(guī)則原理尤為復(fù)雜，只有通過(guò)選擇合適的控制方法對(duì)換流器進(jìn)行控制才能提高系統(tǒng)的性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在非線(xiàn)性控制方法、逆系統(tǒng)方法以及智能控制方法等方面做了大量卓有成效的工作[4]。劉凱等[5]推算出能夠使交直流互聯(lián)系統(tǒng)暫態(tài)能量不斷下降的VSC-HVDC無(wú)功調(diào)制規(guī)律，設(shè)計(jì)模糊無(wú)功阻尼控制器，使得VSC-HVDC系統(tǒng)的調(diào)制容量得到提升。Tang等[6]針對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)的有功功率進(jìn)行調(diào)制，并設(shè)計(jì)滑?？刂破?，顯著抑制系統(tǒng)受干擾后的有功功率振蕩問(wèn)題。自抗擾控制[7](Active disturbance rejection control, ADRC)是韓京清研究員提出并不斷完善的一種非線(xiàn)性控制方法。自抗擾控制技術(shù)是由跟蹤微分器(Tracking differentiator, TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器(Extended state observer, ESO)以及非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋(Nonlinear states error feed-back, NLSEF)3部分構(gòu)成。自抗擾控制器最主要的特點(diǎn)是把作用于被控對(duì)象的所有不確定因素影響都當(dāng)作“未知擾動(dòng)”，然后通過(guò)對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)未知擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并給與補(bǔ)償。通過(guò)ESO環(huán)節(jié)觀(guān)測(cè)出系統(tǒng)的綜合擾動(dòng)項(xiàng)，并對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的前饋線(xiàn)性化，因此系統(tǒng)的魯棒性得到提升。目前，自抗擾控制技術(shù)已經(jīng)在電力有源濾波器以及電力系統(tǒng)控制等方向得到應(yīng)用，并取得了一些顯著的成效。張善福[8]在送端系統(tǒng)和受端系統(tǒng)中設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)自抗擾控制器，通過(guò)仿真證明ADRC控制器比PI控制器調(diào)節(jié)時(shí)間短，有更好的抑制超調(diào)的能力。董輝等[9]在永磁同步電機(jī)速度環(huán)中設(shè)計(jì)自抗擾控制器，有效抑制負(fù)載擾動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。

針對(duì)VSC-HVDC輸電系統(tǒng)，設(shè)計(jì)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的控制器，其中內(nèi)環(huán)采用ADRC控制技術(shù)與模糊控制相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)模糊自抗擾控制器(Fuzzy active disturbance rejection controller, FADRC)，以此來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性；外環(huán)控制器采用PI控制方法。

1 兩端VSC-HVDC的數(shù)學(xué)模型

圖1為兩端VSC-HVDC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中L1，L2分別為換流變壓器和電抗器的等效電感；R1，R2分別為換流變壓器和電抗器的等效電阻；C1，C2分別為直流側(cè)電容；Rd為直流輸電線(xiàn)路的等效電阻；Ps1，Ps2和Qs1，Qs2分別為兩側(cè)交流電網(wǎng)向換流站流入的有功和無(wú)功功率；Idc為換流站流入直流端的電流；Id為直流端電流；udc為直流端電壓；Pdc為直流端有功功率。

圖1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram for VSC-HVDC systems

VSC1為整流換流站，VSC2為逆變換流站。由于VSC-HVDC系統(tǒng)為兩端對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此不失一般性，在此以整流側(cè)VSC1為例進(jìn)行分析，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電壓源型換流器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block diagram of the voltage source converter

根據(jù)圖2的換流器結(jié)構(gòu)圖，將交流側(cè)電流經(jīng)Park變換后產(chǎn)生同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)信號(hào)，可得電壓平衡關(guān)系式[10]為

(1)

式中：usd，usq分別為交流源電壓d和q軸分量；isd，isq分別為交流側(cè)電流的d和q軸分量；ucd，ucq分別為換流站交流側(cè)電壓的d和q軸分量；ω為交流系統(tǒng)的角頻率。通過(guò)式(1)可以看出：d軸和q軸電流之間存在耦合，并且會(huì)受到電網(wǎng)電壓的影響。在電網(wǎng)三相平衡且對(duì)稱(chēng)運(yùn)行時(shí)，交流側(cè)功率表達(dá)式為

(2)

由式(2)可以看出：當(dāng)交流側(cè)連接無(wú)窮大系統(tǒng)時(shí)，電網(wǎng)電壓基本上能保持穩(wěn)定，所以d和q軸均能實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的獨(dú)立控制。直流端電流與有功功率表達(dá)式為

(3)

圖3 雙閉環(huán)VSC-HVDC原理圖Fig.3 Schematic Diagram of dual closed-loop VSC-HVDC

2 內(nèi)環(huán)模糊自抗擾控制器設(shè)計(jì)

以d軸為例，所設(shè)計(jì)的模糊自抗擾控制器如圖4所示。模糊自抗擾控制器由自抗擾控制器和模糊控制兩部分構(gòu)成。

在實(shí)際中，ESO的參數(shù)常常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定，面對(duì)不同的控制狀態(tài)，需要手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的大小，因此引入模糊控制器。模糊環(huán)節(jié)可以將跟蹤誤差e0以及e0的微分信號(hào)e1作為模糊控制器的輸入，通過(guò)對(duì)照模糊規(guī)則整定ESO的參數(shù)β1和β2，改善控制效果。

圖4 模糊自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Block diagram of FADRC controller

2.1 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

將式(1)變換為自抗擾控制器的規(guī)范化形式，即

(4)

式中

(5)

由于在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，外部擾動(dòng)不可避免，因此在考慮外部擾動(dòng)以及參數(shù)不確定性的情況下，式(4)可改寫(xiě)為

(6)

式中：x1=[isd,isq]T，y=[y1,y2]T，f(x)=[f1,f2]T分別為系統(tǒng)已知擾動(dòng)；w(t)為系統(tǒng)未知擾動(dòng)；u=[ucd,ucq]T為控制器的輸出量；b1=Δb+b0，b0為b1的估計(jì)值，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲得，Δb為參數(shù)攝動(dòng)值。定義x2=d=[d1,d2]T=w(t)+Δbu為系統(tǒng)擾動(dòng)及不確定項(xiàng)。

由于式(6)可以看作兩個(gè)一階系統(tǒng)，因此在自抗擾控制器只需設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器與非線(xiàn)性反饋控制律。以d軸為例，其表達(dá)形式有兩種：

1) 擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器

(7)

式中：y1為實(shí)測(cè)值；z1為y1的觀(guān)測(cè)信號(hào)；e為觀(guān)測(cè)誤差信號(hào)；z2為d1的觀(guān)測(cè)信號(hào)；β1，β2分別為正的觀(guān)測(cè)器增益系數(shù)，選擇適當(dāng)參數(shù)值就能夠?qū)崿F(xiàn)較好的狀態(tài)估計(jì)；g(e)為非線(xiàn)性函數(shù)形式，即

(8)

2) 非線(xiàn)性狀態(tài)反饋控制器

(9)

式中：k為比例系數(shù)；δ為濾波因子，選擇合適的參數(shù)可以避免高頻震蕩的發(fā)生；α為非線(xiàn)性常數(shù)，影響控制精度；Fal(e0,α,δ)函數(shù)為具有快速收斂的性能并且有一定的濾波效果，其表達(dá)形式為

(10)

d軸一階非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋控制律可取為

(11)

同理，q軸一階非線(xiàn)性狀態(tài)誤差反饋控制律可設(shè)計(jì)為

(12)

式中：z4為d2的觀(guān)測(cè)信號(hào)；u2為非線(xiàn)性狀態(tài)反饋控制器輸出信號(hào)。

2.2 模糊規(guī)則

模糊規(guī)則一般采用人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的總結(jié)，考慮模糊規(guī)則時(shí)，有一些普遍的原則。筆者以跟蹤誤差e0以及e0的微分信號(hào)e1為性能指標(biāo)，將e0和e1作為模糊控制器的輸入，文獻(xiàn)[11]中的模糊規(guī)則在線(xiàn)整定觀(guān)測(cè)器增益參數(shù)β1和β2。其中，e0，e1分別為模糊變量；Δβ1，Δβ2分別為模糊規(guī)則輸出量，并在其各自論域上分別定義5個(gè)語(yǔ)言子集為{負(fù)大(NB)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正大(PB)}。選擇輸入量e0和e1的隸屬度函數(shù)為高斯型(gaussmf)，輸出量Δβ1和Δβ2的隸屬度函數(shù)為三角形(trimf)[12]。由于e0實(shí)測(cè)值有一定抖動(dòng)，故微分信號(hào)e1先經(jīng)過(guò)增益環(huán)節(jié)然后輸入到模糊控制器中。這里取e0，e1的基本論域分別為[-1,+1]和[-1,+1]，根據(jù)實(shí)際情況選定e0的比例因子為0.01，e1的比例因子為0.02，因此取Δβ1，Δβ2的基本論域分別為[-200,+200]和[-2 000,+2 000]。取k3為1/10 000。模糊推理采用Mamdani型，去模糊化算法采用加權(quán)平均法。模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則Table 1 Fuzzy rules

將表1中修正參數(shù)代入如下表達(dá)式，則有

(13)

當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算采樣步長(zhǎng)h給定時(shí)，可采用步長(zhǎng)法通過(guò)步長(zhǎng)h確定β1，β2的初始值[13]，β1=1/h，β2=1/3h2。

3 外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)不同的要求，VSC-HVDC系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)有功功率控制、無(wú)功功率控制、電壓下垂控制、定直流電壓控制和定交流電壓控制5種控制方式。VSC1以及VSC2必須一端采用定直流電壓控制，而另一端須采用有功功率控制才能有效地保證直流端的穩(wěn)定傳輸。VSC2采用定有功功率控制，VSC1采用定直流電壓控制，而且VSC1和VSC2都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)無(wú)功功率的獨(dú)立控制[14]。

3.1 定直流電壓控制器

不計(jì)換流站產(chǎn)生損耗時(shí)有，交流側(cè)有功功率等于直流側(cè)有功功率，即Ps=Pdc，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，式(3)中直流電壓的微分為零，可得

(14)

當(dāng)直流電壓過(guò)低時(shí)，則增大相角差提高從交流側(cè)流入直流側(cè)的有功功率來(lái)對(duì)電容充電，提高直流電壓；而當(dāng)直流電壓過(guò)高時(shí)則減小相角，減少流入的直流有功功率，使電容放電來(lái)降低直流電壓。

3.2 功率控制器

(15)

式中：Kp1，Ki1分別為定有功功率PI控制器參數(shù)；Kp2，Ki2分別為定無(wú)功功率PI控制器參數(shù)。

當(dāng)交流側(cè)與直流側(cè)間的功率不平衡時(shí)，會(huì)造成直流電壓不穩(wěn)定,有功電流會(huì)向直流側(cè)電容進(jìn)行充放電,當(dāng)直流電壓再次穩(wěn)定在給定值時(shí)停止。

4 仿真分析

通過(guò)Matlab/Simulink搭建了圖1所示的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)，系統(tǒng)模型采用Silvano Casoria (Hydro-Quebec)模型。2個(gè)換流站均連接頻率為50 Hz的交流系統(tǒng)，交流系統(tǒng)的容量為2 000 MVA，電壓等級(jí)為230 kV；等效電阻R1=R2=0.1 Ω,C=70 μFL=7.5 mH；直流側(cè)電壓值udc=100 kV；系統(tǒng)的采樣步長(zhǎng)為7.406×10-6s，采用步長(zhǎng)法確定β1，β2參數(shù)；內(nèi)環(huán)ADRC參數(shù)β1=20 000，β2=100 000，b0=150，k=1，α=0.65，δ=0.2；外環(huán)PI參數(shù)Kp1=Kp2=3，Ki1=Ki2=3；有功功率1 p.u.= 200 MW，無(wú)功功率1 p.u.= 200 Mvar；直流線(xiàn)路使用75 km的直流電纜，具體參數(shù)如表2所示。

表2 直流輸電線(xiàn)路參數(shù)值Table 2 Parameters of DC transmission line

針對(duì)3種不同內(nèi)環(huán)控制器進(jìn)行了仿真，內(nèi)環(huán)ADRC控制器上文已給出，內(nèi)環(huán)PI控制器參數(shù)P=0.6，I=6.0.

4.1 啟動(dòng)過(guò)程仿真

在啟動(dòng)階段，控制系統(tǒng)在0.3 s時(shí)才開(kāi)始啟動(dòng)，以防止過(guò)電流造成的影響。整流端的有功和無(wú)功功率的波形如圖5所示，其中Ref為功率參考值；M1代表內(nèi)環(huán)PI控制，外環(huán)PI控制；M2代表內(nèi)環(huán)ADRC控制，外環(huán)PI控制；M3代表內(nèi)環(huán)FADRC控制，外環(huán)PI控制。

圖5 VSC1有功和無(wú)功功率波形圖Fig.5 Active and reactive power waveforms of VSC1

由仿真結(jié)果可知：PI控制在啟動(dòng)過(guò)程中有功功率、無(wú)功功率均有明顯的超調(diào)，而ADRC和FADRC都能夠快速的無(wú)超調(diào)的跟蹤參考值。

4.2 交流系統(tǒng)三相短路故障仿真

在1.5 s時(shí)，逆變端交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，持續(xù)0.1 s。整流端有功和無(wú)功功率的波形如圖6所示。

圖6 VSC1有功和無(wú)功功率波形圖Fig.6 Active and reactive power waveforms of VSC1

由仿真結(jié)果可知：當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，換流站立刻關(guān)斷停止運(yùn)行，有功功率迅速衰減到0，當(dāng)故障消除后，系統(tǒng)慢慢恢復(fù)正常運(yùn)行。以有功功率為例，仿真性能指標(biāo)如表3所示。

表3 有功功率仿真性能指標(biāo)Table 3 Simulation performance index of active power

模糊自抗擾控制方法在抑制超調(diào)，暫態(tài)穩(wěn)定方面有更好的效果。

4.3 逆變端系統(tǒng)交流電壓擾動(dòng)仿真

在4 s時(shí)，逆變端系統(tǒng)交流電壓受擾減小至10%，持續(xù)時(shí)間0.1 s。整流端有功和無(wú)功功率的波形如圖7所示。

由仿真結(jié)果可知：PI相對(duì)于ADRC以及FADRC受到干擾的影響更大，而FADRC在抑制超調(diào)，抗干擾能力方面優(yōu)于PI以及ADRC控制。

圖7 VSC1有功和無(wú)功功率波形圖Fig.7 Active and reactive power waveforms of VSC1

4.4 系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)改變仿真

當(dāng)增大逆變端電源的阻抗變?yōu)樵瓉?lái)的3倍并保持其他參數(shù)及控制器參數(shù)不變時(shí)，在啟動(dòng)過(guò)程中比較整流端有功功率基于PI控制與FADRC控制的效果。整流端有功功率的波形如圖8所示。

圖8 VSC1有功功率波形圖Fig.8 Waveform of active power

由圖8可以看出：PI 控制有很大的波動(dòng)幅度，而FADRC控制幾乎不會(huì)引起變化。證明了FADRC有更強(qiáng)的魯棒性，有效地抑制了系統(tǒng)參數(shù)改變帶來(lái)的影響。

通過(guò)上面4種仿真對(duì)比分析可以得出：自抗擾控制器能夠估計(jì)系統(tǒng)不確定性及擾動(dòng)，并且能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，使得系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性能力得到提高這是PI控制所不具備的，通過(guò)模糊規(guī)則在線(xiàn)整定參數(shù)能夠進(jìn)一步提高自抗擾控制器的魯棒性。

5 結(jié) 論

針對(duì)電壓源型換流器高壓直流輸電系統(tǒng)的非線(xiàn)性、多變量和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，且系統(tǒng)中存在的不確定性參數(shù)及擾動(dòng)等問(wèn)題，首先建立高壓直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)暫態(tài)模型并設(shè)計(jì)雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)控制中設(shè)計(jì)模糊自抗擾控制器。通過(guò)對(duì)自抗擾控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)方法進(jìn)行研究，并選取合適的參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)電流解耦功能且能夠估計(jì)系統(tǒng)不確定性及擾動(dòng)并進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)設(shè)計(jì)模糊規(guī)則在線(xiàn)整定擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器參數(shù)，進(jìn)一步提高自抗擾控制器的魯棒性。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的模糊自抗擾控制器能夠有效提高系統(tǒng)的魯棒性以及抗干擾性。