周金明

(安徽工程大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

跨境貿(mào)易電子商務(wù)作為一種具有前瞻性的新型跨境貿(mào)易模式，引領(lǐng)著全球電子商務(wù)的發(fā)展潮流.中國(guó)跨境電子商務(wù)行業(yè)仍處于初級(jí)發(fā)展階段，投資、融資事件如雨后春筍，整體行業(yè)資產(chǎn)快速增長(zhǎng).截止到2015年8月初，全國(guó)共有9個(gè)跨境電商進(jìn)口試點(diǎn)城市為寧波、鄭州、上海、重慶、杭州、廣州、深圳、福州、平潭；全國(guó)跨境貿(mào)易電子商務(wù)服務(wù)試點(diǎn)城市包括鄭州、杭州、重慶、上海、寧波、廣州、深圳、天津共8個(gè)城市.2015年，出口跨境電商紛紛轉(zhuǎn)型進(jìn)口，大量傳統(tǒng)外貿(mào)開始觸及跨境電商；中國(guó)跨境電子商務(wù)市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)5.3萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)32%;中國(guó)跨境電子商務(wù)行業(yè)交易額占進(jìn)出口貿(mào)易總額19.4%.

針對(duì)跨境電商行業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以把握各區(qū)域的發(fā)展均衡狀態(tài)，反映電商行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)和機(jī)遇，反映跨境電商的特色和潛在優(yōu)勢(shì)等.文獻(xiàn)[1]應(yīng)用“技術(shù)—組織—環(huán)境”三維框架的思想和要素模型分析方法，在運(yùn)用擴(kuò)展關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)描述方式的基礎(chǔ)上，對(duì)跨境電子商務(wù)的跨境主體、跨境環(huán)境、配套服務(wù)三維模型進(jìn)行了擴(kuò)展,對(duì)我國(guó)主要城市跨境電子商務(wù)發(fā)展水平進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)和層級(jí)劃分.楊堅(jiān)爭(zhēng)[2]等通過(guò)因子分析法研究得出5個(gè)對(duì)跨境電子商務(wù)發(fā)展有重要影響的指標(biāo)，并應(yīng)用指標(biāo)體系對(duì)我國(guó)各地的跨境電子商務(wù)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了研究分析.

縱觀跨境電子商務(wù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)的研究，考慮跨境電子商務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和不確定性的文獻(xiàn)尚不多見.在評(píng)價(jià)活動(dòng)中，由于指標(biāo)之間還存在一定的相互關(guān)系，同時(shí)要兼顧評(píng)價(jià)過(guò)程科學(xué)性原則、可操作性原則與公平原則[3].鑒于此，提出基于加權(quán)直覺模糊Bonferroni調(diào)和均值算子(WIFBHM)的決策方法，并對(duì)某省份跨境電商部分區(qū)域發(fā)展水平進(jìn)行測(cè)度與評(píng)價(jià).

1 Bonferroni算子相關(guān)概念

1.1 Bonferroni均值的定義與性質(zhì)

Bonferroni均值(Bonferroni Mean,簡(jiǎn)記為BM)算子[3]可以將多個(gè)輸入變量集結(jié)為一個(gè)輸出變量，是一種介于最大和最小之間的集成算子，它主要的優(yōu)點(diǎn)是在集成過(guò)程中可以反映每一個(gè)輸入變量與其他輸入變量之間的相互關(guān)系.

定義1[4]設(shè)p,q≥0,ai(i=1,2,…,n)是非負(fù)實(shí)數(shù)集.若

(1)

稱其為Bonferroni均值，易知該均值有如下性質(zhì)：

(1)BMp,q(0,0,…,0)=0.

(2)(冪等性)BMp,q(a,a,…,a)=a.

(3)(單調(diào)性)BMp,q(a1,a2,…,an)≥BMp,q(b1,b2,…,bn),即BMp,q是單調(diào)的如果ai≥bi,(i=1,2,…,n).

(2)

稱其為加權(quán)Bonferroni均值(Weighted Bonferroni Mean，WBM).

(3)

稱其為加權(quán)Bonferroni調(diào)和均值(Weighted Bonferroni Harmonic Mean,WBHM)，WBHM同樣具有優(yōu)良性質(zhì)即冪等性、單調(diào)性、可交換性和有界性.

1.2 梯形直覺模糊數(shù)的定義與代數(shù)運(yùn)算

自Atanassov提出直覺模糊集(Intuitionistic Fuzzy Set,IFS)以來(lái)，因IFS綜合考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度三方面的信息，從而能更加細(xì)膩地描述和刻畫客觀世界的模糊性本質(zhì)，眾多學(xué)者對(duì)IFS進(jìn)行了深入研究[6-9].模糊數(shù)表示不確定的量化問(wèn)題有明顯優(yōu)勢(shì)，而作為模糊數(shù)的推廣即直覺模糊數(shù)可以更好地表示模糊的內(nèi)涵.文獻(xiàn)[10]給出了三角直覺模糊數(shù)的定義.

定義4 集合A為含參變量a1,a,b,c,d,d1的梯形直覺模糊數(shù)(Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Number，TrIFN)為實(shí)數(shù)集R上的集合，記作A={([a,b,c,d];ωA),([a1,b,c,d1];uA)}，其隸屬度和非隸屬度定義如下：

(4)

(5)

式中,ωA,uA分別表示隸屬度的最大度和非隸屬度的最小度，且滿足條件:

0≤ωA≤1,0≤uA≤1,0≤ωA+uA≤1.

設(shè)πA(x)為表示x屬于A的猶豫度,且πA(x)=1-μA(x)-vA(x).為了討論的簡(jiǎn)潔性，取[a,b,c,d]=[a1,b,c,d1],則TrIFNA表示為A=([a,b,c,d];ω1,uA).當(dāng)b=c時(shí),TrIFN退化為三角直覺模糊數(shù).

定義5[11]設(shè)A1=([a1,b1,c1,d1];ωA1,uA1),A2=([a2,b2,c2,d2];ωA2,uA2)為TrIFNs,λ>0,TrIFN的運(yùn)算定義如下:

(1)A1⊕A2=([a1+a2,b1+b2,c1+c2,d1+d2];ωA1∧ωA2,uA1∨uA2),其中“∧”“∨”分別表示取大取小算子;

(2)A1?A2=([a1a2,b1b2,c1c2,d1d2];ωA1∧ωA2,uA1∨uA2);

(3)λA1=([λa1,λb1,λc1,λd1];ωA1,uA1);

定義6[12]TrIFNA=([a,b,c,d];ωA,uA)的α-割集定義為A(α)={x|μA(x)≥α},0≤α≤ωA.

由式(4)和定義6,α-割集是一個(gè)閉區(qū)間記作A(α)=[AL(α),AU(α)],

(6)

定義7[12]TrIFNA=([a,b,c,d];ωA,uA)的β-割集定義為A(β)={x|μA(x)≤β},0≤uA≤β≤1.

由式(5)和定義7,β-割集也是一個(gè)閉區(qū)間記作A(β)=[AL(β),AU(β)],

(7)

2 梯形直覺模糊數(shù)的排序

利用(α,β)-割集進(jìn)行梯形模糊數(shù)的排序.文獻(xiàn)[13]給出了區(qū)間數(shù)的排序問(wèn)題，設(shè)a=[aL,aU],b=[bL,bU]為任意給定的區(qū)間數(shù)，且aL≤aU,bL≤bU.若aL=aU,則區(qū)間數(shù)退化為一個(gè)實(shí)數(shù)a′,即a′=aL=aU.

定義8 設(shè)a,b為任意實(shí)數(shù),則a>b的可能度定義為:

(8)

定義9 設(shè)a=[aL,aU],a=[bL,bU]為任意實(shí)數(shù),則a≥b的可能度定義如下為:

(9)

3 加權(quán)梯形直覺模糊Bonferroni調(diào)和均值算子

由TrIFBHM的加權(quán)形式，提出基于加權(quán)TrIFBHM的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題.

(10)

稱WTrIFBHMp，q為加權(quán)梯形直覺模糊數(shù)Bonferroni調(diào)和均值(Weighted Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Bonferroni Harmonic Mean),由梯形模糊數(shù)運(yùn)算律式(1)～式(4),可得定理1.

WTrIFBHMp,q(A1,A2,…,An)=

(11)

由WTrIFBHM的定義易知，WTrIFBHM具有冪等性、可交換性和單調(diào)性：

性質(zhì)1(冪等性)若Ai(i=1,2,…,n)均相等,即Ai=A=([a,b,c,d],ωA,uA),則

WTrIFBHMp,q(A1,A2,…,An)=WTrIFBHMp,q(A,A,…,A)=A.

(12)

(13)

(14)

由性質(zhì)1與性質(zhì)3易知，WTrIFBHM具備有界性即性質(zhì)4：

性質(zhì)4(有界性)設(shè)Ai=([ai,bi,ci,di],ωAi,uAi),(i=1,2,…,n)為TrIFNs集.記A-=([∧iai,∧ibi,∧ici,∧idi],∧iωAi,∨iuAi),A+=([∨iai,∨ibi,∨ici,∨idi],∨iωAi,∧iuAi),則

A-≤WTrIFBHMp,q(A1,A2,…,An)≤A+.

(15)

(16)

Aσ(i)=([aσ(i),bσ(i),cσ(i),dσ(i)],ωAσ(i),uAσ(i)),(i=1,2,…,n),(σ(1),σ(2),…,σ(n))是(1,2,…,n)的一個(gè)全排列,使得Aσ(i-1)≥Aσ(i),(1,2,…,n).

4 梯形直覺模糊信息下的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)

4.1 基于WTrIFBHM的綜合評(píng)價(jià)方法步驟

下面給出基于加權(quán)三角直覺模糊數(shù)的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，具體步驟如下：

步驟1:構(gòu)造專家評(píng)價(jià)矩陣Dt.

步驟2:利用集成算子Ai=WTrIFBHMp,q(Ai1,Ai2,…,Aim),計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值.

步驟4:計(jì)算Ai(λ)

(17)

其中，λ可以反映決策者關(guān)于隸屬度及非隸屬度的偏好水平(λ∈[0,1]).

步驟5:構(gòu)造判斷矩陣P

P=(pij)m×m,

(18)

其中,由式(9)計(jì)算pij=p(Ai≥Aj)=p(Ai(λ)≥Aj(λ)),1≤i≤m,1≤j≤m.

步驟6:計(jì)算Ai(i=1,2,…,m)的排序指數(shù)RI(Ai)[13]

(19)

步驟7:根據(jù)RI(Ai)(i=1,2,…,m)對(duì)TrIFNsAi(i=1,2,…,m)進(jìn)行排序.

4.2 應(yīng)用實(shí)例

考慮對(duì)某省份甲、乙、丙、丁4個(gè)跨境電商部分區(qū)域發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象集為O={o1,o2,o3,o4},o1,o2,o3,o4分別代表甲、乙、丙、丁4個(gè)區(qū)域.根據(jù)所構(gòu)建的跨境電商區(qū)域發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建屬性集C={C1,C2,C3,C4}：C1表示跨境電商物流發(fā)展水平；C2表示跨境電子支付發(fā)展水平；C3表示電子通關(guān)發(fā)展水平；C4表示跨境電商基礎(chǔ)設(shè)施與環(huán)境支持水平.其指標(biāo)權(quán)重分別為w=(0.23,0.20,0.27,0.30)T(指標(biāo)權(quán)重可以采用主客觀組合賦權(quán)法可得，算例中指標(biāo)權(quán)重利用基于最小二乘的AHP-信息熵組合方法得到).現(xiàn)有4個(gè)跨境電商專家D={D1,D2,D3,D4}，專家權(quán)重分配為η=(0.25,0.25,0.25,0.25)T，4位專家對(duì)4個(gè)城市的電子商務(wù)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1～表4所示.利用研究提出的WTrIFBHM方法，對(duì)專家評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行計(jì)算(Microsoft Windows 10操作系統(tǒng)和AMD A8-7100 Radeon R5，Core 4C+4 G 1.80 GHz 4.0 GB計(jì)算機(jī)環(huán)境下，利用Matlab R2012b實(shí)現(xiàn))．

表1 專家D1給出的評(píng)價(jià)矩陣A(1)

表2 專家D2給出的評(píng)價(jià)矩陣A(2)

表3 專家D3給出的評(píng)價(jià)矩陣A(3)

表4 專家D4給出的評(píng)價(jià)矩陣A(4)

(1)首先輸入規(guī)范決策矩陣A(k)(k=1,2,3,4)與指標(biāo)權(quán)重；

(3)利用專家權(quán)重向量η，計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)值如下：

A1=([0.18,0.28,0.37,0.50];0.5,0.5),A2=([0.22,0.30,0.37,0.45];0.5,0.4),

A3=([0.17,0.29,0.38,0.47];0.5,0.4),A4=([0.20,0.36,0.46,0.54];0.5,0.5).

(4)計(jì)算排序等級(jí)指數(shù)RI(Ai)(取α=β=λ=0.5)，

RI(A1)=0.191,RI(A2)=0.205,RI(A3)=0.199,RI(A4)=0.328.

即o1?o2?o3?o4.利用研究中方法的排序結(jié)果表明：區(qū)域丁屬于該省跨境電商發(fā)展的主力,區(qū)域乙次之，區(qū)域丙與區(qū)域甲的跨境電商發(fā)展尚處于起步階段.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)跨境電子商務(wù)發(fā)展趨勢(shì)，提出了跨境電子商務(wù)發(fā)展的水平評(píng)價(jià)，并運(yùn)用直覺模糊集處理評(píng)價(jià)的模糊性和不確定性，采用直覺模糊多屬性群決策方法對(duì)跨境電商區(qū)域發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià).對(duì)某省份部分區(qū)域跨境電子商務(wù)的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)該省跨境電商發(fā)展有一定的參考價(jià)值.研究在BM算子的基礎(chǔ)上，提出了TrIFBHM，WTrIFBHM和WTrIFOBHM等算子，探討了各算子的優(yōu)良性質(zhì).這些算子適用于處理準(zhǔn)則和專家的權(quán)重系數(shù)均已知，專家給出的備選方案對(duì)決策準(zhǔn)則的屬性權(quán)重為梯形模糊數(shù)的模糊多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題.該方法的主要特點(diǎn)在于考慮了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際問(wèn)題的情況，評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理；可操作性強(qiáng)，該方法除了需要通過(guò)主客觀賦權(quán)方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),其他程序都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn).在保證評(píng)價(jià)專家具有代表性的前提下，可應(yīng)用于規(guī)模較大的企業(yè)或政府部門的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)等領(lǐng)域.

結(jié)合Bonferroni均值直覺模糊評(píng)價(jià)方法，采用多個(gè)評(píng)價(jià)主體參與評(píng)價(jià)，可以提高群組評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性,是非常有意義的.如何通過(guò)對(duì)群組評(píng)價(jià)結(jié)果的系統(tǒng)記錄，增強(qiáng)組織者選擇評(píng)價(jià)專家的科學(xué)性，還有待于進(jìn)一步研究.