吳淵軍，陳 亮，王亞迪，葛 愿*，王宗躍，陳方靜

(1.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院 ，安徽 蕪湖 241000；2.安徽省科學(xué)技術(shù)研究院 項(xiàng)目管理中心，安徽 合肥 230001；3.淮海技師學(xué)院 機(jī)電工程系， 江蘇 宿遷 223800)

分布式微電網(wǎng)技術(shù)作為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一引起了各國(guó)電力行業(yè)科研人員的高度重視.靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)在電網(wǎng)中的無(wú)功補(bǔ)償能力和穩(wěn)定電壓的作用使得其在微電網(wǎng)中被廣泛應(yīng)用，但是STATCOM中的電壓型逆變器在工作過(guò)程中主要是與微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功交換，當(dāng)系統(tǒng)中存在有功損耗時(shí)STATCOM的作用就有所欠缺了.而如果在STATCOM系統(tǒng)中加入蓄電池系統(tǒng)(BESS)，組合成一種既可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償又可以調(diào)節(jié)有功功率的新裝置[1]，即帶蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的靜止同步補(bǔ)償器(簡(jiǎn)稱(chēng)STATCOM/BESS)，對(duì)該裝置進(jìn)行合理的控制能有效地實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量的優(yōu)化[2].

傳統(tǒng)直接功率控制(DPC)是由開(kāi)關(guān)表中預(yù)存的電壓矢量選擇開(kāi)關(guān)狀態(tài)，并由脈沖生成模塊對(duì)三相橋臂上的開(kāi)關(guān)管進(jìn)行通斷控制進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的調(diào)節(jié).傳統(tǒng)預(yù)測(cè)功率下的直接功率控制(P-DPC)可以在沒(méi)有開(kāi)關(guān)表上電壓矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)的固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系下實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率的靈活變化[3]，從而對(duì)STATCOM/BESS裝置進(jìn)行控制.但這種多應(yīng)用于PWM整流器中的控制方法為了簡(jiǎn)化算法往往是將無(wú)功功率置零后再進(jìn)行控制，而在具有STATCOM/BESS裝置的微電網(wǎng)系統(tǒng)中需綜合考慮對(duì)有功功率和無(wú)功功率的控制效果，因此這種控制方法會(huì)導(dǎo)致對(duì)無(wú)功功率控制不足[4]，并且該控制方法采用的線性插值預(yù)測(cè)參考功率的誤差較大.

與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)功率下的直接功率控制不同，為了克服無(wú)功補(bǔ)償不足的缺點(diǎn)而將無(wú)功功率作為一項(xiàng)控制指標(biāo)，重新推導(dǎo)了STATCOM交流側(cè)電壓的表達(dá)式；為了避免線性插值預(yù)測(cè)參考功率算法引起的誤差較大因此采用二階拉格朗日插值法預(yù)測(cè)參考功率.仿真結(jié)果表明，提出的方法使得STATCOM/BESS系統(tǒng)輸出功率波動(dòng)小、直流側(cè)電壓穩(wěn)定，且具有很好的功率跟蹤控制和快速調(diào)節(jié)功率的能力.

1 STATCOM/BESS的工作原理

STATCOM/BESS系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示.圖1中STATCOM的直流側(cè)蓄電池與電容并聯(lián)之后通過(guò)電感并聯(lián)在電網(wǎng)上.因?yàn)橛辛诵铍姵氐挠泄φ{(diào)節(jié)作用使得STATCOM/BESS系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)有功無(wú)功的雙向補(bǔ)償，也就實(shí)現(xiàn)了該系統(tǒng)的四象限補(bǔ)償能力[5].

圖1 STATCOM/BESS系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

STATCOM/BESS系統(tǒng)四象限運(yùn)行模式圖如圖2所示.圖2中E、I分別為STATCOM/BESS裝置的輸出電壓和輸出電流相量；V為微電網(wǎng)系統(tǒng)電壓相量；X為與裝置串聯(lián)的電抗器；與電抗器X串聯(lián)的電阻R代表整個(gè)線路及裝置的有功損耗等效阻值.從圖2中可以看出，通過(guò)改變STATCOM/BESS裝置的輸出電壓大小和相位即可改變輸出的無(wú)功功率與有功功率的正負(fù)與大小，從而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的有功無(wú)功雙向補(bǔ)償.

圖2 STATCOM/BESS系統(tǒng)四象限運(yùn)行模式圖

2 STATCOM/BESS的數(shù)學(xué)模型

2.1 STATCOM/BESS電路的簡(jiǎn)化

STATCOM/BESS控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化的電路圖如圖3所示.圖3中vabc是微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓，eabc是STATCOM/BESS的輸出電壓.將裝置中的蓄電池看成一個(gè)理想電壓源Us與阻值為Rs的電阻串聯(lián).STATCOM/BESS裝置電路包括三相全橋變流電路、蓄電池組和電抗器，在工作中與微電網(wǎng)并聯(lián).由于其本身存在非線性器件而使得數(shù)學(xué)建模以及控制器設(shè)計(jì)的難度大大增加[6].STATCOM/BESS數(shù)學(xué)模型建立的準(zhǔn)確性是研究STATCOM/BESS運(yùn)行特性以及控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，STATCOM/BESS整體裝置建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是STATCOM/BESS裝置性能特性分析以及運(yùn)用正確的控制方法的必要條件[7]，所以建立的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確程度將直接影響控制器的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真.

圖3 STATCOM/BESS控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化的電路圖

為了保證STATCOM/BESS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)行以下3點(diǎn)假設(shè)[8]：

①系統(tǒng)中的電壓均為三相對(duì)稱(chēng)正弦波型電壓；

②系統(tǒng)中的電流與電壓的諧波不考慮；

③STATCOM中的三相變流電路所使用的開(kāi)關(guān)器件及其他器件均為理想器件，不考慮損耗.

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立[9]

STATCOM/BESS系統(tǒng)中儲(chǔ)能蓄電池采用理想電壓源Us和電阻Rs串聯(lián)的模型，建立了集成的控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.其中vabc是微電網(wǎng)系統(tǒng)的三相線電壓系統(tǒng)，也就是低壓母線的電壓.eabc和iabc分別是STATCOM/BESS裝置輸出的電壓和電流；us為蓄電池最大的斷路電壓；is為蓄電池的輸出電流；Udc是電容的兩端電壓；Idc是STATCOM/BESS裝置的輸入電流.R是STATCOM/BESS裝置的等效電阻、X是隔離三相變流電路和微電網(wǎng)系統(tǒng)的等效電抗.蓄電池的數(shù)學(xué)模型采用線性電路模型[10],STATCOM的數(shù)學(xué)模型采用三相逆變兩電平橋式電路模型，通過(guò)改變交流輸出電壓的幅值和相位就能實(shí)現(xiàn)STATCOM/BESS裝置發(fā)出或者吸收滿足需要的無(wú)功和有功電流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償系統(tǒng)所需的無(wú)功功率和有功功率.

由基爾霍夫電壓定律，可知：

(1)

對(duì)式(1)作park變換，得到：

(2)

并且有

(3)

輸入STATCOM/BESS裝置的有功功率、無(wú)功功率分別為：

(4)

則由式(4)可得：

(5)

由能量守恒可得：

(6)

將式(2)、式(4)代入式(6)得：

(7)

將式(3)、式(7)聯(lián)立得到STATCOM/BESS裝置的狀態(tài)方程數(shù)學(xué)模型為：

(8)

式(8)表明：根據(jù)數(shù)學(xué)模型中對(duì)控制量的分解與運(yùn)算，可以通過(guò)對(duì)補(bǔ)償電流id、iq的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)STATCOM交流側(cè)電壓的控制.因此，可以通過(guò)控制STATCOM交流側(cè)電壓在d-q軸上對(duì)應(yīng)電流的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)STATCOM/BESS輸出功率的控制.

3 基于預(yù)測(cè)功率的STATCOM/BESS直接功率控制改進(jìn)策略

3.1 改進(jìn)策略

傳統(tǒng)P-DPC控制是由功率預(yù)測(cè)模型與DPC控制相結(jié)合的一種控制策略.將其應(yīng)用在STATCOM/BESS時(shí)，一般是將無(wú)功功率置零從而簡(jiǎn)化控制算法.然而STATCOM/BESS系統(tǒng)的無(wú)功功率存在且不容忽略，傳統(tǒng)P-DPC控制無(wú)法對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié).為了加強(qiáng)對(duì)無(wú)功功率的控制，重新進(jìn)行了P-DPC算法的推導(dǎo)，得到STATCOM交流輸出電壓的新表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了SVPWM對(duì)裝置的定頻控制.并且采用二階拉格朗日插值法代替之前的線性插值預(yù)測(cè)參考功率，不僅簡(jiǎn)化了算法，還提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.

3.2 P-DPC改進(jìn)算法的推導(dǎo)

如圖3所示，將微電網(wǎng)電壓vabc、交流變流器交流側(cè)電壓eabc及電流iabc進(jìn)行clark變換，得usα、usβ為微電網(wǎng)電壓，esα、esβ為交流變流器交流側(cè)電壓，iα、iβ為電流.則由瞬時(shí)功率理論可知STATCOM/BESS裝置的輸出有功功率、無(wú)功功率分別為：

P=usαiα+usβiβ,Q=-usαiβ+usβiα,

(9)

將式(9)中變量離散化，則得到在k時(shí)刻的瞬時(shí)功率分別為：

P(k)=usα(k)iα(k)+usβ(k)iβ(k)，Q(k)=-usα(k)iβ(k)+usβ(k)iα(k)，

(10)

由采樣理論知：當(dāng)采樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電網(wǎng)電壓頻率時(shí)，可以將電網(wǎng)電壓看作是不變的，即:

uα(k+1)=uα(k)，uβ(k+1)=uβ(k)，

(11)

將式(10)、式(11)聯(lián)立，可得STATCOM/BESS裝置輸出功率在時(shí)刻k到時(shí)刻k+1的變化為：

(12)

令采樣周期為T(mén)s，則k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流為：

(13)

將式(13)代入式(12)得：

(14)

則由式(14)得到STATCOM交流側(cè)電壓的矢量esα、esβ：

(15)

式(15)中的P(k+1)、Q(k+1)為實(shí)際功率值，但是不能直接得到，只能由預(yù)測(cè)得到.在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，參考功率Pref及Qref是會(huì)隨負(fù)載改變而變化的變化量，因此是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)Pref(k+1)、Qref(k+1)的.傳統(tǒng)P-DPC控制中所采用的線性插值算法在實(shí)際工程應(yīng)用中負(fù)載變化較大會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生的誤差較大.因此，采用二階拉格朗日插值法.設(shè)有已知3點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(x0,y0)，(x1,y1)，(x2,y2)，則預(yù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為:

(16)

則(k+1)時(shí)刻的參考功率為:

(17)

為了確?？刂频臏?zhǔn)確度，使得:

(18)

將式(17)、式(18)代入式(15)中，得：

(19)

式(19)中，usα、usβ和iα、iβ可以通過(guò)測(cè)量得到，采樣周期Ts、電阻R和電抗L已知.歷史參考功率可以由歷史測(cè)量的瞬時(shí)功率經(jīng)過(guò)計(jì)算得到.從式(19)中計(jì)算得到的電壓矢量esα、esβ可用來(lái)直接在固定的頻率下通過(guò)SVPWM模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)三相變流器的開(kāi)關(guān)控制.

3.3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

改進(jìn)后的P-DPC控制框圖如圖4所示.由圖4可知，P-DPC控制主要包括瞬時(shí)功率檢測(cè)模塊、功率預(yù)測(cè)模塊、SVPWM模塊.瞬時(shí)功率檢測(cè)模塊檢測(cè)電路中參數(shù)并計(jì)算出STATCOM/BESS裝置輸出功率和負(fù)載功率，并根據(jù)負(fù)載功率生成STATCOM/BESS裝置參考功率，使STATCOM/BESS發(fā)揮抑制功率波動(dòng)的作用.功率預(yù)測(cè)模塊實(shí)現(xiàn)目標(biāo)矢量esα、esβ的計(jì)算，并由SVPWM模塊驅(qū)動(dòng)三相橋臂，實(shí)現(xiàn)對(duì)變流器的跟蹤控制.

圖4 改進(jìn)后的P-DPC控制框圖

4 仿真分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的P-DPC控制策略有效性，在MATLAB/simulink中建立具有非線性的負(fù)載的微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型.整個(gè)系統(tǒng)的等效電路圖如圖3所示，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1所示[11].

表1仿真系統(tǒng)參數(shù)

參數(shù)數(shù)值裝置容量Q30kvar三相電壓源線電壓U380V開(kāi)關(guān)頻率f5kHz采樣時(shí)間Ts5*10-6s

4.1 具有感性負(fù)載的系統(tǒng)仿真分析

在具有感性負(fù)載的微電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，負(fù)載容量設(shè)定為100 kw/60 kvar.為了驗(yàn)證改進(jìn)后的P-DPC控制的有效性，通過(guò)在Simulink中搭建微電網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行改進(jìn)前后的控制策略仿真分析，仿真時(shí)令STATCOM/BESS裝置在0.1 s前不投入運(yùn)行，在0.1 s時(shí)投入使用.由于三相電壓中的每相電壓只是相位差異，其他特性都相同，所以研究只對(duì)A相電進(jìn)行研究分析，仿真結(jié)果如圖5所示.在0～0.1 s時(shí)，由于沒(méi)有補(bǔ)償裝置投入系統(tǒng)使用，系統(tǒng)將呈現(xiàn)感性負(fù)載特性，如圖5a所示，A相電流滯后于電壓大約75°.在0.1 s時(shí)投入STATCOM/BESS裝置后，系統(tǒng)輸出的電壓和電流波形的相位在改進(jìn)前后都趨近一致，從圖5a、圖5b能看出，改進(jìn)后的電壓和電流波形相位基本實(shí)現(xiàn)了一致，說(shuō)明改進(jìn)后基本實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率的完全補(bǔ)償.由圖5c、圖5d可知，STATCOM/BESS裝置在0.1 s投入后很快地發(fā)揮了提供無(wú)功功率的作用，改進(jìn)后的系統(tǒng)在投入0.02 s之后就能保持穩(wěn)定的無(wú)功功率輸出，比改進(jìn)前響應(yīng)更快.

圖5 在具有感性負(fù)載的微電網(wǎng)系統(tǒng)中仿真結(jié)果

4.2 系統(tǒng)中感性負(fù)載突變?yōu)槿菪载?fù)載仿真分析

在始終有STATCOM/BESS裝置工作的系統(tǒng)中，在0～0.1 s時(shí)接入100 kw/60 kvar的感性負(fù)載，在0.1 s時(shí)突變?yōu)?0 kw/100 kvar的容性負(fù)載.這樣的系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖6所示.如圖6a、圖6b所示，微電網(wǎng)系統(tǒng)中的負(fù)載類(lèi)型在0.1 s時(shí)發(fā)生突變，但是系統(tǒng)電流基本保持不變，是由于STATCOM/BESS裝置的無(wú)功調(diào)節(jié).在圖6a中，在0.1 s前電流波形比電壓波形滯后一些，而在0.1 s之后電流波形又超前于電壓波形，這是由于微電網(wǎng)系統(tǒng)中的負(fù)載類(lèi)型在0.1 s時(shí)從感性負(fù)載突變成容性負(fù)載.在圖6b中，改進(jìn)后的控制策略使得系統(tǒng)的電壓波形與電流波形基本實(shí)現(xiàn)了相位一致，比改進(jìn)前具有更好的功率調(diào)節(jié)能力.從圖6c、圖6d可以看出，STATCOM/BESS裝置在系統(tǒng)中負(fù)載類(lèi)型發(fā)生突變時(shí)進(jìn)行了無(wú)功功率補(bǔ)償或者吸收，并且改進(jìn)后的調(diào)節(jié)時(shí)間更短，說(shuō)明改進(jìn)后的裝置更具有快速功率調(diào)節(jié)的作用.

圖6 微電網(wǎng)系統(tǒng)中感性負(fù)載突變?yōu)槿菪载?fù)載仿真結(jié)果

5 結(jié)論

對(duì)STATCOM/BESS系統(tǒng)裝置中將功率預(yù)測(cè)和直接功率控制相結(jié)合的P-DPC控制的改進(jìn)算法進(jìn)行研究.針對(duì)傳統(tǒng)的P-DPC控制對(duì)無(wú)功功率控制不足，且控制響應(yīng)速度慢導(dǎo)致功率跟蹤不足等問(wèn)題，在描述STATCOM/BESS系統(tǒng)裝置的工作原理、推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型后,提出對(duì)傳統(tǒng)P-DPC控制的改進(jìn)方案.即在考慮無(wú)功功率下重新推導(dǎo)了P-DPC控制算法，并采用了算法更簡(jiǎn)單、控制精度更高的拉格朗日插值法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性插值法.最后，通過(guò)仿真說(shuō)明改進(jìn)后的算法可以使微電網(wǎng)系統(tǒng)中STATCOM/BESS裝置在保證直流側(cè)電壓穩(wěn)定的前提下，能夠快速調(diào)節(jié)功率且具有很好的功率跟蹤控制.