徐 倩, 蔡萌琦, 周林抒, 嚴(yán) 波, 王清遠(yuǎn)

(1. 西華大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院, 四川 成都 610039; 2. 成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院, 四川 成都 610106;3. 四川省電力工業(yè)調(diào)整試驗所, 四川 成都 610016; 4. 重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院, 重慶 400044;5. 四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院, 四川 成都 610065)

0 引 言

為解決電力供求不平衡的問題，特高壓輸電線路已被大量建成[1]。特高壓輸電線路常用于遠(yuǎn)距離輸送，由于其所處自然環(huán)境相較于普通輸電線更為復(fù)雜，因此線路覆冰的可能性更大，在風(fēng)載荷激勵下較易誘發(fā)線路舞動[2-3]。特高壓輸電線路常采用八分裂導(dǎo)線，但復(fù)雜線路將導(dǎo)致更嚴(yán)重的舞動問題。國內(nèi)外關(guān)于特高壓輸電線路的舞動現(xiàn)象研究非常有限[4-5]，尚不能滿足實際工程需求。近年來，國內(nèi)學(xué)者已開始進(jìn)行特高壓輸電線路舞動機(jī)理及其防治技術(shù)的研究[2,4,6-7]，但研究工作多數(shù)還處于探索階段。

研究輸電線路舞動機(jī)理的基礎(chǔ)是分析覆冰導(dǎo)線的空氣動力特性。Nigol等[8-9]利用塑料模型模擬四種不同形狀覆冰，對冰厚為1.8～7.0 mm的覆冰單導(dǎo)線，通過風(fēng)洞試驗測得風(fēng)速范圍為9.12～13.68 m/s內(nèi)的空氣動力系數(shù)。Alonso等人[10-11]基于風(fēng)洞試驗獲得了兩個異性結(jié)構(gòu)(三角形和菱形)的空氣動力系數(shù)，并對二維結(jié)構(gòu)的舞動現(xiàn)象進(jìn)行了非線性有限元分析。Chabart等人[12]利用風(fēng)洞試驗獲得了實際冰型的覆冰單根導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)，且通過試驗測試了模型的舞動現(xiàn)象。Keutgen等[13]基于試驗結(jié)果，利用數(shù)值模擬方法對導(dǎo)線的舞動進(jìn)行研究，以驗證數(shù)值方法的適用性。顧明和馬文勇等人[14-15]通過風(fēng)洞試驗測量了單導(dǎo)線在不同覆冰形狀下(準(zhǔn)橢圓形和扇形)的空氣動力系數(shù)，并基于試驗結(jié)果，應(yīng)用有限元軟件分析了不同湍流度、風(fēng)向和冰厚等多參數(shù)對準(zhǔn)橢圓覆冰導(dǎo)線空氣動力系數(shù)的影響[15]。王昕和樓文娟等[16]對導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，獲得了不同湍流度下新月形和D形覆冰導(dǎo)線氣動力系數(shù)。李萬平等[17]對特大截面覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，獲得了導(dǎo)線的氣動力系數(shù)。

多分裂導(dǎo)線的尾流效應(yīng)對各子導(dǎo)線的氣動系數(shù)存在一定影響。李萬平等[18-19]為了獲得靜態(tài)和動態(tài)下導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)，對新月形和扇形的覆冰狀態(tài)下的三分裂導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，并討論了子導(dǎo)線尾流對氣動特性的影響。張宏雁和嚴(yán)波等[20]基于風(fēng)洞試驗測試了覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動特性，并研究了氣動特性隨風(fēng)速、冰型和覆冰厚度的變化。肖正直等人[21]為了測得新月形和扇形覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動系數(shù)，對八分裂導(dǎo)線進(jìn)行了結(jié)冰風(fēng)洞試驗，分析了不同風(fēng)攻角下導(dǎo)線的空氣動力特性。周林抒等人[22]對均勻流作用下典型八分裂導(dǎo)線的氣動參數(shù)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗測量，并討論了尾流效應(yīng)對導(dǎo)線舞動的影響。但目前尚缺乏對覆冰八分裂導(dǎo)線在不同湍流度下的氣動參數(shù)分析。

由于受地面粗糙度的影響，越靠近地面，風(fēng)越不均勻，且湍流度越高。覆冰導(dǎo)線在高湍流度風(fēng)的作用下，舞動將會更加復(fù)雜。目前，尚缺乏復(fù)雜湍流度下特高壓輸電線路舞動特性的研究。本文為了獲得湍流度對各子導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)的影響，對新月形覆冰八分裂導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗。并在此基礎(chǔ)上，采用非線性有限元方法分析了覆冰八分裂導(dǎo)線的湍流問題，獲得了舞動幅值隨湍流強(qiáng)度的變化規(guī)律。此外，對不同參數(shù)下的分裂導(dǎo)線進(jìn)行模擬分析，獲得了不同參數(shù)下的分裂導(dǎo)線的舞動特性。本文的研究成果對八分裂導(dǎo)線的舞動機(jī)理及防治技術(shù)的后續(xù)研究具有一定的參考價值。

1 覆冰八分裂導(dǎo)線空氣動力系數(shù)試驗

1.1 試驗方案

由于新月形是比較典型的易于誘發(fā)舞動的覆冰冰型[1]，因此選取冰厚為20 mm的新月形覆冰進(jìn)行試驗。此外，以8根直徑為30 mm的LGJ-500/35型號導(dǎo)線為試驗?zāi)Ｐ?，且各相鄰子?dǎo)線的距離為400 mm。覆冰模型用輕木制作，原因在于輕木與覆冰的密度相差較小，為836.81 kg/m3。取導(dǎo)線的試驗?zāi)Ｐ烷L度為800 mm，試驗中采用實際導(dǎo)線段。制作的覆冰和導(dǎo)線試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

(a) 輕木冰形

(b) 導(dǎo)線模型

圖1導(dǎo)線模型Fig.1Modelofconductors

在中國空氣動力學(xué)研究與發(fā)展中心低速所的1.4 m×1.4 m風(fēng)洞，對覆冰八分裂導(dǎo)線氣動系數(shù)進(jìn)行了試驗測量。圖2(a)所示為導(dǎo)線的試驗布置方案，8根間距為400 mm的子導(dǎo)線垂直布置在兩圓盤之間，將每根覆冰導(dǎo)線模型垂直安裝在兩個圓形端板之間，兩個圓形端板用來確保來流的二維特性，端板外部分別通過剛性支座與風(fēng)洞上、下轉(zhuǎn)盤連接。每根子導(dǎo)線通過改變風(fēng)洞頂部的驅(qū)動裝置來控制模型風(fēng)攻角的變化。如圖2(b)所示，α表示風(fēng)攻角，其初始值設(shè)置為0°，每轉(zhuǎn)動5°取一組數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)動范圍為0°～180°。此外，F(xiàn)L、FD分別表示導(dǎo)線所受升力、阻力，M為扭矩。設(shè)置10 m/s為導(dǎo)線的試驗風(fēng)速。試驗采用格柵模擬復(fù)雜湍流度環(huán)境，如圖2(c)所示。

測力導(dǎo)線模型及其天平安裝方式如圖2(d)所示。測力采用的DXTP天平通過連接板固定安裝在上、下支座上，并與測力子導(dǎo)線模型上下連接，天平外罩防風(fēng)罩。試驗時通過同步轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來改變模型位置與風(fēng)向角，分別測量各子導(dǎo)線的三分量力，每隔5°測量一個點。風(fēng)洞測控系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、模型姿態(tài)角控制系統(tǒng)和動力系統(tǒng)組成。通過網(wǎng)絡(luò)控制功能實現(xiàn)對風(fēng)洞動力系統(tǒng)、模型姿態(tài)角控制系統(tǒng)的控制和操作。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于NI-PXI構(gòu)架，采用SCXI/PXI混合機(jī)箱，該混合箱有16個靜態(tài)/動態(tài)通道，16位A/D轉(zhuǎn)換器，靜態(tài)采集精度達(dá)0.05%。

(a) 導(dǎo)線試驗布置方案

(b) 覆冰八分裂導(dǎo)線靜態(tài)測力試驗系統(tǒng)

(c) 風(fēng)洞格柵

(d) 測力導(dǎo)線天平安裝方式圖

圖2覆冰八分裂導(dǎo)線靜態(tài)測力試驗系統(tǒng)
Fig.2Statictestsystemforiced8-bundledconductor

1.2 試驗結(jié)果

基于試驗所得的數(shù)據(jù)，由式(1)可計算得到導(dǎo)線的氣動力參數(shù)：

(1)

其中CD、CL和Cm分別表示作用在導(dǎo)線上的阻力、升力系數(shù)以及扭轉(zhuǎn)系數(shù)；FD、FL與M為子導(dǎo)線所受到的阻力、升力以及扭矩；常溫下的空氣密度為ρ；子導(dǎo)線直徑為D；作用于導(dǎo)線的風(fēng)速為U；L為導(dǎo)線的有效長度。

本文測量了典型湍流度8.41%時20 mm厚度新月形覆冰八分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動特性曲線，同時與均勻流時獲得的曲線作比較，結(jié)果詳見圖3。來流湍流度為8.41%、風(fēng)攻角范圍0°～60°時，導(dǎo)線的阻力系數(shù)較均勻流小，在其他風(fēng)攻角時，阻力系數(shù)與均勻流相差較小。此外，與均勻流中測值不同，在小攻角范圍內(nèi)時，未受到尾流干擾的子導(dǎo)線1、2、7、8的升力和扭矩系數(shù)均將出現(xiàn)一個明顯的峰值。可知在兩種情況下，新月形覆冰八分裂導(dǎo)線的某些子導(dǎo)線升力、扭矩系數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)均出現(xiàn)大幅提升，這會導(dǎo)致線路更易發(fā)生舞動現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)攻角范圍為0°～30°時，湍流對氣動力系數(shù)有明顯的影響，該結(jié)論同文獻(xiàn)[7]相似。這主要是由于湍流對新月形覆冰導(dǎo)線氣動特性的影響主要體現(xiàn)在兩方面：首先在整體上略微提高了氣動系數(shù)的幅值，尤其是湍流改變了氣流經(jīng)過覆冰表面的分離點位置，增大了氣流與覆冰導(dǎo)線的接觸范圍；其次，湍流加劇了覆冰表面氣流的不對稱性，顯著提高了升力系數(shù)兩側(cè)，尤其是左側(cè)，尖峰的峰值。

(a) 子導(dǎo)線1

(b) 子導(dǎo)線2

(c) 子導(dǎo)線3

(d) 子導(dǎo)線4

(e) 子導(dǎo)線5

(f) 子導(dǎo)線6

(g) 子導(dǎo)線7

(h) 子導(dǎo)線8

另外，參考Den Hartog舞動準(zhǔn)則[5]，當(dāng)覆冰導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)經(jīng)由式(2)計算所得的Den Hartog系數(shù)小于0時，可能導(dǎo)致導(dǎo)線發(fā)生垂直方向的舞動。而依照Nigol舞動準(zhǔn)則[8-9]，當(dāng)覆冰導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)經(jīng)由式(3)計算所得的Nigol系數(shù)小于0時，可能導(dǎo)致導(dǎo)線產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)方向的自激振動。

?CL/?α+CD<0

(2)

?Cm/?α<0

(3)

由圖3所示的兩種湍流度下各子導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)和Nigol系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線可知，湍流度對兩種系數(shù)的影響較大。該兩種系數(shù)存在明顯差異，可說明導(dǎo)線產(chǎn)生舞動的特性不同。

另外，由圖3可知，風(fēng)攻角在15°～30°和175°～180°的區(qū)間內(nèi)時，導(dǎo)線易發(fā)生舞動。原因是形成新月形覆冰后，在15°～30°范圍內(nèi)導(dǎo)線易受到覆冰靜扭矩的作用，在175°～180°范圍內(nèi)風(fēng)向的改變使得風(fēng)攻角與線路正交分量發(fā)生了反向。因此，新月形覆冰八分裂導(dǎo)線在覆冰形成后的初始條件下便易于發(fā)生舞動。此外，升力系數(shù)曲線兩側(cè)尖峰峰值隨著風(fēng)場中湍流度的增加而增大。

2 覆冰八分裂導(dǎo)線舞動有限元分析

根據(jù)文獻(xiàn)[23]所提出的舞動數(shù)值模擬分析方法，對湍流作用下新月形覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動現(xiàn)象進(jìn)行了分析。采用ABAQUS有限元軟件，釋放其空間梁單元結(jié)點的彎曲自由度，保留扭轉(zhuǎn)自由度，再將材料性質(zhì)設(shè)置為不可壓縮，即可獲得模擬具有扭轉(zhuǎn)自由度的覆冰導(dǎo)線索單元。單元收斂性檢查表明，導(dǎo)線單元長度取0.5 m時滿足精度要求。間隔棒簡化成正八邊形框，用空間梁單元模擬。建立的導(dǎo)線有限元模型如圖4所示。覆冰導(dǎo)線在風(fēng)載荷作用下會受到阻力FD、升力FL和扭矩M作用，其大小由下式確定：

(4)

式中：ρ為試驗氣溫下的空氣密度，U為風(fēng)速，L為導(dǎo)線的有效長度，d為導(dǎo)線的直徑，CD、CL和Cm分別為覆冰導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)。在導(dǎo)線的運(yùn)動過程中，氣動載荷隨風(fēng)攻角變化，不考慮扭轉(zhuǎn)變形。如文獻(xiàn)[23]所述，在ABAQUS軟件中，可利用單元用戶自定義子程序UEL實現(xiàn)導(dǎo)線氣動載荷的施加。

圖4 覆冰八分裂導(dǎo)線有限元模型Fig.4 FEM model of iced 8-bundle conductor line

有限元模型劃分為200個離散單元，單元類型為索單元，邊界條件為兩端固定，通過導(dǎo)線各結(jié)點實現(xiàn)氣動力的布置?；谟邢拊浖M導(dǎo)線的舞動現(xiàn)象時，常采用圓形截面來等效覆冰導(dǎo)線的真實截面，以減少運(yùn)算時間。在此過程中應(yīng)保證兩者的扭轉(zhuǎn)剛度、轉(zhuǎn)動慣量、軸向剛度、單位長度質(zhì)量的值滿足下列表達(dá)式：

E′πd′2/4=EA,ρ′πd′2/4=μ，

G′πd′4/32=GI,ρ′πd′4/32=J

(5)

其中參數(shù)E′、G′、ρ′和d′各代表等效圓形截面的彈性模量、剪切模量、密度和直徑。由表1數(shù)據(jù)聯(lián)立式(4)可解出各參數(shù)值，如表2所示。

表1 覆冰導(dǎo)線的力學(xué)參數(shù) Table 1 Mechanics parameters of iced conductors

表2 覆冰導(dǎo)線等效物理參數(shù)Table 2 Equivalent physical parameters of iced conductors

3 線路舞動數(shù)值結(jié)果分析

3.1 湍流度對覆冰八分裂導(dǎo)線舞動的影響分析

如2.3節(jié)所示，湍流度的不同將會導(dǎo)致導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)存在較大的不同。本文采用非線性有限元方法，分析了湍流度對新月形覆冰八分裂導(dǎo)線舞動的影響。選取八分裂導(dǎo)線的覆冰厚度為20 mm，典型線路檔距取值為300 m,風(fēng)攻角20°，風(fēng)速10 m/s。圖5為湍流度0%和8.41%的覆冰八分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線中點的運(yùn)動軌跡，圖6表示該兩種湍流度下子導(dǎo)線6中點位移時程及扭轉(zhuǎn)角度時程圖。由圖5可知，子導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡均為細(xì)長橢圓狀，導(dǎo)線所受湍流度的增加，均將致使各子導(dǎo)線的振動幅值明顯增大，表明大湍流度情況更易誘發(fā)線路舞動。由圖6可知湍流度的增加會致使導(dǎo)線起舞的時間明顯減少，說明湍流度增加將導(dǎo)致線路更易發(fā)生舞動。

(a) 湍流度0%

(b) 湍流度8.41%

3.2 風(fēng)速對導(dǎo)線舞動的影響

已有的四分裂導(dǎo)線舞動的研究表明風(fēng)速對導(dǎo)線舞動有一定的影響。基于風(fēng)洞試驗所獲得的氣動系數(shù)，運(yùn)用有限元方法研究了風(fēng)速對覆冰八分裂線路舞動的影響。圖7詳細(xì)比較了檔距300 m、湍流度8.41%、風(fēng)攻角20°、典型風(fēng)速(6m/s、8m/s、10 m/s及12m/s)時線路檔距中點的各子導(dǎo)線運(yùn)動軌跡?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同風(fēng)速下子導(dǎo)線的舞動幅值差異較小，原因在于在湍流作用下線路發(fā)生了振蕩。且隨著風(fēng)速的增加，子導(dǎo)線垂直方向的振動幅值變化較小，但水平振動幅值逐漸增大。

(a) 湍流度0%

(b) 湍流度8.41%

(a) 風(fēng)速6 m/s

(b) 風(fēng)速8 m/s

(d) 風(fēng)速12 m/s

與此同時，子導(dǎo)線的振動軌跡逐漸不規(guī)則，且呈現(xiàn)多個振動頻率疊加情況(見Vwind=12m/s)。對比圖8子導(dǎo)線振動時程曲線的頻譜分析可知，風(fēng)速較高時，會激發(fā)線路振動的高階振動模態(tài)。

(a) 風(fēng)速6 m/s

(b) 風(fēng)速8 m/s

(c) 風(fēng)速10 m/s

(d) 風(fēng)速12 m/s

3.3 風(fēng)攻角對八分裂導(dǎo)線舞動的影響

由2.2節(jié)可知，不同風(fēng)攻角下導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)不同。且對新月形覆冰而言，不穩(wěn)定攻角范圍為15°～60°和120°～180°，但實際情況下，線路初始風(fēng)攻角出現(xiàn)大于90°的情況極少。因此選取20°和60°兩個典型風(fēng)攻角進(jìn)行研究分析。由圖9可知，同一湍流度與風(fēng)速下，風(fēng)攻角不同時，導(dǎo)線的振動幅值有著顯著區(qū)別。風(fēng)攻角為60°時，八分裂導(dǎo)線舞動的水平與垂直幅值均遠(yuǎn)大于風(fēng)攻角為20°時的幅值。同時可以看出，大湍流度情況下，導(dǎo)線起舞的風(fēng)攻角范圍明顯增多。

(a) 垂直振幅

(b) 水平振幅

3.4 檔距對覆冰八分裂導(dǎo)線舞動的影響

根據(jù)已有對導(dǎo)線舞動現(xiàn)象的相關(guān)研究，可知檔距的不同能導(dǎo)致分裂導(dǎo)線舞動幅值發(fā)生變化。選取湍流度0%、風(fēng)速10 m/s、風(fēng)攻角為20°的新月形覆冰八分裂為研究對象，檔距分別為300 m、400 m和500 m?；谠囼灁?shù)據(jù)和有限元方法進(jìn)行檔距對覆冰八分裂導(dǎo)線舞動的影響研究。表3為不同檔距下覆冰八分裂導(dǎo)線數(shù)值分析結(jié)果。由表3可知，覆冰八分裂導(dǎo)線的垂直與水平方向的舞動幅值隨著導(dǎo)線檔距的增加均明顯增大。

表3 不同檔距下覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動最大幅值Table 3 Maximum galloping amplitude of the eight bundle conductors under different spans

4 結(jié) 論

基于風(fēng)洞試驗所獲得的新月形覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動系數(shù)，利用有限元軟件模擬分析了不同湍流度、風(fēng)速及風(fēng)攻角等工況下覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動幅值。得到如下結(jié)論：

(1) 湍流與均勻流作用下的新月形覆冰八分裂導(dǎo)線氣動特性相比，湍流作用下某些子導(dǎo)線升力、扭矩系數(shù)會局部突增。此外，風(fēng)攻角的不同，會致使湍流對各子導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)影響存在較為顯著的區(qū)別。

(2) 湍流與均勻流作用下導(dǎo)線的運(yùn)動軌跡均為橢圓狀，且各子導(dǎo)線的振動幅值相差較小。湍流作用下更易誘發(fā)線路舞動，且易導(dǎo)致線路的起舞風(fēng)攻角增多。

(3) 舞動的水平幅值隨著風(fēng)速的增加而明顯增加，且高風(fēng)速會激發(fā)線路振動的高階振動模態(tài)；隨著風(fēng)攻角的變化，導(dǎo)線舞動幅值存在明顯差異；線路舞動的垂直與水平幅值均隨著檔距的增大而明顯提高。

本文對不同湍流度下覆冰八分裂線路舞動的影響規(guī)律的研究結(jié)果，可對線路舞動分析和防舞起到參考作用，可以用于指導(dǎo)八分裂線路實際工程設(shè)計。