葉正寅, 孟憲宗, 劉 成, 葉柳青

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動力學(xué)國防科技重點實驗室, 陜西 西安 710072)

0 引 言

超聲速飛行器尤其是高超聲速飛行器是人類追求飛行速度的重要展現(xiàn)方式。高超聲速飛行器由于其突出的戰(zhàn)略地位，更成為當(dāng)前國內(nèi)外航空航天領(lǐng)域的競爭熱點。在不同類型的高超聲速飛行器中，吸氣式高超聲速飛行器是目前人們追求的終極目標(biāo)，它被認(rèn)為是未來航空航天領(lǐng)域的技術(shù)“制高點”，盡管近年來已經(jīng)開展了大量研究，階段性成果也不斷推出(如高超聲速巡航導(dǎo)彈)，但是，這項研究的征途還遠(yuǎn)沒有結(jié)束[1]。按照已故院士崔爾杰曾經(jīng)作過的估計，未來真正能夠具有實用價值的吸氣式高超聲速飛行器需要將結(jié)構(gòu)質(zhì)量控制在飛行器總質(zhì)量的20%以內(nèi)。顯然，即使當(dāng)前的常規(guī)飛機(jī)都難以達(dá)到這種要求，更不要說處于嚴(yán)酷熱環(huán)境中的高超聲速飛行器。我們一方面寄希望于材料科學(xué)的發(fā)展，但同時也可以預(yù)見，圍繞未來高超聲速飛行器，在輕質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計和氣動彈性方面將面臨巨大的技術(shù)壓力。

1 高超聲速氣動彈性計算方法近期研究進(jìn)展

近十幾年來，針對高超聲速熱氣動彈性的研究有了長足進(jìn)步，國內(nèi)外眾多學(xué)者都對其進(jìn)行了總結(jié)分析。McNamara[2]對2011年以前國外熱氣動彈性的發(fā)展、現(xiàn)狀和未來進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和介紹。楊超[3-4]綜述了高超聲速熱氣動彈性以及氣動伺服彈性的進(jìn)展，提出了高超聲速飛行器在氣動彈性領(lǐng)域需要解決和關(guān)注的若干問題。陳剛[5]全面系統(tǒng)地介紹了非定常流場降階模型的國內(nèi)外研究進(jìn)展。Gupta[6]介紹了基于計算流體力學(xué)的熱氣動彈性問題的發(fā)展和應(yīng)用。張章[7]等人對2016年以前空間再入飛行器熱氣動彈性研究的數(shù)值方法和研究進(jìn)行了回顧，提出了在空間再入方面需要進(jìn)一步深入探討的問題。楊智春[8]對壁板顫振問題進(jìn)行了相關(guān)綜述。熱氣動彈性是近年來最熱門的方向之一，研究成果不斷涌現(xiàn)，因此，本節(jié)試圖對近年來的熱氣動彈性進(jìn)展進(jìn)行補(bǔ)充綜述。

1.1 高超聲速氣動力計算方法

高超聲速流場一般具有明顯的非線性特征。隨著馬赫數(shù)增加，激波強(qiáng)度增強(qiáng)，附面層厚度迅速增加且發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，激波、附面層相互干擾，同時大氣密度變低，真實氣體效應(yīng)不可忽略，這些因素都會給流場精確求解帶來困難。目前對非定常氣動力的計算來說，主要存在三種方法，一種是計算流體力學(xué)(CFD)方法，二是工程計算方法，第三是建立氣動力降階模型。

1.1.1 CFD方法

飛行器做高超聲速飛行時，氣動力的求解是一個高度復(fù)雜的非線性非定常問題。采用Euler方程或者N-S方程的數(shù)值求解方法，直接從流動的基本方程出發(fā)，求解結(jié)果能夠接近真實物理流動。Nydick[9]和Selvam[10]比較了Euler方程、N-S方程及工程算法在高超聲速壁板顫振的非定常氣動力計算中的差別，當(dāng)來流馬赫數(shù)達(dá)到10為強(qiáng)黏性效應(yīng)時，Euler方程與N-S方程的計算結(jié)果相差60%，活塞理論與Euler方程相差5%。這一結(jié)果說明了高超聲速條件下各求解方法存在一定差距，而求解N-S方程能更好地模擬真實流動狀態(tài)。

1.1.2 高效氣動力計算方法

氣動彈性分析中，采用CFD技術(shù)求解非定常氣動力的策略在諸多數(shù)值方法中精度最高，適應(yīng)范圍最廣，但計算耗費巨大，且不方便深入理解和分析耦合模型的動力學(xué)特性，難以獲得定性的結(jié)論和判據(jù)。為了兼顧計算精度和計算效率，學(xué)界提出了高效的氣動力計算方法，簡化了氣動力的求解過程，保留流場的主要信息，對計算資源的要求較低，被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)有研究、尤其是工程實際問題當(dāng)中。

高效氣動力計算方法主要包括工程計算方法和降階模型兩類。

1.1.2.1 非定常氣動力工程計算方法

非定常氣動力工程計算方法一般包括活塞理論、非定常激波膨脹波理論、Van Dyke理論、牛頓沖擊流理論和統(tǒng)一升力面理論等。其中應(yīng)用最廣泛的是活塞理論。

活塞理論由Lighthill[11]和Ashley[12]在20世紀(jì)50年代提出，經(jīng)過不斷的發(fā)展，已成為應(yīng)用最廣泛的一種高超聲速氣動力計算方法。張偉偉等人[13]提出了基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚摚瑢⒒钊碚摰膽?yīng)用范圍推廣至馬赫數(shù)1.2～10。史曉鳴[14]基于當(dāng)?shù)亓骰钊碚撏茖?dǎo)了旋成體機(jī)身和任意外形三維機(jī)翼非定常氣動力計算公式，將當(dāng)?shù)亓骰钊碚撏茝V用于復(fù)雜外形飛行器全機(jī)大攻角超聲速顫振計算。McNamara[15]提出了有效外形修正活塞理論。基于平板在弱黏性干擾時的層流狀態(tài)，推導(dǎo)出邊界層位移厚度的半經(jīng)驗公式，借以修正飛行器的有效外形，再利用活塞理論根據(jù)修正后的外形求解非定常氣動力。韓漢橋[16]進(jìn)一步建立了新的黏性修正方法，給出了針對該方法的有效外形判定準(zhǔn)則，在高度40～70 km、馬赫數(shù)10～20范圍內(nèi)，所修正的當(dāng)?shù)鼗钊碚撆c非定常N-S方程數(shù)值解吻合良好。Liu[17]將該修正方法應(yīng)用于二維翼型顫振邊界計算和乘波體俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)預(yù)估之中，計算結(jié)果明顯優(yōu)于Euler方程。Meijer[18]將活塞理論與其他工程算法進(jìn)行了對比，并討論了高階活塞理論的應(yīng)用范圍。

1.1.2.2 氣動力降階模型

氣動力降階模型[19](Reduce-Order Model，ROM)是將全階CFD模型投影得到低階數(shù)學(xué)模型，在保留高階系統(tǒng)主要動力學(xué)特性的同時，降低了計算量，且能夠方便地與其他學(xué)科模型進(jìn)行耦合。目前在非定常流場中應(yīng)用最廣泛的降階模型主要有兩類：基于系統(tǒng)辨識的降階模型和基于流場特征結(jié)構(gòu)的降階模型。

基于系統(tǒng)辨識的降階模型，是利用系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系建立低階傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型來代替原有系統(tǒng)，主要包括Volterra級數(shù)模型、ARMA模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。其不足之處在于將系統(tǒng)當(dāng)做黑箱處理，基于輸入輸出得到的模型并不能直接反映真實物理過程，而只是對氣動響應(yīng)的一種數(shù)值模擬。Skujins[20]在線性降階方法的基礎(chǔ)上引入修正因子，使其在一定模態(tài)振幅和馬赫數(shù)范圍內(nèi)有效，并將此方法應(yīng)用到高超聲速飛行器的非定常氣動力預(yù)測。Omran[21]運(yùn)用非線性變參數(shù)方法拓展了Volterra 模型，能夠在多個飛行參數(shù)范圍捕捉強(qiáng)非線性現(xiàn)象。為了提高降階模型的建模效率，文獻(xiàn)[22]提出了基于模糊聚類法的加點策略，將其應(yīng)用在高超聲速熱氣動彈性分析中，在同等精度下與均方誤差預(yù)估算法相比，建模效率提高了34.5%。竇立謙[23]針對氣動彈性系統(tǒng)的非線性和不確定性，提出了一種模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( FWNN) 辨識方法。

基于流場特征結(jié)構(gòu)的降階模型，是用構(gòu)造一組低維流場變量的特征模態(tài)，將全階流場投影到特征模態(tài)之上得到降階系統(tǒng)，主要包括本征正交分解方法(Proper Orthogonal Decomposition，POD)、諧波平衡法(Harmonic Balance ，HB)、動態(tài)模態(tài)分解(Dynamic Mode Decomposition，DMD)等。文獻(xiàn)[24]采用POD方法預(yù)測了X-34 再入飛行器的表面壓力分布，考察了高超聲速下強(qiáng)激波對POD 氣動力降階方法求解精度的影響。Crowell[25]選取高超聲速舵面為研究對象，采用當(dāng)?shù)鼗钊碚擃A(yù)測非定常氣動力，當(dāng)?shù)氐臍鈩虞d荷分別采用定常CFD的求解結(jié)果以及降階模型的預(yù)測結(jié)果，所采用的降階模型有POD和Kriging兩種，結(jié)果顯示POD是兼顧計算精度與效率的最好方法。

1.2 常溫下超聲速氣動彈性求解方法

計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步使得計算流體力學(xué)和計算結(jié)構(gòu)力學(xué)獲得了長足發(fā)展，日趨成熟的CFD/CSD數(shù)值求解方法，被廣泛應(yīng)用在流固耦合問題的求解上。通常將流固耦合分析方法分為三類：非耦合方法、弱耦合方法和強(qiáng)耦合方法。

非耦合方法是將流體域與固體域分開，單方面計算載荷后加載到另一物理域上，適應(yīng)于求解氣流與結(jié)構(gòu)耦合不明顯的問題或結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析。弱耦合方法是在每個時間步內(nèi)分別對CFD和CSD方程求解，在固體域與流體域的交界面上交換數(shù)據(jù)并反復(fù)迭代，達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)后再推進(jìn)到下一個時間步。該方法因具有計算效率高、精度較好的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于氣動彈性分析中。如果固體域采用基于模態(tài)的線化假設(shè)，則整個耦合方法的計算量與一般的CFD非定常求解過程相當(dāng)。進(jìn)一步采用1.1.2節(jié)所述的高效氣動力方法代替CFD求解器，可以有效地減少計算量，足以滿足工程上對氣動彈性求解效率的要求。強(qiáng)耦合方法是將流體域、固體域、耦合作用構(gòu)造在同一控制方程中的數(shù)值方法，相比于前兩種，其計算精度更高，但龐大的計算量和代碼編寫的復(fù)雜性限制了這種方法在工程上的使用。

針對流固耦合的數(shù)值求解方法，殷亮[26]提出了一種非一致性界面熱-流-固耦合整體求解算法，實現(xiàn)強(qiáng)非線性耦合方程整體求解。Lin[27]利用MPCCI作為中間軟件交換邊界條件，將CFD、CSD求解算法結(jié)合到一起。陳剛[28-29]通過微繞理論對非線性流固耦合系統(tǒng)處理后，建立近似線性化狀態(tài)空間方程，再利用POD方法降低該方程的階數(shù)，從而快速找到顫振邊界。

1.3 熱環(huán)境下的氣動彈性研究

高超聲速飛行器在飛行時由于激波和黏性的作用，其周圍空氣溫度急劇升高，形成劇烈的氣動加熱環(huán)境，使得飛行器溫度升高并產(chǎn)生溫度梯度。升溫改變材料屬性，溫度梯度產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而使結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生改變?？梢?，氣動熱的準(zhǔn)確預(yù)測在高超聲速熱氣動彈性分析中占據(jù)著重要位置。彭治雨[30]對2014年之前高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)的發(fā)展情況進(jìn)行了分析探討，討論了熱預(yù)測技術(shù)的發(fā)展趨勢，提出了氣動熱預(yù)測技術(shù)應(yīng)研究解決的問題。

目前高超聲速氣動熱求解方法主要有三種：CFD直接求解、工程方法和降階模型。工程方法常用的是Eckert參考焓法、Spalding-Chi法計算表面熱流密度。降階模型方法主要采用POD和代理模型預(yù)測氣動熱。近年來，大量文獻(xiàn)探究了氣動熱對高超聲速氣動彈性的影響。

針對表面熱環(huán)境的預(yù)測問題，McNamara[15]采用Kriging 代理函數(shù)法構(gòu)建高超聲速熱流求解模型，具有考慮任意物面表面溫度分布的能力。Crowell[31]發(fā)現(xiàn)針對典型高超聲速三維翼面，采用優(yōu)化抽樣方式后的Kriging 模型預(yù)測精度優(yōu)于POD。Falkiewicz[32]研究了高超聲速熱氣動彈性中的降階模型，基于POD方法建立計算瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的降階模型。Weaver[33]、Hosder[34]研究發(fā)現(xiàn)，實際高超聲速飛行過程中，來流速度、黏性系數(shù)、來流密度等來流參數(shù)的不確定性也將明顯影響氣動熱的計算結(jié)果。Bose 和Brown[35]詳細(xì)介紹了高超聲速氣動熱預(yù)測能力的不確定性。張子健[36]發(fā)現(xiàn)，振動激發(fā)在斜激波中改變邊界層外流而對壁面熱流產(chǎn)生的影響與通過改變邊界層內(nèi)流動而產(chǎn)生的影響是強(qiáng)烈耦合的，而在對壁面摩阻的影響中基本是解耦的。

上述耦合問題的求解是采用分層求解方法將結(jié)構(gòu)和溫度場進(jìn)行解耦，近年來對耦合問題的求解又出現(xiàn)了一些新的思路。Culler 和 McNamara[37]通過采用三階活塞理論計算氣動力，采用 Eckert 參考焓法計算氣動熱，建立了雙向耦合的熱氣動彈性方法，并分別對高超聲速飛行器舵面和壁板進(jìn)行了熱氣動彈性研究。Miller和McNamara[38]針對流-熱-固耦合問題發(fā)展了松耦合分區(qū)多物理時間推進(jìn)解法；劉磊[39]發(fā)展了具有工程應(yīng)用價值的熱氣動彈性計算數(shù)據(jù)流程及耦合求解策略。桂業(yè)偉[40]研究了氣動力/熱與結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)多場耦合問題的數(shù)據(jù)流程，提出了針對該耦合問題特有的時間-空間耦合概念。張華山[41]利用商業(yè)軟件Abaqus編制了熱壁熱流計算程序，分析了舵面結(jié)構(gòu)溫度場的變化及對氣彈穩(wěn)定性的影響。

2 高超聲速飛行器熱氣動彈性工程發(fā)展問題分析

以上內(nèi)容主要是從計算方法的角度綜述，如果從工程實際出發(fā)，高超聲速飛行器的熱氣動彈性問題可以分為與外流相關(guān)的飛行器熱氣動彈性問題以及與內(nèi)流道相關(guān)的熱氣動彈性問題。其中，與外流相關(guān)的飛行器熱氣動彈性問題包括全飛行器的熱氣動彈性問題、翼面的熱氣動彈性問題、操縱面的熱氣動彈性問題、壁板氣動彈性問題等。與內(nèi)流道相關(guān)的熱氣動彈性問題包括超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道相關(guān)的熱氣動彈性問題和噴管相關(guān)的熱氣動彈性問題。

2.1 飛行器熱氣動彈性問題

2.1.1 全飛行器的熱氣動彈性問題

高超聲速全機(jī)飛行器一般不存在單純的熱氣動彈性動力學(xué)穩(wěn)定性問題，但從實際飛行器的工程特點看，熱氣動彈性會與飛行動力學(xué)耦合產(chǎn)生新的動力學(xué)穩(wěn)定性問題[42]。首先，氣動加熱的累積效應(yīng)造成飛行器結(jié)構(gòu)溫度分布隨時間而改變，從而引起其結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性如結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和振型的改變[43]; 其次，結(jié)構(gòu)柔性變形使得飛行器產(chǎn)生附加攻角等，引起額外的氣動不確定性。由于高超聲速飛行器的穩(wěn)定性設(shè)計區(qū)間非常狹窄，熱氣動彈性問題導(dǎo)致的變形往往成為影響高超聲速飛行器配平和動力學(xué)穩(wěn)定性的重要因素[44]。因此，需要建立多場耦合條件下考慮柔性變形的飛行動力學(xué)模型(耦合氣動彈性方程)進(jìn)行飛行動力學(xué)特性分析[45]。

唐碩[46]總結(jié)了吸氣式高超聲速飛行器的飛行動力學(xué)特性及建立動力學(xué)模型的方法。羅金玲[47]針對美國X-43X和X-51綜合分析了高超聲度飛行器機(jī)體/進(jìn)氣一體化設(shè)計技術(shù)。蘇二龍等[48]建立了考慮氣動加熱和變截面慣性矩影響的自由梁高超聲速飛行器動力學(xué)模型，分析發(fā)現(xiàn)氣動加熱對振型和飛行器的縱向動態(tài)特性影響較小。郭帥[49]開展了針對支桿鈍體結(jié)構(gòu)的氣熱耦合研究，發(fā)現(xiàn)隨著耦合過程的進(jìn)行，逐漸升高的壁溫使得近壁面附面層流動發(fā)生變化，進(jìn)而引起鈍體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)的改變。蘇雪[50]開展了鈍錐外形、雙橢球外形和空天飛機(jī)外形的氣動熱數(shù)值模擬，結(jié)果顯示飛行高度越高，空氣越稀薄，化學(xué)反應(yīng)速率越低，飛行速度和攻角的變化對表面氣動熱分布有較大影響。季衛(wèi)棟[51]發(fā)現(xiàn)氣動加熱使得結(jié)構(gòu)固有頻率降低，而固有振型并未隨溫度變化發(fā)生顯著變化，此外受氣動加熱影響的結(jié)構(gòu)更容易達(dá)到動響應(yīng)邊界。華如豪[44]認(rèn)為氣動加熱的影響主要表現(xiàn)在振動頻率方面，且會隨著加熱過程的持續(xù)而逐漸增強(qiáng)，從而強(qiáng)化結(jié)構(gòu)變形對配平特征的影響。肖進(jìn)[52]的仿真結(jié)果表明由氣動加熱產(chǎn)生的黏性阻力對氣動力的影響不可忽略，此外，機(jī)身結(jié)構(gòu)彈性振動和高溫引起的結(jié)構(gòu)材料性能變化會顯著改變超燃沖壓發(fā)動機(jī)的推力。Zhang[53]使用基于松耦合方法的靜熱氣彈模型對類X-20和類X-34飛行器的計算中發(fā)現(xiàn)氣動加熱對結(jié)構(gòu)變形和氣動力有顯著影響。

2.1.2 翼面的熱氣動彈性問題

從目前翼面的熱氣動彈性問題進(jìn)展看，未來主要面臨的問題是合理確定真實熱環(huán)境下的翼面熱結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。在以前的研究工作中，翼面結(jié)構(gòu)很簡單，甚至是一塊整體板結(jié)構(gòu)。但是，真實的飛行器翼面極少采用此類的簡單結(jié)構(gòu)，而真實結(jié)構(gòu)在熱防護(hù)情況下的時變傳熱過程分析、不同結(jié)構(gòu)約束下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)行為確定將是未來的重要挑戰(zhàn)之一。從氣動力的角度講，主要是在保證足夠精度的情況下，如何高效地計算出非定常氣動力特性，另一方面，附面層發(fā)生轉(zhuǎn)捩后會影響表面熱載荷，間接改變熱氣動彈性特征，而轉(zhuǎn)捩預(yù)測的不確定性又會導(dǎo)致問題的復(fù)雜性增加，可見研究以轉(zhuǎn)捩為代表的影響翼面熱氣動彈性的因素也是十分必要的。

Danowsky[54]等研究了馬赫數(shù)、高度、結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性對機(jī)翼顫振特性的影響。李國曙[55]研究了考慮熱效應(yīng)影響的高超聲速飛行器的靜氣動彈性問題。Guo[56]研究了超聲速情況下具有間隙非線性和立方非線性的二元機(jī)翼的非線性顫振問題，結(jié)果表明具有分叉和幅值跳躍現(xiàn)象。Lamorte[57]分析了真實氣體效應(yīng)及轉(zhuǎn)捩對高超聲速固定翼顫振邊界的影響性問題，研究表明，真實氣體效應(yīng)對顫振邊界的影響不大，約為2%～6%，而轉(zhuǎn)捩位置在不考慮熱應(yīng)力時對顫振邊界的影響量在5%以內(nèi)，考慮熱應(yīng)力后，轉(zhuǎn)捩位置以非線性形式對結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性產(chǎn)生明顯的影響，這種非線性影響隨著熱傳導(dǎo)時間的推進(jìn)而加劇，最大變化量可達(dá)20%以上。

2.1.3 操縱面的熱氣動彈性問題

操縱面是只有舵軸約束的自由翼面，作為高超聲速飛行器剛度特性相對較弱的活動部件，更容易受到氣動熱、舵軸位置、舵軸與機(jī)身間隙等因素的干擾，而操縱面的氣動彈性問題直接決定了整架飛行器的穩(wěn)定性與操縱性，對其做深入研究與分析是十分必要的。

李曉鵬[58]等人利用雷諾平均N-S方程研究了高超聲速舵面前緣半徑對氣動力/熱特性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[59]基于當(dāng)?shù)亓骰钊碚摲治隽硕孑S位置對全動舵面氣動彈性特性的影響，在舵軸后移的過程中，失穩(wěn)形態(tài)由顫振轉(zhuǎn)變?yōu)殪o發(fā)散，并引起臨界動壓突變。作者所在課題組對操縱面的熱氣動彈性問題展開了廣泛研究——文獻(xiàn)[60-62]分析了舵軸和間隙的熱效應(yīng)對舵面顫振特性的影響，并對實體和蒙皮骨架兩種結(jié)構(gòu)的舵面的熱顫振特性進(jìn)行了對比分析；葉坤[63]基于溫度分布參數(shù)化模型，對高超聲速舵面熱氣動彈性中氣動熱的不確定性及全局靈敏度進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[64]分析了轉(zhuǎn)捩位置對高超聲速全動舵面熱氣動彈性的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩位置的變化能夠帶來顫振臨界速度最大6%的變化量。

2.1.4 壁板顫振相關(guān)的熱氣動彈性

壁板顫振是飛行器柔性壁板的一種具有明顯局部特征的氣動彈性問題。當(dāng)壁板結(jié)構(gòu)發(fā)生顫振失穩(wěn)時，由于受到結(jié)構(gòu)非線性的影響，振動幅值不會迅速發(fā)散而是維持在一定的量值，即不會像機(jī)翼顫振那樣引發(fā)迅速的破壞。然而，這種持續(xù)劇烈的振動會造成結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，影響壁板結(jié)構(gòu)的疲勞壽命甚至飛行安全。

有別于機(jī)翼根部固支、操縱面舵軸支撐的約束條件，壁板在結(jié)構(gòu)兩端可以采用簡支、夾支或自由邊界的支撐方式。肖艷平[65]等研究了邊界松弛對壁板顫振響應(yīng)的影響，結(jié)果顯示，邊界約束的松弛會導(dǎo)致顫振臨界動壓減小，靜態(tài)穩(wěn)定性降低，同時結(jié)構(gòu)運(yùn)動更容易進(jìn)入混沌狀態(tài)。楊智春[66]研究了不同邊界條件下三維復(fù)合材料壁板的曲率對顫振邊界的影響。文獻(xiàn)[67]研究了彈性支撐的位置和支撐剛度對三維曲壁板顫振特性的影響。Sun[68]基于一階活塞理論，在對各種不同約束條件進(jìn)行組合的情況下，推導(dǎo)了二維對稱交叉復(fù)合層板發(fā)生顫振的特征值。

壁板的氣動彈性特征受多種因素的影響。肖艷平[69]研究了黏彈阻尼、壁板幾何尺寸以及面內(nèi)壓力對壁板顫振穩(wěn)定性的影響，并進(jìn)一步分析了黏彈壁板發(fā)生顫振時的分叉及混沌特性。王曉慶[70]研究了不同氣流偏角下復(fù)合材料壁板顫振分析及優(yōu)化設(shè)計問題。楊智春[71]基于帶有曲率修正的一階活塞理論，研究了動壓參數(shù)對二維受熱曲壁板分叉特性的影響。Yang[72]對帶有黏彈性中間層的復(fù)合夾層板的超聲速壁板顫振特性進(jìn)行了分析。傳統(tǒng)的壁板只有一個表面受氣流作用的影響，若要研究內(nèi)流問題中壁板顫振的情況，需要考慮壁板兩面受氣動載荷作用的影響。周建[73]基于von-Karman大變形理論和一階活塞理論，從解析的角度推導(dǎo)出了壁板兩面受氣動載荷作用下的熱氣動彈性穩(wěn)定性邊界。Wang[74]研究了兩面受氣動載荷作用的黏彈性受熱壁板的非線性顫振特性。近年來，激波主導(dǎo)流動下薄壁板的熱氣動彈性特性也成為一個研究熱點。Spottswood[75-76]等人采用實驗方法研究了在超聲速氣流中完全夾支壁板的響應(yīng)，結(jié)果表明系統(tǒng)中存在明顯的流固耦合作用。Visbal[77]通過數(shù)值計算研究不考慮黏性以及考慮黏性的情況下，彈性壁板在激波主導(dǎo)的流場中發(fā)生的自激振動。Brouwer[78]等人發(fā)展了基于CFD技術(shù)的當(dāng)?shù)鼗钊碚摲椒▉眍A(yù)測激波主導(dǎo)環(huán)境中的氣動力。

2.2 內(nèi)流道熱氣動彈性問題

2.2.1 超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道的熱氣動彈性

早期的高超聲速飛行器都是火箭動力，其壁板顫振研究主要針對外流環(huán)境展開，因此可以使用活塞理論等高效的氣動力模型，近年來更精確的氣動力模型也逐步引入到外流壁板顫振的分析工作中[79]。隨著吸氣式高超聲速飛行器的快速發(fā)展，吸氣式發(fā)動機(jī)內(nèi)流道的薄壁結(jié)構(gòu)流固耦合問題逐漸引起人們的廣泛關(guān)注。

超燃沖壓發(fā)動機(jī)的前期研究工作主要圍繞進(jìn)氣道與外形的一體化設(shè)計、進(jìn)氣道的啟動問題、進(jìn)氣道喘振問題、隔離段的有效性、燃料的摻混、燃燒的穩(wěn)定性、推進(jìn)效率影響等決定沖壓發(fā)動機(jī)可行性的關(guān)鍵技術(shù)。由于在以前這些關(guān)鍵技術(shù)研究過程中，發(fā)動機(jī)的工作時間較短且實驗用超燃沖壓發(fā)動機(jī)模型流道結(jié)構(gòu)剛度大，熱氣動彈性問題不顯著，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)薄壁結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性問題沒有提到日程上來。

但是，隨著超燃沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)的發(fā)展水平達(dá)到一定高度并逐漸應(yīng)用于實際飛行器，高超聲速飛行器超燃沖壓發(fā)動機(jī)的相關(guān)熱氣動彈性問題日益顯現(xiàn)。沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道采用薄壁結(jié)構(gòu)是一種必然選擇。這是因為，首先，未來重復(fù)使用的高超聲速飛行器結(jié)構(gòu)重量面臨極大的壓力；其次，薄壁結(jié)構(gòu)便于人為冷卻系統(tǒng)的設(shè)計[80]；再者，從防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計角度，發(fā)動機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要剛度、防熱等功能的統(tǒng)一，薄壁結(jié)構(gòu)更便于不同功能的設(shè)計協(xié)調(diào)。因此，從高超聲速技術(shù)的進(jìn)展和發(fā)展歷程看，發(fā)動機(jī)內(nèi)流道薄壁結(jié)構(gòu)的流固耦合力學(xué)問題的研究需求已經(jīng)到來。

相比于傳統(tǒng)外流環(huán)境下的薄壁結(jié)構(gòu)，高超聲速飛行器吸氣式發(fā)動機(jī)內(nèi)流道薄壁結(jié)構(gòu)面臨的環(huán)境更加惡劣，這體現(xiàn)在以下四個方面。

第一，超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道中存在復(fù)雜的激波系，而且存在嚴(yán)重的激波與激波相互作用、激波與附面層相互作用、出口背景壓力變化引起的激波自激振蕩問題[81-82]。這種壓力振蕩遠(yuǎn)比外流環(huán)境復(fù)雜，甚至出現(xiàn)喘振問題，其流場的振蕩可以導(dǎo)致壓強(qiáng)峰值達(dá)到環(huán)境壓強(qiáng)的幾十倍。

第二，發(fā)動機(jī)內(nèi)部燃燒過程[83]、為增強(qiáng)燃料混合而采取的斜坡、凹腔等非流線型邊界[84-85]制造出的分離渦流動都是非定常激勵的來源。這些壓力脈動不僅影響到進(jìn)氣道的流動，而且也會從壁板結(jié)構(gòu)傳遞到上游內(nèi)流道處的薄壁結(jié)構(gòu)。從結(jié)構(gòu)振動的角度，這些激勵源也是內(nèi)流道一個重要的環(huán)境特征，更要關(guān)注的是，這些激勵的頻率范圍完全在結(jié)構(gòu)的低階頻率范圍之內(nèi)[86]。

第三，內(nèi)流道中的溫度場更加復(fù)雜和惡劣。由于內(nèi)流道內(nèi)部存在多次的激波反射和激波與附面層強(qiáng)烈干擾現(xiàn)象，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)壁面出現(xiàn)“熱斑”[87-88]特征。設(shè)計狀態(tài)下，超燃沖壓發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道需要飛行器前體激波對氣流進(jìn)行壓縮，唇口正處在前體激波抵達(dá)的位置，唇口的溫度可能比飛行器前體的溫度高出數(shù)倍[88]。這種溫度的劇烈變化，會導(dǎo)致進(jìn)氣道薄壁結(jié)構(gòu)更大、更復(fù)雜的熱應(yīng)力響應(yīng)，增加了內(nèi)流道流固耦合問題的復(fù)雜性。

第四，由于發(fā)動機(jī)的高溫環(huán)境會超過材料的溫度承受能力，長時間工作的發(fā)動機(jī)壁板還可能采取冷卻技術(shù)進(jìn)行降溫[80]，進(jìn)一步加劇了發(fā)動機(jī)壁板結(jié)構(gòu)的溫度變化，增加了流固耦合問題分析的難度。

從上述分析中可以看出，與外流的壁板顫振分析方法不同，由于沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道流動的復(fù)雜性，內(nèi)流道的薄壁結(jié)構(gòu)流固耦合問題的復(fù)雜程度極大提升，一些的傳統(tǒng)氣動力的工程算法無法適用。

關(guān)于高超聲速飛行器超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道薄壁結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性問題，之前的研究少而且零散。20世紀(jì)90年代就有人開展了相關(guān)薄壁結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性問題研究[89]。近年來，超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流道薄壁結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性研究逐漸興起[90]。Culler[91]采用單向和雙向耦合方法對碳/碳材料的超燃沖壓發(fā)動機(jī)入口斜面薄板結(jié)構(gòu)熱氣動彈性問題進(jìn)行了計算和分析。研究表明，薄板上的溫度和應(yīng)力峰值由于非均勻的溫度分布而明顯改變，薄板內(nèi)的溫度梯度對動態(tài)響應(yīng)有很大的影響。Duzel[92]分析了二維進(jìn)氣道靜氣動彈性問題。Frauholz[93]研究表明，流動黏性對結(jié)果影響很大，在流場和熱氣動彈性分析過程中必需考慮黏性效應(yīng)；同時，在超燃沖壓發(fā)動機(jī)的設(shè)計中必需考慮進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)變形的影響，進(jìn)氣道設(shè)計外形需要具有強(qiáng)魯棒性。近期美國的研究表明[94]，在馬赫數(shù)7的條件下，前端0.165 mm的結(jié)構(gòu)彈性變形就會導(dǎo)致4.5%推力的變化，而且變形的差異會導(dǎo)致推力10.2%的不確定性。德國在相關(guān)專題計劃的資助下，開展了吸氣式發(fā)動機(jī)靜氣動彈性問題探索研究[93]，其研究結(jié)果認(rèn)為采用絕熱邊界條件的CFD計算是不合適的，所模擬的分離泡大小會存在明顯差異，并且明確指出在實際飛行條件下，由于來流總溫更高，計算環(huán)境的不同引起的差異會更大。Reinert[95]研究了沖壓發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道在馬赫數(shù)8時的熱效應(yīng)，結(jié)果表明隔離段固體的加熱程度小于激波邊界層作用區(qū)域。Dai[96]發(fā)現(xiàn)當(dāng)考慮熱氣彈效應(yīng)時，進(jìn)氣道質(zhì)量流量增加，平均馬赫數(shù)減小，靜壓增加，激波邊界層相互作用加劇，總壓恢復(fù)系數(shù)減小。哈爾濱工業(yè)大學(xué)在國內(nèi)率先開展了超燃沖壓發(fā)動機(jī)薄壁結(jié)構(gòu)的熱氣動彈性研究工作[97]，在等截面簡化模型情況下，其研究結(jié)果表明“通道內(nèi)壁板顫振特性與外流壁板顫振特性有所不同，其穩(wěn)定邊界小于外流壁板顫振穩(wěn)定邊界”。國內(nèi)其它學(xué)者[98-99]采用流固耦合方法研究了不同厚度壁板下進(jìn)氣道靜變形的影響和動態(tài)氣動彈性問題，其研究結(jié)果表明，進(jìn)氣道變形對激波系有明顯影響。近期還有各國學(xué)者采用數(shù)值計算和風(fēng)洞實驗的方法研究了內(nèi)流道中的壓力脈動和附面層影響以及氣動彈性等問題[78,100-101]。作者所在課題組長期從事氣動彈性方面研究，近年來也著手研究超燃沖壓發(fā)動機(jī)的氣動彈性，而且率先開展薄壁彈性振動對發(fā)動機(jī)內(nèi)部流場和燃燒特性影響的研究[102-104]。

2.2.2 噴管的熱氣動彈性

噴管在工作過程中，在非定常側(cè)向載荷的作用下，會產(chǎn)生流體域與固體域的耦合效應(yīng)，一旦出現(xiàn)動力學(xué)不穩(wěn)定情況，其破壞力十分驚人，即使其動力學(xué)過程不發(fā)散，該過程也是破壞結(jié)構(gòu)和影響發(fā)動機(jī)壽命的關(guān)鍵因素[105]。此外，燃燒和傳熱又大大增加這個過程的復(fù)雜程度。從已發(fā)表的論文來看，大多數(shù)研究僅考慮熱和燃燒對噴管流場結(jié)構(gòu)和側(cè)向力的影響，同時考慮流-固-熱耦合的噴管研究較少。因此，研究和理解噴管的熱氣動彈性對火箭發(fā)動機(jī)的研制具有重要意義。

側(cè)向力載荷的準(zhǔn)確預(yù)測是分析噴管氣動彈性問題的重要環(huán)節(jié)。側(cè)向力預(yù)測系統(tǒng)的建立，一般首先通過實驗結(jié)果或簡化的氣動力模型和流動分離判定準(zhǔn)則[106]來確定噴管的流場，再由噴管壁面壓力分布構(gòu)造強(qiáng)迫激勵力函數(shù)或傳遞函數(shù)，并對噴管進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)分析，根據(jù)分析結(jié)果與實驗值對比后進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)。

由于直接CFD/CSD數(shù)值模擬的復(fù)雜性，目前流固耦合多采用簡化的數(shù)值模型。典型代表是Pekkari[107]模型以及Ostlund[108]等在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的模型，但該模型的氣動力公式是基于二維情況且流動分離判據(jù)為經(jīng)驗公式，導(dǎo)致計算的側(cè)向力大于實際值[105]。Ostlund改進(jìn)了Pekkari模型，通過求解Euler方程來修正物面擾動引起的壓力變化，預(yù)測結(jié)果得到一定改善。Zhao[109]通過精確CFD和CSD求解器松耦合的方法發(fā)現(xiàn)柔性壁面的側(cè)向力高于剛性壁面最大達(dá)50%。Duzel[92]研究了靜氣彈對火箭噴管性能的影響，計算結(jié)果表明形變會對超聲速噴管產(chǎn)生有利影響，對高超聲速噴管帶來不利影響。Zhang[110]的松耦合計算結(jié)果顯示，柔性噴管的側(cè)向力明顯大于剛性噴管，且形變以y向為主，比z向大將近一個量級。吳鵬鵬[111]等對燃?xì)饬鲃雍蛧姽芙Y(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了耦合計算。胡海峰[112]使用 CFD/CSD 松耦合分析方法發(fā)現(xiàn)，在啟動過程中，噴管擴(kuò)張段承受的壓力較高、變形較大，噴管擴(kuò)張段端點部分變形隨時間并非嚴(yán)格意義上的周期變化。

直接進(jìn)行噴管CFD/CSD數(shù)值模擬計算最近剛剛起步。Emmanuel[113]采用緊耦合方法使噴管壁面壓力分布和形變在固體模塊和流體模塊間相互傳遞，取得了較好的結(jié)果。Wang[114]在已有的基于壓力、湍流模型、化學(xué)反應(yīng)的剛性噴管CFD方法中加入結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，提出一種雙向流固緊耦合模型，比松耦合模型更加精確和高效。呂廣亮[115]等發(fā)現(xiàn)在特定壓比條件下，流固耦合不僅放大了側(cè)向載荷幅值，還加劇了其增長速率。此外，呂廣亮同時研究了流動固耦合對側(cè)向載荷和結(jié)構(gòu)變形的影響。

3 結(jié) 論

本文從研究方法和工程應(yīng)用兩個方面綜述了高速飛行器氣動彈性問題的研究進(jìn)展。首先介紹了氣動力、常溫下的氣動彈性和熱環(huán)境下的氣動彈性的求解方法。接著從實際工程應(yīng)用出發(fā)，從全飛行器、翼面、操縱面、壁板顫振、發(fā)動機(jī)、噴管幾個方面探討了熱氣彈問題的發(fā)展動態(tài)。其中，著重介紹了發(fā)動機(jī)(沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)部的壁板顫振和火箭發(fā)動機(jī)噴管的氣動彈性)相關(guān)熱氣彈問題的研究動態(tài)。從這些研究工作中，可以得到下列趨勢特點和結(jié)論：

(1) 傳統(tǒng)熱氣動彈性分析多以翼面為研究對象，對其基本規(guī)律已有較為清晰的認(rèn)識。未來的工作應(yīng)進(jìn)一步拓展研究范圍，包括準(zhǔn)確計算流動轉(zhuǎn)捩和相應(yīng)熱流，準(zhǔn)確計算復(fù)雜復(fù)合結(jié)構(gòu)的傳熱特性和結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性，以便提高翼面熱氣動彈性預(yù)測的準(zhǔn)確性。

(2) 操縱面作為最可能出現(xiàn)氣動彈性失穩(wěn)的部件之一，將會成為高超聲速飛行器熱氣動彈性分析的重點對象。對于操縱面的熱氣動彈性問題而言，結(jié)構(gòu)熱邊界的處理方式、縫隙內(nèi)部的熱環(huán)境和氣動載荷、舵軸的熱響應(yīng)、舵機(jī)的熱特性、不同溫度場下的舵軸結(jié)構(gòu)動力學(xué)、間隙非線性環(huán)節(jié)都是操縱面熱氣動彈性問題需要關(guān)注的問題。

(3) 由于高超聲速飛行器的設(shè)計空間狹窄，對于大長細(xì)比的飛行器布局而言，熱靜氣動彈性問題是影響飛行器平衡不可忽視的技術(shù)環(huán)節(jié)，因此，熱靜氣動彈性問題將是預(yù)測飛行器配平特性的重要因素。

(4) 由于高超聲速氣動熱、氣動載荷、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，難以準(zhǔn)確地對各種影響因素進(jìn)行建模，需要開展針對各類影響因素的不確定性分析，為飛行器總體設(shè)計提供全面的氣動彈性信息。

(5) 吸氣式高超聲速動力系統(tǒng)中內(nèi)流環(huán)境惡劣、流場復(fù)雜，而結(jié)構(gòu)重量和主動冷卻的設(shè)計都需要采用薄壁結(jié)構(gòu)，因此內(nèi)流道內(nèi)部壁面的熱氣動彈性問題會越來越突出。一方面薄壁結(jié)構(gòu)本身存在氣動彈性穩(wěn)定性和疲勞破壞的安全隱患，另一方面壁面的振動還會對內(nèi)部流場產(chǎn)生影響。因此，發(fā)動機(jī)內(nèi)流道中的熱氣動彈性問題會是吸氣式高超聲速飛行器未來熱氣動彈性問題的重點之一。

(6) 火箭發(fā)動機(jī)噴管中的熱氣動彈性也可以納入到內(nèi)流道的熱氣動彈性問題范疇。隨著噴管擴(kuò)張段的壁面結(jié)構(gòu)越來越薄、使用的高度范圍越來越寬，新型噴管結(jié)構(gòu)如雙鐘噴管的引入，火箭發(fā)動機(jī)噴管的熱氣動彈性問題也會成為一類高速飛行器典型的熱氣動彈性問題。