江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學 蔣 超

新課標指出義務教育階段的數(shù)學課程教學，要突出對公民素質的培養(yǎng)，如數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、自主學習等核心素養(yǎng)和關鍵能力。初中數(shù)學教學要引導學生參與到數(shù)學創(chuàng)造性思維中，掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法，如動手實踐、自主探究、合作交流，增進數(shù)學思想、方法、知識、技能的養(yǎng)成。本文將從自主學習型課堂構建來探究學生數(shù)學核心素養(yǎng)和關鍵能力的發(fā)展問題。

一、初中數(shù)學自主學習型課堂的構建調查

自主學習型課堂的構建，旨在強調學生自主學習意識和自主參與能力的提升，特別是在數(shù)學課堂上打破過去被動學習的呆板與沉悶，關注學生核心素養(yǎng)和關鍵能力的培養(yǎng)。本研究在調查問卷設計中，圍繞學習動機、時間管理、學習內容、環(huán)境營造、自我調節(jié)、學習策略、自我評價等維度，考察學生自主學習能力。調查結果如下：

1.關于自主學習水平

除學習動機外，初中學生在各維度測試得分基本趨于相近，反映出初中學生自主學習能力整體較低。如有69.2%的學生很少制定學習計劃，有52.3%的學生雖參與預習，僅是簡單看一遍；有53%的學生不善于通過教學實例來強化對數(shù)學概念、理論知識的理解；有67%的學生從不或很少對新知識進行預習；有78.2%的學生很少進行知識性回顧整理。在學習動機測試中，初中學生自主意識得分較低，主動意識、學習取向、自我效能感等較弱，對作業(yè)往往草草應付。

2.關于學習策略

針對數(shù)學學習策略，主要包括學習計劃、學習時間安排、課程預習、教學案例分析、課堂筆記整理、作業(yè)自我檢查等內容。調查顯示，初中學生已經(jīng)掌握多種學習策略，認為課堂筆記、課程預習、自我鼓勵等占重要地位，也是初中學生最常用的學習策略。不過由于自主性不足，在預習、復習、案例學習等方面往往“走形式”，缺失自我管理能力。

3.關于自我監(jiān)控

自主學習型課堂的構建，需要學生自己對自我學習進行調節(jié)。如自我設定學習計劃，確定學習目標，明確學習任務；做好自我學習管理、學習方法的選擇；做好學習活動檢查，特別是對自己學習中難題的解決；完成自我評價，理性看待自我學習成績和效果。事實上，在初中學生群體中，有一半學生能夠克服學習障礙，但還有一半學生對不懂的知識缺失自我督促與監(jiān)控，缺失學習自覺性，如果離開了教師的嚴格管理，則易受到外界的干擾。另外，初中學生自我評價能力較低，“重結果，輕過程”問題突出。

4.關于學業(yè)求助

學習過程中遇到難題時，是否尋求別人的幫助。本測試主要結合數(shù)學課程，就難題、習題做不出來時是否尋求別人幫助；是否能夠與其他學生合作探究數(shù)學難題；是否請教教師；是否向數(shù)學成績好的學生求助，請教學習方法等。結果顯示，有27%的學生很少或從不向他人請教；有45%的學生不愿意向教師請教；有55%的學生傾向于向別人請教解決難題。說明初中學生更愿意或者更樂于向同學求助。

二、初中數(shù)學自主學習型課堂構建策略

自主學習型課堂的構建，關注學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和關鍵能力，尊重學生的自主性，喚醒學生學習的主動權，在教師的指導下來完成數(shù)學課程的自主探究與合作學習。在這個過程中，將突出“以學帶教、以教促學”“先學后教、當堂訓練”等教學模式，嘗試從“預習案”設計上，對學生的自主學習進行指導，并發(fā)現(xiàn)問題，融入教學互動，發(fā)揮學生的學習潛能，提升學生的自主學習力。

1.營造自主學習氛圍，構建和諧師生關系

開展自主學習型課堂教學，就是要引導學生積極主動地參與到數(shù)學學習中。教師與學生之間的和諧相處是保障學習氛圍的基本條件。事實上，在自主學習型課堂上，學生是學習的主人，但其思維又易受到外界的影響。教師要想方設法營造學生自主學習的氛圍，促進和諧課堂的構建。如在學習蘇科版初中數(shù)學教材中“勾股定理的逆定理”時，教師可以讓學生從案例學習中來描述。有學生提出：“如果三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，則為直角三角形?！睂τ谠撁枋觯梢宰寣W生進行課堂討論。有學生提出：對于這個“三角形”，在未確定其為“直角三角形”之前，是不能運用“直角邊”或“斜邊”的。同樣，在數(shù)學課堂上，良好的師生關系是保障學生自主學習的基礎，教師要一視同仁，要用心對待每個學生，關注學生的發(fā)展，給予學生肯定與鼓勵。對于學生的疑問，不能草率，而是要認真分析，激發(fā)師生共同學習的熱情。

2.注重興趣引導，增強自主學習動力

興趣源自勤奮，方法創(chuàng)造效益。對于初中數(shù)學自主學習型課堂的構建，要關注學生的學習興趣，以興趣來激發(fā)學生的數(shù)學探究欲，增進自主學習動力。如在蘇科版數(shù)學“面積與代數(shù)恒等式”一節(jié)中，該節(jié)內容主要是借助于圖形面積來探究整式乘法運算，并導入代數(shù)恒等式思想，引導學生理解代數(shù)與圖形的關系。從教學目標上，確定幾何圖形的面積關系，從分析、探究中來抽象和概括代數(shù)恒等式；在情感態(tài)度上，引導學生討論、交流、動手操作，應用數(shù)學知識來解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在情境創(chuàng)設上，以數(shù)學圖形拼圖為例，讓學生從拼圖中了解不同形狀的圖形，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，然后組織課堂自主學習活動，引入小組任務，讓學生進行分組，根據(jù)要求來拼圖，接著對學生的作品進行展示，引出正方形、長方形等拼圖，同時提出問題：如何利用代數(shù)式來表示上述面積關系的變化？由此得出圖形面積的不同表示方法，并安排小組進行合作討論。根據(jù)圖形面積變化，得到然后鼓勵學生通過代數(shù)恒等式來對拼圖進行驗證。引出過去學習的根據(jù)圖形變化，利用乘法公式進行推導、驗證，從而讓學生了解圖形與代數(shù)恒等式之間的關系，激發(fā)學生的學習信心。

3.精心設置題目，提升自主學習效率

開展自主學習型課堂，不能盲目設置自學題目，而是要借由學生的理解、認知實際，力求少而精，發(fā)揮自主學習的效用。以蘇科版初中數(shù)學二次函數(shù)的教學為例，如：對于函數(shù)圖象開口向下，經(jīng)過點A（0，1）和M（2，-3）。當拋物線的對稱軸為直線x=-1時，求該函數(shù)解析式；當拋物線的對稱軸在y軸的左側時，求a的取值范圍；當拋物線的對稱軸與x軸交于B、C兩點，且滿足∠BAC=90°，求a的值。從該題的設置來看，對學生考查的知識點具有三個層級，且難度呈現(xiàn)遞增趨勢。根據(jù)班級學生的數(shù)學思維能力，我們進行不同自主學習小組的劃分，每個層級的學生對應相應的問題，進而更好地突出自學針對性，減少了學習難度。事實上，通過對選題的精心設計，尊重學生的個體差異，讓學生從自主學習中獲得成功的體驗，提升自主學習效率。

4.強調數(shù)學問題意識的激發(fā)，增進創(chuàng)新思維

自主學習型課堂中，學生是學習的主動者和參與者，而問題意識的激發(fā)是保障數(shù)學自主學習的基本動力。學會質疑，利用學生的好奇心來增進課堂自主學習，從不同問題的探析與合作中激發(fā)思維碰撞，營造良好的學習氛圍。數(shù)學知識具有內在邏輯性，引導學生從自主學習中敢于質疑，勤于思考，勇于創(chuàng)新，就需要從問題出發(fā)，設置數(shù)學探究、數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，讓學生體驗數(shù)學學習。如在蘇科版初中數(shù)學“弧長和扇形面積”一節(jié)的教學中，為了強調學生的問題意識，突出數(shù)學探究體驗，我們從問題設置上來增進學生對數(shù)學思想、方法的感悟：已知圓的周長公式C=2πR，根據(jù)圓周長公式如何來求弧長公式？已知圓面積公式S=πR2，如何來求扇形的面積公式？事實上，在對該公式進行推導學習時，我們鼓勵學生自己動手畫圓，從觀察圓周長、圓面積公式上，將圓分為360等份，試著求解弧長和扇形面積，從而獲得由整體到局部的學習體驗。同樣，將弧長分為n等份，假設每一份為1/n，如何對該小曲邊圖形面積進行求解？當把n變大時，微小扇形中弧與弦曲直不分的體驗，從而融入微分與求和的學習體驗。由此，從學習弧長與扇形面積公式中，讓學生從獨立思考與觀察分析中，增進“由整體到局部”，再“由局部到整體”的數(shù)學辯證思維的領悟，從而培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的思辨能力。

初中階段是培養(yǎng)學生自主學習習慣的重要時期，結合數(shù)學學科核心素養(yǎng)和關鍵能力，從激發(fā)學生自主思維，增進學生合作學習、探究意識上來構建自主學習型課堂，促進不同水平的學生的多樣化發(fā)展。因此，從初中數(shù)學學科入手，將核心素養(yǎng)和關鍵能力融入其中，啟發(fā)學生自主學習具有一定的推廣應用價值。

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