江蘇省南通市田家炳中學(xué) 劉海英

數(shù)學(xué)模型主要指的是在面對(duì)某一數(shù)學(xué)問題時(shí)，基于對(duì)問題要點(diǎn)的準(zhǔn)確把握，對(duì)各數(shù)學(xué)因素之間的內(nèi)在聯(lián)系做出深入挖掘，探索出數(shù)學(xué)問題的解決方法與規(guī)律，而這一規(guī)律就是解決這類問題的公式。對(duì)此，為了幫助學(xué)生更透徹、準(zhǔn)確地理解和掌握所學(xué)知識(shí)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，針對(duì)數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用研究，教師應(yīng)給予足夠重視，從不同層面給予綜合分析。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的重要性

首先，針對(duì)學(xué)生來講，數(shù)學(xué)模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用，可以幫助學(xué)生更立體、直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思想、意義產(chǎn)生深刻理解，幫助學(xué)生輕松、高效地掌握所學(xué)知識(shí)。不等式、函數(shù)以及幾何和三角形模型等，都是比較常用的數(shù)學(xué)模型。

其次，針對(duì)教師來講，通過數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用，可以進(jìn)一步提升教師教學(xué)水平，在實(shí)際授課中，可以從不同角度來為學(xué)生呈現(xiàn)、講解相關(guān)知識(shí)信息，增強(qiáng)授課效果，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)。整個(gè)建模過程也是對(duì)教師綜合能力的體現(xiàn)，通過不斷提升教師建模能力，也是鍛煉、拓展其專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)設(shè)計(jì)水平的重要路徑，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的科學(xué)運(yùn)用不論是對(duì)學(xué)生還是教師而言，都具有重要意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的策略探究

1．創(chuàng)設(shè)生活情境

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有顯著的實(shí)踐性特點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)生活中都可以找到數(shù)學(xué)知識(shí)的原型，對(duì)此，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，且能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的模型恰當(dāng)、準(zhǔn)確地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在實(shí)際應(yīng)用中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生不同階段的興趣愛好做出充分考慮，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓其在探究現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)模型中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻理解，并在不斷鍛煉中能夠積極主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)模型思想來思考、解決各類數(shù)學(xué)問題，拓展其綜合素養(yǎng)。

比如：某教師在講解二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就整合了授課內(nèi)容與生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生在模型中對(duì)二次函數(shù)的積極作用產(chǎn)生深入體會(huì)。如在籃球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員扔出的球會(huì)形成相應(yīng)的拋物線，基于此，為學(xué)生提供三點(diǎn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生將相應(yīng)的拋物線方程解答出來，有很多初中生都對(duì)籃球比較感興趣，所以，在思考這一模型時(shí)也能夠全神貫注地參與其中。此外，教師也可以將拋物線方程、籃筐高度、籃筐與學(xué)生之間的距離提供給學(xué)生，讓學(xué)生思考計(jì)算要將手抬多高才能夠?qū)⑶蛉舆M(jìn)去，以此來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與成果，且能夠在此過程中逐漸掌握坐標(biāo)系的構(gòu)建與計(jì)算，對(duì)拋物線產(chǎn)生深刻理解，進(jìn)一步鍛煉初中生的解題能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2．精心設(shè)計(jì)課堂

要想將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的積極作用充分發(fā)揮出來，不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，解決教師建立的數(shù)學(xué)模型，還要促使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問題時(shí)可以自然地進(jìn)行模型構(gòu)建，以此來加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)習(xí)、解題效率。但是由于初中生的建模能力還有待提升，所以，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)節(jié)奏做出準(zhǔn)確把握，采用恰當(dāng)方法來引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)怎樣建立數(shù)學(xué)模型，以此從整體上逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

比如：某教師在講解不等式方程組的過程中，就引導(dǎo)學(xué)生思考：如何分析不等式的兩種情況？學(xué)生從前一直都處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很少會(huì)主動(dòng)思考一些問題，對(duì)此，教師就可以通過這類問題的提出來促使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，主動(dòng)思考探究。例如，班級(jí)學(xué)生拍照，1張彩色底片的費(fèi)用為1元，沖印1張彩照需0.6元，如果每人預(yù)定1張彩照，且每人所花費(fèi)用不超過0.8元，那么參加合影的學(xué)生至少有多少人？通過提出這樣的生活化問題，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出不等式，既有助于學(xué)生思維主動(dòng)性的激發(fā)，引導(dǎo)其將自身對(duì)知識(shí)的理解積極表達(dá)出來，也能夠讓其真正參與到數(shù)學(xué)模型的整個(gè)建立過程中，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生透徹理解，增強(qiáng)授課效果。

3．加強(qiáng)生活實(shí)踐

要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，僅通過教師的課堂講解是不夠的，還需要加強(qiáng)生活實(shí)踐積累，也只有這樣，學(xué)生才能夠在分析、解決具體問題時(shí)，實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)整合。針對(duì)生活實(shí)踐能力的培養(yǎng)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析生活中的一些例子，還要指導(dǎo)其將所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問題過程中，從而使其建模能力、數(shù)學(xué)思維都能夠得到進(jìn)一步拓展。

例如：某教師在講解統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容的講解時(shí)，就讓學(xué)生測(cè)量未來一周的氣溫，然后對(duì)其數(shù)據(jù)做出綜合分析，主要以小組合作的形式來開展，這樣，什么時(shí)候測(cè)量、怎樣測(cè)量，選擇什么樣的測(cè)量工作以及數(shù)據(jù)的記錄與分析等，都是由學(xué)生自己來完成的。在此過程中，學(xué)生既可以對(duì)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及方差的計(jì)算公式進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，在評(píng)估計(jì)算結(jié)果過程中，也能夠?qū)ζ骄?、?biāo)準(zhǔn)差與方差的含義產(chǎn)生更深刻的理解。這樣不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、參與積極性的調(diào)動(dòng)，幫助其掌握更適合自己的學(xué)習(xí)方法，也能夠在加強(qiáng)實(shí)踐鍛煉、增強(qiáng)理解的過程中，進(jìn)一步提升其數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)探究能力。

綜上所述，廣大初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)、組織各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的科學(xué)運(yùn)用，既有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與拓展，也有助于授課環(huán)節(jié)與成果的優(yōu)化，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際授課內(nèi)容以及教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，將這一模型思想滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，以此來從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)授課效果。