陳 冰， 羅 良， 焦浩文， 李時春， 鄧朝暉， 趙清亮

(1. 湖南科技大學(xué) 智能制造研究院, 難加工材料高效精密加工湖南省重點實驗室, 湖南 湘潭 411201) (2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

近年來，非球面和自由曲面元件由于優(yōu)良的光學(xué)特性而被廣泛應(yīng)用于民用和軍事光學(xué)系統(tǒng)中[1]。但非球面和自由曲面元件的制造難度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的平面和球面元件，原因是制造這些光學(xué)元件的模具材料硬度大、脆性強，且面形結(jié)構(gòu)復(fù)雜[2]。超精密磨削技術(shù)被認(rèn)為是能加工非球面和自由曲面光學(xué)元件及其模具材料的重要技術(shù)之一[3]，加工所用的磨具成為實現(xiàn)該技術(shù)的關(guān)鍵。相比V型砂輪和平行砂輪，圓弧形金剛石砂輪由于其耐磨、能加工的表面類型多，適合作為非球面和自由曲面等類型表面的超精密磨削工具[4]。

磨削加工中砂輪磨損是不可避免的。馬爽等[5]探討了電鍍砂輪磨損對GH4169磨削表面完整性的影響，研究表明：電鍍砂輪在正常磨損過程中，磨削表面的完整性除粗糙度外不會發(fā)生明顯變化。郭兵[6]研究了青銅基圓弧形和V型金剛石砂輪仿形磨削微結(jié)構(gòu)時砂輪表面磨損狀態(tài)的變化，結(jié)果表明：V形金剛石砂輪由于其特殊的表面結(jié)構(gòu)，磨損比圓弧形金剛石砂輪嚴(yán)重。劉立飛[7]采用圓弧形金剛石砂輪對碳化硅陶瓷非球面進(jìn)行超精密磨削，發(fā)現(xiàn)砂輪磨損會嚴(yán)重降低非球面的面形精度，并探討了非球面磨削過程的誤差補償技術(shù)。查體建等[8]探討了球面磨削過程中分塊杯形砂輪磨損形狀及其影響因素。

這些研究關(guān)注的焦點是砂輪磨損對磨削加工的影響，但對非球面磨削用圓弧形金剛石砂輪的磨損形式和演變規(guī)律研究較少。因此，本研究通過理論分析非球面磨削過程中砂輪的磨損形態(tài)及其對砂輪直徑尺寸變化的影響，以圓柱外圓磨削實驗代替非球面磨削實驗，研究非球面磨削用圓弧形金剛石砂輪的實際磨損狀況及其砂輪直徑尺寸的變化量，基于理論與實驗分析，探究圓弧形金剛石砂輪在磨削非球面過程中砂輪磨損的演變規(guī)律。

1 圓弧形砂輪磨損分析

非球面垂直磨削法就是在磨削加工過程中，砂輪沿著磨削軌跡由內(nèi)到外或者由外到內(nèi)磨削加工旋轉(zhuǎn)著的工件，由砂輪截面圓弧頂點區(qū)域的磨粒去除材料而形成非球面的加工方法[9]，其示意圖如圖1所示。由圖1可知：圓弧形金剛石砂輪上參與磨削的區(qū)域為截面圓弧的頂端區(qū)域。非球面磨削過程中，由于砂輪的磨損，砂輪的直徑尺寸逐漸變小，導(dǎo)致實際磨削輪廓偏離理想磨削輪廓，嚴(yán)重降低工件的面形精度[10]。因此，掌握圓弧形金剛石砂輪非球面磨削過程中砂輪的磨損機(jī)制，有利于控制非球面磨削的質(zhì)量。

砂輪磨損是由砂輪與工件材料之間相互摩擦、相互去除而引起的，在特定的磨削加工參數(shù)下，砂輪的磨損量與被去除工件材料的體積有關(guān)。磨削比是工件材料的去除體積與砂輪磨損體積之比，即

t=Vw/Vs

(1)

式中：t為磨削比；Vs為砂輪磨損體積；Vw為被去除工件材料的體積。

圖 1 垂直磨削法[11]

磨削比可通過磨削加工實驗獲得。因此，通過磨削比實驗，依據(jù)磨削加工中的磨削深度和非球面的表面積計算出工件磨削過程中工件材料體積的去除量，可計算出砂輪磨削加工過程中的磨損量，進(jìn)而獲得砂輪半徑的減小量。

工件材料去除模式和砂輪磨料層去除模式如圖2所示。在特定的磨削加工工藝參數(shù)下，圖2a中:

磨削加工過程中PP′PiPi′環(huán)帶的工件材料去除體積為：

(2)

式中：ap為磨削深度，x0為砂輪磨損前的初始位置，xi為砂輪磨削的當(dāng)前位置，f(x)為非球面曲線方程。

砂輪坐標(biāo)系XOY平面內(nèi)砂輪圓弧方程：

(3)

式中：Rs為砂輪的圓弧半徑；Os為砂輪截面圓弧輪廓的圓心橫坐標(biāo)；φx為圓弧形砂輪的圓弧方程。

圖2b中，磨削加工過程中砂輪磨料層磨損去除體積：

(4)

式中：c0為砂輪磨損前的初始位置，ci為砂輪磨損的當(dāng)前位置。

由砂輪磨削加工前的初始位置c0，結(jié)合式(4)，可獲得磨削加工過程中砂輪半徑方向的實時磨損尺寸：

ΔRs=ci-c0

(5)

(a)工件材料去除模式(b)砂輪磨料層去除模式圖 2 工件材料去除模式和砂輪磨料層去除模式

2 圓弧形金剛石砂輪磨損實驗及結(jié)果分析

圓弧金剛石砂輪磨損實驗采用與凸非球面磨削加工類似的外圓磨削加工實驗，這樣可得到更準(zhǔn)確的工件與砂輪的實際磨損體積。實驗平臺為精密數(shù)控磨床Moore 350FG，用圣戈班Winter的14F1型樹脂基金剛石砂輪，砂輪直徑72 mm，金剛石粒度代號D3，濃度50%，砂輪圓弧截面輪廓半徑6 mm；實驗材料為單晶硅，直徑80 mm，厚度13 mm，采用垂直磨削法磨削。實驗前，對金剛石砂輪進(jìn)行精密修整[8]，并用Keyence激光測微儀對砂輪輪廓進(jìn)行測量。修整后砂輪回轉(zhuǎn)精度小于2 μm，輪廓半徑誤差小于4 μm，用千分尺測量工件外圓的圓度誤差。實驗首先磨削工件外圓消除其圓度誤差，然后以等深度磨損量進(jìn)行磨削加工，并用Keyence激光測微儀對磨損后的砂輪輪廓進(jìn)行檢測，進(jìn)而分析磨削加工中砂輪的磨損情況。

圖3為圓弧形砂輪磨損實驗平臺實物圖。磨損實驗的磨削加工工藝參數(shù)如表1所示。表1中：為了消除對刀時材料去除的不確定量和工件因為安裝存在的圓度誤差，序號1磨削深度10 μm、磨削4次；序號2～6每次磨削深度10 μm、磨削20次，共計磨削200 μm。

圖 3 圓弧形砂輪磨損實驗平臺

表1 磨損實驗加工工藝參數(shù)

圖4為磨損不同階段Keyence激光測微儀測量的金剛石砂輪截面輪廓形狀。

圖 4 磨損后圓弧形金剛石砂輪的截面輪廓

從圖4可以看出:圓弧形金剛石砂輪磨損后，在圓弧截面輪廓的頂端形成一段近似直線的磨損區(qū)域，并且直線線段的長度隨著磨削的進(jìn)行逐漸增大，磨削相同體積的工件材料時其增大速度越來越小。依據(jù)砂輪截面圓弧半徑和線段長度(弦長)，可以計算出砂輪在徑向方向上的減少量，如表2所示的磨損深度hn和磨損弦長Ln。

表 2 圓弧形砂輪磨損量結(jié)果

圖5給出了圓弧形金剛石砂輪磨損過程。從圖5可看出：砂輪失效前直徑變化主要存在3個階段，即直徑快速變化階段、緩慢變化階段和微量變化階段，分別對應(yīng)磨削過程中砂輪的快速磨損階段、緩慢磨損階段和穩(wěn)定磨損階段。

圖5 圓弧形金剛石砂輪磨損過程

在第1階段：磨削去除工件材料以消除圓度誤差δ，在磨削去除極少量工件材料的情況下砂輪快速磨損。原因是金剛石砂輪圓弧頂端與工件接觸面積小，接觸力大，導(dǎo)致圓弧頂端較軟的樹脂結(jié)合劑及磨粒迅速被磨掉；在第2階段：材料磨削過程中砂輪依然在逐漸磨損，但磨損速度明顯低于第1階段；而進(jìn)入第3階段后，砂輪與工件的接觸面積增大，局部的接觸力減小，砂輪磨損速度顯著減緩，但仍然有微量磨損而進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段。同樣，磨削比t也隨著磨損階段的不同而發(fā)生變化，并非一個常數(shù)。因此，在砂輪磨損的前2個階段，砂輪徑向尺寸磨損誤差的補償，不宜采用通過計算磨削比來補償?shù)姆椒?；而在穩(wěn)定磨損階段，結(jié)合表2數(shù)據(jù)，砂輪存在穩(wěn)定的微量磨損，可以考慮基于磨削比計算來補償砂輪的尺寸誤差，進(jìn)而提高非球面磨削的型面精度。

圖6為第3階段磨削后金剛石砂輪表面的SEM圖像。從圖6可以看出：在未參與磨削區(qū)域，有很多金剛石磨粒在修整后依然包裹在樹脂結(jié)合劑里，只有少量金剛石磨粒裸露在外。在參與磨削區(qū)域，可以明顯觀察到砂輪表面有大量金剛石磨粒裸露在樹脂結(jié)合劑外，幾乎觀測不到包覆在結(jié)合劑里的金剛石顆粒。此外，還觀測到金剛石顆粒尖端存在明顯磨損的情況。由此可以判斷在磨削的初始階段，大量包裹在金剛石顆粒上的樹脂結(jié)合劑參與了與工件材料的摩擦。

圖 6 磨削后圓弧形金剛石砂輪表面SEM圖像

根據(jù)圓弧形金剛石砂輪的磨損實驗結(jié)果，圖7給出了圓弧形金剛石砂輪的磨損過程分析。由圖7可知：當(dāng)圓弧形金剛石砂輪以垂直磨削法磨削非球面時，對于砂輪截面圓弧頂端處的金剛石磨粒1，由于圓弧形砂輪的表面結(jié)構(gòu)特性，此處結(jié)合劑對磨粒1的把持力要低于對其他磨粒的。同時，在磨削過程中磨粒1處的有效磨削深度要大于其他磨粒的，因此磨粒1所受的磨削力大于其他磨粒。在低把持力和高磨削力的雙重影響下，磨粒1容易脫離。通常來講，傳統(tǒng)平面磨削時由于金剛石磨粒的阻礙，在磨削過程中工件不會與結(jié)合劑發(fā)生過多的直接接觸，因此不會出現(xiàn)砂輪結(jié)合劑嚴(yán)重磨損的情況。而對于非球面磨削圓弧形金剛石砂輪，失去了磨粒1的保護(hù)，砂輪圓弧頂角處的結(jié)合劑會直接與工件接觸而發(fā)生摩擦，從而在砂輪頂端處形成一個結(jié)合劑被嚴(yán)重磨損的平面。這個磨損平面和圓弧形砂輪兩側(cè)表面會形成一個夾角結(jié)構(gòu)，從而降低此處結(jié)合劑對磨粒的把持力，使磨粒2和磨粒3在磨削過程中更容易脫離砂輪。隨著磨削過程的持續(xù)，磨損越來越嚴(yán)重，沒有磨粒保護(hù)的磨損平面進(jìn)一步擴(kuò)大直至磨粒4、5、6、7、8露出。磨粒5、6、7的出現(xiàn)，會阻礙其附近的結(jié)合劑與工件的直接接觸，從而避免了結(jié)合劑的嚴(yán)重磨損；而同時位于磨損平面邊緣的磨粒4和磨粒8由于結(jié)合劑把持力的降低而脫離，導(dǎo)致結(jié)合劑被嚴(yán)重磨損的平面進(jìn)一步向兩側(cè)增大。周而復(fù)始，直至圓弧形金剛石砂輪的幾何結(jié)構(gòu)不再影響其結(jié)合劑對磨粒的把持力，此后其磨損過程與平面金剛石砂輪磨損類似[6]。

圖 7 圓弧形金剛石砂輪磨損過程分析

3 結(jié)論

(1)圓弧形金剛石砂輪磨損后，在圓弧截面輪廓的頂端形成一段近似直線的磨損區(qū)域，且直線線段的長度隨著磨削的進(jìn)行逐漸增大。

(2)非球面磨削中，砂輪失效前的直徑變化主要存在3個階段：即直徑快速變化階段、緩慢變化階段和微量變化階段。在砂輪磨損的前2個階段，砂輪徑向尺寸磨損誤差的補償，不宜采用通過計算磨削比來進(jìn)行補償?shù)姆椒?；而在穩(wěn)定磨損階段，可以考慮基于磨削比計算的方法來補償砂輪的尺寸誤差，進(jìn)而提高非球面磨削的型面精度。

(3)由于圓弧形砂輪的表面結(jié)構(gòu)特性，圓弧頂端的結(jié)合劑對頂端區(qū)域磨粒的把持力要低于其他磨粒的，導(dǎo)致該區(qū)域的磨粒和結(jié)合劑被快速磨損，直至圓弧形金剛石砂輪的幾何結(jié)構(gòu)不再影響其結(jié)合劑對磨粒的把持力，此后其磨損過程與平面金剛石砂輪磨損類似。