余莎莎，余 潔,2,3,4，朱 騰，王彥兵,2,3

(1. 首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048； 2. 首都師范大學(xué)城市環(huán)境過程與數(shù)字模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048； 3. 首都師范大學(xué)三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048； 4. 首都師范大學(xué)資源環(huán)境與地理信息系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048； 5. 廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

全極化合成孔徑雷達(dá)(polarimetric synthetic aperture Radar,PolSAR)通過記錄4種極化狀態(tài)的散射回波，能夠獲取地物更加豐富的信息，在目標(biāo)檢測、識別及地物分類領(lǐng)域作用突出[1]。全極化SAR影像分類已經(jīng)成為SAR影像處理的研究熱點(diǎn)之一[2]。

針對全極化SAR影像分類方法的選擇，近年來，已有很多學(xué)者展開了大量的研究。常用的分類器有支持向量機(jī)分類器(support vector machine,SVM)、SSVM分類器、K-means分類器、C均值分類器、Wishart分類器、隨機(jī)森林分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器及近年來在諸多領(lǐng)域取得成功應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)分類器等[3-4]?；谌褐悄艿膬?yōu)化算法由于其優(yōu)秀的隨機(jī)全局優(yōu)化能力在遙感圖像分類領(lǐng)域也備受關(guān)注[5]。由于全極化SAR影像成像的復(fù)雜性帶來的高維數(shù)大數(shù)據(jù)量問題導(dǎo)致影像分類的復(fù)雜度不斷提高，由Kennedy等提出的粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)[6]具有自適應(yīng)、自組織的智能特性及強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，并且能夠?qū)AR影像面臨的高維數(shù)及大數(shù)據(jù)量問題快速尋找最優(yōu)解，在SAR圖像處理領(lǐng)域已有一些應(yīng)用。

相比傳統(tǒng)單極化SAR影像僅利用強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，全極化SAR影像豐富的極化特征信息可以有效提高極化SAR影像的分類效果[7]。極化特征提取通常采用的方法為進(jìn)行極化目標(biāo)分解。極化目標(biāo)分解分為相干與非相干目標(biāo)分解，相干目標(biāo)分解多用來提取穩(wěn)定目標(biāo)的極化特征，由于自然界物質(zhì)的復(fù)雜性，目標(biāo)散射特性呈現(xiàn)很強(qiáng)的變化性，因而提取自然界目標(biāo)的極化特征多采用非相干目標(biāo)分解方法[8]。非相干目標(biāo)分解主要有基于模型的分解及基于特征值的分解兩大類，基于特征值的分解方法有H/α分解及H/α/A分解[9]，常用于極化特征的提取，但是這兩種分解方法分解的類型依賴人工經(jīng)驗(yàn)，容易造成類別模糊；基于模型的分解方法目前有較多研究進(jìn)展，F(xiàn)reeman等提出的3分量分解[10]，利用了地物的極化特征，但只適用于滿足反射對稱性的地物目標(biāo)，而不適用于不滿足反射對稱性的城市區(qū)域或一些復(fù)雜地區(qū)；張臘梅等[11]考慮自然界很多地物散射過程可以看作5種散射機(jī)理的不同組合，提出一種同時(shí)適用于描述人造地物散射特性的多成分散射模型分解方法(multiple-component scattering model，MCSM)。該方法利用了相干矩陣的全部元素，更為全面地提取了地物的極化特征。

基于以上所述，本文擬采用分類器PSO算法和MCSM多分量散射模型分解方法進(jìn)行全極化SAR影像分類。考慮全極化SAR影像相鄰像素間具有空間相關(guān)性，利用權(quán)重的概念能夠很好地表征影像像元間的空間連續(xù)性，本文提出將加權(quán)Wishart距離作為PSO算法中的適應(yīng)度判別函數(shù)以判斷粒子優(yōu)劣來改進(jìn)PSO算法，以提高最終獲得的聚類中心的估值精度。同時(shí)，由于基于特征值的目標(biāo)分解中的散射熵可以用來表征媒質(zhì)散射的隨機(jī)性[9]，通過H值的大小可以反映目標(biāo)去極化效應(yīng)的程度，從而能夠較好地確定影像每個(gè)像元的極化散射特性。因此，本文將從MCSM所提取的5種極化特征與影像散射熵分量相結(jié)合，對地物進(jìn)行基于非相干目標(biāo)分解的初分類。

1 極化特征

相比單極化SAR影像，全極化SAR影像通過記錄4種極化狀態(tài)的散射回波，獲取更多能表征地物特征的極化信息。充分提取全極化SAR影像的極化特征將有效提高影像分類效果，本文采用多分量散射模型分解方法(MCSM)與散射熵結(jié)合，充分利用6種極化特征進(jìn)行影像初分類過程。

1.1 MCSM分解

由于自然界很多地物散射過程都可以看作是由表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射這5種基本散射機(jī)理組成的。張臘梅等[11]提出了基于這5種散射機(jī)制的極化目標(biāo)分解方法。將獲取的目標(biāo)協(xié)方差矩陣表示為

C=fsCs+fdCd+fvCv+fhCh+fwCw=

(1)

式中，fs、fd、fv、fh、fw分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射系數(shù)；α*、β*、γ*、ρ*為未知數(shù)，為α、β、γ、ρ的共軛。其中

(2)

式中，SHH、SVV、SHV、SVV為全極化SAR影像4種極化方式所對應(yīng)的矩陣。

根據(jù)式(1)和式(2)，最終可計(jì)算出各散射功率的值，計(jì)算公式為

(3)

式中，Ps、Pd、Pv、Ph、Pw分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋體散射及線散射功率值。

由于極化相干矩陣可以與極化協(xié)方差矩陣進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，因此，利用極化相干矩陣同樣可以進(jìn)行MCSM分解提取5種分量的功率值。通過MCSM分解能夠充分提取全極化SAR影像的各種散射成分信息，從而較全面地反映地物的特征[11]。

1.2 影像散射熵

1986年，Cloude等[9]提出了基于特征值分解的極化目標(biāo)分解方法，將相干矩陣T分解為3個(gè)獨(dú)立的相干矩陣之和

(4)

式中，λi和ei分別表示特征值和特征向量；*表示共軛轉(zhuǎn)置。Cloude等在此基礎(chǔ)上定義了一個(gè)物理量即散射熵(entropy)，用來表示媒質(zhì)散射的隨機(jī)性。

(5)

2 PSO算法及其改進(jìn)

群智能算法中的粒子群優(yōu)化算法具有優(yōu)秀的隨機(jī)全局優(yōu)化能力，在影像分類領(lǐng)域作用突出，能夠快速尋找高維數(shù)的全極化SAR影像分類聚類中心最優(yōu)解。因此，本文采用該方法進(jìn)行最終聚類中心的尋優(yōu)，同時(shí)由于全極化SAR影像的極化散射矩陣服從Wishart分布，并且遙感影像相鄰的像元之間具有相互關(guān)系，屬于同一類別的像元往往聚集在某一區(qū)域范圍內(nèi)，因此本文提出將加權(quán)Wishart距離作為判定粒子優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)，以進(jìn)一步提高最終聚類中心的估計(jì)精度。

2.1 PSO算法原理

粒子群算法(PSO)是Eberhart等提出的一種群智能優(yōu)化算法。它是將每個(gè)需要進(jìn)行優(yōu)化的問題的解作為搜索空間中的一個(gè)粒子，所有粒子都有一個(gè)由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度參數(shù)決定它們搜索的方向和距離。通過全局最優(yōu)歷史紀(jì)錄及個(gè)體最優(yōu)歷史紀(jì)錄，粒子在解空間中進(jìn)行搜索。

假設(shè)在D維空間中初始化n個(gè)粒子，第i個(gè)粒子的位置為xi={xi1,xi2,…,xij,…,xiD}，速度為vi={vi1,vi2,…,vij,…,viD}，粒子個(gè)體最優(yōu)位置為pi={pi1,pi2,…,pij,…,piD}，全局最優(yōu)位置為g={g1,g2,…,gj,…，gD}，群體中的所有粒子將通過式(6)和式(7)更新其速度及位置

vij=wvij+c1r1(pij-xij)+c2r2(gj-xij)

(6)

(7)

2.2 改進(jìn)PSO算法

通過全極化SAR數(shù)據(jù)獲取的協(xié)方差矩陣或相干矩陣服從Wishart分布，在進(jìn)行聚類的過程中，粒子的適應(yīng)度函數(shù)采用基于最大似然準(zhǔn)則的Wishart距離表示?？紤]全極化SAR數(shù)據(jù)本身相鄰像素間具有空間相關(guān)性，屬于同一類的像素往往會聚集在某個(gè)區(qū)域內(nèi)集中出現(xiàn)。應(yīng)給類別劃分準(zhǔn)確程度高的像素給予更高的權(quán)重，給易受干擾的劃分準(zhǔn)確程度不高的像素較低的權(quán)重。因此，為使得最終獲得的粒子更能代表每個(gè)類別的聚類中心，引入加權(quán)Wishart距離作為粒子適應(yīng)度判別函數(shù)，從而來判定粒子優(yōu)劣。

2.2.1 權(quán)值ε的計(jì)算

考慮全極化SAR具有豐富的紋理特征，而紋理特征對影像分類具有很好的輔助作用，因此本文采用Lee提出的12個(gè)模板檢測圖像的紋理[12](如圖1所示)，依據(jù)圖像紋理選擇一個(gè)合適的模板，計(jì)算窗口內(nèi)所有黑色方格對應(yīng)的像素與窗口中心像素類別相同的點(diǎn)的總和M，窗口中心處的像素對應(yīng)的權(quán)重值ε即為M與窗口中黑色方格對應(yīng)像素的總數(shù)的比值。

圖1 檢測圖像紋理的7×7模板

(8)

2.2.2 改進(jìn)的適應(yīng)度判別函數(shù)

本文在采用復(fù)Wishart距離公式作為適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮像元間的空間位置分布關(guān)系及相鄰像元的空間相關(guān)性，引入加權(quán)Wishart距離函數(shù)進(jìn)行判定粒子優(yōu)劣。具體如下。

令Kn為某一類別的聚類中心，根據(jù)最大似然準(zhǔn)則可以得到任一像元到聚類中心的距離為

(9)

式中，P(n)為類別n的先驗(yàn)概率，一般情況下，認(rèn)為n個(gè)類別的先驗(yàn)概率P(n)相等，式(9)可以簡化為

(10)

當(dāng)某一像元的極化相干矩陣滿足

d(〈T〉,Kn)≤d(〈T〉,Kj)j=1,2，…,N,n≠j

則把該像元?dú)w為類別n。

粒子適應(yīng)度函數(shù)用所有像元到其對應(yīng)中心的加權(quán)距離之和來表示，即

(11)

式中，Ti表示第i個(gè)像素的T矩陣的值；K為第i個(gè)像素所屬類別的聚類中心，由屬于該類別的所有像元的極化相干矩陣的平均值得出；εi為第i個(gè)像素對應(yīng)的權(quán)重值。若求得適應(yīng)度函數(shù)值越小時(shí)，說明粒子的位置越好。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)MCSM/H-PSO分類方法的有效性，采用AIRSAR機(jī)載L波段美國舊金山的全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。數(shù)據(jù)的大小為900×1024像素。該區(qū)域包含的地物類型為建筑、植被、裸土及海洋等。圖2、圖3分別為試驗(yàn)區(qū)PauliRGB合成圖及對應(yīng)的Google Earth影像圖。圖4為MCSM/H-PSO方法與改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法非監(jiān)督分類結(jié)果。

圖2 PauliRGB合成圖 圖3 Google Earth影像圖

圖4 兩種非監(jiān)督分類方法結(jié)果

參照圖2試驗(yàn)區(qū)PauliRGB合成圖，對比兩種非監(jiān)督分類方法。圖4(a)MCSM/H-PSO分類方法類別劃分相比圖4(b)改進(jìn)MCSM/H-PSO分類結(jié)果較為雜亂，圖2方框圈出的區(qū)域在圖2中表現(xiàn)為同一地物類別，圖4(a)劃分成多種類別的混合，圖4(b)正確劃分為同一種顏色的地物類別；圖4(a)左上角圈出的區(qū)域劃分的類別顏色與圖4(a)右邊圈出的區(qū)域劃分的類別顏色有一部分相同，而圖4(b)中相同區(qū)域未出現(xiàn)，參照圖3 Google Earth影像圖，可知圖4(a)中左上角框圈出的區(qū)域出現(xiàn)誤分的地物類別。從整體分類結(jié)果上看，圖4(b)分類結(jié)果對細(xì)節(jié)刻畫更加精確，劃分的類別也更加準(zhǔn)確。

參照圖3 Google Earth影像圖，將以上兩種分類方法結(jié)果進(jìn)行合并得到4種地物類別，如圖5所示，結(jié)果見表1。對比圖5(a)、(b)，圖5(a)中左上角圈出的區(qū)域一部分植被被錯(cuò)誤劃分為建筑，還出現(xiàn)了海洋與裸土的混分，在影像中間建成區(qū)部分，存在少許建筑被錯(cuò)分為海洋的雜斑，而且海灘與海洋的邊界劃分不清晰；而圖5(b)與圖5(a)相同的左上角圈出的區(qū)域明顯改善了建筑與植被的混分，海洋與裸土的混分程度也減少了很多，海灘與海洋的邊界劃分清晰，中間建成區(qū)也沒有出現(xiàn)錯(cuò)分為海洋的雜斑，整體分類效果較好，空間連續(xù)性更強(qiáng)。

圖5 兩種分類方法合并結(jié)果

從表1精度評價(jià)結(jié)果可以看出，MCSM/H-PSO分類方法的總體精度和Kappa系數(shù)結(jié)果均低于改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法，改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法主要提升在于建筑與植被的劃分；MCSM/H-PSO分類方法分出的植被精度為88.84%，改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法植被的分類精度達(dá)到93.12%，相比高出4.28%；對建筑的分類，改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法較MCSM/H-PSO分類方法高出4.49%；對于裸土的劃分，改進(jìn)的MCSM/H-PSO方法較MCSM/H-PSO分類方法高出1.83%，采用本文改進(jìn)的MCSM/H-PSO分類方法，分類整體效果有了明顯改善。

表1 2種分類方法精度評價(jià)分析 (%)

4 總 結(jié)

本文在利用粒子群算法具有優(yōu)秀的隨機(jī)全局優(yōu)化能力，能夠快速獲取高維數(shù)、高復(fù)雜性的全極化SAR影像分類的聚類中心的基礎(chǔ)上，考慮影像相鄰像素間具有空間相關(guān)性，對PSO算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了利用加權(quán)PSO算法，以獲取影像最終聚類中心。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)MCSM/H-PSO方法具有更好的聚類中心尋優(yōu)能力，能夠在全極化SAR影像分類中取得較好的分類效果。