張艷紅，張 鵬,2，吳 輝，徐亞明,2

(1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

隨著GPS系統(tǒng)現(xiàn)代化計(jì)劃的實(shí)施、GLONASS系統(tǒng)的恢復(fù)與改造，以及Galileo系統(tǒng)和北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)，GNSS接收機(jī)向多星座系統(tǒng)融合的方向發(fā)展成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。GNSS測(cè)量具有精度高、自動(dòng)化、全天候、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、無(wú)需通視等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于精密工程測(cè)量和形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。多系統(tǒng)多頻率的組合具有以下優(yōu)勢(shì)[1]：①增加了觀測(cè)數(shù)量和多余條件數(shù)，減少了解算時(shí)間，提高了解算結(jié)果的可靠性；②提高了定位服務(wù)的可靠性和科學(xué)性，即使其中一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障或不能正常運(yùn)行，其他的導(dǎo)航系統(tǒng)可以提供可用的數(shù)據(jù)服務(wù)，維持定位結(jié)果的穩(wěn)定性；③由于解算收斂時(shí)間變短，提高了整體的工作效率。

雖然理論上GNSS多系統(tǒng)組合的觀測(cè)模型已經(jīng)建立，但由于不同GNSS系統(tǒng)之間存在信號(hào)、頻率、時(shí)間同步及系統(tǒng)間偏差等不同方面的因素，多GNSS系統(tǒng)組合定位的實(shí)現(xiàn)還存在一些不足：①不同GNSS系統(tǒng)采用不同的系統(tǒng)時(shí)間定義，存在系統(tǒng)時(shí)差，從而多模GNSS接收機(jī)對(duì)于不同系統(tǒng)衛(wèi)星的觀測(cè)值存在相應(yīng)的偏差；②GNSS多星座組合定位中不同星座下坐標(biāo)與時(shí)間系統(tǒng)的統(tǒng)一存在問(wèn)題；③GNSS多系統(tǒng)組合定位過(guò)程中系統(tǒng)的完好性監(jiān)測(cè)存在一定的問(wèn)題；④GNSS多系統(tǒng)集成的兼容性問(wèn)題及用戶成本問(wèn)題。

其中，多系統(tǒng)多頻率GNSS定位中使用的接收機(jī)造價(jià)昂貴是實(shí)際工程應(yīng)用中不可忽視的問(wèn)題。因?yàn)楣こ探?jīng)費(fèi)有限，因此難以實(shí)現(xiàn)大面積高密度布設(shè)。為了降低硬件成本，需要尋找一種既能滿足精度要求，又能滿足成本限制要求的定位方式。有研究只利用單頻的GPS和BDS信號(hào)，借助RTK技術(shù)實(shí)現(xiàn)了較高精度的定位結(jié)果[2]。目前已有廠商將RTK定位引擎集成到GPS+BDS接收機(jī)模塊中，大大降低了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度和成本，并且能夠達(dá)到厘米級(jí)的定位精度。

本文擬介紹基于RTK的低成本接收機(jī)的原理與設(shè)計(jì)思路，并采用自主設(shè)計(jì)的低成本接收機(jī)，設(shè)計(jì)短基線靜態(tài)試驗(yàn)，用于對(duì)比傳統(tǒng)RTK定位和網(wǎng)絡(luò)RTK定位的性能。傳統(tǒng)RTK定位采用自主設(shè)計(jì)的基站設(shè)備播發(fā)RTCM報(bào)文；網(wǎng)絡(luò)RTK選擇千尋位置網(wǎng)(簡(jiǎn)稱為千尋)播發(fā)的RTCM信息。本文還模擬了工程測(cè)量中的低速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，驗(yàn)證在短基線條件下，借助傳統(tǒng)RTK定位方式，低成本接收機(jī)能否達(dá)到厘米級(jí)的實(shí)時(shí)定位精度。

1 基于RTK的GPS+BDS定位算法

1.1 傳統(tǒng)RTK技術(shù)

RTK是一種利用GPS載波相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的技術(shù)。利用參考站和移動(dòng)站之間觀測(cè)誤差的空間相關(guān)性，通過(guò)差分消除或削弱移動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)中的大部分誤差。其基本的雙差觀測(cè)方程為[3]

(1)

1.2 網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)

針對(duì)傳統(tǒng)RTK技術(shù)存在的問(wèn)題，研究人員在20世紀(jì)90年代中期提出了網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)RTK由參考站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心和數(shù)據(jù)通信線路組成。網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)依靠網(wǎng)絡(luò)將基準(zhǔn)站連接到計(jì)算中心，聯(lián)合若干參考站數(shù)據(jù)解算或消除電離層、對(duì)流層等的影響，以提高RTK定位的可靠性和精度。主流的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)采用了虛擬參考站技術(shù)(VRS)。

VRS技術(shù)是通過(guò)與流動(dòng)站相鄰的幾個(gè)參考站之間的基線計(jì)算各項(xiàng)誤差，采用一定的算法來(lái)消除或大幅削弱這些偏差項(xiàng)所造成的影響。VRS參考站向流動(dòng)站發(fā)送正常格式的RTCM信息，流動(dòng)站需通過(guò)通信鏈路將其點(diǎn)位信息發(fā)送給中央控制站。圖1為虛擬參考站原理，數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)流動(dòng)站發(fā)送的近似坐標(biāo)判斷出該站位于哪3個(gè)參考站(參考站A、參考站B和參考站C)所組成的三角形內(nèi)。然后根據(jù)三角形差值方法建立一個(gè)對(duì)應(yīng)于流動(dòng)站的虛擬參考站P(VRS)，將該虛擬參考站的改正信息傳輸給流動(dòng)站U，流動(dòng)站結(jié)合自身的觀測(cè)值實(shí)時(shí)解算出移動(dòng)站的精確點(diǎn)位。

圖1 虛擬參考站原理

1.3 GPS+BDS RTK定位的數(shù)學(xué)模型

如果只采用GPS系統(tǒng)或BDS系統(tǒng)，會(huì)受到可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量少或衛(wèi)星拓?fù)漭^差等因素的影響，導(dǎo)致整周模糊度固定困難且固定解容易中斷。而聯(lián)合使用GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以有效改善衛(wèi)星觀測(cè)質(zhì)量，大大縮短整周模糊度的初始化時(shí)間，顯著提高定位體驗(yàn)。下文統(tǒng)一用GPS+BDS RTK來(lái)表示這種定位方法。GPS+BDS偽距和相位雙差觀測(cè)方程[4]如下

(2)

將兩系統(tǒng)同一歷元的觀測(cè)方程聯(lián)合求解[4]，簡(jiǎn)化后的GPS+BDS載波相位相對(duì)定位的法方程的矩陣形式為

(3)

(4)

(5)

式(4)—式(5)中，(x0,y0,z0)為接收機(jī)坐標(biāo)初值(一般采用單點(diǎn)定位方法獲得)；(xn,yn,zn)為衛(wèi)星坐標(biāo)；ρ0是接收機(jī)與衛(wèi)星之間的幾何距離初值；λ為載波波長(zhǎng)。若單個(gè)歷元兩測(cè)站共視n顆GPS和BDS衛(wèi)星，可列n-2個(gè)雙差方程。但是，其中有n+1個(gè)未知數(shù)(3個(gè)坐標(biāo)參數(shù)和n-2個(gè)模糊度參數(shù))，法方程的矩陣是秩虧的。根據(jù)偽距和載波相位的測(cè)量精度，按照1∶10 000的權(quán)比聯(lián)合解算偽距和載波相位雙差觀測(cè)方程，可以改善法方程存在的病態(tài)問(wèn)題，提高模糊度的收斂速度[3]。

1.4 RTCM差分改正信息

無(wú)論是常規(guī)RTK技術(shù)還是網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)，都需要借助于RTCM報(bào)文將用于輔助定位的測(cè)量值傳遞給待定位接收機(jī)。

表1 RTCM V3.X電文框架結(jié)構(gòu)

由表1所示，為了達(dá)到較高的傳輸完整率，RTCM V3.X版本電文一條標(biāo)準(zhǔn)的電文由8 bits的引導(dǎo)字、6 bits的保留字、10 bits的消息長(zhǎng)度、一條可變長(zhǎng)度消息及一個(gè)24 bits的周期冗余檢校組成。

RTCM V3.X電文能夠根據(jù)要求，傳遞多種測(cè)量值。在GPS+BDS定位中，主要采用1005、1074、1124等幾種報(bào)文。由于本文篇幅有限，對(duì)試驗(yàn)中所涉及的RTCM格式數(shù)據(jù)作部分截取。圖2是從基準(zhǔn)站播發(fā)的RTCM報(bào)文中截取的片段。

由圖2可知，基準(zhǔn)站發(fā)出的RTCM數(shù)據(jù)中包含3種格式的數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)。表2中，3E D0對(duì)應(yīng)消息編號(hào)為1005的數(shù)據(jù)，1005為包含測(cè)站坐標(biāo)的數(shù)據(jù)；43 20對(duì)應(yīng)消息編號(hào)為1074的數(shù)據(jù)，1074為包含GPS觀測(cè)值的數(shù)據(jù)；46 40對(duì)應(yīng)消息編號(hào)為1124的數(shù)據(jù)，1124為包含北斗觀測(cè)值的數(shù)據(jù)。

表2 基準(zhǔn)站包含的消息類型

同理，對(duì)千尋提供的RTCM報(bào)文進(jìn)行了解析，截取的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖2 基準(zhǔn)站RTCM數(shù)據(jù)

圖3 千尋RTCM數(shù)據(jù)

具體包含的消息類型見(jiàn)表3。其中，43 CE對(duì)應(yīng)消息編號(hào)為1084的數(shù)據(jù)，1084為包含GLONASS觀測(cè)值的數(shù)據(jù)；消息編號(hào)為1124和1074數(shù)據(jù)的詳細(xì)內(nèi)容與上文相同。

表3 千尋包含的消息類型

由表2和表3可知，兩者所使用的RTCM格式的信息并不完全相同，這是由于本試驗(yàn)主要處理GPS和BDS的單頻數(shù)據(jù)，不需要播發(fā)基準(zhǔn)站的GLONASS觀測(cè)值，而作為基準(zhǔn)站，必須輸出測(cè)站坐標(biāo)，因此在設(shè)置基準(zhǔn)站發(fā)送RTCM數(shù)據(jù)格式時(shí)，舍棄了編號(hào)為1084的數(shù)據(jù)，而增加了編號(hào)為1005的數(shù)據(jù)。

1.5 硬件設(shè)計(jì)

Ublox公司出品的NEO-M8P-2模塊既能作為基準(zhǔn)站播發(fā)RTCM報(bào)文，也能作為移動(dòng)站利用基準(zhǔn)站播發(fā)的RTCM報(bào)文，借助于內(nèi)部的RTK定位引擎實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位精度。而武漢夢(mèng)芯公司的MXT906模塊，為移動(dòng)站提供了一個(gè)更低成本的解決方案。本研究基于NEO-M8P-2模塊設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)站，通過(guò)無(wú)線數(shù)傳模塊向移動(dòng)站進(jìn)行廣播；基于MXT906模塊設(shè)計(jì)了移動(dòng)站接收機(jī)，不僅能夠接收基準(zhǔn)站播發(fā)的RTCM報(bào)文實(shí)現(xiàn)較高精度的定位，也能夠通過(guò)千尋獲取RTCM格式數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)定位功能。

網(wǎng)絡(luò)RTK理論上能夠獲得更好的定位結(jié)果，但對(duì)算法要求較高，而且受移動(dòng)通信網(wǎng)的制約，某些場(chǎng)景中無(wú)法得到滿意的解算結(jié)果，而且由于是商用服務(wù)，還涉及收費(fèi)的問(wèn)題。而自主設(shè)計(jì)基準(zhǔn)站的方式，對(duì)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有要求，而且在工程測(cè)量領(lǐng)域，其施工范圍較小，基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的距離較近，定位過(guò)程中誤差的相似性很高，更有利于借助差分方式來(lái)消除。因此在精密工程測(cè)量領(lǐng)域，利用低成本的GPS+BDS模塊，采用自主架設(shè)基準(zhǔn)站的方式，不失為一種可行的解決方案。

2 對(duì)比試驗(yàn)與分析

本文設(shè)計(jì)并完成了兩個(gè)試驗(yàn)：試驗(yàn)1基于自主架設(shè)基準(zhǔn)站方法實(shí)現(xiàn)GPS+BDS RTK定位與基于千尋方法實(shí)現(xiàn)GPS+BDS RTK定位進(jìn)行對(duì)比；試驗(yàn)2是在動(dòng)態(tài)的情況下，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用中的基于自主架設(shè)基準(zhǔn)站方法實(shí)現(xiàn)GPS+BDS RTK定位的模擬。兩次試驗(yàn)地點(diǎn)均在武漢大學(xué)信息學(xué)部，且自主架設(shè)基準(zhǔn)站處于同一位置。

2.1 試驗(yàn)場(chǎng)景描述

試驗(yàn)地點(diǎn)位于武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂，圖4所示為架設(shè)在測(cè)繪學(xué)院樓頂西側(cè)的基準(zhǔn)站，圖5所示為同在測(cè)繪學(xué)院樓頂東側(cè)的移動(dòng)站，兩者相距小于100 m。

圖4 基準(zhǔn)站 圖5 移動(dòng)站

2.2 試驗(yàn)流程

試驗(yàn)流程如圖6所示。在基準(zhǔn)站位置采用NEO-M8P-2模塊播發(fā)RTCM格式數(shù)據(jù)。在移動(dòng)站，天線接收原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)功率分配器同時(shí)傳輸給2臺(tái)基于MXT906模塊的接收機(jī)。2臺(tái)接收機(jī)對(duì)應(yīng)兩種方法，具體過(guò)程如下：

(1) 自主架設(shè)基準(zhǔn)站方法的試驗(yàn)過(guò)程：在基準(zhǔn)站位置，NEO-M8P-2模塊播發(fā)消息編號(hào)為1005、1074和1124的差分?jǐn)?shù)據(jù)，這些差分?jǐn)?shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線數(shù)傳模塊發(fā)送給移動(dòng)站的基于MXT906模塊的接收機(jī)，MXT906模塊完成位置解算后通過(guò)WiFi將解算結(jié)果傳輸給筆記本電腦。

(2) 千尋方法的試驗(yàn)過(guò)程：筆記本電腦在有網(wǎng)絡(luò)的情況下通過(guò)千尋獲得消息編號(hào)為1074、1084和1124的數(shù)據(jù)，通過(guò)WiFi傳輸給基于MXT906模塊的接收機(jī)，MXT906模塊完成位置解算后同樣通過(guò)WiFi將定位結(jié)果傳回筆記本電腦。

圖6 試驗(yàn)流程

2.3 試驗(yàn)分析

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)均通過(guò)RTKLIB中的RTKPLOT進(jìn)行可視化繪圖，并對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行深入分析。

2.3.1 模糊度固定率

整周模糊度解算是否正確直接影響RTK定位的精度，而模糊度固定的性能可以通過(guò)模糊度固定率來(lái)體現(xiàn)。模糊度固定率可以表示[5]為

(6)

式中，NCF表示固定的歷元個(gè)數(shù)；NT表示解算的整個(gè)歷元總數(shù)[6]。

兩種方法解算的位置偏差分別如圖7、圖8所示。圖7和圖8中，橫軸代表UTC時(shí)間，縱軸代表E-W、N-S和U-D 3個(gè)方向上的位置偏差值，黑色點(diǎn)代表模糊度已固定。

圖7 自主架設(shè)基準(zhǔn)站方法解的位置偏差

圖8 千尋方法解的位置偏差

由RTKPLOT內(nèi)置功能模塊可以直接得到模糊度固定率(見(jiàn)表4)。

表4 模糊度固定率 (%)

由表4可知，基于自主架設(shè)基準(zhǔn)站方法模糊度固定率為98.2%，而基于千尋方法模糊度固定率為97.6%?？紤]測(cè)試環(huán)境周邊有高樓的遮擋，說(shuō)明兩者都有較高的模糊度固定率。

2.3.2 精度評(píng)定

在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)，定位結(jié)果的位置偏差在一定意義上可以反映出定位結(jié)果的優(yōu)劣。從圖7和圖8可知，100 m之內(nèi)的基線范圍，UTC時(shí)間04:03:42至06:00:00段，只有固定解的情況下，兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差(STD)和均方根誤差(RMS)見(jiàn)表5。

由表5可知，基于自主架設(shè)基準(zhǔn)站實(shí)現(xiàn)GPS+BDS RTK定位與基于千尋方式實(shí)現(xiàn)GPS+BDS RTK定位的STD和RMS均在1 cm左右。

表5 兩種方法3個(gè)方向STD和RMS值 m

3 動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)與分析

試驗(yàn)1主要是在靜態(tài)的情況下對(duì)兩種方法的定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。本節(jié)試驗(yàn)2主要模擬實(shí)際工程應(yīng)用中需要?jiǎng)討B(tài)定位的情況，并對(duì)自主架設(shè)基準(zhǔn)站的RTK結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)景描述

試驗(yàn)2基準(zhǔn)站的位置仍然選擇武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂西側(cè)，移動(dòng)站的位置在武漢大學(xué)信息學(xué)部友誼廣場(chǎng)。基準(zhǔn)站與移動(dòng)站之間的距離約為試驗(yàn)1的2倍。

如圖9所示，將4個(gè)帶有對(duì)中桿的天線綁在推車上，4個(gè)天線分別連接4臺(tái)自制的基于MXT906模塊的接收機(jī)，分別標(biāo)號(hào)1、2、3和4。

圖9 推車

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)流程如圖10所示，基準(zhǔn)站通過(guò)無(wú)線數(shù)傳模塊廣播1005、1074和1124等RTCM報(bào)文。4臺(tái)基于MXT906模塊的接收機(jī)通過(guò)WiFi將定位結(jié)果發(fā)送到筆記本電腦。將推車圍繞空中之舞雕像近似勻速推動(dòng)6圈，模擬實(shí)際工程應(yīng)用中需動(dòng)態(tài)定位的情況。

圖10 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)流程

3.3 試驗(yàn)分析

使用RTKLIB中的RTKPLOT對(duì)4臺(tái)基于MXT906模塊的接收機(jī)獲得的解進(jìn)行繪圖，結(jié)果如圖11所示，比例尺為1∶500。

圖11 4臺(tái)接收機(jī)定位結(jié)果的平面軌跡

圖11為在UTC時(shí)間12:12:23至12:26:46段內(nèi)4個(gè)基于MXT906模塊的接收機(jī)所得定位結(jié)果的平面軌跡。此區(qū)間內(nèi)，4臺(tái)接收機(jī)的固定率均為100%，說(shuō)明基于自主架設(shè)基準(zhǔn)站實(shí)現(xiàn)低成本GPS+BDS RTK定位的方法不僅可以用于實(shí)際工程應(yīng)用中靜態(tài)觀測(cè)的情況，還可以用于工程應(yīng)用中慢速運(yùn)動(dòng)的情況。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要研究了低成本GPS+BDS接收機(jī)的設(shè)計(jì)要素，并對(duì)比了采用傳統(tǒng)RTK的自主架設(shè)基準(zhǔn)站的方式和網(wǎng)絡(luò)RTK定位方式的性能。試驗(yàn)證明，在靜態(tài)短基線條件下，采用自主架設(shè)基準(zhǔn)站的方式和采用網(wǎng)絡(luò)RTK的方式均能達(dá)到1 cm左右的定位精度。而慢速的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)也證明了低成本GPS+BDS接收機(jī)能夠達(dá)到厘米級(jí)的定位精度，可用于需要厘米級(jí)定位精度的動(dòng)態(tài)定位的工程場(chǎng)景中。

另外，隨著基準(zhǔn)站和移動(dòng)站之間基線長(zhǎng)度的增加，采用自主架設(shè)基準(zhǔn)站方式的定位結(jié)果會(huì)逐步變差，因此自主架設(shè)基準(zhǔn)站的方式主要適用于較小范圍的精密工程測(cè)量領(lǐng)域。