江蘇省啟東市北新小學(xué) 黃春雷

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會伴隨一些“錯誤”，而這些“錯誤”也是寶貴的教學(xué)資源。教師需要用前瞻性的眼光去看待這些寶貴的教學(xué)資源，做到“就地治錯，深入挖掘”，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動更有效。

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要學(xué)科，也是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。但是，小學(xué)生處于智力發(fā)展的初級階段，邏輯思維能力較弱，在解決數(shù)學(xué)問題時容易犯錯。針對這種情況，教師要捕捉錯誤資源，對其進(jìn)行有效的整合，將這種資源融入數(shù)學(xué)課堂中，從而幫助學(xué)生突破重難點，發(fā)展自己的思維。

一、就地治錯，引導(dǎo)學(xué)生更正錯誤

小學(xué)生智力水平有限，在面對一些需要多角度思考的數(shù)學(xué)問題時，往往“繞不過彎”，從而出現(xiàn)錯誤。教師需要認(rèn)真分析學(xué)生的認(rèn)知情況，引導(dǎo)他們由淺入深地進(jìn)行思考、分析，達(dá)到“就地治錯，實時提高”的效果。

比如：在講解“認(rèn)識三角形”這部分內(nèi)容時，教師給學(xué)生們布置了這樣一個思考問題：等腰三角形的兩條邊分別為2厘米和5厘米，求該三角形的周長。接下來，學(xué)生們進(jìn)行計算，并出示了答案。觀察學(xué)生的答案，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生給出了兩類答案，一種是9厘米（2+2+5=9），一種是12厘米（5+5+2=12）。教師沒有立刻否定錯誤的答案，而是引導(dǎo)學(xué)生思考三角形邊與邊之間的關(guān)系，讓他們對此進(jìn)行討論。經(jīng)過短暫的交流，學(xué)生很快給出答案：“兩邊之和要大于第三邊。”此時，教師分析學(xué)生“9厘米”的答案，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果2為腰，那么2+2＜5，不符合定義，因此否定了第一種答案，得出了有且僅有一種的正確答案。

在這個教學(xué)片段中教師就地治錯，幫助學(xué)生們有效地分析了錯誤的原因，引導(dǎo)他們反思，不僅讓他們更正了錯誤，而且還讓他們更為深刻地理解了定義，發(fā)展了自己的思維能力。由此可見，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，如若有效地利用到教學(xué)中，將會讓教學(xué)更為高效。

二、分析錯誤，提高學(xué)生質(zhì)疑辨析的能力

批判思維是一種重要的學(xué)習(xí)能力，在開展教學(xué)活動時，教師不僅要善于利用錯誤資源，還要科學(xué)合理地制造錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑辨析，讓他們對錯誤的原因進(jìn)行思辨，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

比如：在講解“圓錐的體積”這部分內(nèi)容時，學(xué)生們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積關(guān)系時，會理所當(dāng)然地認(rèn)為“圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一”。學(xué)生之所以出現(xiàn)這些的錯誤，是因為他們對概念理解的局限性。為了幫助學(xué)生深入地理解體積關(guān)系，教師拿出了底面積不同的圓柱和圓錐。然后，教師將學(xué)生們分為小組進(jìn)行探究：將圓錐中灌滿水，然后將水倒入圓柱。學(xué)生們進(jìn)行實驗發(fā)現(xiàn)，倒了5次后才將圓柱裝滿。接下來，教師開始引導(dǎo)學(xué)生：“按照大家剛才所說，圓錐的體積是圓柱的三分之一，那結(jié)合這個實驗來看，同學(xué)們的推理顯然是錯誤的，這是為什么呢？”學(xué)生們再次進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)原來圓柱和圓錐的底面積并不相同。發(fā)現(xiàn)問題后，學(xué)生開始對得出的結(jié)論進(jìn)行了優(yōu)化，指出只有當(dāng)兩者的底面積相同時，才符合體積關(guān)系的定義。

在這個教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生思維走入“誤區(qū)”，然后利用一個小實驗對這個結(jié)論進(jìn)行探究，從而幫助學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了錯誤的原因，深入地理解了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，為他們今后解決問題奠定了基礎(chǔ)。更重要的是，在這個過程中，學(xué)生們的辯證思維也得到了相應(yīng)的提高，思維能力也變得更為縝密。

三、生成錯誤，挖掘錯誤背后的價值

學(xué)習(xí)的過程其實也是一個不斷犯錯，不斷總結(jié)反思的過程。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者、組織者，需要幫助學(xué)生們發(fā)現(xiàn)錯誤，引導(dǎo)他們挖掘錯誤背后的價值，從而鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，提高他們的思維能力，實現(xiàn)高效的教學(xué)。

比如：在講解“圖形的面積”這部分內(nèi)容時，教師板書這樣一道題：學(xué)校有一個梯形的花圃，花圃的上底為5米，下底為4米，高為2米，那么學(xué)校的這個花圃有多少平方米？由于學(xué)生們都已經(jīng)了解了相關(guān)圖形的面積公式，套用公式，他們迅速地對此題進(jìn)行了解答，并給出了正確的得數(shù)。接下來，教師挑選幾個學(xué)生在黑板上解答該題，并將解題過程列出來。但是，教師發(fā)現(xiàn)雖然有些學(xué)生得數(shù)正確，給出的式子卻是“5+6=9”。教師針對學(xué)生這個錯誤進(jìn)行質(zhì)疑，犯錯誤的學(xué)生認(rèn)為：利用梯形公式解答需要列出“（5+4）×2÷2”，因為乘以2再除以2得到的數(shù)值為1，所以將后面的計算過程省略了，并得出了這樣的結(jié)果。為了打消學(xué)生這個錯誤的想法，教師將題目中的“高為2米”改為“高為3米”，讓他繼續(xù)計算。此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才的計算方法已然不適用。

在這個教學(xué)片段中，針對學(xué)生生成的錯誤教師進(jìn)行了有效的分析，改變條件后幫助學(xué)生意識到自己的錯誤，理解面積公式的應(yīng)用原則，從而為他們今后的解題奠定了基礎(chǔ)。

總之，課堂錯誤資源不可避免，但能否有效地利用課堂資源是廣大教師需要思考的問題。因此，教師需要正視錯誤資源，將其有效地整合到數(shù)學(xué)課堂中，讓課堂更為鮮活，讓教學(xué)更為高效。