江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué) 龐守鳳

數(shù)學(xué)是最重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，是各類學(xué)科之源。它的學(xué)科價(jià)值不僅在于為人們提供了一套完整的知識(shí)體系，更重要的是其在生產(chǎn)、生活、科研等方面具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在中學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，可以切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為學(xué)生未來的工作、學(xué)習(xí)和生活奠定重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、樹立中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)意義

在數(shù)學(xué)教育中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力”的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展、數(shù)學(xué)教育新課改、提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的必然要求。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。”

1.它是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的必然要求

進(jìn)入21世紀(jì)以來，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求日益增長，數(shù)學(xué)與各行業(yè)的聯(lián)系更加密切，它已成為人們?cè)谏a(chǎn)和生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力直接影響著人們處理紛雜的經(jīng)濟(jì)事務(wù)、科學(xué)研究、日常生活的質(zhì)量和效率，數(shù)學(xué)應(yīng)用特性愈加凸顯，這就使得數(shù)學(xué)教育要更加重視學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.它是數(shù)學(xué)教育新課改的必然要求

“讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題”是許多國家和地區(qū)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)教育必須把應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)放在更加重要的位置上，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維和實(shí)際應(yīng)用能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)分析存在的諸多現(xiàn)實(shí)問題。

3.它是提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的必然要求

受應(yīng)試教育的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教育存在著“偏離生活、過于繁雜”的問題，在部分學(xué)生心目中，數(shù)學(xué)就是“枯燥乏味、抽象深?yuàn)W”的代名詞，相當(dāng)一部分學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”淡薄，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較差。有鑒于此，只有不斷地加大數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，使數(shù)學(xué)活起來，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和視角去觀察問題、分析問題，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，從而有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

二、積極引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)的生命在于應(yīng)用。要讓我們的學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，真正理解數(shù)學(xué)的作用和鮮活生命力，首先要引導(dǎo)學(xué)生牢固樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指對(duì)數(shù)學(xué)的作用和運(yùn)用的看法，是指對(duì)“數(shù)學(xué)有用”的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，可以從以下兩個(gè)方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：

1.讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)

中學(xué)生的特點(diǎn)是具備了一些基本的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象具有較強(qiáng)的好奇心。在教學(xué)中，就要針對(duì)學(xué)生這一特點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活情境入手，盡可能地引入一些生動(dòng)、有趣、貼近現(xiàn)實(shí)的例子，使學(xué)生通過對(duì)生活事例的觀察，感到生活中處處有數(shù)學(xué)。

比如，向?qū)W生展示一組著名建筑物的圖片，包括北京故宮、南京中山陵、印度泰姬陵以及徐州學(xué)生所熟知的淮海戰(zhàn)役紀(jì)念塔，向?qū)W生講述，這些建筑物都是運(yùn)用了軸對(duì)稱原理建造的；通過講述“為什么輪胎是圓形、高壓線鐵塔支架是三角形、電動(dòng)伸縮門的框架是平行四邊形”，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到“圓的旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)、三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性”；通過講述“摩天輪、鐘擺、水車”的運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生明白圓的旋轉(zhuǎn)特性；讓學(xué)生思考工人師傅利用角尺平分一個(gè)角，以掌握角平分線性質(zhì)定理……從而把數(shù)學(xué)原理生動(dòng)地展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

2.積極培養(yǎng)“數(shù)學(xué)有用”的意識(shí)

在數(shù)學(xué)教育中，要經(jīng)常采用一些運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

比如學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，可以向?qū)W生多介紹一些應(yīng)用實(shí)例：上海東方明珠上球體位于塔身的黃金分割點(diǎn)，顯得優(yōu)美挺拔，成為上海的標(biāo)志建筑；我國國旗的寬和長的比是0.618， 給人以莊重大氣之美；模特往往采取穿高跟鞋等方法使腿長與身高的比接近0.618，使身材顯得勻稱協(xié)調(diào)；報(bào)幕員也往往會(huì)站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)位置，給觀眾以最好的視覺效果；樂曲譜寫時(shí)，把高潮部分放在全曲的黃金分割點(diǎn)的位置，音樂整體篇章更和諧、更有感染力等。

三、積極提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合實(shí)際創(chuàng)新思路，通過各種方式，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題

主要是指引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去說明、分析現(xiàn)實(shí)生活中存在的各類問題。比如，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形后，指導(dǎo)學(xué)生討論：小到風(fēng)箏，大到飛機(jī)，設(shè)計(jì)時(shí)為什么要采用軸對(duì)稱圖形？有何意義？在學(xué)習(xí)相似三角形的應(yīng)用后，讓學(xué)生分析：為什么乘車沿一條平坦的大道向前行駛，遠(yuǎn)處的高層建筑物反而會(huì)比近處同樣高的建筑物矮？（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)）為什么古人會(huì)認(rèn)為“天似穹廬、籠蓋四野”？在學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)后，讓學(xué)生解釋購買足球彩票時(shí)，為什么足球賽事冷門迭報(bào)時(shí)，獎(jiǎng)金會(huì)很高？在學(xué)習(xí)小概率事件知識(shí)后，讓學(xué)生分析保險(xiǎn)公司如何利用小概率特性經(jīng)營保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。在學(xué)習(xí)三角形穩(wěn)定性后，讓學(xué)生分析為什么相機(jī)三腳架、工程塔吊、火箭發(fā)射器等是三角形……從而使學(xué)生在思考的過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，積極引入生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。如學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)后，就引入“船是否會(huì)撞橋”的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用二次函數(shù)知識(shí)，求船高或距橋邊的距離，以判斷船能否在汛期水位上漲時(shí)安全通航。在學(xué)習(xí)圖形相似之后，就利用物高與影長成正比的特性，估算建筑物的高度。在學(xué)習(xí)三角形全等后，引入“配玻璃”的實(shí)例，讓學(xué)生去思考：一塊玻璃不慎被打碎成兩塊，帶哪一塊去配玻璃？諸如此類，不勝枚舉，關(guān)鍵要選擇好實(shí)例，既要與教材緊密結(jié)合，又要具有一定的趣味性，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的興趣。

3.積極培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方式

數(shù)學(xué)思維方式包括數(shù)學(xué)推理、歸納、統(tǒng)籌、逆向思考等。這是對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用較高的要求，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的重要體現(xiàn)。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，專門從事數(shù)學(xué)研究的畢竟少之又少，但是如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思維方式，將會(huì)受益終身。

比如逆向思維，也就是通常所說的倒過來思考，作為數(shù)學(xué)中常用的思維方式，要積極引導(dǎo)學(xué)生掌握、運(yùn)用。通過引導(dǎo)學(xué)生從反向思考問題，從而另辟新徑，打開固化思維，尋求解決問題的方法。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和應(yīng)用能力的提高，是一個(gè)日積月累、循序漸進(jìn)的過程，是一個(gè)逐步提升、不斷深化的過程。我們?cè)诮虒W(xué)中要積極引導(dǎo)、強(qiáng)化培養(yǎng)，使學(xué)生逐步樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。