山東省菏澤第一中學(xué) 張 琦

構(gòu)造思想實際上就是根據(jù)一些數(shù)學(xué)問題的條件所具備的特點，把已知條件當(dāng)中的元素作為構(gòu)件，把所學(xué)的數(shù)學(xué)關(guān)系當(dāng)作支架，從而在思維當(dāng)中對于數(shù)學(xué)的對象和形式進行構(gòu)造。也可以理解為通過具體問題的特點來為有待于解決的問題制定一個合理的框架，從而使得問題得到轉(zhuǎn)化并解決的過程，這也正是構(gòu)造思想方法的主要特點。由于其所具有的問題轉(zhuǎn)化能力，使得構(gòu)造思想方法成了解決問題的有效方式和手段，所以這種方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

一、在高中數(shù)學(xué)的概念和公式、定理教學(xué)中滲透構(gòu)造思想的方式探析

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成思維的基本單位，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是整個學(xué)習(xí)過程的重要基礎(chǔ)，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)常常會暴露出問題。一位教育學(xué)家說過，在學(xué)生認(rèn)知還不夠成熟、心理準(zhǔn)備還不夠充分的時候，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，就有可能會出現(xiàn)錯誤的理解，但是如果對于概念進行轉(zhuǎn)變，那么就能夠順利解決這種認(rèn)知上的沖突。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透構(gòu)造思想主要是對現(xiàn)實原型的分析、抽象給予重視，從而構(gòu)造概念的原型，進而幫助學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，獲得更好的教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強教學(xué)的直觀性，只有把一些直觀的材料作為基礎(chǔ)，才能使得學(xué)生更好地去理解抽象的概念和定理。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該更多的通過直觀演示以及與實際相聯(lián)系的方式來增加學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念、定理和公式的理解和認(rèn)識。在對于數(shù)學(xué)某些定理和公式進行教學(xué)的過程中，如果能夠通過圖形的構(gòu)造來解釋其實質(zhì)，那么就能夠使得定理和公式變得更加簡化明了。

實際上，數(shù)學(xué)的發(fā)展過程就是一個發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，而對于問題的解決，可以由證明以及構(gòu)造反例來完成。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多數(shù)學(xué)問題可以通過學(xué)生們的觀察和分析來得出結(jié)論，從而實現(xiàn)知識的傳授，這個過程實際上也是對于學(xué)生們的智力進行開發(fā)的過程。

二、在高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中滲透構(gòu)造思想的方式探析

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來進行解題的過程，實際上就是利用問題的相關(guān)條件來對于某種對應(yīng)關(guān)系進行確定，從而把問題變成數(shù)學(xué)模型的過程，最終達到解決問題的目的。通過構(gòu)造思想來進行解題，首先要分析問題中的條件，發(fā)現(xiàn)可用于構(gòu)造的條件，然后借助相關(guān)的知識內(nèi)容來對于問題模型進行構(gòu)造，最后，通過構(gòu)造出來的模型再追溯到原來的問題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，復(fù)習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要過程，科學(xué)合理的復(fù)習(xí)能夠有效幫助學(xué)生們對于所學(xué)知識進行深化和記憶，通過有效的復(fù)習(xí)過程，也能夠幫助學(xué)生們從本質(zhì)上去了解和意識到數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而對其進行分類和整理，最終建立一個知識系統(tǒng)。在這個過程中，教師們需要引導(dǎo)學(xué)生們進行知識分類和整理，從而形成學(xué)生們自身的學(xué)習(xí)意識，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)做鋪墊。另一方面，我們也應(yīng)該意識到認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于學(xué)生們的重要性，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的水準(zhǔn)越高，對于學(xué)生們學(xué)習(xí)狀態(tài)的保持就越有幫助。所以在日常的教學(xué)中，應(yīng)該在各個階段的學(xué)習(xí)過程中，對于所學(xué)內(nèi)容的規(guī)律進行及時的歸納和整理，從而幫助學(xué)生們搭建自身的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生們的概括水平，進而使得學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程更加高效。

三、在高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程中滲透構(gòu)造思想的方式探析

對于高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)，實際上就是對于高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體過程進行研究，也就是說研究性學(xué)習(xí)不會關(guān)注學(xué)生們是否掌握了學(xué)習(xí)過程中的某個知識點，而是重點關(guān)注學(xué)生們是否能夠通過學(xué)習(xí)過程中所積累的知識來進行運用和判斷，進而在日常生活中進行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。所以在高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)造思想有著非常重要的作用，可以通過應(yīng)用構(gòu)造思想來有效培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力、創(chuàng)新能力以及解決問題的能力。

具體的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程可以分為以下幾個方面：首先，要激發(fā)學(xué)生們的興趣。例如在教學(xué)分期付款這一課時，應(yīng)該先把課題拋給學(xué)生們，讓學(xué)生們自己去了解和介紹分期付款問題在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用及其所包含的意義，通過這種方式來激發(fā)學(xué)生們的興趣和熱情。其次，在把課題拋給學(xué)生們之后，要幫助學(xué)生們對于課題的研究進行準(zhǔn)備，讓學(xué)生們以小組為單位對相關(guān)問題進行討論和研究，同時也可以組織學(xué)生們?nèi)ャy行或者相關(guān)單位進行對專業(yè)人員的采訪以及資料的收集。再次，在收集到相關(guān)信息之后，要組織學(xué)生們對其進行加工和整理，從而引導(dǎo)學(xué)生們通過構(gòu)造思想來制定解決相關(guān)問題的方案，同時對于各個小組所制定的方案利弊進行分析。最后，將討論的結(jié)果撰寫成關(guān)于分期付款相關(guān)問題的研究報告，讓學(xué)生們對于各個方案進行學(xué)習(xí)和評價。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進行構(gòu)造思想的滲透，雖然會有很多變化，但是仍然可以遵循一定的規(guī)律。在這個過程中，需要學(xué)生們具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而對于解決問題的方式有所了解和掌握，最終了解到問題的本質(zhì)。只有具備這些前提條件，才能夠有效地對于所學(xué)知識進行轉(zhuǎn)移，對于問題的特征和條件進行構(gòu)造，最終達到解決問題的目的。只有深刻地了解到構(gòu)造思想所具有的看似簡單但實際上具有創(chuàng)意的特征，才能夠真正實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及其他綜合素質(zhì)能力的目的。

[1]史詠梅.構(gòu)造性思想與方法摭探[J].理科考試研究（高中版），2015（1）：18.

[2]王德志.高中數(shù)學(xué)構(gòu)造式解題教學(xué)研究[J].高中數(shù)理化，2013（2）：23.