馮小明

有關(guān)幾何體外接球的問題是近年各省高考試題的熱點(diǎn)之一，而棱錐外接球問題則是其中的難點(diǎn)，本文就棱錐外接球問題談兩種解決方法。

1直接法

評(píng)注 直接找出棱錐外接球球心，求出外接球半徑，不失為一種明了、行之有效的方法，例1是利用直角三角形斜邊的中線長等于斜邊的一半這一性質(zhì)找出外接球球心;例2實(shí)質(zhì)是通過尋找外接球的一個(gè)軸截面圓，該圓的半徑就是所求的外接球的半徑，該思路是求解正棱錐外接球半徑的通法;例3則是例2的拓展和延伸，較為綜合。

2構(gòu)造法

評(píng)注 長方體（正方體、正棱柱）的中心到各頂點(diǎn)的距離相等，所以過長方體（正方體、正棱柱）若干個(gè)頂點(diǎn)的球的球心即為長方體（正方體、正棱柱）的中心，以上三道例題均可用直接法，而構(gòu)造法更為巧妙，例4中由“三條側(cè)棱兩兩垂直”易想到長方體的一個(gè)“角”，為底面是正多邊形且一條側(cè)棱與底面垂直的棱錐外接球問題提供了通法（構(gòu)造正棱柱）;例5和例6則是例4的變式，需要有較敏銳的觀察能力。