李 碩，楊曉芳

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

近年來，隨著城市道路系統(tǒng)的發(fā)展，汽車保有量不斷增加，交通事故也日益增多。在眾多導(dǎo)致交通事故的因素中，駕駛行為的影響不容忽視。車輛駕駛行為中變換車道和駛離車道行為造成的事故占總事故數(shù)的28%和15%[1]。在上述駕駛行為中存在一些非常規(guī)駕駛行為，如激進型、競爭型的駕駛行為，對道路交通安全造成了較大的負(fù)面影響[2]。競爭型駕駛是通過爭奪路權(quán)、空間和速度的領(lǐng)先優(yōu)勢從而達成駕駛?cè)藛T自身目的的駕駛行為。對這一現(xiàn)象進行研究，有助于更好地研究駕駛行為，對提高道路通行能力和保障道路安全具有重要意義。

駕駛員的駕駛行為作為一個復(fù)雜的過程，受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前國內(nèi)外已有不少對換道過程中駕駛行為的研究[3-5]。對于競爭型駕駛的研究，李鵬飛等[6]利用計劃行為理論分析競爭駕駛產(chǎn)生的原因以及社會環(huán)境因素對競爭駕駛的影響；李鵬飛等[7]還分析了競爭與協(xié)作換道的特征，確定了競爭與協(xié)作換道的接受間隙的臨界值；Sun等[8]基于目標(biāo)車道后車決策行為，提出了競爭/合作換道行為；Hidas[9]建立了擁堵環(huán)境下的車輛換道模型，對換道過程中車輛速度以及可接受間隙變化進行了研究。競爭駕駛行為已成為城市交通中的一種常見現(xiàn)象，但目前對這種行為對交通流的影響研究還比較欠缺。

元胞自動機（Cell Automata,CA）模型因為其演化規(guī)則簡單，易于實現(xiàn)且能有效模擬車輛微觀運動的狀態(tài)，在交通流研究中得到了廣泛應(yīng)用[10-12]。在基于元胞自動機的駕駛行為方面，學(xué)者們做了大量研究。Li等[13]利用元胞自動機對雙車道下激進型駕駛員的換道行為進行研究，發(fā)現(xiàn)乒乓換道行為的發(fā)生主要是因為快車受到前車的阻擋；王永明等[14]基于駕駛員的性格提出了車輛換道規(guī)則，并研究了不同換道規(guī)則對交通流量的影響；李娟等[15]運用元胞自動機提出了自由換道、強制換道、協(xié)作換道的換道規(guī)則，發(fā)現(xiàn)了協(xié)作換道有利于提高交通流速度，緩解交通壓力；Lárraga等[16]從駕駛員反應(yīng)方面進行研究，考慮車輛加速度、加速和減速3個參數(shù)，將速度變化與實際數(shù)據(jù)進行對比；敬明等[17]根據(jù)跟馳行為提出了雙車道元胞自動機模型，該模型對亞穩(wěn)定態(tài)的模擬較為準(zhǔn)確。

上述基于元胞自動機模型的換道駕駛行為研究中，對特定駕駛行為比如競爭型的換道行為研究還比較少。本文在原有元胞自動機模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有的對競爭駕駛的研究，充分考慮車輛換道時的交互行為，通過引入競爭程度這一變量，建立模型使得車輛的換道間距與競爭程度有關(guān)；重新定義換道規(guī)則，建立符合競爭型駕駛實際的元胞自動機模型；并在計算機上進行模擬仿真，分析其對交通流的影響。

1 換道行為分析

車輛在道路上行駛主要涉及的駕駛行為有跟馳行為和換道行為。在換道過程中，車輛由原車道換到目標(biāo)車道較常發(fā)生車輛間的事故，因此車輛換道時的交通安全問題需要注意。典型的換道行為主要包括需求產(chǎn)生、換道條件判斷、換道操作3個階段。如圖1所示，n車為有意換道的車輛（本文稱為目標(biāo)車輛），n-1為目標(biāo)車輛前車，n+1為目標(biāo)車輛后車，m-1為目標(biāo)車道上n車的前車，m為目標(biāo)車道上n車的后車。當(dāng)n車當(dāng)前速度不能滿足駕駛員的期望速度，并且鄰車道的駕駛環(huán)境比本車道好時，n車產(chǎn)生換道需求；然后駕駛員會根據(jù)n車與目標(biāo)車道m(xù)車和m-1車的距離，判斷是否滿足換道條件，若滿足換道條件，車輛就會進行換道操作達到其目的。

圖1 車輛換道示意圖

本文將換道類型分為3類：自由換道、協(xié)作換道和競爭換道：（1）自由換道：在目標(biāo)車輛n的換道過程中，目標(biāo)車道上后車m車與前車m-1車對目標(biāo)車輛n不會產(chǎn)生影響；（2）協(xié)作換道：換道車輛n發(fā)出換道信號，m車主動減速協(xié)助其換道；（3）競爭換道：n車發(fā)出換道信號，m車沒有主動減速，此時n車仍要換道，則為競爭換道。以上3種模型的主要區(qū)別是車輛產(chǎn)生換道需求后，目標(biāo)車輛與目標(biāo)車道后車的相互作用程度。自由換道中，n車與m車之間幾乎沒有相互影響；協(xié)作換道中，n車產(chǎn)生換道需求后，轉(zhuǎn)向燈亮起，m車通過減速為n車創(chuàng)造更大的換道空間協(xié)助n車換道，n車與m車的相互作用比較和諧；而在競爭換道中，n車產(chǎn)生換道需求，轉(zhuǎn)向燈亮起后，m車并沒有減速，n車為了換道會與m車產(chǎn)生激烈的競爭，相互影響，搶奪路權(quán)。在傳統(tǒng)的對稱雙車道元胞自動機（Symmetric Two-Lane Cellular Automata,STCA）模型中，其換道規(guī)則[18]如下：

式（1）中：dn,n-1,dn,m-1,dn,m分別為n車與原車道前車的距離（m），與目標(biāo)車道前車的距離（m）和與目標(biāo)車道后車的距離（m）；dsafe為模型中的安全車距（m）；vn為n車速度（m/s）；vmax為車輛最大速度（m/s）。

該換道規(guī)則表示當(dāng)目標(biāo)車輛n車在原車道受阻且在鄰車道上可以達到更快的速度，同時n車與目標(biāo)車道后車m車的距離符合安全換道間距，則進行換道。這一模型中換道規(guī)則單一，不能很好地表現(xiàn)車輛換道時的多樣性。

2 基于元胞自動機的競爭型換道模型的建立

2.1 換道需求判斷

傳統(tǒng)的換道需求判斷一般是根據(jù)瞬時的速度優(yōu)勢進行的，這一短暫的瞬時利益對于駕駛員來說只是一個臨時需求，用瞬時的速度優(yōu)勢進行換道需求的判斷會導(dǎo)致車輛的頻繁換道，這與實際的交通情況是不相符的。為了避免乒乓換道，本文根據(jù)速度累積優(yōu)勢來進行換道需求的判斷[19]。

如圖1所示，鄰車道速度累積優(yōu)勢是由目標(biāo)車道前車m-1的速度vm-1和目標(biāo)車輛前車n-1的速度vn-1共同決定；當(dāng)n-1車和m-1車的速度大于n車的期望速度vn-exp時，用vn-exp代替vn-1,vm-1。

式（2）中：Va(t+Δt)為t+Δt時刻的鄰車道速度優(yōu)勢累積值（m/s）；Va(t)為t時刻的鄰車道速度優(yōu)勢累積值（m/s）。

初始時刻車輛的速度優(yōu)勢累積值為零，其在行進過程中不斷進行速度優(yōu)勢累積的計算。當(dāng)速度優(yōu)勢累積值大于臨界值時，則產(chǎn)生換道需求，從而進行換道條件的判斷。如果換道條件滿足則進行換道；如果換道條件不滿足，則繼續(xù)進行速度優(yōu)勢累積值的計算。在這一過程中，若速度優(yōu)勢累積值小于零，表示駕駛員對車輛當(dāng)前的速度較為滿意；若速度優(yōu)勢累積值大于零，表示駕駛員希望通過換道來提高車輛的速度。

2.2 模型建立

當(dāng)車輛的速度優(yōu)勢累積值滿足條件時，其會進行換道條件的判斷。當(dāng)換道間隙gap大于臨界換道間隙gap1時，車輛進行自由換道；當(dāng)換道間隙gap小于臨界換道間隙gap1時，車輛以p1的概率進行競爭換道，以1-p1的概率進行協(xié)作換道。

2.2.1 自由換道

當(dāng)換道間隙大于gap1時，n車換道對目標(biāo)車道后車m沒有任何影響，m車可以以跟馳的狀態(tài)繼續(xù)跟馳，n車以恒定加速度進行換道。此時稱為自由換道，則n車和m車的速度和位置更新如下：

速度更新：

位置更新：

式（3）～式（4）中：vn為n車速度（m/s）；vm為m車速度（m/s）；an為n車加速度（m/s2）；Xn為n車位置（m）；Xm為m車位置（m）。

當(dāng)換道間隙小于gap1，n車有換道意向時，首先n車會打開轉(zhuǎn)向燈，同時不會直接進行換道，而是以跟馳狀態(tài)繼續(xù)跟馳n-1車并觀察目標(biāo)車道后車m的反應(yīng)，此時m車有兩種反應(yīng)的可能：

（1）同意n車的換道請求，剎車燈亮起，以一定的減速度進行減速，為n車的換道騰出足夠的空間，兩車進行協(xié)作換道；

（2）不同意n車的換道請求，剎車燈不亮，保持原來的速度或加速前進，此時n車如果還要換道則為競爭換道。

2.2.2 協(xié)作換道

當(dāng)n車的轉(zhuǎn)向燈亮起，m車的剎車燈也亮起時，則為協(xié)作換道。m車會通過減速來滿足n車換道的間距，這一過程可能要經(jīng)過幾個單位時間，本文適當(dāng)進行簡化，認(rèn)為在下一時刻m車的減速即滿足換道條件，給n車換道；下一時刻速度m車速度為為滿足換道條件所需的減速度，安全換道間距為dsafe，即滿足時n車進行換道。

協(xié)作換道中n車和m車速度更新與位置更新計算公式同式（3）、式（4）。

2.2.3 競爭換道

當(dāng)n車的轉(zhuǎn)向燈亮起，而m車保持原速或加速前進時，則為競爭換道。之前對競爭換道的研究只考慮了目標(biāo)車輛與目標(biāo)車道后車的相互關(guān)系，沒有考慮目標(biāo)車道前車的影響。但在實際的換道過程中，目標(biāo)車輛不僅會與目標(biāo)車道后車產(chǎn)生相互關(guān)系，目標(biāo)車道前車也會對目標(biāo)車輛的換道產(chǎn)生影響。為了描述換道過程中車輛的相互作用和競爭的激烈程度，引入競爭程度f的函數(shù)，并且定義競爭程度同n車與m-1車和m車的車間時距有關(guān)。

式（5）～（6）中：Xn,m-1,Xn,m為n車與m-1車和m車的距離（m）；vn,m-1,vn,m為n車與m-1車和m車的速度差（m/s）；lm-1,ln為m-1車和n車車輛長度（m）。

則n車與m-1車和m車的車間時距tn,m-1,tn,m計算公式為：

得到競爭程度函數(shù)f(tn,m-1,tn,m)的計算公式如下：

式（8）中：tl-exp為期望目標(biāo)車道前車車間時距（s）；tf-exp為期望目標(biāo)車道后車車間時距（s）；r1,r2為權(quán)重系數(shù)，r1+r2=1。

當(dāng)為競爭換道時，n車與m-1車和m車的車間時距越小，與就越小，也越小，則f越大，競爭越激烈。同時因為f∈(0,1)，越靠近1時說明車輛間競爭越激烈。車輛間競爭越激烈，車輛的速度變化越大，則速度波動越大，所以通過競爭程度來預(yù)測車輛的加速度變化，重新定義換道規(guī)則。n車此時的加速度為最大加速度（m/s2）。m車以pm概率加速，以1-pm概率減速，m車的加速度為am（m/s2），其計算公式如下：

式（9）中：為最大減速度（m/s2）。

競爭換道中n車和m車速度更新與位置更新計算公式同式（3）、式（4）。

3 仿真結(jié)果分析

本文對上述建立的自由換道、協(xié)作換道以及競爭換道模型進行仿真分析；本文模型采用開放的邊界條件，仿真設(shè)置兩條車道；車道1為車輛所在車道，車道2為換道目標(biāo)車道；兩條車道均由5 000個元胞組成，每個元胞尺寸代表1.5m，道路總長度為7.5km，每輛車占據(jù)5個元胞單位（包括車輛長度和前后安全距離）；設(shè)置車輛的最大速度vmax=20，相當(dāng)于實際中100km/h，臨界換道間隙gap1=vmax=20，最大加速度與減速度為5個元胞長度，隨機慢化率p取0.25，每次仿真步長為1 000。

3.1 不同交通密度條件下交通流量分析

根據(jù)以上設(shè)置的參數(shù)，對自由換道、協(xié)作換道和競爭換道進行仿真；改變車輛密度，觀察道路交通流量的變化。通過仿真得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 交通流量與交通密度關(guān)系圖

由圖2可知，當(dāng)交通密度較低時，車輛有足夠的空間自由行駛，換道行為較少發(fā)生，3種換道模型的車流量基本相同。隨著密度的增大，車輛受周圍車輛的影響，在進行換道時，采用協(xié)作換道的車流量比另外兩種模型高。對比3種模型流量的最高值，自由換道和競爭換道的流量最高點比較接近，說明競爭換道對最大通行能力的提升不明顯；而協(xié)作換道的最大流量比另外兩種模型高，說明協(xié)作換道能有效提升道路通行能力。當(dāng)密度小于90veh/km時，競爭換道的流量比自由換道要高；當(dāng)密度超過90veh/km時，競爭換道的流量低于自由換道。對比可知，協(xié)作換道能提高道路通行能力，使道路資源得到充分利用。當(dāng)密度不高時，競爭換道在一定程度上能提高道路流量；當(dāng)?shù)竭_高密度區(qū)時，競爭換道會對道路交通產(chǎn)生負(fù)面影響，使道路通行能力降低。

3.2 不同交通密度條件下車輛速度分析

改變交通密度，觀察車輛平均速度的變化，通過仿真得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 車輛平均速度與交通密度關(guān)系圖

在交通密度較小時，滿足車輛自由行駛的條件，車輛速度變化不大，3種模型的區(qū)別不大。伴隨著密度的增大，受周圍車輛的影響，車輛行駛速度降低，為尋求速度優(yōu)勢，換道期望增加。由圖3可知，車輛在選擇協(xié)作換道時，所獲得的平均速度最高。對于自由換道和競爭換道，在密度小于90veh/km時，競爭換道的平均速度大于自由換道的平均速度；在密度大于90veh/km時，自由換道的平均速度大于競爭換道。這是因為，在低密度區(qū)，采用自由換道，車輛速度的變化不大；采用競爭換道，可以為車輛帶來更高的速度。而到了高密度區(qū)，車輛如果選擇自由換道模型，換道條件基本不能滿足，換道車輛大幅減少，車輛只能在本車道進行跟馳，車輛速度下降得非?？?；選擇競爭換道的車輛，車輛車間距相對較小，當(dāng)車輛通過競爭換道至目標(biāo)車道后，必然造成目標(biāo)車道上的后車減速，從而使得上游車輛依次減速造成速度的波動較大，速度甚至?xí)∮谧杂蓳Q道的平均速度，并且容易帶來安全隱患。

3.3 不同交通密度條件下?lián)Q道次數(shù)分析

改變交通密度，觀察車輛換道次數(shù)的變化，通過仿真得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 換道次數(shù)與交通密度關(guān)系圖

當(dāng)交通密度較小時，道路資源充裕，車輛換道次數(shù)較少，3種模型的差別不大。隨著密度增大，當(dāng)密度達到60veh/km左右時，自由換道的換道次數(shù)到最高峰，隨后就開始下降。而競爭換道和協(xié)作換道因為換道條件沒有自由換道苛刻，所以車輛換道次數(shù)一直增加，但競爭換道的換道次數(shù)小于協(xié)作換道，這符合實際交通狀況。在密度達到100veh/km左右時，競爭換道次數(shù)達到最高值；在密度達到105veh/km左右時，協(xié)作換道的換道次數(shù)達到最高值，之后因為道路接近飽和狀態(tài)車輛換道困難，車輛協(xié)作換道與競爭換道的換道次數(shù)呈現(xiàn)斷崖式下降。

4 結(jié)論

本文利用元胞自動機理論對自由換道、協(xié)作換道和競爭換道3種換道方式進行了建模分析，建立適合不同換道方式的換道規(guī)則及更新方式；主要考慮了換道間隙，建立了自由換道模型；在車輛信息交互的基礎(chǔ)上，考慮駕駛員的行為特性，建立了協(xié)作換道和競爭換道模型；在建立競爭換道模型時，考慮換道車輛與目標(biāo)車道前后車的車間時距，通過引入競爭程度來判斷車輛間爭奪路權(quán)的激烈程度，通過競爭程度定義車輛換道的加速度及目標(biāo)車道后車的加速度，建立新的換道規(guī)則。通過對3種模型的仿真對比可知，協(xié)作換道得到的各項結(jié)果高于其他模型，說明協(xié)作換道提高了道路的通行能力，使道路資源得到充分利用；競爭換道在交通密度較低時，可以在一定程度上提升車輛速度以及車流量，但到了高密度區(qū)，競爭換道中存在的不確定性會對交通流產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，車輛速度會降低，并影響道路的通行能力，對車輛行駛的安全性也有一定的影響。

對競爭型駕駛行為的研究目前還比較欠缺。針對以往的換道研究中對目標(biāo)車道前車考慮較少的情況，本文在創(chuàng)建競爭換道模型時考慮了目標(biāo)車輛與目標(biāo)車道前后車的關(guān)系，引入競爭程度并定義新的換道規(guī)則，描述競爭換道對交通流的影響。但本文欠缺對競爭換道時車輛換道概率的影響因素的研究，今后需進一步研究競爭程度與車輛換道概率的關(guān)系。