陳寬榮

（江蘇省如皋市城南小學(xué)，江蘇如皋 226500）

引 言

家庭作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的輔助教學(xué)形式，其不僅可以鞏固知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反芻、內(nèi)化，而且能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)想象。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)布置在“量”和“質(zhì)”兩方面存在著突出問(wèn)題，具體表現(xiàn)為：作業(yè)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、創(chuàng)意不足。許多家庭作業(yè)就是統(tǒng)一的“配套作業(yè)本”，這樣的家庭作業(yè)缺乏針對(duì)性、實(shí)效性。只有當(dāng)學(xué)生的家庭作業(yè)從“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”，從“封閉”轉(zhuǎn)向“開放”，從“著墨”轉(zhuǎn)向“留白”，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更深處拓展。

一、作業(yè)要求：從“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)往往是教師布置作業(yè)要求，學(xué)生根本不知道這樣的要求背后的深意是什么，由此導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)、機(jī)械地執(zhí)行要求。這樣的作業(yè)要求往往扼殺學(xué)生的求知欲、好奇心和創(chuàng)造力，甚至成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種精神負(fù)擔(dān)?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展視角，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生作業(yè)從“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”?？梢宰寣W(xué)生自己設(shè)計(jì)作業(yè)，自己揣摩作業(yè)要求，優(yōu)化作業(yè)形式，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)家庭作業(yè)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》一課，在學(xué)生理解了“方程”“解方程”“方程的解”以及“等式的性質(zhì)（1）（2）”后，我讓學(xué)生對(duì)家庭作業(yè)說(shuō)意見、提要求。學(xué)生暢所欲言。有學(xué)生首先提醒大家，解方程和梯等式計(jì)算不一樣，一定要寫一個(gè)字“解”；有學(xué)生認(rèn)為，家庭作業(yè)可以將“運(yùn)用等式的性質(zhì)”過(guò)程在頭腦中完成，而不必寫出來(lái)，因?yàn)閷懗鰜?lái)比較麻煩，而且費(fèi)時(shí)；有學(xué)生認(rèn)為，開始第一次和第二次家庭作業(yè)一定要將過(guò)程寫下來(lái)，在深刻掌握等式的性質(zhì)后，部分過(guò)程可以省略，這樣可以讓作業(yè)形式更簡(jiǎn)潔、作業(yè)過(guò)程更快捷，等等。有了對(duì)家庭作業(yè)的主動(dòng)要求，學(xué)生的家庭作業(yè)從“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”。作業(yè)過(guò)程成為學(xué)生生命實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，成為學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征的過(guò)程。

此外，我們還讓學(xué)生針對(duì)具體學(xué)情，對(duì)自己提出相應(yīng)的要求，在學(xué)生群體之間形成一種“差異性要求”[1]。比如優(yōu)等生，淡化作業(yè)的基礎(chǔ)性要求，強(qiáng)化作業(yè)的發(fā)展性、提升性要求；對(duì)不同學(xué)生設(shè)置選擇性作業(yè)，等等。這種彈性要求，充分將家庭作業(yè)定位于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，讓優(yōu)等生“吃得飽”，后進(jìn)生“吃得了”。家庭作業(yè)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生機(jī)勃勃。

二、作業(yè)內(nèi)容：從“封閉”轉(zhuǎn)向“開放”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是“得法于課內(nèi)，得益于課外”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，其內(nèi)容往往是固化的、封閉的，大多是“紙筆作業(yè)”，考查的是學(xué)生的識(shí)記、應(yīng)試能力?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，其內(nèi)容應(yīng)該是多樣化的，其形式也應(yīng)該是多元化的。除了“紙筆作業(yè)”以外，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)還可以用“操作”“實(shí)驗(yàn)”“調(diào)查”等形式，讓數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容從封閉走向開放。作業(yè)內(nèi)容不僅是“計(jì)算”，還可以是“分析”“描述”“問(wèn)題解決”等形式。這樣的作業(yè)，內(nèi)容生動(dòng)、模態(tài)多樣，能充分激起學(xué)生對(duì)家庭作業(yè)的興趣，讓學(xué)生樂(lè)于作業(yè)、勤于作業(yè)[2]。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)》后，除了選擇教材以及作業(yè)本上的作業(yè)外，學(xué)生紛紛要求“做圓柱”。于是，就形成了豐富的作業(yè)內(nèi)容：

[作業(yè)1]卷一卷。用一張長(zhǎng)方形紙，做成一個(gè)圓柱。思考：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓柱的什么？

[作業(yè)2]轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。用一張長(zhǎng)方形紙，粘貼在筷子上，旋轉(zhuǎn)筷子，長(zhǎng)方形紙轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡形成了一個(gè)什么形體？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于什么？將這個(gè)長(zhǎng)方形換個(gè)方向粘貼呢？

[作業(yè)3]拼一拼。將兩個(gè)圓柱形水彩筆盒子拼起來(lái)，發(fā)生了怎樣的變化？在頭腦中想一想：如果將一個(gè)圓柱體切成兩個(gè)圓柱體呢？再想一想，將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切呢？都發(fā)生了怎樣的變化？

這樣的作業(yè)，不再是機(jī)械、封閉的紙筆作業(yè)，作業(yè)也不再囿于本課的內(nèi)容，而是富有了開放性、前瞻性。既讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)了圓柱，包括圓柱的底面半徑、直徑、高等知識(shí)，又為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積、表面積乃至體積奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

多模態(tài)的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在玩中作業(yè)，在作業(yè)中玩，其本質(zhì)力量得到最佳的凸顯與弘揚(yáng)。如此，學(xué)生作業(yè)從形式固化走向了形式多元，從內(nèi)容單一走向了內(nèi)容豐富，從生命壓抑走向了生命舒展。

三、作業(yè)指導(dǎo)：從“著墨”轉(zhuǎn)向“留白”

毋庸置疑，學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)需要教師、家長(zhǎng)的指導(dǎo)，也需要教師和家長(zhǎng)進(jìn)行積極評(píng)價(jià)。良好的指導(dǎo)和積極的評(píng)價(jià)能夠提升學(xué)生家庭作業(yè)的效能。傳統(tǒng)的家庭作業(yè)，往往是完美的、無(wú)可置疑的，學(xué)生成為做作業(yè)的“機(jī)器”，對(duì)作業(yè)沒(méi)有一點(diǎn)反思、質(zhì)疑?，F(xiàn)代家庭作業(yè)布置中，則要求教師賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，通過(guò)作業(yè)“留白”的方式，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)進(jìn)行“補(bǔ)白”。這樣一種“留白式”家庭作業(yè)，能夠開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性潛質(zhì)[3]。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元的內(nèi)容后，我輕輕“著墨”，用“數(shù)學(xué)小論文”“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”等形式，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)進(jìn)行“補(bǔ)白”，系統(tǒng)地鞏固單元知識(shí)。如對(duì)于“思維導(dǎo)圖”，我提供主干，讓學(xué)生將枝干上的概念補(bǔ)上，思維圖成為概念樹、知識(shí)譜。再如，對(duì)于“小論文”，我給學(xué)生提供了這樣的素材：王老師從移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳購(gòu)買了一張移動(dòng)手機(jī)電話卡，手機(jī)號(hào)碼是11位數(shù)。請(qǐng)你運(yùn)用《因數(shù)和倍數(shù)》的相關(guān)知識(shí)，撰寫一篇小論文，要求盡可能將本單元的概念體現(xiàn)在11位手機(jī)號(hào)碼的數(shù)字中。對(duì)于這樣的作業(yè)，學(xué)生產(chǎn)生了極大的熱情。他們根據(jù)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮自己的想象力，將相關(guān)信息融入小論文中。比如，張同學(xué)是這樣寫的：“我們班的班主任王老師從移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳購(gòu)買了一張手機(jī)卡，手機(jī)卡的號(hào)碼是11位數(shù)字。這11位數(shù)字是哪些呢？別急，聽我慢慢說(shuō)來(lái)。電話號(hào)碼從左往右分別是：第一位數(shù)是最小的一位數(shù)；第二位數(shù)是最小的奇素?cái)?shù)；第三位數(shù)是最小的合數(shù)……最后一位數(shù)是偶素?cái)?shù)?！边@樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐精神，賦予學(xué)生廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)空。

數(shù)學(xué)教學(xué)要煥發(fā)生命的活力，對(duì)學(xué)生的家庭作業(yè)進(jìn)行微創(chuàng)新，是一個(gè)重要舉措。在學(xué)生家庭作業(yè)中，教師要給學(xué)生預(yù)留充分的時(shí)空，讓學(xué)生的家庭作業(yè)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“實(shí)踐區(qū)”，成為學(xué)生創(chuàng)造的“加工廠”，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“生命場(chǎng)”。

結(jié) 語(yǔ)

家庭作業(yè)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的一種指引，它猶如一扇門，打開了自主學(xué)習(xí)、自主研究的通道。在作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師要把脈學(xué)生已有知識(shí)的脈搏，凸顯數(shù)學(xué)的思想韻味、文化韻味，潛移默化地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓我們撐起家庭作業(yè)這支長(zhǎng)篙，向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深處拓展！

[1] 費(fèi)嶺峰.學(xué)生家庭作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策思考[J]．教學(xué)月刊:小學(xué)教學(xué),2015,(8):21-23.

[2] 陳國(guó)強(qiáng).“微創(chuàng)新”視角下數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的構(gòu)建[J]．江蘇教育:小學(xué)教學(xué),2015,(1):66-67.

[3] 姚慧琴.小班化教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改策略[J]．江蘇教育研究,2017,(35):70-71.