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(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海 200241)

近幾十年來，隨著對航空發(fā)動機高性能、高可靠性的要求，發(fā)動機轉子越來越傾向于設計為重量輕、轉速高，因此帶彈性-擠壓油膜阻尼器被廣泛應用于轉子的支承設計，使得轉子平穩(wěn)順利地通過一階或二階臨界轉速，極大地提高了轉子系統(tǒng)的安全性[2]。

航空發(fā)動機作為飛機的“心臟”，在航空技術的發(fā)展過程中起著關鍵性作用[2]。航空發(fā)動機的整機振動將對發(fā)動機的研制和壽命等產(chǎn)生直接的影響[3]，而轉子—支承系統(tǒng)的振動和穩(wěn)定性常常是問題的癥結。因此，對轉子-支承結構動力特性進行研究和優(yōu)化以減小發(fā)動機整機振動不失為行之有效的方法[4]。擠壓油膜阻尼器通常置于滾動軸承與支承結構之間，以減少外傳振動負荷與振幅，降低發(fā)動機的整機振動的水平。因此，研究并掌握擠壓油膜阻尼器動力特性，成為改善航空發(fā)動機整機振動問題重要而有效的途徑。

40多年來， SFD減振技術(如圖1)已廣泛應用于高轉速的渦輪機械，并經(jīng)過持續(xù)研究已經(jīng)發(fā)展出一套方法，通過優(yōu)化SFD設計參數(shù)以滿足整機動力學設計，如Zeidan等人的文獻[5]。文獻[6-7]通過試驗及理論研究阻尼器特性，且主要以流體慣性效應、滑油的氣穴現(xiàn)象以及邊界條件(例如供油系統(tǒng)和端部密封)等，對阻尼特性的影響進行了系統(tǒng)研究。

圖1 帶彈支定心的擠壓油膜阻尼器示意圖

基于SFD的工作機理及潤滑原理，Zeidan和Vance[8]認為存在四種狀態(tài)的氣穴：潤滑油中自然存在的空氣空穴、氣液兩相現(xiàn)象、汽化空穴、氣相結合汽化空穴。目前，Gumbel和Swift[9]假設是SFD氣穴模型中最常用的，但是，這種計算模型不符合質量守恒原則。Diaz和 San Andrés[10]基于質量守恒，假定油膜中存在一定量的氣體與滑油均勻地混合，并采用可壓縮介質的Reynolds方程，且在體積微元中密度和粘度皆為氣體和滑油混合比的函數(shù)，以求解油膜壓力分布。SFD動特性的計算分析表明：當雷諾數(shù)Re=ρωC2/μ大于1時[11]，流體的慣性效應將非常顯著，且可采用動量法或能量法等計算SFD的慣性效應。Duarte[12]等采用動量法，在雷諾方程中增加了加速度項，并明確了油膜反力由粘性力和慣性力產(chǎn)生，計算了短軸承SFD的動特性。El-Shafei[13-14]采用能量法分析了SFD的動特性，并將粘性項獨立于慣性項，且慣性項由拉格朗日方程和雷諾運輸定律確定。

SFD的供油方式一般可采用油孔供油或周向油槽供油，試驗表明供油方式對SFD工作有重要影響[15-17]，而從計算的角度，不同的供油方式需采用不同的油膜邊界條件。通常對于周向油槽的供油方式，一般假定油槽部分的油壓為常數(shù)，但是，San Andrés證實油槽的油壓并非如傳統(tǒng)假設，油槽油壓呈一定的分布并會影響油膜阻尼器的性能，且其假設及計算模型通過試驗得到了驗證[18-20]。相比于油槽供油，油孔供油增加了油膜有效承載面積能增加阻尼器的阻尼能力[21-22]。目前，只有少量文獻研究油孔供油的擠壓油膜阻尼器。Marmol和Vance[23]基于雷諾方程，并在油孔處增加了質量平衡方程，采用數(shù)值方法進行了計算分析。Assis Rodrigues[24]的分析模型中不僅僅考慮了SFD，還將整個供油系統(tǒng)的影響都包括在內，進行了詳盡的計算分析。

SFD通常采用端部密封設計，減少兩端泄漏量以增加阻尼能力[25]。最常用的端封結構包括：O型膠圈、活塞漲圈、端部平板密封。油膜端部完全密封能增加阻尼能力，但也會導致油膜溫度上升，因此，必須設計合理的泄漏量，例如通過設計開口的活塞漲圈以滿足泄漏要求。Marmol和Vance[23]建議在計算模型中，端部密封處引入壓降或引入泄漏系數(shù)來控制端部泄漏量。

本文采用有限差分法建立了SFD的求解模型，采用求解模型對San Andrés文獻中提供的帶試驗結果的兩種結構的SFD進行了阻尼特性分析，仿真分析結果與試驗結果基本一致；并新設計了SFD結構及轉子試驗器，求解了SFD的阻尼值并進行了轉子穩(wěn)態(tài)不平衡響應分析，通過試驗和仿真分析研究并驗證了SFD減振效果和計算模型。

1 擠壓油膜阻尼器計算模型

本文基于Reynolds方程，求解擠壓油膜阻尼器的壓力分布特性，由于油膜在工作過程中只受到擠壓效應，因此，純擠壓效應下的Reynolds方程

(1)

式中R——SFD軸頸半徑;

θ——周向角坐標;

h——油膜厚度;

μ——滑油動力學粘度;

P——油膜壓力;

z——軸向坐標;

t——時間。

上式是基于層流假設，且未考慮流體慣性效應，當Re=ρωC2/μ<1時，采用上述方程式滿足計算要求的。

如圖2所示，沿周向的油膜厚度h可表示為

h(θ,t)=C-x(t)cosθ-y(t)sinθ

(2)

當油膜阻尼器軸頸為圓進動時，可得如下方程

x(t)=e*cos(ωt),y=e*sin(ωt)

(3)

式中e——油膜動態(tài)偏心量;

ω——轉子進度角速度。

圖2 擠壓油膜阻尼器坐標示意圖

SFD阻尼采用傳統(tǒng)定義方法

C0=Ft/(e×ω)

(4)

式中C0——等效阻尼;

Ft——切向力。

本文采用有限差分法和超松弛迭代法求解Reynolds方程，且油膜破裂邊界采用Reynolds邊界條件。

本文擠壓油膜阻尼器的端部密封采用活塞漲圈的密封形式，依據(jù)文獻[23]對這類端封模型的處理可采用式(5)的表達式。泄漏系數(shù)Cl為常數(shù)，用來模擬端部泄漏量，式中zend為SFD兩端部坐標，P0為擠壓油膜阻尼器兩端的環(huán)境壓力

qz(θ,zend)=Cl×[P(θ,zend)-P0]

(5)

依據(jù)San Andrés的研究文獻[18-20]，計算模型不能簡單地將油槽處的油膜壓力設定為供油壓力；試驗表明油槽處的滑油壓力與油膜處的滑油壓力量級相當，且略小于油膜處的滑油壓力；因此，本文的計算模型中，考慮了油槽壓力分布對SFD阻尼特性的影響。

2 計算模型驗證

本文以文獻[1]中提供的相似結構SFD的試驗結果為參考，對SFD計算模型進行驗證，對比分析結果見表1；由表1可知，仿真分析結果與試驗測試結果基本一致，因此，計算模型的仿真結果具有較高的可信度。

表1計算模型驗證分析

結構類型結構A結構B阻尼器直徑/mm127127油膜間隙/mm0.1410.138阻尼器總長度/mm63.538.1油槽寬度/mm12.712.7油槽深度/mm9.59.5阻尼器有效長度/mm50.825.4滑油粘度/Pa·s0.002 960.002 96泄漏系數(shù)Cl/ m2·(Pa·s)-16.25×10-115.83×10-10偏心率0.060.06試驗結果/N·s·mm-153.8～60.412.7～13.8仿真結果/N·s·mm-157.713.5

3 擠壓油膜阻尼器-轉子試驗裝置

圖3展示了試驗件轉軸結構、支承結構和主要測量參數(shù)。轉軸由前后兩個軸承進行支承，且前軸承通過彈支連接到剛性支承座，后軸承直接與剛性支承座相連。轉軸最右端采用柔性聯(lián)軸器與驅動電機相連，作為試驗件的動力輸入端。前、后設計了兩個平衡面，作為轉軸動平衡的配平面。試驗過程中，分別采用彈支應變計和加速度計對彈性支承的應變和前支承座的振動加速度進行測量，以記錄試驗過程中的彈支應變和前支承座的振動響應。

圖3 試驗件及測量參數(shù)示意圖

圖4為試驗件前支點的SFD結構示意圖，SFD通過彈支定心安裝到前支承座。SFD兩端采用活塞漲圈進行密封；供油方式采用周向油槽供油，且油槽位于SFD左端靠近活塞漲圈位置，試驗過程中通過流量計和壓力計，以記錄供油流量和供油壓力。SFD供油溫度可由油溫控制單元，將供油溫度控制在65℃，以便將滑油粘度控制在要求范圍內。

圖4 阻尼器局部示意圖

SFD及試驗件的詳細參數(shù)詳見表2。通過有限元分析，轉軸在不帶阻尼情況下的一階臨界轉速(剛體型)為5 500 rpm，二階臨界轉速(彎曲型)為21 000 rpm。整個試驗最高轉速可推轉至12 000 rpm，通過監(jiān)測試驗件過一階臨界的彈支應變及振動響應，來驗證SFD的阻尼減振效果。

表2擠壓油膜阻尼器參數(shù)表

阻尼器直徑/mm160 油膜半徑間隙/mm0.15阻尼器總長度(兩漲圈之間)/mm29.1油槽寬度/mm2.5油槽深度/mm4阻尼器有效長度(去除油槽寬度)/mm25.3供油孔尺寸/mm4滑油粘度(65℃)/Pa·s0.012彈支剛度/N·m-12.8×107轉軸總質量/kg178 轉軸跨距(兩軸承之間)/mm1 188

4 試驗結果及分析

4.1 SFD阻尼特性分析

依據(jù)表2的SFD設計參數(shù)，通過試驗過程中，記錄SFD的滑油泄漏量為0.7 L/min，由公式(5)計算可得泄漏系數(shù)Cl為4.67×10-11m2/Pa·s，考慮到泄漏量測量本身存在誤差，計算SFD的阻尼特性時，考慮±20%的泄漏量誤差，具體計算結果詳見表3。由計算結果可知，由于SFD端部采用活塞漲圈起到了較好地密封效果，泄漏量在小范圍內變化對SFD阻尼特性影響較小。

表3 SFD的阻尼特性計算表

泄漏系數(shù)Cl/ Pa·s3.74×10-114.67×10-115.6×10-11阻尼計算值/mm187 N·s/mm183 N·s/mm181 N·s/mm

4.2 SFD減振特性分析

本文采用通用有限元軟件Samcef for rotor進行轉子動力學穩(wěn)態(tài)不平衡響應分析，前后平衡面分別加載同相位的1 300 g·mm(10倍G2.5)的不平衡量，前支點的阻尼值分別取表3和無SFD阻尼的四種情況進行對比分析，分析結果見圖5和圖6。由圖可知，表3的三種阻尼情況下，振動響應變化很小，其影響基本可忽略不計；由于SFD阻尼的存在，會改變振動響應的峰值轉速，無阻尼情況下的一階振動峰值為5 500 rpm，而存在較大SFD阻尼時的一階振動峰值則為7 200 rpm；對比存在SFD阻尼和無SFD阻尼的振動響應，前支點反力和前支點位移減振效果皆大于60%，尤其是前支點位移的減振效果大于90%；采用半功率帶寬法求得帶SFD阻尼時，一階臨界響應的阻尼比ζ為8%。

圖5 不同阻尼下的前支點反力

圖6 不同阻尼下的前支點位移

4.3 試驗結果對比分析

試驗過程中，分別對前支點彈支應變和前支座的振動加速度進行了測量。由于支反力傳遞到支承座引起支座振動，因此，在線性范圍內，前支座振動加速度和前支點反力為線性關系；彈性支承為柔性支承結構，在彈性范圍內，彈支應變與與前支點位移也為線性關系。

本文將試驗中測得前支點振動與前支點反力、彈支應變與前支點位移的基頻量進行了對比分析，結果如圖7和圖8；由于試驗過程中轉軸實際的不平衡載荷難以有效監(jiān)測，因此，試驗結果與仿真結果的對比僅限于峰值轉速及阻尼效果(阻尼比)。從試驗結果可知，支座振動加速度一階響應峰值小于0.5 g，彈支應變一階響應峰值小于40 με；支點振動加速度與支點反力的峰值轉速基本一致，誤差小于3%，彈支應變與支點位移的峰值轉速略有差異，但誤差小于5%，由此可知，帶SFD阻尼的轉子-支承系統(tǒng)響應的試驗和仿真結果基本一致。采用半功率帶寬法，分半計算了試驗各振動響應的阻尼比ζ，具體結果見表4。由表可知，除去前支座水平振動加速度的阻尼比ζ=6.34%小于8%的仿真值，其余各測點試驗結果與仿真結果基本一致，由此可知，仿真的SFD阻尼值與試驗結果基本一致(阻尼比ζ差異小于0.7%)，從而驗證了SFD仿真結果的合理性。

圖7 支座振動與支點反力對比

圖8 彈支應變與支點位移對比

表4各響應阻尼比

振動響應參數(shù)阻尼比ζ/[%]前支點反力8前支座垂直振動加速度7.3前支座水平振動加速度6.4前支點位移8彈支垂直應變7.5彈支水平應變7.3

5 結論

基于雷諾方程，本文采用有限差分法建立了SFD求解模型，采用求解模型對San Andrés文獻中提供帶試驗結果的兩種結構的SFD進行了阻尼特性分析，仿真分析結果與試驗結果基本一致；并設計了SFD結構及轉子試驗器，求解了SFD的阻尼值并進行了轉子穩(wěn)態(tài)不平衡響應分析，通過試驗和仿真分析研究并驗證了SFD減振效果，得到結論如下：

(1)通過文獻結果及試驗結果，驗證了SFD計算模型的可靠性；

(2)帶端封及周向油槽供油的SFD能提供較大阻尼，且在端封的密封效果較好的情況下，SFD阻尼值對流量的變化不敏感；

(3)帶端封及周向油槽供油的SFD將會使過轉子的一階臨界的峰值轉速提高；

(4)當轉子—支承系統(tǒng)的阻尼比ζ能到8%附近，則SFD阻尼設計是有效的；

(5)當設計的SFD能提供較大阻尼時，能有效抑制過臨界時振動響應，減振效果一般大于60%。