(大唐東北電力試驗研究院 汽機技術(shù)研究所，吉林 長春 132000)

0 前言

超超臨界機組已成為我國火力發(fā)電的主力機組，但超超臨界機組由于蒸汽參數(shù)高、流量大，所以漏汽量也高于亞臨界機組。由于汽輪機軸端的漏氣會減少汽輪機內(nèi)的做功蒸汽，因此導致汽輪機效率的下降。同時汽輪機的漏汽還會導致汽流激振，為電廠的安全生產(chǎn)帶來隱患。所以研究影響汽輪機漏汽量的因素，并提出合理的優(yōu)化建議，對于減小汽輪機漏汽、提高汽輪機效率、保障火電廠安全運行意義顯著[1]。

當超超臨界汽輪機處于工作狀態(tài)時，由于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，而汽缸或隔板靜止不動，因此為了防止動靜碰磨，動靜部件之間必須保持適度的間隙。當蒸汽流過動靜部件間的間隙時，間隙兩側(cè)就會因存在壓差而導致漏汽損失，這部分蒸汽未參與做功，造成汽輪機效率降低。由于動靜部件之間的間隙是必要的，所以漏汽損失必定存在于汽輪機的隔板與轉(zhuǎn)子之間的間隙、動葉頂部和壁面之間的間隙、轉(zhuǎn)子穿出汽缸處的間隙。在汽輪機的各項損失中，漏汽損失對汽輪機效率的影響最大，約占到總損失的三成。而超超臨界機組的高壓缸前軸封處的漏汽由于漏汽參數(shù)較高，所以漏汽量最大。因此在減小汽輪機漏汽特別是減小高壓缸前軸封漏汽這一方面，汽輪機效率還有提高的空間。Thomas對汽封在非對中時的流動進行了研究，探究了轉(zhuǎn)速和偏心對漏汽量的影響[2]。哈爾濱工業(yè)大學的吳強[3]分析了“薄葉汽封”的性能，此種汽封在停機時與轉(zhuǎn)子表面接觸，旋轉(zhuǎn)時汽封上浮，離開轉(zhuǎn)子表面，為工程上采取新型薄葉汽封提供了理論依據(jù)。華北電力大學韓中合對汽輪機直齒和斜齒汽封的流動特性進行分析，討論了齒數(shù)與漏汽量之間的關(guān)系[4]。

1 軸封漏汽量計算公式

當超超臨界汽輪機高壓缸前軸封入口前的蒸汽狀態(tài)、軸封后的壓力以及孔口漏汽面積、軸封齒的齒數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)確定時，漏汽量就可通過計算得出。在計算漏汽量之前，需要對軸封的流動與臨界速度的大小進行判斷。一種情況是所有孔口的流速均未達到臨界速度，另一種方法是在最后的孔口處達到臨界速度，兩種情況的漏汽量采用的計算方法有所不同。

當最后的孔口流速未達臨界速度時，漏汽量的計算采用式(1)

(1)

式中 ΔG1—漏汽量/kg·s-1；

A1——孔口漏汽面積/m2；

p0,pz——軸封前蒸汽壓力和背壓/Pa；

ρ0——軸封前蒸汽密度/kg·m-3；

z——軸封齒數(shù)。

當最后的孔口流速達到臨界速度時，漏汽量計算采用式(2)

(2)

判斷最后孔口的流速是否達臨界，采用下面的判別式

(3)

流量系數(shù)μ1選取是通過試驗得到的，查詢資料μ1應(yīng)為0.7～0.8，其他參數(shù)不變的情況下，對應(yīng)的漏汽量較小，但在實際情況中，由于蒸汽不斷摩擦軸封齒的尖銳邊緣，會使軸封齒發(fā)生鈍化，進氣面的齒形會逐漸呈現(xiàn)圓弧狀，導致流量系數(shù)趨近于1，由于本文不考慮蒸汽通過汽封時汽封齒發(fā)生腐蝕形變等情況，故選取流量系數(shù)0.8進行計算。

前面推導的計算公式，都是假設(shè)蒸汽流過孔口后，其速度在之后的腔室內(nèi)完全耗散消失，并且蒸汽進入下一孔口時流度約等于零。但實際情況中，由于蒸汽流過前一孔口的速度不可能在其后的腔室內(nèi)完全耗散消失，因此蒸汽進入下一孔口時必然帶有一定的初速度，假設(shè)的情況無法實現(xiàn)。所以實際漏汽量要比理論公式計算得出的理想漏汽量大。在通常采用的軸封孔口間隙的范圍內(nèi)，曲徑軸封的流量系數(shù)近似等于1，而光軸軸封流量系數(shù)比前者高出20%以上，通過查詢，孔口間隙0.7 mm，流量系數(shù)的修正值約為1，帶入漏汽量公式中進行計算。

本文共選取十一組不同壓差下的漏汽量進行計算，這十一組工況的參數(shù)均由電廠運行人員收集并提供。在不考慮偏心的情況下，將十一組工況分別進行理論計算，得到不同的漏汽量?，F(xiàn)以軸封蒸汽入口壓力18.5 MPa的工況為例，計算漏汽量理論值，計算過程如下：

已知軸封前蒸汽壓力p0和軸封后蒸汽壓力pz分別為18.5 MPa和0.8 MPa

(4)

(5)

可知，軸封最后出口處達到臨界速度，故計算漏汽量采用式(2)。

孔口漏汽面積的形狀為一圓環(huán)面，孔口高度即內(nèi)外半徑差為0.7 mm，內(nèi)徑r=380.24 mm，外徑R=380.24+0.7=380.94 mm。

環(huán)形孔口漏汽面積A1=π(R2-r2)=0.001 674 m2

通過插值計算，該工況下，軸封前蒸汽密度ρ0=51.318 78 kg/m3。

綜上，軸封漏汽量為

(6)

其余工況的漏汽量的理論計算值均匯總于表1。

從軸封模型的理論計算可以得出，軸封段漏汽量和壓差有關(guān)，軸封段漏汽量隨壓差增大而增大。

表1軸封無偏心漏汽量理論計算值

入口壓力/MPa壓差/MPa漏汽量/kg·s-110.09.22.60511.010.22.88012.011.23.15413.012.23.42914.013.23.70315.014.23.97816.215.44.31717.616.84.60418.517.74.78919.218.45.17420.219.45.431

2 高壓軸封模型構(gòu)建

東汽1 000 MW汽輪機在大修時，軸封塊發(fā)生了銹蝕，軸封齒表面也發(fā)生了不同程度的變形和磨損，其密封性能也有所下降，這就是導致軸封實際漏汽量高于設(shè)計漏汽量的主要原因，而長期以來，對軸封設(shè)計尺寸的研究已經(jīng)廣泛開展，而對磨損變形后的軸封還鮮有研究。東汽1 000 MW超超臨界機組高壓段前軸封，共有73個密封齒，按一個汽封長齒和兩個汽封短齒交替布置。如果按照實際的軸封長度建模研究，不僅計算量巨大，而且效果也不理想。為了減少計算量，同時保證計算結(jié)論合理可靠，需要進行適度簡化，現(xiàn)截取整段軸封19個汽封齒進行研究。構(gòu)建軸封段模型所用尺寸均為電廠大修時檢修人員開缸測量的實際尺寸，由于軸封段在運行時存在磨損變形，開缸檢修時存在測量誤差，所以軸封的實際尺寸與軸封的設(shè)計尺寸有所不同。具體尺寸見表2。

表2高壓缸前軸封模型結(jié)構(gòu)尺寸

名稱尺寸總長/mm676軸半徑/mm380.24通道高度/mm11.36長齒高度/mm10.66短齒高度/mm6.73齒間距/mm32齒寬/mm2間隙/mm0.7齒數(shù)/個19

根據(jù)表2高壓缸前軸封實際尺寸建模，高壓缸前軸封段外部輪廓圖和內(nèi)部軸封縱截面圖如圖1和圖2所示。

圖1 高壓缸前軸封外部輪廓圖

圖2 高壓缸前軸封內(nèi)部縱剖圖

構(gòu)建模型后對模型進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。模型外直徑最大處為760.48 mm，而汽封的間隙最小處只有0.7 mm，模型最大處和最小處的尺寸比差異很大，為保證計算精度，需要對模型的軸封齒間隙處用小尺寸網(wǎng)格進行加密，在汽封腔室處采用較大尺寸的網(wǎng)格，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，網(wǎng)格數(shù)量370萬，網(wǎng)格質(zhì)量0.3以上，滿足后續(xù)計算要求。三維模型網(wǎng)格的整體圖與局部圖如圖3和圖4所示。

圖3 模型網(wǎng)格整體圖

圖4 汽腔網(wǎng)格和汽封齒網(wǎng)格

3 漏汽量的數(shù)值模擬

由于高壓缸前軸封的結(jié)構(gòu)較為復雜，模型的網(wǎng)格數(shù)量較多，計算時將模型當作絕熱模型處理，可以簡化計算。采用k-epsilon標準化模型，根據(jù)入口參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)尺寸，計算出水力半徑，根據(jù)流體的密度、速度、特征長度和動力粘度求出對應(yīng)的湍流強度[5-6]。由于模型為蒸汽流通部分，所以轉(zhuǎn)子的外壁面在模型中為模型的內(nèi)壁面，將模型的內(nèi)壁面部分設(shè)置為moving wall，將不同工況下的轉(zhuǎn)速設(shè)置到moving wall中，求解算法設(shè)置采用SIMPLE算法，一階迎風差分格式，監(jiān)控器殘差設(shè)置1×10-6，能量殘差1×10-12，以保證計算的準確性[7]。

3.1 確定入口段長度

蒸汽進入汽封通道后接觸第一個汽封齒之前，先要保證蒸汽流動狀態(tài)穩(wěn)定，否則大部分蒸汽被第一個汽封齒阻攔，而沒有流進汽封模型的入口，會導致計算結(jié)果錯誤[8]。為保證入口的蒸汽流動狀態(tài)穩(wěn)定，在蒸汽進入模型的汽封間隙前，需要給模型設(shè)置一段較長的入口段，入口段長度設(shè)置過短，無法保證蒸汽流動狀態(tài)穩(wěn)定，入口段長度設(shè)置過長，增大計算機求解負擔，影響計算時長而且意義不大，更為關(guān)鍵的是，入口段的形狀長度要保證蒸汽的流動環(huán)境與真實環(huán)境相似。通過試算，將入口段長度定為32 mm可以滿足穩(wěn)定蒸汽流動的要求，軸封入口段截面流速云圖如圖5所示。從圖中可以看出，設(shè)置了入口穩(wěn)定段后，蒸汽在接觸第一個汽封齒之前的流動逐漸趨于穩(wěn)定，從而保證結(jié)果的準確性[9]。

圖5 軸封入口段界面流速云圖

3.2 壓力場和速度場分析

在數(shù)值模擬得出結(jié)論后，以無偏心、18.5 MPa、3 000 r/min工況為例，對軸封內(nèi)流體壓力場進行分析[10]。該工況下的三維壓力云圖如圖6所示，從圖中可以看出當蒸汽由左向右通過軸封的密封齒時，壓力明顯下降；而在每個環(huán)形腔室內(nèi)部，壓力沒有發(fā)生明顯變化。為了更加清晰地觀察環(huán)形腔室和汽封齒周圍壓力的變化，在模型中取過轉(zhuǎn)軸直徑的剖面，將模型的截面取出觀察，如圖7所示。作出該截面內(nèi)不同位置點蒸汽壓力曲線，如圖8所示。從圖中可以更加清晰的看出壓力的變化趨勢，蒸汽在軸封內(nèi)并非均勻變化，而是呈階梯狀下降，進一步觀察圖像可知軸封內(nèi)蒸汽壓力的變化是以汽封齒為分界線的，汽封齒的兩端壓差明顯，蒸汽在流經(jīng)每一個汽封齒時，發(fā)生節(jié)流壓降，而蒸汽在兩汽封齒之間的軸封的室內(nèi)，壓力沒有明顯變化。

圖6 無偏心18.5 MPa工況模型全局壓力三維云圖

圖7 無偏心18.5 MPa 3 000 r/min工況模型截面壓力二維云圖

圖8 無偏心18.5 MPa3 000 r/min工況下軸封段壓力分布曲線

僅從壓力場還無法全面明晰蒸汽在軸封段內(nèi)的流動特性，為全面研究蒸汽的流動特性，還要借助速度云圖分析蒸汽在汽封內(nèi)的回流情況，繪制該工況下蒸汽的流速和流線云圖，如圖9～圖12所示[11]。

圖9 汽缸內(nèi)側(cè)蒸汽速度場

圖10 轉(zhuǎn)子表面蒸汽速度場

圖11 蒸汽流動三維流線

圖12 三維流線圖部分放大

分析圖9，當蒸汽流過軸封時，蒸汽在環(huán)形腔室中回旋渦流，所以蒸汽在環(huán)狀汽室的上表面即汽缸內(nèi)側(cè)流向相反。而由圖10可知，流過環(huán)狀汽室下表面即轉(zhuǎn)子表面的蒸汽在軸封齒處速度增加，所以轉(zhuǎn)子表面的蒸汽流向與壓降方向一致，并且速度高于汽缸內(nèi)側(cè)速度。蒸汽在環(huán)狀汽室中回旋耗散，形成渦流，在不同側(cè)呈現(xiàn)出不同的流動狀態(tài)。

蒸汽的三維速度場如圖11和圖12。蒸汽流過軸封時，由于軸封段前后存在壓差，所以蒸汽要從壓力高處向低處流動，同時轉(zhuǎn)子以3 000 r/min的速度在轉(zhuǎn)動，所以蒸汽的流動呈現(xiàn)螺旋前進狀態(tài)，加之蒸汽在每一個汽室內(nèi)還要回旋流動，三方面流動因素綜合導致了蒸汽在軸封內(nèi)流動的復雜特性。

從三維流線圖中，可以直觀看到軸封內(nèi)蒸汽伴隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動螺旋前進的流動狀態(tài)，但蒸汽在環(huán)狀汽室內(nèi)的流動還無法清晰看到，為便于觀察和研究，取同一工況，繪制二維云圖、流線圖和截面內(nèi)不同位置速度曲線，如圖13～圖15所示[12]。

圖13 無偏心18.5 MPa 3 000 r/min工況相鄰腔室內(nèi)速度二維云圖

圖14 無偏心18.5 MPa 3 000 r/min工況下，腔室內(nèi)速度二維流線圖

圖15 無偏心18.5 MPa 3 000 r/min工況下軸封段速度分布曲線

分析圖13～圖15可知，當蒸汽通過軸封齒后，蒸汽的速度均有明顯增加，也均在軸封齒后的環(huán)形汽室內(nèi)產(chǎn)生回流，各個汽封齒周圍和各個汽室中的流動規(guī)律基本相同，但也有細微差別：當蒸汽流過轉(zhuǎn)子凸肩前的汽室時，蒸汽入射的位置幾乎平行于轉(zhuǎn)子壁面，蒸汽的回旋空間最大，蒸汽在該汽室內(nèi)只圍繞汽室中間進行流動；當蒸汽流過短齒和轉(zhuǎn)子凸肩所在的汽室時，由于汽室空間較小，且通過軸封齒后蒸汽入射的位置相對較高的，所以腔室內(nèi)蒸汽的回流程度較弱，此處汽封腔室對蒸汽的耗散作用不明顯。當蒸汽流過轉(zhuǎn)子凸肩后的汽室時，蒸汽入射的角度使蒸汽向下沖擊轉(zhuǎn)子，然后回旋，蒸汽主要圍繞汽室中心進行流動，但在凸肩后，還有少部分蒸汽進行后臺階回流，形成了另一個回流中心，細微蒸汽流動差別使得蒸汽在軸封內(nèi)呈現(xiàn)出復雜的流動狀態(tài)。

綜合蒸汽在高壓缸前軸封內(nèi)流動的壓力場和速度場分析可知，蒸汽無論在長齒汽封處還是短齒汽封處，均產(chǎn)生壓降和回流現(xiàn)象，但其程度有所不同，所以需要采用長短齒相間配合的布置方式，才能對蒸汽起到更好的阻擋效果。

4 理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過理論計算和數(shù)值模擬兩種方法得出了兩組漏汽量，現(xiàn)將兩組漏汽量及相對誤差匯總于表3，比較兩種方法的漏汽量差異，以驗證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。

表3不同工況下漏汽量理論計算和數(shù)值模擬結(jié)果

入口壓力/MPa轉(zhuǎn)速/r·min-1理論漏汽量/kg·s-1模擬漏汽量/kg·s-1相對誤差/[%]10.03 0002.6052.6070.07711.03 0002.8802.879-0.03512.03 0003.1543.153-0.03213.03 0003.4293.5353.09114.03 0003.7033.702-0.02715.03 0003.9783.976-0.05016.23 0004.3174.4583.26617.63 0004.6044.6180.30418.53 0004.7894.9453.25719.23 0005.1745.3433.26620.23 0005.4315.6093.277

將兩組結(jié)果繪制成散點圖并擬合成曲線如圖16所示，通過比較兩線差異后可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬的結(jié)果和理論計算的結(jié)果有著良好的吻合性，兩組的相對誤差均不足5%，則可以認定數(shù)值模擬結(jié)果準確[13]。

分析模擬漏汽量大于理論漏汽量的主要原因是理論計算時，假設(shè)蒸汽的速度在腔室內(nèi)完全耗散，進入下一孔口的速度為零，但實際情況中，蒸汽無法完全耗散，在進入下一腔室時必定帶有一定速度。所以實際漏汽量大于理論漏汽量。最終分析圖中曲線可以得出結(jié)論：壓差越大，高壓缸前軸封段的漏汽量越大，且兩者呈線性變化關(guān)系，即漏汽量與壓差呈線性關(guān)系。

圖16 理論漏汽量與數(shù)值模擬漏汽量結(jié)果圖

5 影響漏汽量的因素

漏汽量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系以及漏汽量在偏心時如何變化，無法從理論計算公式中得到，還需要借助數(shù)值模擬的方法進行分析。

5.1 轉(zhuǎn)速對漏汽量的影響

在FLUENT中的邊界條件設(shè)置中，將對應(yīng)轉(zhuǎn)軸的部分設(shè)置為moving wall，輸入角速度，便能研究不同轉(zhuǎn)速下，漏汽量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，為控制單一變量，此時暫不引入偏心量的變化[14-15]。在定壓力無偏心的工況下，用控制變量法探究50 rad/s、40 rad/s、30 rad/s、20 rad/s和10 rad/s即3 000 r/min、2 400 r/min、1 800 r/min、1 200 r/min和600 r/min時轉(zhuǎn)速與漏汽量的關(guān)系。選取軸封入口段壓力為18.5 MPa工況進行分析，計算結(jié)果見表4。

表4 18.5 MPa無偏心工況不同轉(zhuǎn)速與漏汽量關(guān)系

壓力/MPa轉(zhuǎn)速/r·min-1漏汽量/kg·s-118.53 0004.945 4118.52 4004.945 3918.51 8004.945 1918.51 2004.945 5418.56004.945 5718.504.944 71

分析表格和曲線可知，控制其他變量不變，改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，漏汽量的變化量極小，這說明轉(zhuǎn)速對漏汽量的影響不大。

5.2 偏心對漏汽量的影響

明確上述結(jié)論后，在入口蒸汽壓力和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的情況下，引入偏心這一變量，探究偏心對漏汽量大小的影響，在偏心的情況下，F(xiàn)LUENT的邊界條件設(shè)置與之前略有不同，除需要輸入角速度外，還需輸入旋轉(zhuǎn)軸的軸心坐標。由于本文構(gòu)建的模型是蒸汽實際流動的通道，故轉(zhuǎn)軸只有外表面，而無實際重量，在不考慮轉(zhuǎn)軸的自重的前提下，偏心的方向就體現(xiàn)出各向同性，雖然轉(zhuǎn)子在實際運行過程中的偏心方向一般是偏左偏上的，但數(shù)值模擬時，不必向兩個方向分別輸入偏移量。因此，探究偏心對蒸汽的漏汽量影響時，可以對問題進行簡化，只在一個方向上設(shè)置偏移量的大小即可。

在前文模型的尺寸介紹中提到，本文所研究的軸封，最小間隙處僅為0.7 mm，采用控制變量法，在壓力和轉(zhuǎn)速不變的情況下，選擇0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm和0.5 mm五組偏移量，探究偏心距對漏汽量的影響。不同偏心下的漏汽量結(jié)果見表5。

表5 18.5 MPa定轉(zhuǎn)速工況不同偏心與漏汽量關(guān)系

壓力/MPa偏心/mm漏汽量/kg·s-118.504.945 4118.50.14.945 0718.50.24.945 1618.50.34.945 0818.50.44.945 0218.50.54.945 25

通過分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在偏心處的漏汽量與轉(zhuǎn)子居中的漏汽量幾乎沒有差別，誤差均在允許范圍內(nèi)，說明偏心對蒸汽漏汽量的影響不大，分析造成這一結(jié)果的原因有以下兩點：(1)從計算漏汽量的經(jīng)驗公式的角度分析，雖然偏心導致轉(zhuǎn)子位移引起汽封間隙沿圓周分布不均，但是影響漏汽量的真正因素是間隙面積而非汽封間隙，所以軸封段的漏汽量沒有發(fā)生變化；(2)再從數(shù)值模擬的角度出發(fā)，偏心的數(shù)值模擬所研究的轉(zhuǎn)子位置沒有波動，轉(zhuǎn)子時刻處在偏心位置處旋轉(zhuǎn)，在同一工況下，轉(zhuǎn)子不會從一個偏心位置振動到另一個偏心位置，且不考慮轉(zhuǎn)子自重的影響，所以該工況下的模擬屬于理想模型，最終得出軸封段的漏汽量在轉(zhuǎn)子偏心時沒有明顯變化。

6 結(jié)論

本文主要開展對超超臨界汽輪機高壓缸前軸封的漏汽特性的研究，得出以下幾點結(jié)論：

(1)根據(jù)超超臨界汽輪機高壓缸前軸封的實際尺寸建立軸封段模型，得出無偏心定轉(zhuǎn)速時，軸封段漏汽量，并將數(shù)值模擬結(jié)論與理論計算公式對比，誤差在允許范圍內(nèi)，驗證了結(jié)論的正確性。

(2)確定入口段長度后，對汽輪機軸封段內(nèi)的壓力場和速度場進行分析，明確軸封內(nèi)蒸汽的流動特性。

(3)探究除軸封結(jié)構(gòu)外，壓差、偏心和轉(zhuǎn)速對汽輪機高壓缸前軸封段漏汽量的影響，結(jié)論表明，壓差是影響汽輪機高壓缸前軸封漏汽量的主要因素。轉(zhuǎn)速和偏心對汽輪機漏汽量影響較小。