江蘇連云港市黑林中心小學 溫秀婷

數學課程標準指出：讓學生“初步學會運用數學的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。一年級“看圖列式”教學就是典型的應用數學范疇，目的是讓學生去體驗、實踐生活中的數學，運用數學知識解決實際問題。但由于一年級學生受心理、生理發(fā)展很不成熟的限制，對事物的認知能力不足，導致他們在“看圖列式”的學習中經常出現(xiàn)錯誤。面對這一問題，我把華應龍老師的“融錯”教育理念融入“看圖列式”教學中，通過實踐探究，形成了“引錯—融錯—悟錯”低年級數學教學模式。

一、引錯：小學生“看圖列式”的錯誤歸因

1.觀察理解能力不足

一年級學生的理解能力較差、觀察能力不足，他們對事物的觀察主要以無意注意為主，有意注意能力比較弱，在觀察圖畫時會出現(xiàn)次序顛倒、信息遺漏等現(xiàn)象，得到錯誤的畫面信息，以致出現(xiàn)列式解題錯誤。

2.邏輯思維能力欠佳

由于一年級學生認知水平有限，他們的邏輯思維能力較弱，有些學生經常抓不住畫面中的重要條件信息，理不清條件與問題之間的聯(lián)系。在學習新知時，還會無意識地受到相關已學知識的遷移和干擾，使他們對新知的認知出現(xiàn)偏差，導致思維比較混亂，在看圖列式解題時出現(xiàn)錯誤。

3.計算結果錯誤

有的學生在看圖列式時，通過細心觀察理解了圖意，列出的算式也是正確的，但算式的得數卻是錯誤的。有些錯誤是因為粗心看錯數字和運算符號造成的，有些錯誤是因為口算能力不足造成的。

二、融錯：讓錯誤激發(fā)學生的學習自信心

1.什么是“融錯”

“融錯”教育理念是著名特級教師華應龍?zhí)岢龅?，是指教師把數學課堂出現(xiàn)的差錯轉化為教學資源，相機融入后續(xù)的教學過程中，為達成教學目標服務。“融錯”教育理念正好符合我國“相克相生，相反相成”的哲學思想。

2.“融錯”理念在低年級“看圖列式”教學中的重要意義

心理學家桑代克指出：“嘗試與錯誤是學習的基本形式?！睂W生在數學學習過程中出現(xiàn)失誤是在所難免的，是學生探索、學習過程的必由階段?！白寣W生從錯誤中學習”是數學新課程改革的召喚，“自主、合作、探究”的學習方式呼喚廣大數學教師尊重、善待學生的差錯，迫切要求教師合理、精彩地“融錯”。新課程理念下的數學教學不是只要容納學生的“差錯”就夠了，更重要的是教師要把“差錯”融化為不可或缺的教學資源，巧妙地利用學生的錯誤資源，把真正富有價值的數學內涵植入學生的腦海。

低年級學生由于認知水平和其他因素的影響，在進行“看圖列式”計算時，出現(xiàn)認知錯誤、做錯題目是在所難免的。我把華應龍老師的“融錯”理念落實到“看圖列式”的教學中，對待學生錯題的態(tài)度不是一味地批評、打擊，而是分析歸納學生出現(xiàn)錯誤的原因，幫助他們糾正錯誤，避免在以后的學習中再犯類似錯誤，并巧妙地利用學生的錯誤資源服務于后續(xù)的教學，點燃學生思維的火花，使學生對數學課不再有畏難情緒，覺得學數學就像呼吸一樣自然順暢，激發(fā)他們數學學習的興趣，提高他們學好數學的自信心。

三、悟錯：讓錯誤變?yōu)閷W習資源、提升學習能力

1．指導學生學會描述圖畫

一年級的數學練習題一般以情境圖的形式呈現(xiàn)，因此，學會看懂圖意對學生來說至關重要。針對許多學生由于不會看圖、圖意理解錯誤導致列式錯誤的現(xiàn)象，我在指導學生看圖列式計算時使用了“情境”描述法：看圖時有意識地引導學生對情境圖進行全面觀察，把圖中呈現(xiàn)出來的有用信息全部找出來，再引導學生把圖意用三句話的模式完整地描述一個情境，用這三句話把條件和問題的關系理清楚，然后再列式進行計算。

例如：

我讓學生用三句話描述圖意：盒子里面有6瓶墨水，盒子外面有2瓶墨水，一共有多少瓶墨水？這樣讓學生把圖意轉化成語言描述，使他們對圖中的條件和問題有個整體的感知，領悟到條件和問題之間的聯(lián)系，就能正確列出算式。（如果圖中出現(xiàn)文字的條件，要求學生不能簡單地在圖中數一數，而要以文字中的數字為準）這樣做，不僅使學生的觀察理解能力得到鍛煉，也培養(yǎng)了學生的語言表達能力和邏輯思維能力。

2．幫助學生通過梳理正確解題

針對有些學生邏輯思維能力較弱的現(xiàn)象，在“一圖四式”看圖列式的教學中，為了幫助學生理解題意，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，我的教學分四步走，引導學生對照同一情境圖，通過對比分析、層層推理，梳理條件和問題之間的聯(lián)系，然后列出正確的算式。

例如：

（1）看圖數出“左邊有幾朵小花？右邊有幾朵小花？全部（總數）有幾朵小花”這三個有關聯(lián)的數字。

（2）讓學生至少數兩遍，然后把數出的數字（用小一點的字號）在圖的旁邊寫下來。

（3）讓學生互相用一問一答的方式把圖意描述出來（要求學生說完整話），再指名回答，用語言強化畫面中條件和問題的關系，使其在學生腦海中留下深刻印象。

a左邊有幾朵小花？右邊有幾朵小花？兩邊一共有幾朵小花？用什么方法計算？

（加法，左+右=總數：7+4=11）

b右邊有幾朵小花？左邊有幾朵小花？兩邊一共有幾朵小花？用什么方法計算？

（加法，右+左=總數：4+7=11）

c拿走左邊的7朵小花，還剩幾朵小花？用什么方法計算？

（減法，總數-左=右：11-7=4）

d拿走右邊的4朵小花，還剩幾朵小花？用什么方法計算？

（減法，總數-右=左：11-4=7）

（4）鼓勵學生根據剛才的情境描述列出兩加兩減四個算式，強調算式中只能出現(xiàn)剛才找出的三個有關聯(lián)的數字。

加法：a左+右=總數（7+4=11）

b右+左=總數（4+7=11）

減法：c總數-左=右（11-7=4）

d總數-右=左（11-4=7）

教師經常對學生進行這樣的訓練，不但能使學生的邏輯思維能力逐步得到提升，提高學生看圖列式計算的準確率，而且培養(yǎng)了學生的問題意識和探究精神，為學生數學素養(yǎng)的全面發(fā)展和提升奠定堅實的基礎。

3.與語文結合提高學生的思維能動性

語文是培養(yǎng)小學生理解能力和思維能動性的基礎學科，承載著提升學生綜合素質的重要任務。語文教材中有許多看圖識字、看圖說話、看圖寫話的語言訓練內容。因此，數學教師要與語文教師積極溝通，把由于觀察能力不足、邏輯思維混亂導致“看圖列式”計算出現(xiàn)錯誤的學生及時反饋給語文教師，讓語文教師對這些學生加強訓練，在語文課上培養(yǎng)他們的觀察能力和語言表達能力，從根本上提高學生的認知水平，解決學生因上述能力不足導致看圖列式錯誤的問題。

4.指導學生反思檢查減少錯誤

在一年級“看圖列式”的教學中，教師應從學生的心理特點和認知基礎出發(fā)，引導學生學會看情境圖、找出圖中的數量關系。當學生解決問題后，還要指導學生回顧整個思考、解題過程，回顧條件和問題之間的數量關系，檢查自己得到的結果是否正確，使學生養(yǎng)成自我檢驗的意識、積累解決問題的方法；對于因計算方法不正確導致的錯誤，更要嚴格要求這些學生養(yǎng)成自我檢查的好習慣，提高解題的正確率；對于因為口算能力差造成計算結果錯誤的學生，平時要對他們加大口算訓練力度，以杜絕失誤，為后續(xù)的數學學習打下扎實的基礎。

英國心理學家貝恩布里指出：“差錯人皆有之，作為教師，對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的?！币虼嗽谝荒昙墶翱磮D列式”教學中，教師要善于分析學生出現(xiàn)錯誤的原因，巧妙地利用錯誤資源，點燃學生思維的火花，使學生對數學課不再有畏難情緒，學數學像呼吸一樣自然順暢、興趣盎然。同時，教師通過對錯題進行歸納總結、“對癥下藥”，可以及時調整后續(xù)教學策略，使自己的課堂教學更有針對性、更加輕松有效。綜上所述，我們要把“融錯”教育理念，深入貫徹到數學教學中，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，調動一切教育資源去改進我們的數學教學，為學生的健康成長貢獻智慧和力量。