張紅霞

（許昌經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長村張鄉(xiāng)中心學(xué)校，河南 許昌 461000）

隨著數(shù)學(xué)新課程對(duì)“過程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”日益成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門話題。人們對(duì)其內(nèi)涵、組成、教育意義等都進(jìn)行了深入的探討。作為一線教師，在我們的課堂教學(xué)中該如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?，談?wù)剛€(gè)人的想法。

一、引發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與態(tài)度與參與程度直接決定了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取質(zhì)量。而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣則是影響學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的非常重要的因素，因此，教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，引發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

問題是探索、發(fā)現(xiàn)的起點(diǎn)，教師或師生共同創(chuàng)設(shè)一種具體的情境，把要發(fā)現(xiàn)、探索、解決的數(shù)學(xué)問題隱含在情境之中，然后讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察與思考，從情境中發(fā)現(xiàn)所要研究和解決的問題，為接下來的探究數(shù)學(xué)新知明確方向。創(chuàng)設(shè)問題情境，要注意設(shè)計(jì)好新舊知識(shí)之間的矛盾沖突，用新奇、疑難和矛盾引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

比如：《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)片段：

阿Q外出打工，見到一家工廠招工。（視頻播放阿Q與廠長的一段對(duì)話）阿Q：“廠長，我來應(yīng)聘”。

廠長：“我們這里工資很高，平均月工資在2200元以上，你簽訂用工合同后，明天就可以來上班”。

阿Q在工廠工作了一個(gè)月之后……

阿Q：“為什么我的工資只有1200元，而不量你招工時(shí)說的2200元以上”。廠長：“我沒有騙你，你看我們廠上個(gè)月的工資表”

阿Q：“這個(gè)廠長欺騙了我，我要起訴他！”

觀看該廠工資表，提出問題：

員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工月薪（元） 6800 5000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

⑴觀察表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算該公司員工的月平均工資是多少？根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為經(jīng)理是否欺騙了阿Q？

⑵該公司員工的月平均工資是2200元，用這個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司一般員工的實(shí)際月收入合適嗎？為什么？

⑶你認(rèn)為用工資表中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實(shí)際月收入比較合適呢？為什么？

通過生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生理解實(shí)際生活中在有些情況下，平均數(shù)很難反映問題真實(shí)的一面，從而引入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢”的中位數(shù)和眾數(shù).

二、讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)全過程

隨著新課程改革的不斷進(jìn)行，越來越多的人認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)是“做”出來的，在“做”數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生“獲得了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而也獲得了在活動(dòng)過程中產(chǎn)生的基本數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能和數(shù)學(xué)基本思想”。這里的“做”數(shù)學(xué)，就是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，感受體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程一般包括感受活動(dòng)問題情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路和方法，交流、討論探究的方法與結(jié)論，回顧、反思所經(jīng)歷的思考和探索，形成并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與方法等環(huán)節(jié)?；顒?dòng)的不同環(huán)節(jié)，有著不同的活動(dòng)方式與任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)不同的環(huán)節(jié)，就會(huì)有不同的體驗(yàn)、感受和發(fā)現(xiàn)。只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，體驗(yàn)由探究到鞏固深化，再到應(yīng)用的完整過程，才會(huì)獲得個(gè)性化的感受和體驗(yàn)，才有可能獲得廣泛的、豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在新課程改革的浪潮下,做數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及形式已經(jīng)大大延伸了,這樣可以通過很多形式,使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,比如“動(dòng)手做”、“做中學(xué)”、“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”等等,這樣可以使學(xué)生充分利用多種感官協(xié)同活動(dòng),利用多種渠道從而有效地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

下面通過《隨機(jī)事件的概率》一課,談?wù)劯惺堋?/p>

（1）情景導(dǎo)入

教師：問題1：你們知道正規(guī)乒乓球比賽發(fā)球權(quán)是如何決定的嗎？這樣決定公平嗎？

問題2：同學(xué)們見過抽獎(jiǎng)活動(dòng)嗎？你知道有哪些？你想知道各種抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)可能性的大小嗎？

學(xué)生：分組討論,每一小組選一名代表發(fā)表自己的見解。

教師：播放乒乓球開始決定發(fā)球權(quán)和福利彩票開獎(jiǎng)的錄像,結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)。同學(xué)們有沒有想買福利彩票中特等獎(jiǎng)的？你知道投一注就中特等獎(jiǎng)的可能性有多大嗎？你想知道這個(gè)可能性具體有多大嗎？你知道如何求隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小嗎？

（2）探究實(shí)驗(yàn),理解概率的計(jì)算方法

實(shí)驗(yàn)1：準(zhǔn)備一塑料袋,將2個(gè)完全一樣的紅球放入盒子中,從盒子中任意摸出一球。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：師生都摸出了一個(gè)紅球。

教師：“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？它發(fā)生的可能性是多少？

實(shí)驗(yàn)2：將一個(gè)紅球和一個(gè)黑球（除顏色外完全與紅球相同）放入塑料袋中,將其搖勻,然后從盒子中任意摸出一球。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：全班大約有一半的同學(xué)摸出了紅球,其余同學(xué)全摸出了黑球。

教師提問“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？從盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者發(fā)生的可能性相等嗎？可能性是多少？

實(shí)驗(yàn)3：將2個(gè)紅球和3個(gè)黑球放入袋中,任意摸出一球。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：超過一半的同學(xué)摸出了黑球,其余的同學(xué)摸出了紅球。

教師提問：上述實(shí)驗(yàn)中,從盒中任意摸出一球是紅球與從盒中任意摸出一球是白球的可能性相等嗎？如果不相等,哪件事件發(fā)生的可能性大呢？這個(gè)可能性究竟是多少呢？能用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值來表示嗎？

教師提出如下問題：

①如果將5個(gè)小球標(biāo)上號(hào)碼,分別記為1號(hào)球（黑色）,2號(hào)球（黑色）,3號(hào)球（黑色）,4號(hào)球（紅色）,5號(hào)球（紅色）,那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎？

②任意摸出一球,可能性的結(jié)果又有幾種？是哪幾種？

③“摸到紅球”可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種是哪幾種？

④你認(rèn)為“摸到紅球”的可能性是多少呢？你是怎樣得出的？

學(xué)生小組討論,由各小組組長總結(jié)小組的討論結(jié)果,各小組交流,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)補(bǔ)充。教師深入小組之間,與學(xué)生相互交流,引導(dǎo)學(xué)生如何求出摸到紅球的可能性是多少,并公布討論結(jié)果：摸到紅球的可能=。

進(jìn)一步提出問題：

①實(shí)驗(yàn)1中摸到紅球的事件是什么事件？概率是多少？摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

②實(shí)驗(yàn)2中摸到紅球和摸到黑球是什么事件？概率分別為多少？

③實(shí)驗(yàn)3中摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

經(jīng)過上述的討論和實(shí)驗(yàn),學(xué)生很快就得出結(jié)論。

在課堂中盡量設(shè)計(jì)一些操作活動(dòng),學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、交流等活動(dòng),獲得豐富的數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)交流活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)猜想、探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等等。

三、關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以已有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用活動(dòng)而主動(dòng)建構(gòu)新的理解。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由于所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，對(duì)數(shù)學(xué)及其學(xué)習(xí)過程的理解不同，所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也就不同。因此，在注重?cái)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)中，需要注意：

首先，要了解學(xué)生的個(gè)體差異，為因材施教提供條件。《標(biāo)準(zhǔn)》中提出：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。其出發(fā)點(diǎn)就是關(guān)注學(xué)生之間的個(gè)體差異，經(jīng)過努力，使每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)步，得到發(fā)展。了解每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的水平，教學(xué)要求不搞一刀切，而是為每個(gè)學(xué)生量身定做適合于本人的教學(xué)目標(biāo)要求，從而使每個(gè)人都能發(fā)展屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

其次，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，最大程度滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。根據(jù)學(xué)生的差異，采取因人而異的教學(xué)手段與方法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的頭腦思考分析問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，用不同的知識(shí)方法解決問題。讓學(xué)生在用自己的方式經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在體驗(yàn)解決問題策略多樣化的過程中，獲得帶有鮮明個(gè)性特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、注重平等的交流與反思

學(xué)生只有在平等的氛圍中,才敢大膽說話、有問題也敢大膽提出，學(xué)生、教師和書本三者之間才能產(chǎn)生了火花。

教師與學(xué)生之間的交流主要是要求教師要積極樂于傾聽學(xué)生所表達(dá)的思想,通過他們之間的交流,可以顯示出學(xué)生的內(nèi)心世界和學(xué)生自己的思考方式,這樣可以幫助學(xué)生積累豐富、有效、意外的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生與學(xué)生之間的交流指學(xué)生之間互相交流對(duì)各類問題的看法,在交流過程中可以體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及思維模式,經(jīng)過學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流、傾聽,學(xué)生偶爾對(duì)于某一類問題見解的獨(dú)特性和解決問題的新穎性,在這一過程中體現(xiàn)出來的創(chuàng)造性對(duì)于他人起到很大的啟發(fā)作用,對(duì)于某一類具體問題開展問答形式、爭辯形式以及研討形式,可以借鑒他人的有益經(jīng)驗(yàn),彌補(bǔ)自己的不足之處,會(huì)極大的積累和豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)不斷發(fā)展的、不斷豐富的過程，因此，有些僅停留在感性層面的、粗淺的經(jīng)驗(yàn)，需要通過一定的教學(xué)手段予以提升。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思就是非常有效的一種手段。反思作為一種對(duì)已有的思維結(jié)果進(jìn)行檢討性的再思考的過程，就是指將學(xué)習(xí)過程中那些有關(guān)的智力活動(dòng)變?yōu)樗伎嫉膶?duì)象，進(jìn)行反省。比如，探究數(shù)學(xué)規(guī)律結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中概念、原理或方法的發(fā)展與形成過程，問題解決的過程，從中回味思路、方法，概括與體會(huì)其作用、價(jià)值與意義。如果學(xué)生還不會(huì)有效地進(jìn)行反思，教師需要逐漸引導(dǎo)、幫助學(xué)生，比如用追問的方式多問幾個(gè)“為什么”，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的經(jīng)驗(yàn)，幫助其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的顯性化。在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、總結(jié)。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類整理，或豐富原有經(jīng)驗(yàn)，或修正原先錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，得以提升，將其升華為數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)，內(nèi)化于學(xué)生頭腦中，成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。

數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。